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Articulo de referencia

Cálculo mental

El cálculo mental ha sido durante mucho tiempo un componente de la enseñanza de las matemáticas. El cálculo mental (también conocido como computación mental [ 1 ] ) consiste en ...

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El cálculo mental ha sido durante mucho tiempo un componente de la enseñanza de las matemáticas.

El cálculo mental (también conocido como computación mental [ 1 ] ) consiste en cálculos aritméticos realizados por la mente , dentro del cerebro , sin la ayuda de ningún material (como lápiz y papel) ni dispositivos como una calculadora . Las personas pueden usar el cálculo mental cuando no disponen de herramientas informáticas, cuando es más rápido que otros métodos de cálculo (como los métodos convencionales de las instituciones educativas) o incluso en un contexto competitivo . El cálculo mental a menudo implica el uso de técnicas específicas diseñadas para tipos de problemas específicos. Muchas de estas técnicas aprovechan o se basan en el sistema numérico decimal .

La capacidad de la memoria a corto plazo es un factor necesario para la adquisición exitosa de un cálculo, [ 2 ] específicamente, quizás, el bucle fonológico , en el contexto de cálculos de suma (solamente). [ 3 ] La flexibilidad mental contribuye a la probabilidad de completar con éxito el esfuerzo mental, que es un concepto que representa el uso adaptativo del conocimiento de las reglas o formas en que cualquier número se asocia con cualquier otro y cómo multitud de números son asociativos de manera significativa, y ciertos patrones numéricos (cualquiera) , combinados con el procesamiento de algoritmos . [ 4 ]

Durante el siglo XVIII se descubrió que los niños con una gran capacidad mental para el cálculo se convertían en científicos y/o matemáticos muy capaces y exitosos o, por el contrario, sufrían retraso mental . [ 5 ] Las personas con una rapidez inusual y una ejecución fiable de cálculos mentales de suficiente complejidad son prodigios o sabios . [ 6 ] Del mismo modo, en algunos contextos y en algún momento, a un individuo tan excepcional se le conocía como un calculador relámpago o un genio . [ 7 ]

En una encuesta realizada a niños en Inglaterra, se encontró que la imaginación mental se utilizaba para el cálculo mental. [ 8 ] Mediante neuroimagen , se encontró que la actividad cerebral en los lóbulos parietales del hemisferio derecho estaba asociada con la imaginación mental. [ 9 ]

La enseñanza del cálculo mental puede ser un elemento de la escolarización , con un enfoque en algunos contextos de enseñanza en estrategias mentales. [ 10 ] [ 11 ]

Capacidad de cálculo excepcional

Una habilidad excepcional es el cálculo mental, como sumar , restar , multiplicar o dividir números grandes.

En centros de investigación como el CERN, antes de la llegada de las calculadoras electrónicas y los ordenadores modernos, era necesario contar con personas expertas en cálculo mental. Véase, por ejemplo, el libro de Steven B. Smith de 1983, The Great Mental Calculators , o el libro de 2016, Hidden Figures [ 12 ] , y la película adaptada del mismo .

Competiciones

Copa del Mundo

La Copa Mundial de Cálculo Mental es una competición internacional que busca al mejor calculador mental del mundo, así como al mejor en tipos específicos de cálculo mental, como suma, multiplicación, raíz cuadrada o cálculo de calendario. La primera Copa Mundial de Cálculo Mental [ 13 ] tuvo lugar en 2004. Es una competición presencial que se celebra cada dos años en Alemania. Consta de cuatro tareas estándar diferentes: suma de diez números de diez dígitos, multiplicación de dos números de ocho dígitos, cálculo de raíces cuadradas y cálculo de días de la semana para fechas dadas, además de una variedad de tareas "sorpresa". [ 13 ] La última edición se organizó en septiembre de 2024 y fue ganada por Aaryan Nitin Shukla , quien defendió con éxito su título para convertirse en bicampeón mundial.

Olimpiada de cálculo mental y lectura rápida

La Olimpiada de Deportes Mentales organiza campeonatos mundiales anuales desde 1998.

