Aislador Mott

Los aislantes de Mott son una clase de materiales que, según las teorías de bandas convencionales, deberían conducir electricidad , pero resultan ser aislantes (especialmente a bajas temperaturas). Estos aislantes no se describen correctamente mediante las teorías de bandas de los sólidos debido a sus fuertes interacciones electrón -electrón, que no se consideran en la teoría de bandas convencional. Una transición de Mott es una transición de un metal a un aislante, impulsada por las fuertes interacciones entre electrones. ^{[ 1 ]} Uno de los modelos más simples que puede capturar la transición de Mott es el modelo de Hubbard .

En un aislante de Mott, la brecha de energía existe entre bandas de características similares, como las bandas de electrones 3d, mientras que en los aislantes de transferencia de carga, la brecha de energía existe entre los estados aniónicos y catiónicos.

Aunque la teoría de bandas de los sólidos había tenido mucho éxito en la descripción de diversas propiedades eléctricas de los materiales, en 1937 Jan Hendrik de Boer y Evert Johannes Willem Verwey señalaron que una variedad de óxidos de metales de transición, predichos como conductores por la teoría de bandas, son aislantes. ^{[ 2 ]} Con un número impar de electrones por celda unitaria, la banda de valencia está solo parcialmente llena, por lo que el nivel de Fermi se encuentra dentro de la banda. Según la teoría de bandas , esto implica que dicho material debe ser un metal. Esta conclusión falla en varios casos, por ejemplo, en el CoO , uno de los aislantes más fuertes conocidos. ^{[ 1 ]}

Nevill Mott y Rudolf Peierls también predijeron en 1937 que el fallo de la teoría de bandas puede explicarse incluyendo las interacciones entre electrones. ^{[ 3 ]}

En 1949, en particular, Mott propuso un modelo para el NiO como aislante, donde la conducción se basa en la fórmula ^{[ 4 ].}

(Ni ²⁺ O ^{2 −} ) ₂ → Ni ³⁺ O ^{2 −} + Ni ¹⁺ O ^{2 −} .

En esta situación, la formación de una brecha de energía que impide la conducción puede entenderse como la competencia entre el potencial de Coulomb U entre los electrones 3d y la integral de transferencia t de los electrones 3d entre átomos vecinos (la integral de transferencia es parte de la aproximación de enlace fuerte ). La brecha de energía total es entonces

_Brecha E = U − 2 zt ,

donde z es el número de átomos vecinos más cercanos.

En general, los aislantes de Mott se producen cuando el potencial de Coulomb repulsivo U es lo suficientemente grande como para crear una brecha de energía. Una de las teorías más sencillas sobre aislantes de Mott es el modelo de Hubbard de 1963. La transición de un metal a un aislante de Mott al aumentar U puede predecirse mediante la denominada teoría del campo medio dinámico .

Mott revisó el tema (con una buena visión general) en 1968. ^{[ 5 ]} El tema ha sido revisado exhaustivamente en un artículo completo de Masatoshi Imada, Atsushi Fujimori y Yoshinori Tokura . ^{[ 6 ]} Recientemente se ha informado en la literatura sobre una propuesta de una "fase similar a la de Griffiths cercana a la transición de Mott". ^{[ 7 ]}

El criterio de Mott describe el punto crítico de la transición metal-aislante . El criterio es

${\displaystyle n^{-1/3}<Ca_{0}^{*},}$

dónde${\displaystyle ~n}$es la densidad electrónica del material y${\displaystyle a_{0}^{*}}$el radio efectivo de Bohr. La constante${\displaystyle C}$Según diversas estimaciones, es 2,0, 2,78, 4,0 o 4,2.

Si se cumple el criterio (es decir, si la densidad de electrones es suficientemente alta), el material se vuelve conductor (metal) y, de lo contrario, será un aislante. ^{[ 8 ]}

El motismo denota el ingrediente adicional, además del ordenamiento antiferromagnético , que es necesario para describir completamente un aislante de Mott. En otras palabras, podríamos escribir: ordenamiento antiferromagnético + motismo = aislante de Mott .

Por lo tanto, el mottismo explica todas las propiedades de los aislantes de Mott que no pueden atribuirse simplemente al antiferromagnetismo.

Existen varias propiedades de los aislantes de Mott, derivadas tanto de observaciones experimentales como teóricas, que no pueden atribuirse al ordenamiento antiferromagnético y, por lo tanto, constituyen el mottismo. Estas propiedades incluyen:

• Transferencia de peso espectral en la escala de Mott ^{[ 9 ] [ 10 ]}
• Desvanecimiento de la función de Green de partícula única a lo largo de una superficie conectada en el espacio de momentos en la primera zona de Brillouin ^{[ 11 ]}
• Dos cambios de signo del coeficiente de Hall a medida que el dopaje de electrones va de${\displaystyle n=0}$a${\displaystyle n=2}$( los aisladores de banda tienen solo un cambio de signo en${\displaystyle n=1}$)
• La presencia de una carga${\displaystyle 2e}$(con${\displaystyle e<0}$la carga de un electrón) bosón a bajas energías ^{[ 12 ] [ 13 ]}
• A un pseudohueco de distancia de la mitad del llenado (${\displaystyle n=1}$) ^{[ 14 ]}

Una transición de Mott es una transición metal-aislante en la materia condensada . Debido al apantallamiento del campo eléctrico, la energía potencial se concentra de forma mucho más pronunciada (exponencial) alrededor de la posición de equilibrio del átomo, y los electrones se localizan y dejan de conducir corriente. Recibe su nombre del físico Nevill Francis Mott .

