Articulo de referencia

micro agujero negro

Los microagujeros negros , también conocidos como mini agujeros negros y agujeros negros cuánticos , son agujeros negros hipotéticos diminutos (<1 M☉ ) , en los que los efectos ...

Los microagujeros negros , también conocidos como mini agujeros negros y agujeros negros cuánticos , son agujeros negros hipotéticos diminutos (<1 M☉ ) , en los que los efectos cuánticos desempeñan un papel importante. [ 1 ] El concepto de que pueden existir agujeros negros más pequeños que la masa estelar fue introducido en 1971 por Stephen Hawking . [ 2 ]

Es posible que tales agujeros negros se hayan creado en el entorno de alta densidad del universo primitivo (o Big Bang ), o posiblemente a través de transiciones de fase posteriores (denominados agujeros negros primordiales ). Podría ser posible observarlos a través de las partículas que se espera que emitan mediante la radiación de Hawking . [ 3 ]

Algunas hipótesis que involucran dimensiones espaciales adicionales predicen que podrían formarse microagujeros negros a energías tan bajas como el rango de teraelectronvoltios (TeV), disponibles en aceleradores de partículas como el Gran Colisionador de Hadrones . Esto ha generado preocupación popular ante posibles escenarios apocalípticos (véase Seguridad de las colisiones de partículas en el Gran Colisionador de Hadrones ). Sin embargo, estos agujeros negros cuánticos se evaporarían instantáneamente, ya sea por completo o dejando solo un residuo con una interacción muy débil. Además de los argumentos teóricos, los rayos cósmicos que impactan la Tierra no producen ningún daño, aunque alcanzan energías del orden de cientos de TeV.

Masa mínima de un agujero negro

En una especulación temprana, Stephen Hawking conjeturó que un agujero negro no se formaría con una masa inferior a aproximadamente10 −8  kg (aproximadamente la masa de Planck ). [ 2 ] Para crear un agujero negro, se debe concentrar masa o energía lo suficiente como para que la velocidad de escape de la región en la que se concentra supere la velocidad de la luz .

Algunas extensiones de la física actual postulan la existencia de dimensiones extra del espacio. En el espaciotiempo de dimensiones superiores, la fuerza de la gravedad aumenta más rápidamente con la disminución de la distancia que en tres dimensiones. Con ciertas configuraciones especiales de las dimensiones extra, este efecto puede reducir la escala de Planck al rango de TeV. Ejemplos de tales extensiones incluyen grandes dimensiones extra , casos especiales del modelo de Randall-Sundrum y configuraciones de la teoría de cuerdas como las soluciones GKP. En tales escenarios, la producción de agujeros negros podría ser un efecto importante y observable en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC). [ 1 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] También sería un fenómeno natural común inducido por rayos cósmicos .

Todo esto supone que la teoría de la relatividad general sigue siendo válida a estas pequeñas distancias. Si no lo es, entonces otros efectos, actualmente desconocidos, podrían limitar el tamaño mínimo de un agujero negro. Las partículas elementales están equipadas con un momento angular intrínseco cuántico-mecánico ( espín ). La ley de conservación correcta para el momento angular total (orbital más espín) de la materia en el espaciotiempo curvo requiere que el espaciotiempo esté equipado con torsión . La teoría de la gravedad con torsión más simple y natural es la teoría de Einstein-Cartan . [ 8 ] [ 9 ] La torsión modifica la ecuación de Dirac en presencia del campo gravitatorio y hace que las partículas fermiónicas se extiendan espacialmente. En este caso, la extensión espacial de los fermiones limita la masa mínima de un agujero negro al orden de10 16  kg , lo que demuestra que los microagujeros negros podrían no existir. La energía necesaria para producir un agujero negro de este tipo es 39  órdenes de magnitud mayor que las energías disponibles en el Gran Colisionador de Hadrones, lo que indica que el LHC no puede producir miniagujeros negros. Pero si se producen agujeros negros, entonces la teoría de la relatividad general quedaría demostrada como errónea y no existiría a estas pequeñas distancias. Las reglas de la relatividad general se romperían, como es consistente con las teorías sobre cómo la materia, el espacio y el tiempo se descomponen alrededor del horizonte de sucesos de un agujero negro. Esto demostraría también que las extensiones espaciales de los límites de los fermiones son incorrectas. Los límites de los fermiones asumen una masa mínima necesaria para mantener un agujero negro, en contraposición a lo opuesto, la masa mínima necesaria para iniciar un agujero negro, que en teoría es alcanzable en el LHC bajo ciertas condiciones. [ 10 ] [ 11 ]

Estabilidad

radiación de Hawking

En 1975, Stephen Hawking argumentó que, debido a efectos cuánticos , los agujeros negros se "evaporan" mediante un proceso ahora conocido como radiación de Hawking, en el que se emiten partículas elementales (como fotones , electrones , quarks y gluones ). [ 3 ] Sus cálculos demostraron que cuanto menor es el tamaño del agujero negro, mayor es la velocidad de evaporación, lo que resulta en una explosión repentina de partículas cuando el microagujero negro explota repentinamente.