Memoriad – Memoria Mundial

El primer Memoriad internacional [ 14 ] se celebró en Estambul , Turquía, en 2008. El segundo Memoriad tuvo lugar en Antalya , Turquía, del 24 al 25 de noviembre de 2012. Participaron 89 competidores de 20 países. Se otorgaron premios y recompensas en metálico para un total de 10 categorías; de las cuales 5 categorías tenían que ver con el cálculo mental (suma mental, multiplicación mental, raíces cuadradas mentales (no enteras), cálculo mental de fechas del calendario y Flash Anzan). El tercer Memoriad se celebró en Las Vegas, EE. UU., del 8 al 10 de noviembre de 2016.

Organización de Deportes Mentales

La Organización de Deportes Mentales reconoce a seis grandes maestros de cálculo mental: Robert Fountain (1999), George Lane (2001), Gert Mittring (2005), Chris Bryant (2017), Wenzel Grüß (2019) y Kaloyan Geshev (2022), y a un maestro internacional, Andy Robertshaw (2008). En 2021, Aaryan Nitin Shukla se convirtió en el campeón más joven de la historia con tan solo 11 años.

récords mundiales

Shakuntala Devi de India ha sido mencionada con frecuencia en los récords mundiales Guinness . Aaryan Nitin Shukla de India actualmente posee 9 récords mundiales Guinness en varias disciplinas de cálculo mental . Neelakantha Bhanu Prakash de India ha sido mencionado con frecuencia en el Libro Limca de récords por correr más rápido que una calculadora además. [ 15 ] El artista esrilanqués- malasio Yaashwin Sarawanan fue el subcampeón en Asia's Got Talent 2019 .

raíz 13

Calcular la raíz decimotercera de un número es una categoría famosa en los récords mundiales de cálculo mental . El desafío consiste en recibir una potencia decimotercera grande (posiblemente de más de 100 dígitos) y pedir que se devuelva el número que, elevado a la decimotercera potencia, sea igual al número dado. Por ejemplo, la raíz decimotercera de 8192 es 2 y la raíz decimotercera de 96 889 010 407 es 7.

La extracción de la raíz decimotercera tiene ciertas propiedades. Una de ellas es que la raíz decimotercera de un número es mucho más pequeña: una raíz decimotercera tendrá aproximadamente 1/13 del número de dígitos. Así, la raíz decimotercera de un número de 100 dígitos solo tiene 8 dígitos [ 16 ] y la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos tendrá 16 dígitos. Además, el último dígito de la raíz decimotercera siempre es el mismo que el último dígito de la potencia. [ 16 ] Para la raíz decimotercera de un número de 100 dígitos hay 7.992.563 posibilidades, en el rango de 41.246.264 a 49.238.826. Esto se considera un cálculo relativamente fácil. Existen 393.544.396.177.593 posibilidades, en el rango de 2.030.917.620.904.736 a 2.424.462.017.082.328, para la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos. Este cálculo se considera difícil.

números de 100 dígitos

El Libro Guinness de los Récords Mundiales ha publicado récords por extraer la raíz decimotercera de un número de 100 dígitos. [ 16 ] Todos los récords mundiales por extraer mentalmente una raíz decimotercera han sido para números con una raíz entera:

  • El primer récord fue de 23 minutos por Herbert B. de Grote (México) el 5 de octubre de 1970. [ 16 ]
  • En 1981, Wim Klein (Países Bajos) estableció un récord de 88,8 segundos en el Laboratorio Nacional de Física de Altas Energías en Tsukuba, Japón. [ 17 ] : 356
  • Gert Mittring lo calculó en 39 segundos.
  • Alexis Lemaire batió este récord con 13,55 segundos en 2002. [ 18 ] Este es el último récord mundial oficial para extraer la raíz decimotercera de un número de 100 dígitos. [ 19 ]
  • Mittring intentó batir este récord con 11,8 segundos en noviembre de 2004. Sin embargo, esto no se consideró oficial ya que el Libro Guinness de los Récords había dejado de reconocer récords de extracción de raíces de números aleatorios, debido a la dificultad de estandarizar el desafío. [ 18 ]
  • Lemaire batió este récord extraoficialmente 6 veces, dos de ellas en menos de 4 segundos: el mejor tiempo fue de 3,625 segundos en diciembre de 2004. [ 20 ]

números de 200 dígitos

Lemaire también estableció el primer récord mundial para la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos: 513,55 segundos y 742 intentos el 6 de abril de 2005, y lo superó con 267,77 segundos y 577 intentos el 3 de junio de 2005. [ 20 ] [ 21 ]

