Biología matemática

Biología matemática es una monografía de dos partes sobre biología matemática publicada por primera vez en 1989 por el matemático aplicado James D. Murray . Se considera un clásico en el campo^[1] y de amplio alcance.^[2]

Parte I: Una introducción

La Parte I de Biología Matemática cubre la dinámica de poblaciones , la cinética de reacciones , las reacciones oscilantes y las ecuaciones de reacción-difusión .

Capítulo 1: Modelos de población continua para especies individuales
Capítulo 2: Modelos de población discreta para una sola especie
Capítulo 3: Modelos para poblaciones interactuantes
Capítulo 4: Determinación del sexo en función de la temperatura (TSD)
Capítulo 5: Modelado de la dinámica de la interacción marital: predicción del divorcio y reparación del matrimonio ^[3]^[4]
Capítulo 6: Cinética de la reacción
Capítulo 7: Osciladores y conmutadores biológicos
Capítulo 8: Reacciones oscilantes BZ
Capítulo 9: Osciladores perturbados y acoplados y agujeros negros
Capítulo 10: Dinámica de las enfermedades infecciosas
Capítulo 11: Difusión de reacciones, quimiotaxis y mecanismos no locales
Capítulo 12: Fenómenos de ondas generados por osciladores
Capítulo 13: Ondas biológicas: modelos de una sola especie
Capítulo 14: Uso y abuso de los fractales

Parte II: Modelos espaciales y aplicaciones biomédicas

La segunda parte de Biología matemática se centra en la formación de patrones y las aplicaciones de las ecuaciones de reacción-difusión. Los temas incluyen: interacciones depredador-presa , quimiotaxis , cicatrización de heridas , modelos epidémicos y morfogénesis .

Capítulo 1: Ondas multiespecíficas y aplicaciones prácticas
Capítulo 2: Formación de patrones espaciales con sistemas de reacción-difusión
Capítulo 3: Patrones del pelaje animal y otras aplicaciones prácticas de los mecanismos de reacción-difusión
Capítulo 4: Formación de patrones en dominios en crecimiento: caimanes y serpientes ^[5]
Capítulo 5: Patrones bacterianos y quimiotaxis
Capítulo 6: Teoría mecánica para la generación de patrones y formas en el desarrollo
Capítulo 7: Evolución , leyes morfogenéticas, limitaciones del desarrollo y teratologías
Capítulo 8: Una teoría mecánica de la formación de redes vasculares
Capítulo 9: Cicatrización de heridas epidérmicas ^[6]^[7]
Capítulo 10: Cicatrización de heridas dérmicas
Capítulo 11: Crecimiento y control de los tumores cerebrales ^[8]
Capítulo 12: Modelos neuronales de formación de patrones
Capítulo 13: Propagación geográfica y control de epidemias ^[9]
Capítulo 14: Territorialidad del lobo, interacción lobo-ciervo y supervivencia

Impacto

Desde su publicación inicial, la monografía ha llegado a ser considerada una obra muy influyente en el campo de la biología matemática. Sirve como texto esencial para la mayoría de los cursos de biología matemática de alto nivel en todo el mundo y se le atribuye la transformación del campo de una materia de nicho en un área de investigación estándar de las matemáticas aplicadas . ^[10]

Referencias

^ Edelstein-Keshet, Leah (2004). Murray, James D. (ed.). "Reseña destacada: Biología matemática". SIAM Review . 46 (1): 143–147. ISSN 0036-1445. JSTOR 20453477.
^ Bell, Jonathan G. (1990). "Biología matemática (JD Murray)". SIAM Review . 32 (3): 487–489. doi :10.1137/1032093. ISSN 0036-1445.
^ Cook, J.; Tyson, R.; White, J.; Rushe, R.; Gottman, J.; Murray, J. (1995). "Matemáticas del conflicto marital: modelado matemático dinámico cualitativo de la interacción marital". Revista de psicología familiar . 9 (2): 110–130. doi :10.1037/0893-3200.9.2.110. S2CID 122029386.
^ Gottman, J.; Swanson, C.; Murray, J. (1999). "Las matemáticas del conflicto marital: modelado matemático dinámico no lineal de la interacción marital de recién casados". Revista de psicología familiar . 13 (1): 3–19. doi :10.1037/0893-3200.13.1.3. S2CID 53410111.
^ Murray, JD; Myerscough, MR (7 de abril de 1991). "Formación de patrones de pigmentación en serpientes". Revista de biología teórica . 149 (3): 339–360. Código Bibliográfico :1991JThBi.149..339M. doi :10.1016/S0022-5193(05)80310-8. ISSN 0022-5193. PMID 2062100.
^ Sherratt, Jonathan A.; Murray, James Dickson; Clarke, Bryan Campbell (23 de julio de 1990). "Modelos de cicatrización de heridas epidérmicas". Actas de la Royal Society de Londres. Serie B: Ciencias biológicas . 241 (1300): 29–36. doi :10.1098/rspb.1990.0061. PMID 1978332. S2CID 20717487.
^ Sherratt, JA; Murray, JD (1991-04-01). "Análisis matemático de un modelo básico para la cicatrización de heridas epidérmicas". Revista de biología matemática . 29 (5): 389–404. doi :10.1007/BF00160468. ISSN 1432-1416. PMID 1831488. S2CID 37551844.
^ Swanson, Kristin R.; Bridge, Carly; Murray, JD; Alvord, Ellsworth C. (15 de diciembre de 2003). "Tumores cerebrales virtuales y reales: uso de modelos matemáticos para cuantificar el crecimiento y la invasión de gliomas". Revista de ciencias neurológicas . 216 (1): 1–10. doi :10.1016/j.jns.2003.06.001. ISSN 0022-510X. PMID 14607296. S2CID 15744550.
^ Källén, A.; Arcuri, P.; Murray, JD (7 de octubre de 1985). "Un modelo simple para la propagación espacial y el control de la rabia". Revista de biología teórica . 116 (3): 377–393. Bibcode :1985JThBi.116..377K. doi :10.1016/S0022-5193(85)80276-9. ISSN 0022-5193. PMID 4058027.
^ Maini, Philip K.; Chaplain, Mark AJ; Lewis, Mark A.; Sherratt, Jonathan A. (4 de diciembre de 2021). "Colección especial: Celebrando las contribuciones de JD Murray a la biología matemática". Boletín de biología matemática . 84 (1): 13. doi : 10.1007/s11538-021-00955-8 . ISSN 1522-9602. PMID 34865189. S2CID 244897975.