Cualquier agujero negro primordial de masa suficientemente baja se evaporará hasta cerca de la masa de Planck dentro de la vida del Universo. En este proceso, estos pequeños agujeros negros irradian materia. Una imagen aproximada de esto es que pares de partículas virtuales emergen del vacío cerca del horizonte de sucesos , con un miembro de un par siendo capturado y el otro escapando de la vecindad del agujero negro. El resultado neto es que el agujero negro pierde masa (debido a la conservación de la energía ). Según las fórmulas de la termodinámica de los agujeros negros , cuanto más masa pierde el agujero negro, más caliente se vuelve y más rápido se evapora, hasta que se acerca a la masa de Planck. En esta etapa, un agujero negro tendría una temperatura de Hawking de T P / (5,6 × 10³⁰ K ), lo que significa que una partícula de  Hawking emitida tendría una energía comparable a la masa del agujero negro. Por lo tanto, la descripción termodinámica deja de ser válida. Un microagujero negro de este tipo también tendría una entropía de tan solo 4π nats , aproximadamente el valor mínimo posible. En este punto, el objeto ya no puede describirse como un agujero negro clásico, y los cálculos de Hawking también fallan. 

Aunque la radiación de Hawking a veces se cuestiona, [ 12 ] Leonard Susskind resume una perspectiva experta en su libro La guerra de los agujeros negros : "De vez en cuando, aparece un artículo de física que afirma que los agujeros negros no se evaporan. Dichos artículos desaparecen rápidamente en el infinito montón de basura de ideas marginales". [ 13 ]

Conjeturas sobre el estado final

Las conjeturas sobre el destino final del agujero negro incluyen la evaporación total y la producción de un remanente de agujero negro del tamaño de la masa de Planck . Dichos agujeros negros de masa de Planck podrían ser, en efecto, objetos estables si las brechas cuantizadas entre sus niveles de energía permitidos les impiden emitir partículas de Hawking o absorber energía gravitacionalmente como un agujero negro clásico. En tal caso, serían partículas masivas de interacción débil ; esto podría explicar la materia oscura . [ 14 ]

agujeros negros primordiales

Formación en el universo primitivo

La formación de un agujero negro requiere la concentración de masa o energía dentro del radio de Schwarzschild correspondiente . Zel'dovich y Novikov plantearon la hipótesis, y Hawking la de forma independiente, de que, poco después del Big Bang , el Universo era lo suficientemente denso como para que cualquier región del espacio cupiera dentro de su propio radio de Schwarzschild. Aun así, en aquel momento, el Universo no pudo colapsar en una singularidad debido a su distribución uniforme de masa y su rápido crecimiento. Sin embargo, esto no excluye por completo la posibilidad de que hayan surgido localmente agujeros negros de diversos tamaños. Un agujero negro formado de esta manera se denomina agujero negro primordial y es la hipótesis más aceptada para la posible creación de microagujeros negros. Las simulaciones por ordenador sugieren que la probabilidad de formación de un agujero negro primordial es inversamente proporcional a su masa. Por lo tanto, el resultado más probable serían los microagujeros negros.

Efectos observables esperados

Un agujero negro primordial con una masa inicial de alrededor de10 12  kg estarían completando su evaporación hoy; un agujero negro primordial menos masivo ya se habría evaporado. [ 1 ] En condiciones óptimas, el satélite Fermi Gamma-ray Space Telescope , lanzado en junio de 2008, podría detectar evidencia experimental de evaporación de agujeros negros cercanos al observar estallidos de rayos gamma . [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] Es improbable que una colisión entre un agujero negro microscópico y un objeto como una estrella o un planeta sea perceptible. El pequeño radio y la alta densidad del agujero negro le permitirían pasar directamente a través de cualquier objeto compuesto de átomos normales, interactuando solo con algunos de sus átomos al hacerlo. Sin embargo, se ha sugerido que un pequeño agujero negro de masa suficiente que pasara a través de la Tierra produciría una señal acústica o sísmica detectable . [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ a ] ​​En la luna, podría dejar un tipo distintivo de cráter, aún visible después de miles de millones de años. [ 21 ]