  • Ese mismo día, Lemaire también estableció, ante testigos oficiales, un récord no oficial de 113 segundos y 40 intentos.
  • El 27 de febrero de 2007, estableció un récord mundial de 1 minuto y 47 segundos.
  • Rompió este récord el 24 de julio de 2007, con un tiempo de 1 minuto y 17 segundos (77,99 segundos) en el Museo de Historia de la Ciencia, Universidad de Oxford, Reino Unido. [ 22 ]
  • Lemaire batió su récord el 15 de noviembre de 2007, con un tiempo de 72,4 segundos.
  • Lemaire batió su récord el 10 de diciembre de 2007, con un tiempo de 70,2 segundos.

Medios de comunicación

Literario

  • En la novela Dune de Frank Herbert , los Mentats , calculadoras mentales especialmente entrenadas, han reemplazado por completo a las computadoras mecánicas. Varios personajes secundarios importantes de la novela, como Piter De Vries y Thufir Hawat , son Mentats. Paul Atreides fue entrenado como uno sin su conocimiento. Sin embargo, estos Mentats no se especializan en cálculos matemáticos, sino en recordar información de diversa índole. Por ejemplo, Thufir Hawat es capaz de recitar detalles de una operación minera, incluyendo la cantidad de equipos, el personal que los opera, las ganancias y los costos involucrados, etc. En la novela, nunca se le representa realizando cálculos matemáticos académicos. Los Mentats eran valorados por su capacidad para almacenar datos, como si fueran humanos, ya que las "máquinas pensantes" estaban prohibidas.
  • En la novela Matilda de Roald Dahl , la protagonista demuestra tener unas habilidades de cálculo excepcionales, ya que calcula las ganancias de su padre sin necesidad de usar papel. Durante la clase (es alumna de primer año de primaria), resuelve mentalmente problemas de multiplicación de números grandes casi al instante.
  • Andrew Jackson "Slipstick" Libby es un niño prodigio calculador en la historia de ciencia ficción de Robert A. Heinlein, Los hijos de Matusalén .
  • En la novela de Haruki Murakami , *El país de las maravillas sin ley y el fin del mundo* , una clase de calculadoras mentales conocidas como Calcutecs realizan criptografía en una parte sellada de sus cerebros, a cuyos resultados no pueden acceder desde su consciencia normal.

Película

Ficción

Siglo XX
década de 1980
  • En la película Rain Man de 1988 , Raymond Babbitt, un hombre autista con síndrome de savant , puede calcular mentalmente grandes números, entre otras habilidades.
década de 1990
  • En la película de 1991, Little Man Tate , Fred Tate, que se encuentra entre el público, suelta la respuesta durante un concurso de cálculo mental.
  • En la película de ciencia ficción y suspense Cube , de 1997 , uno de los prisioneros, Kazan, tiene una discapacidad mental y más tarde se revela que es un genio capaz de calcular factores primos mentalmente.
  • En la película Pi de Darren Aronofsky de 1998 , un niño pequeño con una calculadora le pide varias veces a Maximillian Cohen que haga grandes multiplicaciones y divisiones mentalmente, lo que él hace rápidamente y correctamente.
  • En la película Mercury Rising de 1998, un niño autista de 9 años con habilidades matemáticas prodigiosas descifra un código gubernamental ultrasecreto .
siglo XXI
década de 2000
  • En la película de 2006, Stranger than Fiction , el personaje principal, Harold Crick, es capaz de realizar cálculos aritméticos rápidos a petición de sus compañeros de trabajo.
década de 2010
  • En la película Safe de 2012 , una niña prodigio de las matemáticas es secuestrada para ser utilizada por la Tríada china.
  • En la película de 2016, El Contador , Christian Wolff interpreta a un hombre autista de alto funcionamiento que rastrea los engaños financieros internos de numerosas organizaciones criminales.
  • En la película Gifted de 2017 , Mary Adler, una niña de siete años con una inteligencia superior, se convierte en el centro de una batalla legal por la custodia entre su tío y su abuela.

