Hispanopedia WikiEl signo más ( + ) y el signo menos ( − ) son símbolos matemáticos que se utilizan para denotar funciones positivas y negativas , respectivamente. Además, el símbolo + representa la operación de suma , que da como resultado una suma , mientras que el símbolo − representa la resta , que da como resultado una diferencia . [ 1 ] Su uso se ha extendido a muchos otros significados, más o menos análogos. Más y menos son términos latinos que significan «más» y «menos», respectivamente.
Las formas + y − se utilizan en muchos países del mundo. Otros diseños incluyen U+FB29 ﬩ HEBREW LETTER ALTERNATIVE PLUS SIGN para más y U+2052 ⁒ COMMERCIAL MINUS SIGN para menos.
Historia
Aunque los signos ahora parecen tan familiares como el alfabeto o los números arábigos , no son de gran antigüedad. El signo jeroglífico egipcio para la suma, por ejemplo, se asemeja a un par de piernas caminando en la dirección en que se escribió el texto ( el egipcio podía escribirse de derecha a izquierda o de izquierda a derecha), con el signo inverso que indica la resta: [ 2 ]
Los manuscritos de Nicole Oresme del siglo XIV muestran lo que podría ser uno de los primeros usos de + como signo de suma. [ 3 ]
A principios del siglo XV en Europa, se usaban generalmente las letras "P" y "M". [ 4 ] [ 5 ] Los símbolos (P con línea superior, p̄ , de più (más), es decir, más, y M con línea superior, m̄ , de meno (menos), es decir, menos) aparecieron por primera vez en el compendio de matemáticas de Luca Pacioli , Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionità , impreso y publicado por primera vez en Venecia en 1494. [ 6 ]
El signo + es una simplificación del latín : et (comparable a la evolución del ampersand & ). [ 7 ] El − puede derivarse de un macrón ◌̄ escrito sobre ⟨ m ⟩ cuando se usa para indicar resta; o puede provenir de una versión abreviada de la letra ⟨ m ⟩ misma. [ 8 ]
En su tratado de 1489, Johannes Widmann se refirió a los símbolos − y + como minus y mer (en alemán moderno mehr ; "más"): "[...] was − ist das ist minus [...] und das + das ist mer das zu addirst" . [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] No se usaron para suma y resta en el tratado, sino para indicar superávit y déficit; su uso en el sentido moderno está atestiguado en un libro de 1518 de Henricus Grammateus . [ 12 ] [ 13 ]
Robert Recorde , el diseñador del signo de igualdad , introdujo el signo más y el signo menos en Gran Bretaña en 1557 en The Whetstone of Witte : [ 14 ] "Hay otros 2 signos de uso frecuente, de los cuales el primero se hace así + y significa más; el otro se hace así − y significa menos."
Signo más
El signo más ( + ) es un operador binario que indica suma , como en 2 + 3 = 5. También puede funcionar como un operador unario que deja su operando sin cambios (+ x significa lo mismo que x ). Esta notación se puede usar cuando se desea enfatizar la positividad de un número, especialmente en contraste con los números negativos (+5 frente a −5).
El signo más también puede indicar muchas otras operaciones, dependiendo del sistema matemático en cuestión. Muchas estructuras algebraicas , como los espacios vectoriales y los anillos de matrices , tienen alguna operación que se denomina suma o es equivalente a ella. Sin embargo, es convencional usar el signo más solo para denotar operaciones conmutativas . [ 15 ]
El símbolo también se utiliza en química y física . Para más información, consulte § Otros usos .
signo menos
El signo menos ( − ) tiene tres usos principales en matemáticas: [ 16 ]
- El operador de resta : un operador binario que indica la operación de resta, como en 5 − 3 = 2. La resta es la inversa de la suma. [ 1 ]
- La función cuyo valor para cualquier argumento real o complejo es el inverso aditivo de ese argumento. Por ejemplo, si x = 3, entonces − x = −3, pero si x = −3, entonces − x = +3. De manera similar, −(− x ) = x .
