Rompecabezas mecánico

En esta categoría, el rompecabezas se presenta en forma de componentes, y el objetivo es formar una figura determinada. El cubo Soma de Piet Hein , el Pentomino de Solomon Golomb y los rompecabezas de colocación Tangram y Anker mencionados anteriormente son ejemplos de este tipo de rompecabezas. Además, los problemas en los que se deben colocar varias piezas para que quepan en una caja (aparentemente demasiado pequeña) también se clasifican en esta categoría.

La imagen muestra un ejemplo del rompecabezas de empaquetamiento de Hoffman . El objetivo es empaquetar 27 cuboides con longitudes de lado${\displaystyle A,B,C}$en una caja de longitud lateral${\displaystyle A+B+C}$, sujeto a dos restricciones:

1)${\displaystyle A,B,C}$no debe ser igual

2) El más pequeño de${\displaystyle A,B,C}$debe ser mayor que${\displaystyle (A+B+C)/4}$

Una posibilidad sería${\displaystyle A=9,B=10,C=11}$– la caja tendría que tener entonces las dimensiones 30×30×30.

Herramientas modernas como las cortadoras láser permiten crear complejos rompecabezas bidimensionales de madera o plástico acrílico. En los últimos tiempos, esta técnica se ha vuelto predominante y se han diseñado rompecabezas de geometría extraordinariamente decorativa. Esto aprovecha la multitud de formas de subdividir áreas en figuras repetitivas .

Las computadoras ayudan en el diseño de nuevos rompecabezas. Permiten una búsqueda exhaustiva de la solución; con su ayuda, un rompecabezas puede diseñarse de manera que tenga el menor número de soluciones posibles, o bien una solución que requiera el mayor número de pasos. Como consecuencia, resolver el rompecabezas puede resultar muy difícil.

El uso de materiales transparentes permite crear rompecabezas cuyas piezas deben apilarse. El objetivo es crear un patrón, una imagen o una combinación de colores específicos en la solución. Por ejemplo, un rompecabezas consta de varios discos con secciones angulares de diferentes tamaños y colores. Los discos deben apilarse de manera que se forme un círculo cromático (rojo->azul->verde->rojo) a su alrededor.

Los rompecabezas de esta categoría suelen resolverse abriéndolos o dividiéndolos en piezas. Esto incluye aquellos con mecanismos de apertura secretos, que se abren por ensayo y error . Asimismo, los rompecabezas compuestos por varias piezas metálicas unidas entre sí también se consideran parte de esta categoría.

Los dos rompecabezas que se muestran en la imagen son ideales para reuniones sociales, ya que parecen muy fáciles de armar, pero en realidad muchas personas no logran resolverlos. El problema radica en la forma de las piezas: las superficies de contacto son cónicas, por lo que solo se pueden separar en una dirección. Sin embargo, cada pieza tiene dos conos con pendiente opuesta que encajan con las dos piezas adyacentes, impidiendo que se pueda separar en cualquier dirección.

En esta categoría se incluyen las cajas secretas o cajas rompecabezas con mecanismos de apertura ocultos, muy populares en Japón. Estos cofres contienen mecanismos de apertura más o menos complejos, generalmente invisibles, que al abrirlos revelan un pequeño espacio hueco. Existe una gran variedad de mecanismos de apertura, como paneles apenas visibles que deben desplazarse, mecanismos de inclinación, cerraduras magnéticas, pasadores móviles que deben girarse hasta una posición determinada e incluso cerraduras temporizadas en las que un objeto debe mantenerse en una posición fija hasta que un líquido llene un recipiente específico.

En un rompecabezas de encaje, una o más piezas mantienen unidas a las demás, o bien las piezas se sostienen entre sí. El objetivo es desmontarlo por completo y volver a montarlo. Tanto el montaje como el desmontaje pueden resultar difíciles; a diferencia de los rompecabezas de ensamblaje, estos no suelen desarmarse fácilmente. El nivel de dificultad se suele evaluar en función del número de movimientos necesarios para retirar la primera pieza del rompecabezas inicial. Los rompecabezas posteriores introdujeron elementos de rotación.

La historia conocida de estos rompecabezas se remonta a principios del siglo XVIII. ^{[ 6 ] [ 7 ]} En 1803, un catálogo de "Bastelmeier" contenía dos rompecabezas de este tipo. El libro de rompecabezas del profesor Hoffman mencionado anteriormente también contenía dos rompecabezas de encaje.