micro agujeros negros artificiales

Viabilidad de la producción

En la gravedad tridimensional familiar, la energía mínima de un agujero negro microscópico es10 16 TeV  (equivalente a 1,6 GJ o 444 kWh ), que tendría que condensarse en una región del orden de la longitud de Planck . Esto supera con creces los límites de cualquier tecnología actual. Se estima que para colisionar dos partículas a una distancia de la longitud de Planck con las intensidades de campo magnético actualmente alcanzables se necesitaría un acelerador de anillo de unos 1000 años luz de diámetro para mantener las partículas en trayectoria.

Sin embargo, en algunos escenarios que involucran dimensiones extra del espacio, la masa de Planck puede ser tan baja como el rango de TeV . El Gran Colisionador de Hadrones (LHC) tiene una energía de diseño de14 TeV  para colisiones protón  -protón y 1150 TeV para colisiones Pb -Pb. En 2001 se argumentó que, en estas circunstancias, la producción de agujeros negros podría ser un efecto importante y observable en el LHC [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 22 ] o en futuros colisionadores de mayor energía. Estos agujeros negros cuánticos deberían desintegrarse emitiendo chorros de partículas que podrían ser detectados por detectores en estas instalaciones. [ 4 ] [ 5 ] Un artículo de Choptuik y Pretorius, publicado en 2010 en Physical Review Letters , presentó una prueba generada por computadora de que los microagujeros negros deben formarse a partir de dos partículas en colisión con energía suficiente, lo que podría ser admisible a las energías del LHC si hay dimensiones adicionales además de las cuatro habituales ( tres espaciales, una temporal ). [ 23 ] [ 24 ]

Seguridad

El cálculo de Hawking [ 2 ] y argumentos mecánicos cuánticos más generales predicen que los microagujeros negros se evaporan casi instantáneamente. En el artículo [ 25 ] [ 26 ] se presentaron argumentos de seguridad adicionales más allá de los basados ​​en la radiación de Hawking , que mostraron que en escenarios hipotéticos con microagujeros negros estables lo suficientemente masivos como para destruir la Tierra, dichos agujeros negros habrían sido producidos por rayos cósmicos y probablemente ya habrían destruido objetos astronómicos como planetas, estrellas o remanentes estelares como estrellas de neutrones y enanas blancas .

Agujeros negros en las teorías cuánticas de la gravedad

En algunas teorías de la gravedad cuántica , es posible calcular las correcciones cuánticas a los agujeros negros clásicos ordinarios. A diferencia de los agujeros negros convencionales, que son soluciones de las ecuaciones del campo gravitatorio de la teoría general de la relatividad , los agujeros negros de la gravedad cuántica incorporan efectos de gravedad cuántica en las proximidades del origen, donde clásicamente se produce una singularidad de curvatura. Según la teoría empleada para modelar los efectos de la gravedad cuántica, existen diferentes tipos de agujeros negros de gravedad cuántica: agujeros negros cuánticos de bucle, agujeros negros no conmutativos y agujeros negros asintóticamente seguros. En estos enfoques, los agujeros negros carecen de singularidades.

Los microagujeros negros virtuales fueron propuestos por Stephen Hawking en 1995 [ 27 ] y por Fabio Scardigli en 1999 como parte de una Teoría de Gran Unificación como candidato a gravedad cuántica . [ 28 ]

Véase también

Notas

  1. El radio de Schwarzschild de unUn agujero negro de 10 12  kg es aproximadamente148  fm (1,48 × 10 −13  m ), que es mucho más pequeño que un átomo pero más grande que un núcleo atómico.