Biografía

  • En 2020, se estrenó una película homónima, Shakuntala Devi, sobre la vida de la matemática, escritora, astróloga y calculadora mental india Shakuntala Devi .

Televisión

  • En el drama legal Suits , de USA Network , al personaje principal, Mike Ross, se le pide que multiplique mentalmente números considerablemente grandes para impresionar a dos chicas, y posteriormente lo hace.
  • En la serie de televisión de Fox, Malcolm in the Middle , Malcolm Wilkerson demuestra asombrosas habilidades de cálculo mental automático, lo que le hace temer que su familia lo vea como un "bicho raro" y provoca que su hermano pregunte: "¿Es Malcolm un robot?".
  • En la comedia de situación de la NBC de los años 90, NewsRadio , la reportera y productora Lisa Miller puede calcular mentalmente productos, cocientes y raíces cuadradas sin esfuerzo y casi al instante, cuando se le solicita.
  • En la comedia de situación de 2007, The Big Bang Theory , el personaje principal, Sheldon Cooper , calcula mentalmente números y soluciones para su investigación en física teórica.
  • En la serie Breaking Bad de 2008 , se muestra al personaje principal, Walter White , calculando la mayoría de las cifras de sus negocios, como las ganancias y los costos de producción, únicamente mentalmente.
  • En otra serie de Fox, Fringe , en el tercer episodio de la tercera temporada, Olivia y sus compañeros de la División Fringe se encuentran con un individuo con deterioro cognitivo severo al que se le han administrado nootrópicos experimentales y que, como resultado, se ha convertido en un genio matemático. Este individuo es capaz de calcular cientos de ecuaciones simultáneamente, lo que utiliza para evitar volver a su estado original de deterioro cognitivo.
  • En la serie de televisión Scorpion de 2014 , Sylvester Dodd, un matemático y estadístico superdotado con un coeficiente intelectual de 175, es descrito como una "calculadora humana".

Animación

En la película de animación japonesa de 2009 , Summer Wars , el protagonista, el genio matemático Kenji Koiso, es capaz de descifrar mentalmente códigos de encriptación puramente matemáticos generados por el sistema de seguridad del mundo virtual OZ. También puede calcular mentalmente el día de la semana en que nació una persona , basándose en su fecha de nacimiento.

