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Almagesto

El Almagesto ( / ˈ æ l m ə dʒ ɛ s t / AL -mə-jest ) es un tratado matemático y astronómico del siglo II sobre los movimientos aparentes de las estrellas y las trayectorias plane...

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El Almagesto ( / ˈ æ l m ə dʒ ɛ s t / AL -mə-jest ) es un tratado matemático y astronómico del siglo II sobre los movimientos aparentes de las estrellas y las trayectorias planetarias , escrito por Claudio Ptolomeo ( c. 100 d. C. – c. 170 d. C. ) en griego koiné . [ 1 ] Uno de los textos científicos más influyentes de la historia, canonizó un modelo geocéntrico del Universo que fue aceptado durante más de 1200 años desde su origen en la antigua Grecia , pasando por los mundos bizantino e islámico medievales, y en Europa Occidental durante la Edad Media y el Renacimiento temprano hasta la Revolución Científica . También es una fuente clave de información sobre la astronomía de la antigua Grecia .

Ptolomeo erigió una inscripción pública en Canopo, Egipto , en el año 147 o 148. Norman T. Hamilton descubrió que la versión de los modelos de Ptolomeo que aparece en la inscripción canópica era anterior a la versión del Almagesto . Por lo tanto, el Almagesto no pudo haberse completado antes del año 150 aproximadamente, un cuarto de siglo después de que Ptolomeo comenzara a realizar observaciones. [ 2 ] [ 3 ]

Nombres

El nombre proviene del árabe اَلْمَجِسْطِيّ al-majisṭī , donde اَلـ al- significa ' el ' y majisṭī es una corrupción del griego μεγίστη megístē 'el más grande'. El nombre árabe se popularizó gracias a una traducción latina conocida como Almagestum, realizada en el siglo XII a partir de una traducción árabe, que perduró hasta que las copias griegas originales reaparecieron en el siglo XV.

La obra se llamó originalmente Μαθηματικὴ Σύνταξις ( Mathēmatikḕ Sýntaxis ) en griego koiné , como también en griego moderno [ 4 ] [ 5 ] (principalmente), [ 6 ] y era conocida como Syntaxis Mathematica en latín . El tratado se llamó más tarde Ἡ Μεγάλη Σύνταξις ( Hē Megálē Sýntaxis ), "El Gran Tratado" ( latín: Magna Syntaxis ), y la forma superlativa de este ( griego: μεγίστη megístē , 'mayor') se esconde detrás del nombre árabe del que proviene el El nombre inglés deriva Almagest .

En el estudio de los textos hebreos medievales, al Almagesto se le denomina a veces " Libro de las Elecciones de Ptolomeo " [ 7 ] , para enfatizar el paralelismo con el manuscrito homónimo de Abraham ibn Ezra [ 8 ] .

Historia

Escrito posiblemente alrededor del año 150, el texto sobrevive en copias, la más antigua del siglo IX [ 9 ] cuando los eruditos árabes comenzaron a traducir el texto, que a su vez han sobrevivido en copias de los siglos XI [ 10 ] y XIII [ 11 ] [ 12 ] . [ 13 ]

Contenido

Los libros de Syntaxis Mathematica

Índice de un ejemplar de 1528 del Almagesto, traducido al latín del griego por Jorge de Trebisonda.
Índice de un ejemplar de 1528 del Almagesto , traducido al latín del griego por Jorge de Trebisonda.

