Menachem Magidor

Menachem Magidor ( en hebreo : מנחם מגידור ; nacido el 24 de enero de 1946) es un matemático israelí especializado en lógica matemática , en particular en teoría de conjuntos . Fue rector de la Universidad Hebrea de Jerusalén , presidente de la Asociación de Lógica Simbólica de 1996 a 1998 y presidente de la División de Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia y la Tecnología de la Unión Internacional para la Historia y la Filosofía de la Ciencia (DLMPST/IUHPS) de 2016 a 2019. En 2016 fue elegido miembro honorario extranjero de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias. En 2018 recibió el Premio Solomon Bublick .

Menachem Magidor nació en Petah Tikva , Israel. Se doctoró en 1973 por la Universidad Hebrea de Jerusalén . Su tesis, titulada « Sobre los cardenales supercompactos» , fue dirigida por Azriel Lévy . ^{[ 1 ]} La filósofa de Oxford , Ofra Magidor, es su hija.

Magidor obtuvo varios resultados importantes sobre la consistencia de potencias de cardinales singulares , desarrollando sustancialmente el método de forzamiento . Generalizó el forzamiento de Prikry para cambiar la cofinalidad de un cardinal grande a un cardinal regular predeterminado . Demostró que el cardinal menos fuertemente compacto puede ser igual al cardinal menos medible o al cardinal menos supercompacto , pero no a ambos.

Suponiendo la consistencia de cardinales enormes , construyó modelos (1977) de teoría de conjuntos con los primeros ejemplos de ultrafiltros no regulares sobre cardinales muy pequeños (relacionados con el famoso problema de Guilmann- Keisler sobre la existencia de ultrafiltros no regulares), incluso con el ejemplo de cardinalidad de salto de ultrapotencias . Demostró que es consistente con${\displaystyle 2^{\aleph _{\omega }}=\aleph _{\omega +2}}$para${\displaystyle \aleph _{\omega }}$ser un límite fuerte y fortaleció la condición de que${\displaystyle \aleph _{\omega }}$es un límite fuerte a la condición de que la hipótesis del continuo generalizado se cumpla por debajo${\displaystyle \aleph _{\omega }}$Esto constituyó una solución negativa a la hipótesis de los cardinales singulares . Ambas demostraciones utilizaron la consistencia de los cardinales muy grandes.

Magidor, Matthew Foreman y Saharon Shelah formularon y demostraron la consistencia del máximo de Martin , una forma demostrablemente máxima del axioma de Martin . Magidor también dio una demostración simple de los lemas de recubrimiento de Jensen y Dodd-Jensen . Demostró que si 0 ^# no existe, entonces todo conjunto cerrado recursivo primitivo de ordinales es la unión de una cantidad numerable de conjuntos en${\displaystyle L}$.

Fue presidente de la Universidad Hebrea de Jerusalén desde 1997 hasta 2009, sucediendo a Hanoch Gutfreund y siendo sucedido por Menachem Ben-Sasson . ^{[ 2 ]}

• Magidor, Menachem (1977). "Sobre el problema de los cardinales singulares. I" . Israel Journal of Mathematics . 28 ( 1–2 ): 1–31 . doi : 10.1007/BF02759779 .
• Magidor, Menachem (1977). "Sobre el problema de los cardinales singulares. II". Annals of Mathematics . 2. 106 (3): 517– 547. doi : 10.2307/1971065 . JSTOR 1971065 . 
• Foreman, Matthew ; Magidor, Menachem y Shelah, Saharon (1988). "El máximo de Martin, ideales saturados y ultrafiltros no regulares. I". Annals of Mathematics . 2. 127 (1): 1– 47. doi : 10.2307/1971415 . JSTOR 1971415 . 
• Foreman, Matthew ; Magidor, Menachem y Shelah, Saharon (1988). "El máximo de Martin, ideales saturados y ultrafiltros no regulares". Annals of Mathematics . 2. 127 (3): 521– 545. doi : 10.2307/2007004 . JSTOR 2007004 . 
• Foreman, Matthew y Magidor, Menachem (1995). "Cardinales grandes y contraejemplos definibles a la hipótesis del continuo" . Annals of Pure and Applied Logic . 76 (1): 47– 97. doi : 10.1016/0168-0072(94)00031-W .