Mecánica

Los filósofos griegos de la antigüedad fueron de los primeros en proponer que la naturaleza se rige por principios abstractos. La principal teoría de la mecánica en la antigüedad fue la mecánica aristotélica , aunque una teoría alternativa se expone en los Problemas mecánicos pseudoaristotélicos , a menudo atribuidos a uno de sus sucesores.

Existe otra tradición que se remonta a los antiguos griegos, donde las matemáticas se utilizan de forma más extensa para analizar cuerpos de manera estática o dinámica , un enfoque que pudo haber sido estimulado por trabajos previos del pitagórico Arquitas . ^{[ 7 ]} Ejemplos de esta tradición incluyen a Pseudo- Euclides ( Sobre la balanza ), Arquímedes ( Sobre el equilibrio de los planos , Sobre los cuerpos flotantes ), Herón ( Mecánica ) y Papo ( Colección , Libro VIII). ^{[ 8 ] [ 9 ]}

En la Edad Media, las teorías de Aristóteles fueron criticadas y modificadas por varias figuras, comenzando con Juan Filopono en el siglo VI. Un problema central fue el del movimiento de proyectiles , que fue analizado por Hiparco y Filopono.

El polímata islámico persa Ibn Sina publicó su teoría del movimiento en El Libro de la Curación (1020). Afirmó que el lanzador imparte un impulso a un proyectil, considerándolo persistente y requiriendo fuerzas externas, como la resistencia del aire, para disiparlo. ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} Ibn Sina distinguió entre «fuerza» e «inclinación» (llamada «mayl»), y argumentó que un objeto adquiere mayl cuando se opone a su movimiento natural. Por lo tanto, concluyó que la continuidad del movimiento se atribuye a la inclinación que se transfiere al objeto, y que este permanecerá en movimiento hasta que se agote el mayl. También afirmó que un proyectil en el vacío no se detendría a menos que actuara sobre él, en consonancia con la primera ley del movimiento de Newton. ^{[ 10 ]}

Sobre la cuestión de un cuerpo sometido a una fuerza constante (uniforme), el erudito judío del siglo XII Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi afirma que la aceleración de un cuerpo en caída era consecuencia de la acción continua de la inclinación natural del cuerpo. Según Shlomo Pines , la teoría del movimiento de al-Baghdaadi era «la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [a saber, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y por lo tanto es una] anticipación vaga de la ley fundamental de la mecánica clásica [a saber, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración]». ^{[ 13 ]}

Influenciado por autores anteriores como Ibn Sina ^{[ 12 ]} y al-Baghdaadi, ^{[ 14 ]} el sacerdote francés del siglo XIV Jean Buridan desarrolló la teoría del ímpetu , que posteriormente se convirtió en las teorías modernas de inercia , velocidad , aceleración y momento . Este trabajo y otros fueron desarrollados en la Inglaterra del siglo XIV por los Calculadores de Oxford, como Thomas Bradwardine , quien estudió y formuló varias leyes sobre la caída de los cuerpos. El concepto de que las propiedades principales de un cuerpo son el movimiento uniformemente acelerado (como el de los cuerpos en caída) fue desarrollado por los Calculadores de Oxford del siglo XIV .

Dos figuras centrales de la Edad Moderna temprana son Galileo Galilei e Isaac Newton . La declaración final de Galileo sobre su mecánica, en particular sobre la caída de los cuerpos, es su obra Las dos nuevas ciencias (1638). Los Principia Mathematica de Newton (1687) proporcionaron una descripción matemática detallada de la mecánica, utilizando el cálculo , una técnica de reciente desarrollo , y sentaron las bases de la mecánica newtoniana . ^{[ 9 ]}

Existe cierta controversia sobre la prioridad de diversas ideas: los Principia de Newton son, sin duda, la obra fundamental y han ejercido una enorme influencia, y muchos de los resultados matemáticos que contiene no habrían podido enunciarse antes sin el desarrollo del cálculo. Sin embargo, muchas de las ideas, sobre todo las relativas a la inercia y la caída de los cuerpos, ya habían sido desarrolladas por eruditos anteriores como Christiaan Huygens y sus predecesores medievales menos conocidos. Resulta difícil atribuir el mérito con precisión, dado que el lenguaje científico y los criterios de demostración han cambiado; las ideas de los eruditos medievales pueden considerarse equivalentes a las afirmaciones modernas o simplemente hipótesis preliminares similares.

Dos de los principales avances modernos en mecánica son la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica , ambas desarrolladas en el siglo XX basándose en parte en ideas del siglo XIX. El desarrollo de la mecánica de medios continuos moderna, especialmente en las áreas de elasticidad, plasticidad, dinámica de fluidos, electrodinámica y termodinámica de medios deformables, comenzó en la segunda mitad del siglo XX.

Los siguientes elementos se describen como conformadores de la mecánica clásica:

• Mecánica newtoniana : la teoría original del movimiento ( cinemática ) y las fuerzas ( dinámica ).
• La mecánica analítica es una reformulación de la mecánica newtoniana que hace hincapié en la energía del sistema, en lugar de en las fuerzas. Existen dos ramas principales de la mecánica analítica:
  • Mecánica hamiltoniana : un formalismo teórico basado en el principio de conservación de la energía.
  • Mecánica lagrangiana : otro formalismo teórico, basado en el principio de mínima acción.
• La mecánica estadística clásica generaliza la mecánica clásica ordinaria para considerar sistemas en un estado desconocido; a menudo se utiliza para derivar propiedades termodinámicas .
• Mecánica celeste : el movimiento de los cuerpos en el espacio: planetas, cometas, estrellas, galaxias , etc.
• Astrodinámica : navegación de naves espaciales , etc.
• Mecánica de sólidos : elasticidad , plasticidad o viscoelasticidad que presentan los sólidos deformables.
• Mecánica de fractura
• Acústica : sonido (densidad, variación, propagación) en sólidos, fluidos y gases.
• Estática : cuerpos semirrígidos en equilibrio mecánico
• Mecánica de fluidos : el movimiento de los fluidos
• Mecánica de suelos : comportamiento mecánico de los suelos
• Mecánica de medios continuos : mecánica de medios continuos (tanto sólidos como fluidos)
• Hidráulica : propiedades mecánicas de los líquidos
• Estática de fluidos : líquidos en equilibrio
• Mecánica aplicada (también conocida como mecánica de ingeniería)
• Biomecánica : sólidos, fluidos, etc. en biología
• Biofísica : procesos físicos en los organismos vivos
• Mecánica relativista o einsteiniana

