cepstrum de frecuencia Mel

Dado que las bandas de frecuencia Mel se distribuyen uniformemente en MFCC y son muy similares al sistema de voz humano, MFCC puede utilizarse eficazmente para caracterizar a los hablantes. Por ejemplo, puede emplearse para reconocer las características del modelo de teléfono móvil del hablante y, además, obtener detalles de su voz. ^{[ 4 ]}

Este tipo de reconocimiento de dispositivos móviles es posible gracias a las tolerancias inherentes a la producción de componentes electrónicos en un teléfono, ya que las distintas implementaciones de circuitos electrónicos no presentan funciones de transferencia idénticas . Las diferencias en la función de transferencia entre implementaciones se acentúan si los circuitos que realizan la tarea provienen de diferentes fabricantes. Por lo tanto, cada teléfono celular introduce una distorsión convolucional en la voz de entrada, lo que genera un impacto único en las grabaciones. En consecuencia, un teléfono específico puede identificarse a partir de la voz grabada multiplicando el espectro de frecuencia original por multiplicaciones adicionales de las funciones de transferencia específicas de cada teléfono, seguido de técnicas de procesamiento de señales. Así, mediante el uso de MFCC, se pueden caracterizar las grabaciones de teléfonos celulares para identificar la marca y el modelo del teléfono. ^{[ 5 ]}

Considerar la sección de grabación de un teléfono celular como un filtro lineal invariante en el tiempo ( LTI ):

Respuesta al impulso- h(n) , señal de voz grabada y(n) como salida del filtro en respuesta a la entrada x(n).

Por eso,${\displaystyle y(n)=x(n)*h(n)}$(circunvolución)

Como el habla no es una señal estacionaria, se divide en tramas superpuestas dentro de las cuales se supone que la señal es estacionaria. Por lo tanto,${\displaystyle p^{th}}$El segmento (fotograma) de corta duración del habla de entrada grabada es:

${\displaystyle y_{p}w(n)=[x(n)w(pW-n)]*h(n)}$,

donde w(n) : función con ventana de longitud W.

Por lo tanto, como se especifica, la huella del teléfono móvil en la grabación de voz es la distorsión de convolución que ayuda a identificar el teléfono que realiza la grabación.

La identidad integrada del teléfono celular requiere una conversión a una forma más fácilmente identificable, por lo tanto, se aplica la transformada de Fourier de corto tiempo:

${\displaystyle Y_{p}w(f)=X_{p}w(f)H(f)}$

${\displaystyle H(f)}$puede considerarse como una función de transferencia concatenada que produjo el habla de entrada y el habla grabada.${\displaystyle Y_{p}w(f)}$Puede percibirse como habla original de un teléfono celular.

Por lo tanto, la función de transferencia equivalente del tracto vocal y la grabadora del teléfono celular se considera como la fuente original del habla grabada. Por consiguiente,

${\displaystyle X_{p}w(f)=Xe_{p}w(f)X_{v}(f),H'(f)=H(f)X_{v}(f),}$

donde Xew(f) es la función de excitación,${\displaystyle X_{v}(f)}$es la función de transferencia del tracto vocal para el habla en el${\displaystyle p^{th}}$marco y${\displaystyle H'(f)}$es la función de transferencia equivalente que caracteriza al teléfono celular.

${\displaystyle Y_{p}w(f)=Xe_{p}w(f)H'(f)}$

Este enfoque puede resultar útil para el reconocimiento de locutores, ya que la identificación del dispositivo y la identificación del locutor están estrechamente relacionadas.

Dando importancia a la envolvente del espectro que se multiplica por el banco de filtros (cepstrum adecuado con banco de filtros de escala mel), después de suavizar el banco de filtros con la función de transferencia U(f), la operación logarítmica sobre las energías de salida es:

${\displaystyle \log[|Y_{p}w(f)|]=\log[|U(f)||Xe_{p}w(f)||H'(f)|]}$

Representando${\displaystyle H_{w}(f)=U(f)H'(f)}$

${\displaystyle \log[|Y_{p}w(f)|]=\log[|Xe_{p}w(f)|]+\log[|H_{w}(f)|]}$

El MFCC tiene éxito gracias a esta transformación no lineal con propiedad aditiva.

Volviendo al dominio del tiempo:

${\displaystyle c_{y}(j)=c_{e}(j)+c_{w}(j)}$

donde cy(j), ce(j), cw(j) son el cepstrum de voz grabado y la respuesta de impulso equivalente ponderada de la grabadora del teléfono celular que caracteriza al teléfono celular, respectivamente, mientras que j es el número de filtros en el banco de filtros.

Más precisamente, la información específica del dispositivo se encuentra en la grabación de voz, que se convierte a un formato aditivo adecuado para su identificación.

cy(j) puede procesarse posteriormente para la identificación del teléfono que realiza la grabación.

Longitudes de trama utilizadas frecuentemente: 20 o 20 ms.

Funciones de ventana de uso común: ventanas de Hamming y Hanning.

Por lo tanto, la escala Mel es una escala de frecuencia de uso común que es lineal hasta los 1000 Hz y logarítmica por encima de esa cifra.

Cálculo de las frecuencias centrales de los filtros en la escala Mel:

${\displaystyle f_{mel}=1000\log(1+f/1000)/\log 2}$, base 10.

Procedimiento básico para el cálculo de MFCC:

1. Las salidas del banco de filtros logarítmicos se generan y se multiplican por 20 para obtener envolventes espectrales en decibelios.
2. Los MFCC se obtienen aplicando la transformada discreta del coseno (DCT) a la envolvente espectral.
3. Los coeficientes cepstrales se obtienen de la siguiente manera:

${\displaystyle c_{i}=\sum _{n=1}^{N_{f}}S_{n}\cos \left(i(n-0.5)\left({\frac {\pi }{N_{f}}}\right)\right)}$ ,${\displaystyle i=1,\dots ,L}$,

dónde${\displaystyle c_{i}=c_{y}(i)}$corresponde a la${\displaystyle i}$-ésimo coeficiente MFCC,${\displaystyle N_{f}}$es el número de filtros triangulares en el banco de filtros,${\displaystyle S_{n}}$es la producción de energía logarítmica de${\displaystyle n}$coeficiente de filtro -ésimo, y${\displaystyle L}$es el número de coeficientes MFCC que queremos calcular.