Método de momentos simulados

En econometría , el método de momentos simulados (MSM) (también llamado método de momentos simulados ^{[ 1 ]} ) es una técnica de estimación estructural introducida por Daniel McFadden . ^{[ 2 ]} Extiende el método generalizado de momentos a casos donde las funciones de momentos teóricas no pueden evaluarse directamente, como cuando las funciones de momentos involucran integrales de alta dimensión . Las primeras y principales aplicaciones del MSM se han centrado en la investigación en organización industrial , tras su desarrollo por Ariel Pakes , David Pollard y otros, aunque están surgiendo aplicaciones en el ámbito del consumo . Si bien el método requiere que el usuario especifique la distribución de la que se extraerán las simulaciones, este requisito puede flexibilizarse mediante el uso de una distribución que maximice la entropía. ^{[ 3 ]}

• ${\displaystyle {\hat {\beta }}_{GMM}=\operatorname {argmin} \,m(x,\beta )'Wm(x,\beta )}$,

dónde${\displaystyle m(x,\beta )}$es la condición de momento y W es una matriz. El uso de la matriz W óptima conduce a un estimador eficiente.

• ${\displaystyle {\hat {\beta }}_{MSM}=\operatorname {argmin} \,{\hat {m}}(x,\beta )'W{\hat {m}}(x,\beta )}$,

dónde${\displaystyle {\hat {m}}(x,\beta )}$es la condición de momento simulada y${\displaystyle E[{\hat {m}}(x,\beta )]=m(x,\beta )}$

MSM es un caso especial de inferencia indirecta . Si bien la inferencia indirecta permite al investigador utilizar cualquiera de las características de las estadísticas de la muestra como base para la comparación de momentos y datos, el nombre MSM se aplica solo cuando esas estadísticas son momentos de los datos, es decir, promedios, en toda la muestra de funciones definidas para un único elemento de la muestra. ^{[ 4 ]}