La Syntaxis Mathematica consta de trece secciones, llamadas libros. Como ocurre con muchos manuscritos medievales que se copiaron a mano o, sobre todo, se imprimieron en los primeros años de la imprenta, existían diferencias considerables entre las distintas ediciones de un mismo texto, ya que el proceso de transcripción era muy personal. A continuación se muestra un ejemplo que ilustra la organización de la Syntaxis ; se trata de una edición en latín impresa en 1515 en Venecia por Petrus Lichtenstein. [ 14 ]

  • El Libro I contiene un resumen de la cosmología de Aristóteles : sobre la forma esférica de los cielos, con la Tierra esférica inmóvil como centro, con las estrellas fijas y los diversos planetas girando alrededor de la Tierra. A continuación, se presenta una explicación de las cuerdas con una tabla de cuerdas ; observaciones sobre la oblicuidad de la eclíptica (la trayectoria aparente del Sol a través de las estrellas); y una introducción a la trigonometría esférica .
  • El Libro II aborda problemas relacionados con el movimiento diario atribuido a los cielos, como la salida y la puesta de los astros, la duración del día, la determinación de la latitud , los puntos donde el Sol se encuentra en vertical, las sombras del gnomon en los equinoccios y solsticios , y otras observaciones que varían según la posición del observador. También incluye un estudio de los ángulos que forma la eclíptica con la vertical, con tablas explicativas.
  • El Libro III abarca la duración del año y el movimiento del Sol . Ptolomeo explica el descubrimiento de Hiparco sobre la precesión de los equinoccios y comienza a explicar la teoría de los epiciclos .
  • Los libros IV y V tratan sobre el movimiento de la Luna , la paralaje lunar , el movimiento del apogeo lunar y los tamaños y distancias del Sol y la Luna en relación con la Tierra.
  • El libro VI trata sobre los eclipses solares y lunares .
  • Los libros VII y VIII tratan sobre los movimientos de las estrellas fijas, incluyendo la precesión de los equinoccios. También contienen un catálogo estelar de 1022 estrellas, descritas por sus posiciones en las constelaciones , junto con la longitud y latitud eclípticas . [ nota 1 ]
  • El Libro IX aborda cuestiones generales relacionadas con la creación de modelos para los cinco planetas visibles a simple vista y el movimiento de Mercurio .
  • El libro X trata sobre los movimientos de Venus y Marte .
  • El libro XI trata sobre los movimientos de Júpiter y Saturno .
  • El Libro XII trata sobre las estaciones y el movimiento retrógrado , que ocurre cuando los planetas parecen detenerse y luego invierten brevemente su movimiento con respecto al zodíaco. Ptolomeo entendió que estos términos se aplicaban tanto a Mercurio y Venus como a los planetas exteriores.
  • El Libro XIII trata sobre el movimiento en latitud, es decir, la desviación de los planetas respecto a la eclíptica. El último tema de este capítulo también aborda cómo determinar cuándo un planeta se vuelve visible por primera vez tras haber sido oculto por el resplandor del sol, así como la última vez que se observa antes de volver a ser visible.

El cosmos de Ptolomeo

La cosmología de la Sintaxis incluye cinco puntos principales, cada uno de los cuales es objeto de un capítulo en el Libro I. Lo que sigue es una paráfrasis fiel de las propias palabras de Ptolomeo, según la traducción de Toomer. [ 17 ]

  • El reino celestial es esférico y se mueve como una esfera.
  • La Tierra es una esfera.
  • La Tierra está en el centro del cosmos.
  • La Tierra, en relación con la distancia de las estrellas fijas, no tiene un tamaño apreciable y debe tratarse como un punto matemático. [ 18 ]
  • La Tierra no se mueve.

El catálogo de estrellas

Ejemplo de un manuscrito griego del Almagesto, que muestra una tabla con la disposición de las estrellas de la Osa Menor. En esta representación se indican las funciones de las columnas, los colores y las filas.