- Prefijo de una constante numérica. Cuando se coloca inmediatamente antes de un número sin signo, la combinación designa un número negativo, el inverso aditivo del número positivo que dicho numeral designaría de otro modo.
En muchos contextos, no importa si se pretende el segundo o el tercer uso: −5 es el mismo número. Cuando es importante distinguirlos, a veces se utiliza un signo menos elevado ( ¯ ) para las constantes negativas, como en la educación primaria , el lenguaje de programación APL y algunas calculadoras gráficas antiguas. [ a ]
Los tres usos pueden denominarse "menos" en el habla cotidiana, aunque el operador binario a veces se lee como "quitar". [ 17 ] En el inglés americano actual, −5 (por ejemplo) se suele denominar "menos cinco", aunque los hablantes nacidos antes de 1950 a menudo lo denominan "menos cinco". (Las temperaturas tienden a seguir el uso antiguo; −5° se suele llamar "menos cinco grados"). [ 18 ] Además, algunos libros de texto en Estados Unidos recomiendan leer − x como "el opuesto de x " o "el inverso aditivo de x ", para evitar dar la impresión de que − x es necesariamente negativo (ya que x en sí mismo puede ser negativo). [ 19 ]
En matemáticas y en la mayoría de los lenguajes de programación, las reglas del orden de las operaciones implican que −5² es igual a −25: la exponenciación tiene mayor fuerza de enlace que la resta unaria, que a su vez tiene mayor fuerza de enlace que la multiplicación o la división. Sin embargo, en algunos lenguajes de programación ( en particular Microsoft Excel ), los operadores unarios tienen mayor fuerza de enlace, por lo que en esos casos −5^2es 25, pero 0−5^2es −25. [ 20 ]
Al igual que el signo más, el signo menos también se utiliza en química y física . (Para más información, véase la sección « Otros usos » más abajo).
Uso en la educación primaria
Algunos maestros de primaria usan signos menos en relieve antes de los números para desambiguarlos de la operación de resta. [ 21 ] La misma convención también se usa en algunos lenguajes de programación. Por ejemplo, restar −5 de 3 podría leerse como "tres positivos menos 5" y mostrarse como
- 3 − − 5 se convierte en 3 + 5 = 8,
que se puede leer como:
- + 3 −1( − 5)
o incluso como
- + 3 − − 5 se convierte en + 3 + + 5 = + 8.
Utilizar como calificador
Cuando se coloca después de un número, el signo más puede indicar un rango abierto de números. Por ejemplo, "18+" se usa comúnmente como abreviatura de "mayores de 18 años", aunque "dieciocho más", por ejemplo, ahora es de uso común.
En los sistemas de calificación estadounidenses , el signo más indica una calificación un nivel superior y el signo menos una calificación inferior. Por ejemplo, B− ("B menos") es una calificación inferior a B. En algunos casos, esto se extiende a dos signos más o menos (por ejemplo, A++ es dos calificaciones superior a A ).
Una tendencia común en el branding, sobre todo en los servicios de vídeo en streaming, ha sido el uso del signo más (+) al final de los nombres de marca, como Google+ , Disney+ , Paramount+ y Apple TV+ . Dado que la palabra "más" puede significar una ventaja o una cantidad adicional de algo, estos signos "+" implican que un producto ofrece características o beneficios extra.
Los polos positivo y negativo a veces se abrevian como +ve y −ve , [ 22 ] y en las baterías y terminales de celdas a menudo se marcan con + y − .
Matemáticas
En matemáticas, el límite lateral x → a + significa que x se aproxima a a desde la derecha (es decir, límite lateral derecho), y x → a − significa que x se aproxima a a desde la izquierda (es decir, límite lateral izquierdo). Por ejemplo,cuando x → 0 + perocuando x → 0 − .
