Regla de McCallum

En política monetaria , la regla de McCallum especifica un objetivo para la base monetaria (M0) que puede ser utilizado por un banco central. La regla de McCallum fue propuesta por Bennett T. McCallum en la Escuela de Negocios Tepper de la Universidad Carnegie Mellon . Es una alternativa a la conocida regla de Taylor y, según sus defensores, funciona mejor durante períodos de crisis. ^{[ 1 ]}

La regla establece un objetivo para la base monetaria en el próximo trimestre (aproximadamente 13 semanas). El objetivo es:

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\overline {\Delta v}}_{t-16}+1.5\left(+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}\right)-0.5{\Delta x}_{t-1}\,,}$

dónde

${\displaystyle m_{t}\,}$es el logaritmo natural de M0 en el tiempo t (en trimestres);

${\displaystyle {\overline {\Delta v}}_{t-16}\,}$es el aumento trimestral promedio de la velocidad de M0 durante un período de cuatro años desde t -16 hasta t ;

${\displaystyle {\Delta p}_{D}\,}$es la tasa de inflación deseada, es decir, el aumento trimestral deseado en el logaritmo natural del nivel de precios ;

${\displaystyle {\overline {\Delta q}}\,}$es el incremento trimestral promedio a largo plazo del logaritmo natural del PIB real ; y

${\displaystyle {\Delta x}_{t-1}\,}$es el incremento trimestral del logaritmo natural del PIB nominal desde t -1 hasta t .

Definamos la velocidad del dinero (base), V , mediante

${\displaystyle V={\frac {X}{M}}\,,}$

donde: M es la oferta monetaria (en nuestro caso, la base monetaria, M0); y X es el dinero agregado intercambiado por bienes o servicios (en nuestro caso, el PIB nominal del trimestre en cuestión).

Definamos el nivel de precios, P , (en nuestro caso, el deflactor del PIB dividido por 100) por

${\displaystyle P={\frac {X}{Q}}\,,}$

donde Q es la cantidad de bienes o servicios intercambiados (en nuestro caso, el PIB real durante el trimestre).

En conjunto, estas definiciones dan lugar a la denominada ecuación de intercambio.

${\displaystyle MV=X=PQ\,.}$

Ahora, definimos m , v , x , p y q como los logaritmos naturales de M , V , X , P y Q. Entonces la ecuación se convierte en:

${\displaystyle m+v=x=p+q\,.}$

Estas cantidades son funciones del tiempo, t , que tomaremos como un número entero que cuenta los trimestres de los años. Entonces m _t significa el valor (promedio) de m durante el trimestre t . El operador de diferencia hacia adelante ,${\displaystyle \Delta \,,}$se define por

${\displaystyle {\Delta m}_{t}=m_{t+1}-m_{t}\,.}$

Si aplicamos el operador de diferencia hacia adelante, obtenemos

${\displaystyle {\Delta m}_{t}+{\Delta v}_{t}={\Delta x}_{t}={\Delta p}_{t}+{\Delta q}_{t}\,,}$

y entonces

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\Delta v}_{t}+{\Delta x}_{t}\,.}$

La velocidad del dinero cambia debido a los cambios en la tecnología y la regulación. McCallum supone que estos cambios tienden a ocurrir al mismo ritmo durante un período de pocos años. Calcula un promedio de cuatro años para obtener una previsión de la tasa de crecimiento promedio de la velocidad en el futuro previsible. De esta manera, se aproxima

${\displaystyle {\Delta v}_{t}\approx {\overline {\Delta v}}_{t-16}={\frac {v_{t}-v_{t-16}}{16}}\,.}$

El término velocidad no pretende reflejar las condiciones actuales del ciclo económico .

Suponemos que cuando la tasa de inflación se mantiene cerca de su valor deseado,${\displaystyle {\Delta p}_{D}\,,}$Durante un período prolongado, la tasa de crecimiento del PIB real estará cerca de su promedio a largo plazo.${\displaystyle {\overline {\Delta q}}\,.}$Y por lo tanto, la tasa de crecimiento del PIB nominal estará cerca de su suma.

${\displaystyle {\Delta x}_{t}={\Delta p}_{t}+{\Delta q}_{t}\approx {\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}\,.}$

Sin embargo, no resulta obvio cuál debería ser ese valor de inflación deseado.

McCallum considera que la tasa de crecimiento promedio a largo plazo del PIB real es del 3 por ciento anual, lo que equivale a:

${\displaystyle {\overline {\Delta q}}=0.0075\,}$

trimestralmente. Espera que la Reserva Federal elija un objetivo de inflación del 2 por ciento anual, lo que equivale a

${\displaystyle {\Delta p}_{D}=0,0050\,}$

trimestralmente (aunque personalmente preferiría un objetivo de inflación más bajo).

Por lo tanto, el objetivo para la base monetaria debe estar dado por una regla de la forma

${\displaystyle m_{t+1}=m_{t}-{\Delta v}_{t}+{\Delta x}_{t}=m_{t}-{\overline {\Delta v}}_{t-16}+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}+\varepsilon _{t}\,,}$

dónde${\displaystyle \varepsilon _ {t}\,}$Es un término de corrección que solo puede depender de la información disponible en el momento t . El término de corrección tiene como objetivo compensar las condiciones cíclicas actuales. Debería ser positivo cuando el crecimiento reciente de la producción y el nivel de precios ha sido lento.

Si uno toma la corrección como

${\displaystyle \varepsilon _{t}=0.5\left((+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}})-{\Delta x}_{t-1}\right)\,,}$

El resultado es la regla de McCallum. Un gran aumento resultante en M0 tiende a generar o sustentar una rápida tasa de incremento en los agregados monetarios más amplios y, por lo tanto, a estimular la demanda agregada de bienes y servicios.

Las cifras utilizadas para la base monetaria (M0) deben ser la base ajustada calculada por el Banco de la Reserva Federal de San Luis . Los ajustes sirven para tener en cuenta los cambios en los requisitos de reserva legal que modifican la cantidad de dinero de medio de cambio (como M1) que puede ser respaldada por una cantidad determinada de la base.

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