A principios del siglo XIX, los japoneses dominaron el mercado de estos rompecabezas. Desarrollaron multitud de juegos con formas muy diversas: animales, casas y otros objetos; mientras que en el mundo occidental el desarrollo giraba principalmente en torno a figuras geométricas.

Con la ayuda de las computadoras, fue posible analizar conjuntos completos de juegos. Este proceso fue iniciado por Bill Cutler con su análisis de todos los nudos de madera chinos. Desde octubre de 1987 hasta agosto de 1990, se analizaron por computadora las 35.657.131.235 variaciones diferentes. Con formas distintas a la cruz china, el nivel de dificultad alcanzó niveles de hasta 100 movimientos para retirar la primera pieza, una escala que a los humanos les costaría comprender. El punto culminante de este desarrollo es un rompecabezas en el que la adición de unas pocas piezas duplica el número de movimientos. Antes de la publicación en 2003 del Proyecto de Diseño RD por Owen, Charnley y Strickland, los rompecabezas sin ángulos rectos no podían ser analizados eficientemente por las computadoras.

Stewart Coffin lleva creando rompecabezas basados ​​en el dodecaedro rómbico desde la década de 1960. Estos rompecabezas utilizan tiras con seis o tres aristas. Suelen tener componentes muy irregulares que solo se unen formando una figura regular en el último paso. Además, los ángulos de 60° permiten diseños en los que hay que mover varios objetos a la vez. El rompecabezas "Rosebud" es un claro ejemplo: en él, hay que mover seis piezas desde una posición extrema, donde solo se tocan por las esquinas, hasta el centro del objeto completo.

En este tipo de rompecabezas, el objetivo es separar un lazo de metal o cuerda de un objeto. La topología juega un papel importante. La imagen muestra una versión del rompecabezas de la pistola Derringer. Aunque de apariencia sencilla, es bastante difícil; la mayoría de los sitios web de rompecabezas lo clasifican entre los más difíciles.

Los vexiers son un tipo diferente de rompecabezas de desenredado: dos o más alambres metálicos entrelazados deben desenredarse. También se popularizaron con la moda general de los rompecabezas a finales del siglo XIX. Muchos de los vexiers que aún se encuentran disponibles hoy en día datan de este período.

Los llamados rompecabezas de anillos, entre los que se incluyen los anillos chinos, son un tipo diferente de Vexier. En estos rompecabezas, hay que desenredar un largo bucle de alambre de una maraña de anillos y alambres. El número de pasos necesarios para resolverlo suele tener una relación exponencial con el número de bucles del rompecabezas. El tipo común, que conecta los anillos a una barra con cuerdas (o sus equivalentes metálicos sueltos), tiene un patrón de movimiento idéntico al del código binario Gray, en el que solo cambia un bit de una palabra de código con respecto a su vecino inmediato.

Un notable enigma, conocido como los anillos chinos, los anillos de Cardano, el rompecabezas de Baguenaudier o el rompecabezas renacentista, fue mencionado alrededor de 1500 como el Problema 107 del manuscrito De Viribus Quantitatis de Luca Pacioli . Girolamo Cardano vuelve a referirse a este enigma en la edición de 1550 de su libro De subtililate . Si bien se trata de un rompecabezas de desenredamiento, también posee características mecánicas, y su solución puede derivarse como un procedimiento matemático binario.

Los anillos chinos se asocian con la leyenda de que, en la Edad Media , los caballeros se los regalaban a sus esposas para que, en su ausencia, ocuparan su tiempo. Los rompecabezas de desenredado , hechos de acero, se basan en ejercicios de forja que servían de buena práctica para los aprendices de herrero. ^{[ 8 ]}

Niels Bohr utilizó rompecabezas de desenredamiento llamados Tangloids para demostrar a sus alumnos las propiedades del espín .

Rompecabezas plegable de Vesa Timonen (2002)

Solución con esquinas etiquetadas de la A a la D.

El objetivo de este tipo de rompecabezas es doblar una hoja de papel impresa de forma que se obtenga la imagen deseada. En principio, el Rubik's Magic podría incluirse en esta categoría. En la imagen se muestra un mejor ejemplo. La tarea consiste en doblar la hoja cuadrada de papel de manera que los cuatro cuadrados con los números queden uno al lado del otro sin dejar espacios y formen un cuadrado.