Cuando se colocan después de conjuntos especiales de números , los signos más y menos se utilizan para indicar que solo se incluyen números positivos y negativos, respectivamente. Por ejemplo,es el conjunto de todos los enteros positivos yes el conjunto de todos los enteros negativos. En estos casos, también se puede agregar un subíndice 0 para aclarar que el 0 está incluido.
Sangre
Los grupos sanguíneos suelen indicarse con un signo más o menos para señalar la presencia o ausencia del factor Rh . Por ejemplo, A+ significa grupo sanguíneo A con el factor Rh presente, mientras que B− significa grupo sanguíneo B sin el factor Rh.
Música
En música, los acordes aumentados se simbolizan con un signo más, aunque esta práctica no es universal (ya que existen otros métodos para escribir esos acordes). Por ejemplo, "C+" se lee "acorde de C aumentado". A veces, el signo más se escribe como superíndice .
Usos en informática
Además de su uso matemático habitual, los signos de más y menos pueden utilizarse para otros fines en informática.
Los signos de más y menos se utilizan a menudo en la vista de árbol de la pantalla del ordenador para indicar si una carpeta está contraída o no.
En algunos lenguajes de programación, la concatenación de cadenas se escribe "a" + "b"y da como resultado "ab".
En la mayoría de los lenguajes de programación, la resta y la negación se indican con el carácter guion-menos- ASCII, . En APL se utiliza un signo menos elevado (aquí escrito usando U+00AF ¯ MACRON ) para denotar un número negativo, como en . Mientras que en J un número negativo se denota con un guion bajo , como en .¯3_5
En C y otros lenguajes de programación, dos signos más indican el operador de incremento y dos signos menos el de decremento; la posición del operador, antes o después de la variable, indica si se lee el valor nuevo o el antiguo. Por ejemplo, si x es igual a 6, y = x++incrementa x a 7 pero establece y a 6, mientras que y = ++xestablecería tanto x como y a 7. Por extensión, ++a veces se utiliza en la terminología informática para indicar una mejora, como en el nombre del lenguaje C++ .
En las expresiones regulares , +el guion se usa a menudo para indicar "uno o más" en un patrón que se va a comparar. Por ejemplo, x+significa "una o más letras x". Esta es la notación Kleene plus . El guion menos generalmente indica un rango ( [A-Z]- cualquier mayúscula de la 'A' a la 'Z'), aunque también puede usarse solo ( [ABCDE-]cualquier mayúscula de la 'A' a la 'E' o '-').
En matemáticas no existe el concepto de cero negativo, pero en informática −0 puede tener una representación separada de cero. En el estándar de punto flotante IEEE , 1 / −0 es infinito negativo () mientras que 1 / 0 es infinito positivo ().
+También se utiliza para indicar líneas añadidas en diffla salida en el formato de contexto o en el formato unificado .
Otros usos
Menos
- Idiomas Dan/Godié/Karaboro/Krumen/Mwan/Nyabwa/Wan/Wè/Yaouré: Letra tonal en las ortografías de Dan , Krumen , Karaboro , Mwan , Wan , Yaouré , Wè , Nyabwa y Godié . [ 23 ] El carácter Unicode utilizado para la letra tonal ( U+02D7 ˗ LETRA MODIFICADORA SIGNO MENOS ) es diferente del signo menos matemático.
Más
- Nombres botánicos : Un signo más indica quimera de injerto .
- Catolicismo: El signo más que precede a un apellido indica que se trata de un obispo , y un doble signo más se utiliza para indicar que se trata de un arzobispo.
- Ajedrez: En la notación algebraica utilizada para registrar las partidas de ajedrez , el signo más (+) se usa para indicar un movimiento que pone al oponente en jaque , mientras que un doble más (+) se usa a veces para indicar jaque doble . Las combinaciones de los signos más y menos se usan para evaluar un movimiento (+/−, +/=, =/+, −/+).