Referencias

  1. 1 2 3 Carr, BJ; Giddings, SB (2005). "Agujeros negros cuánticos". Scientific American . 292 (5): 48– 55. Bibcode : 2005SciAm.292e..48C . doi : 10.1038/scientificamerican0505-48 . PMID 15882021 . 
  2. 1 2 3 Hawking, Stephen W. (1971). "Objetos colapsados ​​gravitacionalmente de masa muy baja" . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 152 : 75. Bibcode : 1971MNRAS.152...75H . doi : 10.1093/mnras/152.1.75 .
  3. 1 2 Hawking, SW (1975). "Creación de partículas por agujeros negros" . Communications in Mathematical Physics . 43 (3): 199– 220. Bibcode : 1975CMaPh..43..199H . doi : 10.1007/BF02345020 . S2CID 55539246 . 
  4. 1 2 3 Giddings, SB; Thomas, SD (2002). "Colisionadores de alta energía como fábricas de agujeros negros: El fin de la física de corta distancia". Physical Review D . 65 (5) 056010. arXiv : hep-ph/0106219 . Bibcode : 2002PhRvD..65e6010G . doi : 10.1103/PhysRevD.65.056010 . S2CID 1203487 . 
  5. 1 2 3 Dimopoulos, S.; Landsberg, GL (2001). "Agujeros negros en el Gran Colisionador de Hadrones". Physical Review Letters . 87 (16) 161602. arXiv : hep-ph/0106295 . Bibcode : 2001PhRvL..87p1602D . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.161602 . PMID 11690198 . S2CID 119375071 .  
  6. 1 2 Johnson, George (11 de septiembre de 2001). "Los físicos se esfuerzan por construir un agujero negro" . The New York Times . Recuperado el 12 de mayo de 2010 .
  7. 1 2 "Argumentos a favor de los mini agujeros negros" . CERN Courier . Noviembre de 2004.
  8. Sciama, Dennis W. (1964). "La estructura física de la relatividad general". Reviews of Modern Physics . 36 (1): 463– 469. Bibcode : 1964RvMP...36..463S . doi : 10.1103/revmodphys.36.463 .
  9. Kibble, Tom WB (1961). "Invariancia de Lorentz y el campo gravitatorio". Journal of Mathematical Physics . 2 (2): 212– 221. Bibcode : 1961JMP.....2..212K . doi : 10.1063/1.1703702 .
  10. Hawking, Stephen . "Nueva advertencia del fin del mundo" . MSNBC.
  11. Popławski, Nikodem J. (2010). "Partículas de Dirac no singulares en el espaciotiempo con torsión". Physics Letters B . 690 (1): 73– 77. arXiv : 0910.1181 . Bibcode : 2010PhLB..690...73P . doi : 10.1016/j.physletb.2010.04.073 .
  12. Helfer, AD (2003). "¿Irradian los agujeros negros?". Reports on Progress in Physics . 66 (6): 943– 1008. arXiv : gr-qc/0304042 . Bibcode : 2003RPPh...66..943H . doi : 10.1088/0034-4885/66/6/202 . S2CID 16668175 . 
  13. Susskind, L. (2008). La guerra del agujero negro: mi batalla con Stephen Hawking para hacer del mundo un lugar seguro para la mecánica cuántica . Nueva York: Little, Brown. ISBN 978-0-316-01640-7.
  14. MacGibbon, JH (1987). "¿Pueden los restos de masa de Planck de agujeros negros en evaporación cerrar el Universo?". Nature . 329 (6137): 308– 309. Bibcode : 1987Natur.329..308M . doi : 10.1038/329308a0 . S2CID 4286464 . 
  15. Barrau, A. (2000). "Agujeros negros primordiales como fuente de rayos cósmicos de energía extremadamente alta". Astroparticle Physics . 12 (4): 269– 275. arXiv : astro-ph/9907347 . Bibcode : 2000APh....12..269B . doi : 10.1016/S0927-6505(99)00103-6 . S2CID 17011869 . 
