Transformación de Mathieu

Las transformaciones de Mathieu conforman un subgrupo de transformaciones canónicas que preservan la forma diferencial.

${\displaystyle \sum _{i}p_{i}\delta q_{i}=\sum _{i}P_{i}\delta Q_{i}\,}$

La transformación recibe su nombre del matemático francés Émile Léonard Mathieu .

Para que exista esta invariancia , debe existir al menos una relación entre${\displaystyle q_{i}}$y${\displaystyle Q_{i}}$solamente (sin ningún${\displaystyle p_{i},P_{i}}$involucrado).

${\displaystyle {\begin{aligned}\Omega _{1}(q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n},Q_{1},Q_{2},\ldots Q_{n})&=0\\&{}\ \ \vdots \\\Omega _{m}(q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n},Q_{1},Q_{2},\ldots Q_{n})&=0\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle 1<m\leq n}$. Cuando${\displaystyle m=n}$Una transformación de Mathieu se convierte en una transformación de puntos de Lagrange .

• Transformación canónica

• Lanczos , Cornelius (1970). Los principios variacionales de la mecánica . Toronto: University of Toronto Press. ISBN 0-8020-1743-6.
• Whittaker , Edmund. Un tratado sobre la dinámica analítica de partículas y cuerpos rígidos .