- Idioma huichol: El signo más a veces representa / ɨ / en la ortografía del huichol . [ 24 ]
- Lingüística: Un superíndice más + a veces reemplaza al asterisco , que denota reconstrucción lingüística no atestiguada .
- Números de teléfono: Cuando se antepone a un número de teléfono, el signo + se utiliza para indicar el formato utilizado para la marcación directa internacional . [ 25 ] Su uso preciso varía según la tecnología y las normas nacionales.
Más y menos
- Química: Los signos más y menos en superíndice se utilizan para indicar un ion con una carga positiva o negativa de 1 (por ejemplo, NH₄⁺ ) . Si la carga es mayor que 1 , se escribe un número que indica la carga antes del signo (como en SO₄²⁻ ) .
- Alfabeto Fonético Internacional : los signos más y menos subíndices se utilizan como diacríticos para indicar articulaciones avanzadas o retraídas de los sonidos del habla.
- Física: El uso de signos positivos y negativos para diferentes cargas eléctricas fue introducido por Georg Christoph Lichtenberg .
Unicode
Las variantes de los símbolos tienen puntos de código únicos en Unicode:
- U+002B + SIGNO MÁS ( & más; )
- U+002D - GUION MENOS
- U+00B1 ± SIGNO MÁS-MENOS ( & plusmn;, & PlusMinus;, & pm; )
- U+02D6 ˖ LETRA MODIFICADORA SIGNO MÁS
- U+02D7 ˗ LETRA MODIFICADORA SIGNO MENOS
- U+2052 ⁒ SIGNO MENOS COMERCIAL
- U+2064 INVISIBLE PLUS (un operador de contigüidad que indica suma)
- U+207A ⁺ SIGNO DE SUPERÍNDICE
- U+207B ⁻ SUPERÍNDICE MENOS
- U+208A ₊ SUSCRIPCIÓN MÁS SIGNO
- U+208B ₋ SUSCRIPCIÓN MENOS
- U+2212 − SIGNO MENOS ( & menos; )
- U+2213 ∓ SIGNO DE MENOS O MÁS ( & MenosMás;, & mnmás;, & mp; )
- U+2238 ∸ PUNTO MENOS
- U+2795 ➕ SIGNO DE MÁS PESADO
- U+2796 ➖ SIGNO MENOS PESADO
- U+293C ⤼ ARCO SUPERIOR FLECHA EN SENTIDO HORARIO CON SÍMBOLO MENOS
- U+293D ⤽ ARCO SUPERIOR FLECHA EN SENTIDO ANTIHORARIO CON PLUS
- U+29FA ⧺ DOBLE PLUS
- U+29FB ⧻ TRIPLE PLUS
- U+29FE ⧾ PEQUEÑO
- U+29FF ⧿ MINY
- U+2A22 ⨢ SIGNO MÁS CON UN CÍRCULO PEQUEÑO ARRIBA
- U+2A23 ⨣ SIGNO MÁS CON ACENTO CIRCUMFLEX ARRIBA
- U+2A24 ⨤ SIGNO MÁS CON TILDE ARRIBA
- U+2A25 ⨥ SIGNO MÁS CON PUNTO ABAJO
- U+2A26 ⨦ SIGNO MÁS CON TILDE A CONTINUACIÓN
- U+2A27 ⨧ SIGNO MÁS CON SUBÍNDICE DOS
- U+2A28 ⨨ SIGNO MÁS CON TRIÁNGULO NEGRO
- U+2A29 ⨩ SIGNO MENOS CON COMA ARRIBA
- U+2A2A ⨪ SIGNO MENOS CON PUNTO DEBAJO
- U+2A2B ⨫ SIGNO MENOS CON PUNTOS DESCENDENTES
- U+2A2C ⨬ SIGNO MENOS CON PUNTOS ASCENDENTES
- U+2A2D ⨭ SIGNO MÁS EN EL SEMICÍRCULO IZQUIERDO
- U+2A2E ⨮ SIGNO MÁS EN LA SEMICÍRCULO DERECHA
- U+FB29 ﬩ LETRA HEBREA ALTERNATIVA SIGNO MÁS
- U+FE62 ﹢ SIGNO DE MÁS PEQUEÑO
- U+FE63 ﹣ GUION PEQUEÑO-MENOS
- U+FF0B + SIGNO MÁS DE ANCHO COMPLETO
- U+FF0D - GUION MENOS DE ANCHO COMPLETO
Signo de suma alternativo
Una tradición judía que data al menos del siglo XIX consiste en escribir el signo más usando el símbolo ﬩ , para evitar escribir un símbolo + que podría parecerse a una cruz cristiana . [ 26 ] [ 27 ] Esta práctica fue adoptada en las escuelas israelíes y seguía siendo común en 1986.en las escuelas primarias (incluidas las escuelas laicas ), pero en menos escuelas secundarias .[ 27 ] También se usa ocasionalmente en libros de autores religiosos, pero la mayoría de los libros para adultos usan el símbolo internacional+.Unicodetiene este símbolo en la posiciónU+FB29﬩LETRA HEBREA ALTERNATIVA SIGNO MÁS. [ 28 ]