La disposición del catálogo siempre ha sido tabular. [ 19 ] Ptolomeo escribe explícitamente que las coordenadas se dan como "longitudes" y "latitudes" (eclípticas), que se dan en columnas, por lo que probablemente siempre ha sido así. Es significativo que Ptolomeo elija el sistema de coordenadas eclípticas debido a su conocimiento de la precesión, lo que lo distingue de todos sus predecesores. El globo celeste de Hiparco tenía una eclíptica dibujada, pero las coordenadas eran ecuatoriales. [ 20 ] Dado que el catálogo estelar de Hiparco no ha sobrevivido en su forma original, sino que fue absorbido por el catálogo estelar del Almagesto (y revisado extensamente en los 265 años transcurridos), [ 21 ] [ 20 ] el catálogo estelar del Almagesto es el más antiguo del que nos han llegado tablas completas de coordenadas y magnitudes.

Como se mencionó, Ptolomeo incluye un catálogo estelar con 1022 estrellas. Afirma haber observado tantas estrellas como le fue posible percibir, incluso hasta la sexta magnitud. Las longitudes eclípticas se expresan en términos de un signo zodiacal y una cantidad de grados y fracciones de grado. Cada signo zodiacal representa exactamente 30°, comenzando con Aries, que representa la longitud de 0° a 30°. Los grados se suman al límite inferior del rango de 30 grados para obtener la longitud. A diferencia del zodíaco de la astrología moderna , la mayoría de las estrellas de una constelación zodiacal dada en el catálogo se encuentran dentro del rango de 30 grados designado por el mismo nombre (el llamado "signo zodiacal"). Las longitudes eclípticas son aproximadamente 26° menores que las del año  2000 d. C. ( época J2000 ). [ nota 2 ] Ptolomeo afirma que las longitudes eclípticas corresponden al inicio del reinado de Antonino Pío (138 d. C.) y que descubrió que las longitudes habían aumentado 2° 40′ desde la época de Hiparco , 265 años antes (Alm. VII, 2). Sin embargo, los cálculos muestran que sus longitudes eclípticas se corresponden más bien con mediados del siglo I d. C. (+48 a +58). [ 17 ] [ 22 ] [ 20 ]

Desde que Tycho Brahe descubrió esta desviación, astrónomos e historiadores investigaron este problema y sugirieron varias causas:

  • que todas las coordenadas se calcularon a partir de las observaciones de Hiparco, por lo que la constante de precesión, que se conocía con demasiada imprecisión en ese momento, condujo a un error de suma (Delambre 1817); [ 22 ] [ 23 ]
  • que los datos, de hecho, habían sido observados un siglo antes por Menelao de Alejandría (Björnbo 1901); [ 22 ]
  • que la diferencia es una suma de errores individuales de varios tipos, incluida la calibración con datos solares desactualizados; [ 24 ] [ 22 ]
  • que el instrumento de Ptolomeo estaba mal calibrado y tenía un desfase sistemático. [ 25 ]
Errores en el catálogo estelar de Ptolomeo: En azul se muestran las estrellas de la lista del Almagesto; en naranja, los puntos de las mediciones modernas transformados al siglo II, teniendo en cuenta el movimiento propio; la banda naranja y azul representa la eclíptica; y la curva azul, el ecuador. Figura inspirada en Hoffmann 2017. [ 20 ]

Al restar el error sistemático, quedan otros errores que no pueden explicarse por la precesión. De estos errores, entre 18 y 20 también se encuentran en el catálogo estelar de Hiparco (que solo puede reconstruirse de forma incompleta). [ 25 ] [ 20 ] De esto se puede concluir que un subconjunto de coordenadas estelares en el Almagesto puede rastrearse hasta Hiparco, [ 22 ] pero no que el catálogo estelar completo fuera simplemente "copiado". Más bien, los principales errores de Hiparco ya no están presentes en el Almagesto [ 20 ] y, por otro lado, el catálogo estelar de Hiparco tenía algunas estrellas que están completamente ausentes del Almagesto. [ 20 ] Se puede concluir que el catálogo estelar de Hiparco, si bien constituye la base, ha sido reobservado y revisado. [ 20 ] [ 21 ]