  16. McKee, M. (30 de mayo de 2006). "Un satélite podría abrir la puerta a una dimensión extra" . New Scientist .
  17. "Telescopio espacial de rayos gamma Fermi: detección de un agujero negro "mini"" . Archivado del original el 17 de enero de 2009. Consultado el 3 de diciembre de 2008 .
  18. Khriplovich, IB; Pomeransky, AA; Produit, N.; Ruban, G. Yu. (2008). "¿Se puede detectar el paso de un pequeño agujero negro a través de la Tierra?". Physical Review D . 77 (6) 064017. arXiv : 0710.3438 . Bibcode : 2008PhRvD..77f4017K . doi : 10.1103/PhysRevD.77.064017 . S2CID 118604599 . 
  19. Khriplovich, IB; Pomeransky, AA; Produit, N.; Ruban, G. Yu. (2008). "Paso de un pequeño agujero negro a través de la Tierra. ¿Es detectable?". Universidad de Cornell . 0801 : 4623. arXiv : 0801.4623 . Bibcode : 2008arXiv0801.4623K .
  20. Cain, Fraser (20 de junio de 2007). "¿Hay agujeros negros microscópicos zumbando dentro de la Tierra?" . Universe Today .
  21. O'Callaghan, Jonathan (29 de septiembre de 2021). "Los cráteres lunares podrían revelar colisiones pasadas con agujeros negros antiguos" . New Scientist . Consultado el 6 de octubre de 2021 .
  22. Schewe, Phil; Riordon, James; Stein, Ben (26 de septiembre de 2001). «El agujero negro de Ginebra» . Boletín de Noticias de Física . Vol. 558. Instituto Americano de Física. Archivado del original el 10 de febrero de 2005. 
  23. Choptuik, Matthew W. ; Pretorius, Frans (2010). "Colisiones de partículas ultrarrelativistas". Phys. Rev. Lett . 104 (11) 111101. arXiv : 0908.1780 . Bibcode : 2010PhRvL.104k1101C . doi : 10.1103/PhysRevLett.104.111101 . PMID 20366461 . S2CID 6137302 .  
  24. Peng, G.-X.; Wen, X.-J.; Chen, Y.-D. (2006). "Nuevas soluciones para los strangelets bloqueados de color y sabor". Physics Letters B . 633 ( 2– 3): 314– 318. arXiv : hep-ph/0512112 . Bibcode : 2006PhLB..633..314P . doi : 10.1016/j.physletb.2005.11.081 . S2CID 118880361 . 
  25. Giddings, SB; Mangano, ML (2008). "Implicaciones astrofísicas de agujeros negros hipotéticos estables a escala de TeV". Physical Review D . 78 (3) 035009. arXiv : 0806.3381 . Bibcode : 2008PhRvD..78c5009G . doi : 10.1103/PhysRevD.78.035009 . S2CID 17240525 . 
  26. Peskin, ME (2008). "¿El fin del mundo en el Gran Colisionador de Hadrones?" . Física . 1 14. Bibcode : 2008PhyOJ...1...14P . doi : 10.1103/Physics.1.14 .
  27. Hawking, Stephen (1995). "Agujeros negros virtuales". Physical Review D . 53 (6): 3099– 3107. arXiv : hep-th/9510029 . Bibcode : 1996PhRvD..53.3099H . doi : 10.1103/PhysRevD.53.3099 . PMID 10020307 . S2CID 14666004 .  
  28. Scardigli, Fabio (1999). "Principio de incertidumbre generalizado en gravedad cuántica a partir del experimento mental de microagujeros negros". Physics Letters B . 452 ( 1– 2): 39– 44. arXiv : hep-th/9904025 . Bibcode : 1999PhLB..452...39S . doi : 10.1016/S0370-2693(99)00167-7 . S2CID 14440837 . 