Los siguientes elementos se clasifican como parte de la mecánica cuántica:

• Mecánica ondulatoria de Schrödinger : se utiliza para describir los movimientos de la función de onda de una sola partícula.
• La mecánica matricial es una formulación alternativa que permite considerar sistemas con un espacio de estados de dimensión finita.
• La mecánica estadística cuántica generaliza la mecánica cuántica ordinaria para considerar sistemas en un estado desconocido; a menudo se utiliza para derivar propiedades termodinámicas .
• Física de partículas : el movimiento, la estructura y el comportamiento de las partículas fundamentales.
• Física nuclear : el movimiento, la estructura y las reacciones de los núcleos.
• Física de la materia condensada : gases cuánticos, sólidos, líquidos, etc.

Históricamente, la mecánica clásica existía desde hacía casi un cuarto de milenio antes del desarrollo de la mecánica cuántica. La mecánica clásica se originó con las leyes del movimiento de Isaac Newton en su obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , desarrolladas a lo largo del siglo XVII. La mecánica cuántica se desarrolló posteriormente, durante el siglo XIX, impulsada por los postulados de Planck y la explicación del efecto fotoeléctrico de Albert Einstein . Se considera que ambos campos constituyen el conocimiento más certero que existe sobre la naturaleza física.

La mecánica clásica se ha considerado con frecuencia un modelo para otras ciencias denominadas exactas . En este sentido, resulta fundamental el uso extensivo de las matemáticas en las teorías, así como el papel decisivo que desempeña la experimentación en su generación y comprobación.

La mecánica cuántica tiene un alcance mayor, ya que abarca la mecánica clásica como una subdisciplina que se aplica bajo ciertas circunstancias restringidas. Según el principio de correspondencia , no existe contradicción ni conflicto entre ambas disciplinas; cada una se refiere simplemente a situaciones específicas. Este principio establece que el comportamiento de los sistemas descritos por las teorías cuánticas reproduce la física clásica en el límite de números cuánticos grandes ; es decir, si se aplica la mecánica cuántica a sistemas grandes (por ejemplo, una pelota de béisbol), el resultado sería prácticamente el mismo que si se hubiera aplicado la mecánica clásica. La mecánica cuántica ha superado a la mecánica clásica en su nivel fundamental y es indispensable para la explicación y predicción de procesos a nivel molecular, atómico y subatómico. Sin embargo, para procesos macroscópicos, la mecánica clásica es capaz de resolver problemas que resultan inmanejablemente difíciles (principalmente debido a las limitaciones computacionales) en la mecánica cuántica, por lo que sigue siendo útil y ampliamente utilizada. Las descripciones modernas de dicho comportamiento comienzan con una definición precisa de magnitudes como el desplazamiento (distancia recorrida), el tiempo, la velocidad, la aceleración, la masa y la fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400 años, el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy diferente. Por ejemplo, siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles, los científicos razonaban que una bala de cañón cae porque su posición natural está en la Tierra; el Sol, la Luna y las estrellas se mueven en círculos alrededor de la Tierra porque es propio de los cuerpos celestes moverse en círculos perfectos.

A menudo citado como el padre de la ciencia moderna, Galileo reunió las ideas de otros grandes pensadores de su tiempo y comenzó a calcular el movimiento en términos de la distancia recorrida desde una posición inicial y el tiempo empleado. Demostró que la velocidad de los objetos en caída libre aumenta de forma constante durante su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados ​​que para ligeros, siempre que se desestime la fricción del aire (resistencia del aire). El matemático y físico inglés Isaac Newton mejoró este análisis definiendo la fuerza y ​​la masa y relacionándolas con la aceleración. Para objetos que viajan a velocidades cercanas a la de la luz, las leyes de Newton fueron reemplazadas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein . [Una frase que ilustra la complejidad computacional de la teoría de la relatividad de Einstein.] Para partículas atómicas y subatómicas, las leyes de Newton fueron reemplazadas por la teoría cuántica . Sin embargo, para los fenómenos cotidianos, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica, que es el estudio de las causas del movimiento.

De forma similar a la distinción entre mecánica cuántica y clásica, las teorías general y especial de la relatividad de Albert Einstein han ampliado el alcance de la formulación de la mecánica de Newton y Galileo . Las diferencias entre la mecánica relativista y la newtoniana se vuelven significativas ^e incluso dominantes a medida que la velocidad de un cuerpo se aproxima a la velocidad de la luz . Por ejemplo, en la mecánica newtoniana , la energía cinética de una partícula libre es E = 1/2 mv² , mientras que en la mecánica relativista es E = ( γ - 1) mc² (donde γ es el factor de Lorentz ; esta fórmula se ^{reduce a la expresión newtoniana en el límite de} baja energía). ^{[ 17 ]}

Para los procesos de alta energía, la mecánica cuántica debe ajustarse para tener en cuenta la relatividad especial; esto ha llevado al desarrollo de la teoría cuántica de campos . ^{[ 18 ]}