Véase también

Notas

Referencias

  1. ↑ Alistair McIntosh (2004). Computación mental: Un enfoque estratégico (PDF) . Universidad de Tasmania : Departamento de Educación. ISBN 1920865209.{{cite book}}: CS1 mantenimiento: ubicación del editor ( enlace )
  2. ↑ Hope, John Alfred (1984). Características de los calculadores mentales no cualificados, cualificados y altamente cualificados (Tesis). Universidad de Columbia Británica . doi : 10.14288/1.0096641 .
  3. ↑ Noël, Marie-Pascale; Désert, Michel; Aubrun, Anne; Seron, Xavier (enero de 2001). "Participación de la memoria a corto plazo en el cálculo mental complejo". Memory & Cognition . 29 (1): 34– 42. doi : 10.3758/BF03195738 . PMID 11277462 . 
  4. ↑ Timo Flückiger; Elisabeth Rathgeb-Schnierer (febrero de 2022). "Capturando la flexibilidad en el cálculo mental" . Estudios educativos en matemáticas . 50. Duodécimo Congreso de la Sociedad Europea para la Investigación en Educación Matemática (CERME12): HAL : 29–47 . doi : 10.1023/A:1020572803437 – vía John Threlfall Cálculo mental flexible doi:10.1023/A:1020572803437.
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  6. ↑ Fehr, Thorsten; Weber, Jochen; Willmes, Klaus; Herrmann, Manfred (abril de 2010). "Correlatos neuronales en aritmética mental excepcional: sobre la arquitectura neuronal de habilidades prodigiosas". Neuropsychologia . 48 (5): 1407– 1416. doi : 10.1016/j.neuropsychologia.2010.01.007 . PMID 20079753 . 
  7. ↑ Bousfield, WA; Barry, Jr., H. (abril de 1933). "Las imágenes visuales de una calculadora relámpago" . The American Journal of Psychology . 45 (2). University of Illinois Press : JSTOR : 233. doi : 10.2307/1414296 . JSTOR 1414296 . 
  8. ↑ Chris Bills; Eddie Gray. " EL USO DE IMÁGENES MENTALES EN EL CÁLCULO MENTAL " (PDF) . Centro de Información de Recursos Educativos . Universidad de Warwick : Instituto de Ciencias de la Educación . pág. 97. Lo que resulta evidente es que estos niños han mostrado preferencia por imágenes visuales concretas o abstractas tanto en contextos de cálculo como en contextos que no lo son. 
  9. ↑ O'Boyle, Michael W.; et al. (octubre de 2005). "Los adolescentes varones con talento matemático activan una red cerebral única durante la rotación mental". Cognitive Brain Research . 25 (2): 583– 587. doi : 10.1016/j.cogbrainres.2005.08.004 . PMID 16150579 .  
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  12. ↑ Shetterly, Margot Lee (2016). Figuras ocultas: El sueño americano y la historia jamás contada de las mujeres negras que ayudaron a ganar la carrera espacial . William Morrow and Company . 115 págs . ISBN  978-0062363596Algunas mujeres eran capaces de realizar cálculos mentales a una velocidad vertiginosa, rivalizando con sus calculadoras mecánicas en velocidad y precisión. Otras, como Dorothy Hoover y Doris Cohen, poseían un profundo conocimiento de las matemáticas teóricas, resolviendo ecuaciones complejas de hasta diez páginas sin cometer ni un solo error de signo. Las más destacadas se labraron una reputación por su precisión, rapidez e intuición.
  13. 1 2 "Copa Mundial de Cálculo Mental - el Campeonato Mundial para Calculadores Mentales" . www.recordholders.org .
  14. ↑ Memoriad - Olimpiadas Mentales Mundiales
  15. ↑ Adke, Arti (6 de mayo de 2019). "Me encanta ser más rápido que nadie", Hans India, mayo de 2019. Archivado del original el 9 de diciembre de 2020. Consultado el 17 de agosto de 2020 .
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Lecturas adicionales

  • Frank D. Mitchell, "Prodigios matemáticos", The American Journal of Psychology, vol. 18, n.º 1 (enero de 1907), págs.  61-143 JSTOR 1412172 (acceso gratuito) 
  • Tzourio-Mazoyer, Nathalie; Pesenti, Mauro; Zago, Laure; Crivello, Fabrice; Mellet, Emmanuel; Sansón, Dana; Duroux, Bruno; Serón, Xavier; Mazoyer, Bernard (2001). "El cálculo mental en un prodigio se sustenta en las áreas temporal medial y prefrontal derecha". Neurociencia de la Naturaleza . 4 (1): 103– 7. doi : 10.1038/82831 . PMID 11135652 . S2CID 23829063 .  
  • Rivera, SM; Reiss, AL; Eckert, MA; Menon, V (2005). "Cambios evolutivos en la aritmética mental: evidencia de una mayor especialización funcional en la corteza parietal inferior izquierda" . Cerebral Cortex . 15 (11): 1779–90 . doi : 10.1093/cercor/bhi055 . PMID 15716474 . 
  • Sitio web de la Copa Mundial de Cálculo Mental
  • Sitio conmemorativo
  • Calculadoras Prodigy de Viktor Pekelis
  • Willem Klein
  • Procesos de pensamiento y de máquinas
  • Métodos y relevancia para la eficiencia cerebral de Neelakantha Bhanu
  • Trucos y técnicas
  • Resultados de MSO
  • "Calculadoras relámpago" es un ensayo en tres partes que analiza a estas personas, sus métodos y la cobertura mediática que han recibido.