Enlaces externos

Biología matemática I: Introducción
Biología Matemática II: Modelos Espaciales y Aplicaciones Biomédicas

[1] Edelstein-Keshet, Leah (2004). Murray, James D. (ed.). "Reseña destacada: Biología matemática". SIAM Review . 46 (1): 143–147. ISSN 0036-1445. JSTOR 20453477.

[2] Bell, Jonathan G. (1990). "Biología matemática (JD Murray)". SIAM Review . 32 (3): 487–489. doi :10.1137/1032093. ISSN 0036-1445.

[3] Cook, J.; Tyson, R.; White, J.; Rushe, R.; Gottman, J.; Murray, J. (1995). "Matemáticas del conflicto marital: modelado matemático dinámico cualitativo de la interacción marital". Revista de psicología familiar . 9 (2): 110–130. doi :10.1037/0893-3200.9.2.110. S2CID 122029386.

[4] Gottman, J.; Swanson, C.; Murray, J. (1999). "Las matemáticas del conflicto marital: modelado matemático dinámico no lineal de la interacción marital de recién casados". Revista de psicología familiar . 13 (1): 3–19. doi :10.1037/0893-3200.13.1.3. S2CID 53410111.

[5] Murray, JD; Myerscough, MR (7 de abril de 1991). "Formación de patrones de pigmentación en serpientes". Revista de biología teórica . 149 (3): 339–360. Código Bibliográfico :1991JThBi.149..339M. doi :10.1016/S0022-5193(05)80310-8. ISSN 0022-5193. PMID 2062100.

[6] Sherratt, Jonathan A.; Murray, James Dickson; Clarke, Bryan Campbell (23 de julio de 1990). "Modelos de cicatrización de heridas epidérmicas". Actas de la Royal Society de Londres. Serie B: Ciencias biológicas . 241 (1300): 29–36. doi :10.1098/rspb.1990.0061. PMID 1978332. S2CID 20717487.

[7] Sherratt, JA; Murray, JD (1991-04-01). "Análisis matemático de un modelo básico para la cicatrización de heridas epidérmicas". Revista de biología matemática . 29 (5): 389–404. doi :10.1007/BF00160468. ISSN 1432-1416. PMID 1831488. S2CID 37551844.

[8] Swanson, Kristin R.; Bridge, Carly; Murray, JD; Alvord, Ellsworth C. (15 de diciembre de 2003). "Tumores cerebrales virtuales y reales: uso de modelos matemáticos para cuantificar el crecimiento y la invasión de gliomas". Revista de ciencias neurológicas . 216 (1): 1–10. doi :10.1016/j.jns.2003.06.001. ISSN 0022-510X. PMID 14607296. S2CID 15744550.

[9] Källén, A.; Arcuri, P.; Murray, JD (7 de octubre de 1985). "Un modelo simple para la propagación espacial y el control de la rabia". Revista de biología teórica . 116 (3): 377–393. Bibcode :1985JThBi.116..377K. doi :10.1016/S0022-5193(85)80276-9. ISSN 0022-5193. PMID 4058027.

[10] Maini, Philip K.; Chaplain, Mark AJ; Lewis, Mark A.; Sherratt, Jonathan A. (4 de diciembre de 2021). "Colección especial: Celebrando las contribuciones de JD Murray a la biología matemática". Boletín de biología matemática . 84 (1): 13. doi : 10.1007/s11538-021-00955-8 . ISSN 1522-9602. PMID 34865189. S2CID 244897975.