Errores en las coordenadas

La cifra que utilizó se basa en la propia estimación de Hiparco sobre la precesión, que era de 1° en 100 años, en lugar de la correcta de 1° en 72 años. Los intentos de datación mediante el movimiento propio de las estrellas también parecen situar la observación real en la época de Hiparco en lugar de la de Ptolomeo. [ 26 ]

Muchas de las longitudes y latitudes se han corrompido en los distintos manuscritos. La mayoría de estos errores se explican por la similitud de los símbolos utilizados para diferentes números. Por ejemplo, las letras griegas Α y Δ se usaban para representar 1 y 4 respectivamente, pero debido a su parecido, los copistas a veces escribían la incorrecta. En los manuscritos árabes, existía confusión entre, por ejemplo, 3 y 8 (ج y ح). (Al menos un traductor también introdujo errores. Gerardo de Cremona , quien tradujo un manuscrito árabe al latín alrededor de 1175, puso 300° para la latitud de varias estrellas. Aparentemente, había aprendido de los moros , quienes usaban la letra س (sin) para 300 (como la hebrea ש (shin) ), pero el manuscrito que traducía provenía de Oriente, donde س se usaba para 60, como la hebrea ס (samekh)) . [ 27 ]

Incluso sin los errores introducidos por los copistas, e incluso teniendo en cuenta que las longitudes son más apropiadas para el año 58 d. C. que para el 137 d. C., las latitudes y longitudes no son del todo precisas, con errores de hasta fracciones de grado. Algunos errores pueden deberse a la refracción atmosférica, que hace que las estrellas bajas en el cielo parezcan más altas de lo que realmente están. [ 28 ] Una serie de estrellas en Centauro están desviadas por un par de grados, incluida la estrella que llamamos Alfa Centauri . Probablemente, estas fueron medidas por una o varias personas diferentes a las demás, y de forma imprecisa. [ 29 ]

Constelaciones en el catálogo estelar

El catálogo estelar contiene 48 constelaciones, cada una con diferente superficie y número de estrellas. En el Libro VIII, Capítulo 3, Ptolomeo escribe que las constelaciones deben delinearse en un globo terráqueo, pero no queda claro a qué se refiere exactamente: ¿deben dibujarse polígonos que las rodeen, esbozar las figuras o incluso trazar líneas? Esto no se especifica.

Aunque no se conservan figuras lineales de la antigüedad, estas pueden reconstruirse a partir de las descripciones del catálogo estelar: se registran las coordenadas celestes exactas de las cabezas, pies, brazos, alas y demás partes del cuerpo de las figuras. [ 20 ] Por lo tanto, es posible dibujar las figuras esquemáticas en el sentido moderno para que se ajusten a la descripción del Almagesto. [ nota 3 ]

Estas constelaciones constituyen la base de las constelaciones modernas que fueron adoptadas formalmente por la Unión Astronómica Internacional en 1922, con límites oficiales acordados en 1928.

De las estrellas del catálogo, 108 (poco más del 10%) fueron clasificadas por Ptolomeo como «sin formar», lo que significaba que se encontraban fuera de las figuras de constelaciones reconocidas. Estas fueron posteriormente absorbidas por las constelaciones circundantes o, en algunos casos, utilizadas para formar nuevas constelaciones. [ 30 ]

El modelo planetario de Ptolomeo

Representación del modelo geocéntrico de Ptolomeo del siglo XVI en la Cosmographia de Pedro Apiano , 1524.

En el Almagesto, Ptolomeo asignó el siguiente orden a las esferas planetarias , comenzando por la más interna: [ 31 ]

  1. Luna
  2. Mercurio o Venus (indeciso) [ 32 ]
  3. Mercurio o Venus (aún no se ha decidido)
  4. Sol
  5. Marte
  6. Júpiter
  7. Saturno
  8. Esfera de estrellas fijas

Más tarde, en su «Hipótesis Planetaria», concluye que Mercurio es el segundo planeta más cercano. Otros autores clásicos propusieron secuencias diferentes. Platón ( c. 427 – c. 347 a. C. ) situó al Sol en segundo lugar, después de la Luna. Marciano Capella (siglo V d. C.) propuso que Mercurio y Venus orbitaran alrededor del Sol. La autoridad de Ptolomeo fue la preferida por la mayoría de los astrónomos islámicos medievales y europeos de finales de la Edad Media. 