En un semiconductor a bajas temperaturas, cada "sitio" ( átomo o grupo de átomos) contiene un cierto número de electrones y es eléctricamente neutro. Para que un electrón se aleje de un sitio, requiere una cierta cantidad de energía, ya que normalmente es atraído de vuelta hacia el sitio (ahora cargado positivamente) por las fuerzas de Coulomb . Si la temperatura es lo suficientemente alta como para que${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}k_{\mathrm {B} }T}$Si hay una cantidad de energía disponible por sitio, la distribución de Boltzmann predice que una fracción significativa de electrones tendrá suficiente energía para escapar de su sitio, dejando un hueco electrónico y convirtiéndose en electrones de conducción que conducen corriente . El resultado es que a bajas temperaturas un material es aislante y a altas temperaturas es conductor.

Mientras que la conducción en un semiconductor dopado de tipo n (p) se inicia a altas temperaturas debido a que la banda de conducción (valencia) se llena parcialmente con electrones (huecos) sin que la estructura de bandas original se vea alterada, la situación es diferente en el caso de la transición de Mott, donde la estructura de bandas misma cambia. Mott argumentó que la transición debe ser repentina, ocurriendo cuando la densidad de electrones libres N y el radio de Bohr${\displaystyle a_{0}}$Satisface${\displaystyle N^{1/3}a_{0}\simeq 0.2}$.

En pocas palabras, una transición de Mott es un cambio en el comportamiento de un material, de aislante a metálico, debido a diversos factores. Se sabe que esta transición existe en varios sistemas: vapor-líquido de mercurio metálico, soluciones de NH₃ metálico, calcogenuros de metales de transición y óxidos de metales de transición. _[ ^{15 ] En} el caso de los óxidos de metales de transición, el material suele pasar de ser un buen aislante eléctrico a un buen conductor eléctrico. La transición aislante-metal también puede modificarse mediante cambios de temperatura, presión o composición (dopaje). Como observó Nevill Francis Mott en su publicación de 1949 sobre el óxido de níquel, el origen de este comportamiento reside en las correlaciones entre electrones y la estrecha relación que este fenómeno tiene con el magnetismo.

El origen físico de la transición de Mott reside en la interacción entre la repulsión de Coulomb de los electrones y su grado de localización (ancho de banda). Cuando la densidad de portadores es demasiado alta (por ejemplo, debido al dopaje), la energía del sistema puede disminuir por la localización de los electrones que antes conducían (reducción del ancho de banda), lo que da lugar a la formación de una brecha de energía, por ejemplo, por presión (es decir, un semiconductor/aislante).

En un semiconductor, el nivel de dopaje también afecta la transición de Mott. Se ha observado que concentraciones más altas de dopante en un semiconductor crean tensiones internas que aumentan la energía libre (actuando como un cambio de presión) del sistema, ^{[ 16 ]} reduciendo así la energía de ionización.

La reducción de la barrera facilita la transferencia por efecto túnel o por emisión térmica del donante al donante adyacente. Este efecto se intensifica al aplicar presión, por la razón ya mencionada. Cuando el transporte de portadores supera una energía de activación mínima , el semiconductor experimenta una transición de Mott y se vuelve metálico.

La transición de Mott suele ser de primer orden e implica cambios discontinuos en las propiedades físicas. Los estudios teóricos de la transición de Mott en el límite de grandes dimensiones encuentran una transición de primer orden. Sin embargo, en dimensiones bajas y cuando la geometría de la red conduce a la frustración del ordenamiento magnético, puede ser solo de primer orden débil o incluso continua (es decir, de segundo orden). Se observan transiciones de Mott de primer orden débil en algunos materiales orgánicos cuasi bidimensionales. Se han reportado transiciones de Mott continuas en materiales semiconductores de moiré. Existe una teoría de una transición de Mott continua si la fase aislante de Mott es un líquido de espín cuántico con una superficie de Fermi emergente de fermiones neutros.

Los aislantes de Mott suscitan un interés creciente en la investigación de la física avanzada , aunque aún no se comprenden del todo. Tienen aplicaciones en heteroestructuras magnéticas de película delgada y en los fenómenos de fuerte correlación en la superconductividad de alta temperatura , por ejemplo. ^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}

Este tipo de aislante puede convertirse en conductor al modificar ciertos parámetros, como la composición, la presión, la tensión, el voltaje o el campo magnético. Este efecto se conoce como transición de Mott y puede utilizarse para construir transistores de efecto de campo , interruptores y dispositivos de memoria más pequeños que los que se pueden fabricar con materiales convencionales. ^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}

• Laughlin, RB (1997). "Una crítica de dos metales". arXiv : cond-mat/9709195 .
• Anderson, PW; Baskaran, G. (1997). "Una crítica de una crítica de dos metales ". arXiv : cond-mat/9711197 .
• Jördens, Robert; Strohmaier, Niels; Gunter, Kenneth; Moritz, Henning; Esslinger, Tilman (2008). "Un aislante Mott de átomos fermiónicos en una red óptica". Naturaleza . 455 (7210): 204–207 . arXiv : 0804.4009 . Código Bib : 2008Natur.455..204J . doi : 10.1038/naturaleza07244 . PMID 18784720 . S2CID 4426395 .