Bibliografía

  • Page, Don N. (15 de enero de 1976). "Tasas de emisión de partículas de un agujero negro: Partículas sin masa de un agujero sin carga y sin rotación". Physical Review D. 13 ( 2): 198–206 . Bibcode : 1976PhRvD..13..198P . doi : 10.1103/PhysRevD.13.198 . ISSN 0556-2821 . Primeros estudios detallados del mecanismo de evaporación.
  • Carr, BJ ; Hawking, SW (1 de agosto de 1974). "Agujeros negros en el universo temprano" . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 168 (2): 399– 415. arXiv : 1209.2243 . Bibcode : 1974MNRAS.168..399C . doi : 10.1093/mnras/168.2.399 . ISSN 0035-8711 . Vínculos entre los agujeros negros primordiales y el universo primitivo.
  • Búsquedas experimentales de agujeros negros primordiales gracias a la antimateria emitida:
    • Barrau, A.; Boudoul, G.; Donato, F.; Maurin, D.; Salati, P.; Taillet, R. (junio de 2002). "Antiprotones de agujeros negros primordiales". Astronomía y Astrofísica . 388 (2): 676– 687. arXiv : astro-ph/0112486 . Bibcode : 2002A & A...388..676B . doi : 10.1051/0004-6361:20020313 . ISSN 0004-6361 . 
    • Barrau, A.; Boudoul, G.; Donato, F.; Maurin, D.; Salati, P.; Stéfanon, I.; Taillet, R. (febrero de 2003). "Antideuterones como sonda de agujeros negros primordiales". Astronomía y Astrofísica . 398 (2): 403– 410. arXiv : astro-ph/0207395 . Bibcode : 2003A & A...398..403B . doi : 10.1051/0004-6361:20021588 . ISSN 0004-6361 . 
    • Barrau, A.; Feron, C.; Grain, J. (10 de septiembre de 2005). "Producción astrofísica de agujeros negros microscópicos en un mundo de baja escala de Planck". The Astrophysical Journal . 630 (2): 1015– 1019. arXiv : astro-ph/0505436 . Bibcode : 2005ApJ...630.1015B . doi : 10.1086/432033 . ISSN 0004-637X . 
  • Boudoul, G.; Barrau, A. (2002). "Algunos aspectos de la física de los agujeros negros primordiales". arXiv : astro-ph/0212225 .Cosmología con agujeros negros primordiales
  • Barrau, A.; Grain, J.; Alexeyev, S. (marzo de 2004). "Agujeros negros de Gauss-Bonnet en el LHC: más allá de la dimensionalidad del espacio". Physics Letters B. 584 ( 1–2 ) : 114–122 . arXiv : hep-ph/0311238 . Bibcode : 2004PhLB..584..114B . doi : 10.1016/j.physletb.2004.01.019 .Búsqueda de nueva física (gravedad cuántica) con agujeros negros primordiales
  • Kanti, Panagiota (20 de noviembre de 2004). "Agujeros negros en teorías con grandes dimensiones extra: una revisión". International Journal of Modern Physics A. 19 ( 29): 4899– 4951. arXiv : hep-ph/0402168 . Bibcode : 2004IJMPA..19.4899K . doi : 10.1142/S0217751X04018324 . ISSN 0217-751X . Agujeros negros en evaporación y dimensiones extra
  • Ida, Daisuke; Oda, Kin-ya; Park, Seong Chan (15 de junio de 2006). "Agujeros negros en rotación en futuros colisionadores. III. Determinación de la evolución de los agujeros negros". Physical Review D. 73 ( 12) 124022. arXiv : hep-th/0602188 . Bibcode : 2006PhRvD..73l4022I . doi : 10.1103/PhysRevD.73.124022 . ISSN 1550-7998 . Determinación de la vida de los agujeros negros y dimensiones extra
  • Hossenfelder, Sabine (2004). "Lo que los agujeros negros pueden enseñarnos". arXiv : hep-ph/0412265 .
  • Modesto, Leonardo (7 de diciembre de 2004). "Desaparición de la singularidad del agujero negro en la gravedad cuántica". Physical Review D. 70 ( 12) 124009. arXiv : gr-qc/0407097 . doi : 10.1103/PhysRevD.70.124009 . ISSN 1550-7998 . 
  • Nicolini, Piero; Smailagic, Anais; Spallucci, Euro (enero de 2006). "Agujero negro de Schwarzschild inspirado en la geometría no conmutativa". Physics Letters B . 632 (4): 547– 551. arXiv : gr-qc/0510112 . Bibcode : 2006PhLB..632..547N . doi : 10.1016/j.physletb.2005.11.004 .
  • Bonanno, A.; Reuter, M. (19 de abril de 2006). "Estructura espaciotemporal de un agujero negro en evaporación en gravedad cuántica". Physical Review D . 73 (8) 083005. arXiv : hep-th/0602159 . Bibcode : 2006PhRvD..73h3005B . doi : 10.1103/PhysRevD.73.083005 . ISSN 1550-7998 . 
  • Fujioka, Shinsuke; et  al. (noviembre de 2009). "Astronomía de rayos X en el laboratorio con un objeto compacto en miniatura producido por implosión láser". Nature Physics . 5 (11): 821– 825. arXiv : 0909.0315 . Bibcode : 2009NatPh...5..821F . doi : 10.1038/nphys1402 . ISSN 1745-2473 . S2CID 56423571 .  
  • Harrison, BK; Thorne, KS ; Wakano, M.; Wheeler, JA (1965). Teoría de la gravitación y colapso gravitacional . Chicago  ; Londres: University of Chicago Press . págs. 80–81 . 
  • Implicaciones astrofísicas de hipotéticos agujeros negros estables a escala de TeV
  • Los mini agujeros negros podrían revelar la quinta dimensión – Ker Than. Space.com, 26 de junio de 2006, 10:42 a. m. ET
  • ¿El Gran Colisionador de Hadrones, la máquina del fin del mundo? – Un ensayo científico sobre energías, dimensiones, agujeros negros y la atención pública que suscita el CERN, por Norbert Frischauf (también disponible como podcast).