Ptolomeo heredó de sus predecesores griegos un conjunto de herramientas geométricas y un conjunto parcial de modelos para predecir la posición de los planetas en el cielo. Apolonio de Perga ( c. 262 -c. 190 a. C. ) introdujo el deferente y el epiciclo , así como el deferente excéntrico, en la astronomía. Hiparco (siglo II a. C.) elaboró ​​modelos matemáticos del movimiento del Sol y la Luna. Hiparco tenía cierto conocimiento de la astronomía mesopotámica y consideraba que los modelos griegos debían igualar en precisión a los babilonios. Sin embargo, no logró crear modelos precisos para los cinco planetas restantes. 

Construcción geométrica utilizada por Hiparco en su determinación de las distancias al Sol y a la Luna, que posteriormente fue incorporada a la obra de Ptolomeo.

La Sintaxis adoptó el modelo solar de Hiparco, que consistía en un deferente excéntrico simple. Para la Luna, Ptolomeo comenzó con el epiciclo sobre deferente de Hiparco, luego agregó un dispositivo que los historiadores de la astronomía denominan "mecanismo de manivela": [ 33 ] logró crear modelos para los otros planetas, donde Hiparco había fracasado, al introducir un tercer dispositivo llamado ecuante .

Ptolomeo escribió la Sintaxis como un libro de texto de astronomía matemática. En ella explicaba modelos geométricos de los planetas basados ​​en combinaciones de círculos, que podían utilizarse para predecir los movimientos de los objetos celestes. En un libro posterior, las Hipótesis Planetarias , Ptolomeo explicó cómo transformar sus modelos geométricos en esferas tridimensionales o semiesferas. A diferencia de la Sintaxis matemática , las Hipótesis Planetarias se describen a veces como un libro de cosmología .

Influencia

El Almagesto de Ptolomeo se convirtió en una obra de referencia durante muchos siglos.
Imagen de la traducción latina de la Syntaxis Mathematica o Almagesto realizada por Jorge de Trebisonda

El exhaustivo tratado de astronomía matemática de Ptolomeo sustituyó a la mayoría de los textos anteriores de astronomía griega. Gran parte de lo que sabemos sobre la obra de astrónomos como Hiparco proviene de referencias en la Sintaxis .

El libro circuló entre astrónomos y filósofos interesados ​​en la astronomía. Sin embargo, el Almagesto no fue traducido al latín en la antigüedad y tuvo poca influencia en la literatura popular.

Las primeras traducciones al árabe se realizaron en el siglo IX, con dos esfuerzos separados, uno patrocinado por el califa Al-Ma'mun , quien recibió una copia como condición de paz con el emperador bizantino. [ 34 ] Se cree que Sahl ibn Bishr fue el primer traductor al árabe.

No se realizó ninguna traducción al latín antes del siglo XII. Enrique Aristipo realizó la primera traducción al latín directamente de una copia griega, pero no fue tan influyente como una traducción posterior al latín realizada en España por el erudito italiano Gerardo de Cremona a partir del árabe (terminada en 1175). [ 35 ] [ 36 ] Gerardo tradujo el texto árabe mientras trabajaba en la Escuela de Traductores de Toledo , aunque no pudo traducir muchos términos técnicos como el árabe Abrachir para Hiparco. En el siglo XIII se produjo una versión en español, que posteriormente fue traducida bajo el patrocinio de Alfonso X.

