supergravedad N = 8

En cuatro dimensiones espaciotemporales, la supergravedad N  =  8 es una teoría cuántica de campos que involucra la gravedad y un número finito de campos. Se puede obtener mediante una reducción dimensional de la supergravedad de once dimensiones, haciendo que el tamaño de siete de las dimensiones se reduzca a cero. Posee ocho supersimetrías , el máximo que puede tener cualquier teoría gravitacional, ya que existen ocho semipasos entre espín 2 y espín −2. (El gravitón de espín 2 es la partícula con el espín más alto en esta teoría). Un mayor número de supersimetrías implicaría que las partículas tendrían supercompañeros con espines superiores a 2. Las únicas teorías con espines superiores a 2 que son consistentes involucran un número infinito de partículas (como la teoría de cuerdas y las teorías de espín superior). Stephen Hawking, en su Breve historia del tiempo, especuló que esta teoría podría ser la teoría del todo . Sin embargo, años después, esta idea fue abandonada en favor de la teoría de cuerdas . En el siglo XXI ha resurgido el interés por esta teoría, ante la posibilidad de que sea finita. 

Para 1976, Murray Gell-Mann había trabajado en muchas consecuencias de la supersimetría . Consideró una teoría N = 8 que también podría permitir una simetría de gauge SO(8). ^{[ 1 ]} Posteriormente , Bernard de Wit y Hermann Nicolai construyeron una teoría de supergravedad N = 8 con simetría de gauge, derivada de Gell-Mann . ^{[ 1 ]}

En 1978, Eugène Cremmer y Bernard Julia derivaron la supergravedad N = 8 a partir de una reducción circular de Kaluza-Klein , que posteriormente se conectó con la supergravedad de once dimensiones . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

En una conferencia de 1981, Stephen Hawking consideró que N = 8 indicaba que el "fin de la física" era una revelación. ^{[ 4 ] [ 5 ]} A finales de la década de 1980, la supergravedad N = 8 fue rápidamente abandonada en favor de otras teorías de unificación. David Gross resumió la situación diciendo que " la supergravedad N = 8 no es una teoría muy interesante". ^{[ 5 ]}

Recientemente se ha descubierto que la expansión de la supergravedad N  =  8 en términos de diagramas de Feynman ha demostrado que la supergravedad N  =  8 es, en cierto modo ^{[ 6 ],} un producto de dos teorías de super Yang-Mills N = 4. Esto se escribe esquemáticamente como:

N = 8 supergravedad = ( N = 4 super Yang-Mills) × ( N = 4 super Yang-Mills)

Esto no es sorprendente, ya que la supergravedad N  =  8 contiene seis representaciones independientes de la super Yang-Mills N  = 4. 

La teoría contiene 1 gravitón (espín 2), 8 gravitinos (espín 3/2), 28 bosones vectoriales (espín 1), 56 fermiones (espín 1/2), 70 campos escalares (espín 0) donde no distinguimos partículas con espín negativo. Estos números son números combinatorios simples que provienen del triángulo de Pascal y también el número de formas de escribir n como una suma de 8 cubos no negativos A173681 .

Una de las razones por las que se abandonó la teoría fue que los 28 bosones vectoriales que forman un grupo de gauge O(8) son demasiado pequeños para contener el grupo de gauge U(1)  x  SU(2)  x  SU(3) del Modelo Estándar, que solo puede caber dentro del grupo ortogonal  O(10).

Para la construcción de modelos, se ha asumido que casi todas las supersimetrías se romperían en la naturaleza, quedando solo una supersimetría ( N  =  1), aunque hoy en día, debido a la falta de evidencia de la supersimetría N  =  1, ahora se están considerando supersimetrías superiores como N  =  2.

La supergravedad N  =  8 puede considerarse como la aproximación de baja energía de la supercuerda de tipo IIA o tipo IIB, con 6 de sus dimensiones compactadas en un toro de 6 dimensiones. De forma equivalente, también puede considerarse como la teoría M de 11 dimensiones, con siete de sus dimensiones compactadas en un toro de 7 dimensiones o una esfera de 7 dimensiones.

• Supergravedad pura 4D N = 1
• teoría de la doble copia