Otro desafío que presenta el plegado son los folletos informativos y los mapas de ciudades. A pesar de que la dirección del plegado suele ser visible en los puntos de pliegue, puede resultar extraordinariamente difícil devolver al papel su forma original. La razón por la que estos mapas son difíciles de restaurar es que los pliegues están diseñados para una máquina plegadora de papel, y los pliegues óptimos no son los que una persona común intentaría usar.

Estos rompecabezas, también llamados cerraduras trucadas , son cerraduras (a menudo candados ) con un mecanismo de cierre inusual. El objetivo es abrir la cerradura. Si se dispone de una llave, esta no abrirá la cerradura de la forma convencional. En algunos casos, puede resultar más difícil volver a la situación original.

Se trata de recipientes con un toque especial. El objetivo es beber o verter líquido sin derramarlo. Los recipientes rompecabezas son una forma de juego ancestral. Los griegos y los fenicios fabricaban recipientes que debían llenarse a través de una abertura en la parte inferior. En el siglo IX, un libro turco describió con detalle varios tipos de recipientes . En el siglo XVIII, los chinos también produjeron este tipo de recipientes para beber.

Un ejemplo es la jarra rompecabezas : el cuello del recipiente tiene muchos orificios que permiten verter líquido en su interior, pero no extraerlo. Oculto a simple vista, hay un pequeño conducto tubular que recorre el mango y el borde superior del recipiente hasta la boquilla. Si se bloquea la abertura en el extremo superior del mango con un dedo, es posible beber del recipiente succionando por la boquilla.

Otros ejemplos incluyen la taza de juguete y la corona de la olla .

Los objetos imposibles son aquellos que, a primera vista, parecen imposibles. El ejemplo más conocido es el barco dentro de una botella . El objetivo es descubrir cómo se fabrican estos objetos. Otro rompecabezas conocido es un cubo formado por dos piezas unidas en cuatro puntos por enlaces aparentemente inseparables. Las soluciones se encuentran en distintos lugares. Existen todo tipo de objetos que encajan en esta descripción: « botellas imposibles » que contienen objetos demasiado grandes, monedas japonesas con agujeros, flechas y anillos de madera, esferas de madera en un marco con aberturas demasiado pequeñas, y muchos más.

La manzana y la flecha de la imagen están hechas de una sola pieza de madera. El agujero es demasiado pequeño para que quepa la flecha y no hay señales de que estén pegadas.

Los juegos incluidos en esta categoría no son estrictamente rompecabezas, ya que la destreza y la resistencia son más importantes. A menudo, el objetivo es inclinar una caja con tapa transparente de la manera precisa para que una o más bolitas caigan en agujeros.

Los rompecabezas de esta categoría requieren una manipulación repetida para alcanzar una determinada condición objetivo. Algunos ejemplos conocidos son el Cubo de Rubik y la Torre de Hanoi . Esta categoría también incluye aquellos rompecabezas en los que una o más piezas deben deslizarse a la posición correcta, siendo el rompecabezas N el más conocido. Rush Hour o Sokoban son otros ejemplos.

El cubo de Rubik provocó un auge sin precedentes en este género. Se han producido numerosas variantes: cubos de dimensiones que van desde 2×2×2 hasta 49×49×49, así como muchas otras formas geométricas, como tetraedros y dodecaedros . Al variar la orientación del eje de rotación, se pueden crear diversos rompecabezas con la misma forma básica. Además, se pueden obtener rompecabezas cúbicos adicionales retirando una capa del cubo. Estos rompecabezas cúbicos adquieren formas irregulares al manipularlos.

La imagen muestra otro ejemplo, menos conocido, de este tipo de rompecabezas. Es lo suficientemente sencillo como para poder resolverlo mediante ensayo y error, y con la ayuda de algunas notas, a diferencia del cubo de Rubik, que es demasiado difícil para resolverlo simplemente por ensayo y error.

Si bien muchos videojuegos y rompecabezas informáticos simulan rompecabezas mecánicos, estos rompecabezas mecánicos simulados no suelen clasificarse estrictamente como rompecabezas mecánicos.