En el siglo XV, apareció una versión griega en Europa Occidental. El astrónomo alemán Johannes Müller (conocido como Regiomontano , por su lugar de nacimiento, Königsberg , en la Baja Franconia) realizó una versión latina abreviada a instancias del clérigo griego Cardenal Bessarion . Casi al mismo tiempo, Jorge de Trebisonda realizó una traducción completa acompañada de un comentario tan extenso como el texto original. La traducción de Jorge, realizada bajo el patrocinio del Papa Nicolás V , pretendía reemplazar la antigua. La nueva traducción supuso una gran mejora; el nuevo comentario no, y suscitó críticas. [ 37 ] El Papa rechazó la dedicatoria de la obra de Jorge, [ 37 ] y la traducción de Regiomontano prevaleció durante más de 100 años.

Durante el siglo XVI, Guillaume Postel , quien había estado en una embajada al Imperio Otomano , trajo consigo disputas árabes del Almagesto , como las obras de al-Kharaqī , Muntahā al-idrāk fī taqāsīm al-aflāk ("El entendimiento definitivo de las divisiones de las esferas", 1138-39). [ 38 ]

Teón de Alejandría (cuyos comentarios se conservan), Papo de Alejandría (del que solo se conservan fragmentos) y Amonio Hermiae (cuyos comentarios se han perdido) escribieron comentarios sobre la Sintaxis .

Evaluación moderna

Bajo el escrutinio de la erudición moderna y la verificación cruzada de las observaciones contenidas en el Almagesto con las cifras producidas mediante extrapolación hacia atrás, han surgido varios patrones de errores en la obra. [ 39 ] [ 40 ] Un ejemplo destacado es el uso que hace Ptolomeo de mediciones que supuestamente se tomaron al mediodía, pero que sistemáticamente producen lecturas con un desfase de media hora, como si las observaciones se hubieran tomado a las 12:30 p. m. [ 39 ] Sin embargo, en 1969 se encontró una explicación para este error. [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]

La calidad general de la erudición de Claudio Ptolomeo y su lugar como "uno de los científicos más destacados de la antigüedad" ha sido cuestionada por varios autores modernos, principalmente por Robert R. Newton en el libro de 1977 El crimen de Claudio Ptolomeo , que afirmaba que el erudito falsificó sus observaciones para que encajaran con sus teorías. Newton acusó a Ptolomeo de inventar datos sistemáticamente o de manipular los datos de astrónomos anteriores, y lo calificó como "el fraude más exitoso en la historia de la ciencia". [ 39 ] Un error notable señalado por Newton fue un equinoccio de otoño que Ptolomeo supuestamente observó y "medido con el mayor cuidado" a las 2 p. m. del 25 de septiembre de 132, cuando el equinoccio debería haberse observado a las 9:54 a. m. del día anterior. [ 39 ] Herbert Lewis, quien había reelaborado algunos de los cálculos de Ptolomeo, coincidió con Newton en que "Ptolomeo era un fraude escandaloso" y que "todos los resultados susceptibles de análisis estadístico apuntan sin lugar a dudas hacia el fraude y en contra del error accidental". [ 40 ]

Aunque algunos han descrito las acusaciones formuladas por Newton como "eruditas e imponentes", otros han discrepado de los hallazgos. [ 39 ] Bernard R. Goldstein escribió: "Desafortunadamente, los argumentos de Newton en apoyo de estas acusaciones están viciados por toda clase de distorsiones, malentendidos y excesos de retórica debido a un estilo intensamente polémico". [ 41 ] Owen Gingerich , si bien está de acuerdo en que el Almagesto contiene "algunos números notablemente sospechosos", [ 39 ] incluyendo en el asunto del equinoccio desplazado de 30 horas, que señaló que se alineaba perfectamente con las predicciones hechas por Hiparco 278 años antes, [ 44 ] rechazó la calificación de fraude. [ 39 ] [ 45 ] John Phillips Britton, investigador visitante de la Universidad de Yale, escribió sobre R. R. Newton: «Creo que su principal conclusión con respecto a la estatura y los logros de Ptolomeo como astrónomo es simplemente errónea, y que el Almagesto debería considerarse un gran tratado científico, si no el primero». Continuó: «El trabajo de Newton centra la atención crítica en las numerosas dificultades e inconsistencias evidentes en la estructura fina del Almagesto. En particular, su conclusión de que el Almagesto no es un relato histórico de cómo Ptolomeo derivó realmente sus modelos y parámetros es esencialmente la misma que la mía, aunque nuestras razones para esta conclusión y nuestras inferencias a partir de ella difieren radicalmente». [ 43 ]