Signos menos alternativos
Existe un signo menos comercial , ⁒ , que se usa (o se usaba) en Alemania y Escandinavia. El símbolo ÷ , que todavía se usa en muchos países de habla inglesa como signo de división , se usa (o se usaba) para denotar la resta en Escandinavia . [ 29 ]
El símbolo de guion menos ( - ) es la forma de guion más utilizada en documentos digitales . En la mayoría de los teclados, es el único carácter que se asemeja a un signo menos o a una raya , por lo que también se utiliza para estos. [ 30 ] El nombre guion menos deriva del estándar ASCII original , [ 31 ] donde se denominaba guion–(menos) . [ 32 ] El carácter se denomina guion , signo menos o raya según el contexto en el que se utilice.
Véase también
- En dash , un guion que se parece al símbolo de resta pero que se utiliza para diferentes propósitos.
- Glosario de símbolos matemáticos
- ⊕ (desambiguación)
Notas
- ↑ al menos los primeros modelos de Texas Instruments , incluyendo la TI-81 y la TI-82
Referencias
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En Israel, el signo más utilizado en matemáticas se representa con una línea horizontal con un gancho vertical en lugar del signo que se usa en el resto del mundo, porque este último recuerda a una cruz.
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Semántica suelta frente a precisa.
Algunos caracteres ASCII tienen múltiples usos, ya sea por ambigüedad en los estándares originales o por reinterpretaciones acumuladas de un conjunto de códigos limitado. Por ejemplo, el hexadecimal 27 se define en ANSI X3.4 como apóstrofe (comilla simple de cierre; acento agudo), y el hexadecimal 2D como guion menos. En general, el estándar Unicode proporciona la misma interpretación para los valores de código equivalentes, sin añadir ni sustraer nada de su semántica. El estándar Unicode proporciona códigos inequívocos en otro lugar para las interpretaciones particulares más útiles de estos valores ASCII; los caracteres inequívocos correspondientes se referencian cruzadamente en la lista de nombres de caracteres para este bloque. En algunos casos, el estándar Unicode indica la interpretación genérica de un código ASCII en el nombre del carácter Unicode correspondiente; por ejemplo, U+0027 es 'APOSTROPHE-QUOTE'.
- ↑ "Estándar Nacional Estadounidense X3.4-1977: Código Estándar Estadounidense para el Intercambio de Información" (PDF) . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. pág. 10 (4.2 caracteres gráficos). Archivado (PDF) del original el 9 de octubre de 2022. Recuperado el 10 de diciembre de 2021 .
Enlaces externos
Definición de signo más en Wikcionario- Definición de signo menos en Wikcionario
- aritmética elemental
- Símbolos matemáticos
- Suma
- Sustracción
- Signo (matemáticas)