Ediciones modernas

El Almagesto, bajo el título latino Syntaxis mathematica , fue editado por JL Heiberg en Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia , vols. 1.1 y 1.2 (1898, 1903).

Ejemplar de 1528 de una traducción latina de "Almagestum", traducida del griego por Jorge de Trebisonda.
Ejemplar de 1528 de una traducción latina de "Almagestum", traducida del griego por Jorge de Trebisonda.

Se han publicado tres traducciones del Almagesto al inglés. La primera, de R. Catesby Taliaferro del St. John's College en Annapolis, Maryland , se incluyó en el volumen 16 de los Grandes Libros del Mundo Occidental en 1952. La segunda, de G. J. Toomer , Ptolemy's Almagest en 1984, con una segunda edición en 1998. [ 46 ] La tercera fue una traducción parcial de Bruce M. Perry en The Almagest: Introduction to the Mathematics of the Heavens en 2014. [ 47 ]

Nicholas Halma publicó una traducción directa al francés del texto griego en dos volúmenes en 1813 y 1816 , incluyendo comentarios históricos detallados en un prefacio de 69 páginas. Toomer la describió como «excesivamente literal, sobre todo en los pasajes difíciles», y Serge Jodra como «muy defectuosa». [ 48 ] Los libros digitalizados están disponibles en su totalidad en la Biblioteca Nacional Francesa de Gallica . [ 49 ] [ 50 ]

En 2022 se preparó una nueva traducción al francés, con algunos diagramas interactivos, que está disponible gratuitamente en la web. [ 51 ]

Véase también

Referencias

Notas

  1. ↑ El catálogo contenía en realidad 1028 entradas, pero tres de ellas eran duplicados deliberados, porque Ptolomeo consideraba que ciertas estrellas eran compartidas entre constelaciones adyacentes. Otras tres entradas eran no estelares, es decir, el Cúmulo Doble en Perseo, M44 (Praesepe) en Cáncer y el cúmulo globular Omega Centauri. [ 15 ] Ptolomeo afirma que las longitudes (que aumentan debido a la precesión ) corresponden al comienzo del reinado de Antonino Pío (138 d. C.), mientras que las latitudes no cambian con el tiempo (pero véase el catálogo estelar ). Las constelaciones al norte del zodíaco y las constelaciones zodiacales del norte (Aries a Virgo) están en la tabla al final del Libro VII, mientras que el resto están en la tabla al principio del Libro VIII. Las estrellas más brillantes estaban marcadas con primera magnitud ( m  = 1), mientras que las más débiles visibles a simple vista eran de sexta magnitud ( m  = 6). Cada magnitud numérica se consideró el doble de brillante que la siguiente, que es una escala logarítmica . (La proporción era subjetiva, ya que no existían fotodetectores ). Se cree que este sistema se originó con Hiparco. Las posiciones estelares también son de origen hiparco, a pesar de la afirmación contraria de Ptolomeo. Ptolomeo identificó 48 constelaciones: las 12 del zodíaco , 21 al norte del zodíaco y 15 al sur. [ 16 ]
  2. ↑ Por ejemplo, a las estrellas nu Orionis y 62 Orionis, que ahora se encuentran alrededor de la longitud eclíptica de 91°, se les atribuyen longitudes en el Almagesto de 66° y 64°20' respectivamente.
  3. ↑ Estas figuras modernas de palitos, como reconstrucción de las constelaciones históricas del Almagesto, están disponibles en el software gratuito de planetario Stellarium desde 2019.

Citas

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  2. ↑ Hamilton y Swerdlow 1987 , p.. 
  3. ↑ Kunitzsch 2008 , págs. 140–141.
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  12. ↑ «PAL: Ptolomeo, al-Majisṭī (tr.al-Ḥajjāj)» . Ptolemaeus Arabus et Latinus . 2024-11-14 . Consultado el 23 de noviembre de 2024 .
  13. ↑ Zieme, Stefan (2023). "La traducción latina del Almagesto de Gerardo de Cremona y la revisión de las tablas" . Journal for the History of Astronomy . 54 (1): 3– 33. Bibcode : 2023JHA....54....3Z . doi : 10.1177/00218286221140848 . ISSN 0021-8286 . 
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  15. ↑ Ridpath 2023 , "Almagesto de Ptolomeo" .
  16. ↑ Ridpath 2023 , las 48 constelaciones de Ptolomeo .
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  28. ↑ Peters & Knobel 1915 , pág. 14 . 
  29. ↑ Peters & Knobel 1915 , pág. 112 . 
  30. ↑ Ridpath 2023 , "Cómo las estrellas sobrantes de Ptolomeo se convirtieron en nuevas constelaciones" .
  31. ↑ Véase el Libro IX, Capítulo I, "Sobre el orden de las esferas del sol, la luna y los 5 planetas" en la traducción de Toomer.
  32. ↑ Por ejemplo, en Albert Van Helden, Measuring the Universe Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley, Chicago University Press, 1985, página 20, se afirma que "Dejó sin decidir el orden de Venus y Mercurio entre sí en el Almagesto".
  33. ↑ Hoskin 1999 , pág. 44.
  34. ↑ Angelo 2006 , pág. 78.
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Fuentes

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sitios web

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Lecturas adicionales

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  • Shank, Michael H. (2009). " La ciencia islámica y la formación del Renacimiento europeo por George Saliba" . Aestimatio (Reseña de libro). 6 : 63–72 .
  • Syntaxis Mathematica (Almagest), original en griego, editado por Johan Ludvig Heiberg , 1898.
  • Syntaxis mathematica en la edición de JL Heiberg (1898-1903)
  • De Analemmate de Ptolomeo . Escaneos en PDF de la edición griega de Heiberg, ahora de dominio público (griego koiné).
  • Traducción al inglés de Toomer, Duckworth, 1984.
  • Ptolomeo. Almagesto . Traducción latina del árabe por Gerardo de Cremona . Versión digitalizada del manuscrito realizado en el norte de Italia entre 1200 y 1225, conservado en la Biblioteca Estatal de Victoria .
  • Universidad de Viena: Almagestum (1515). Archivos PDF de diferentes resoluciones. Edición de Petrus Liechtenstein, traducción latina de Gerardo de Cremona .
  • Calculadora de efemérides del Almagesto, de Robert Van Gent. Posiciones para cualquier fecha, traducción de fechas en los calendarios utilizados por Ptolomeo. Amplia lista de referencias y artículos.
  • Calculadora en línea de efemérides lunisolares y planetarias basada en el Almagesto.
  • Un podcast conversa con el profesor M. Heath y el Dr. A. Chapman sobre el reciente redescubrimiento de un manuscrito del siglo XIV en la biblioteca de la Universidad de Leeds.
  • Catálogo estelar en ASCII (en latín)
  • Animación del modelo del universo de Ptolomeo
  • (en francés) Traducción al francés, con algunos diagramas animados, interactivos o aleatorios.
  • (en hebreo) Maimónides explica por qué es necesario aprender primero el Almagesto para comprender la ciencia.
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