Resistencia negativa

Un circuito no puede tener resistencia estática negativa (ser activo) en un rango infinito de voltaje o corriente, porque tendría que ser capaz de producir potencia infinita. ^{[ 6 ]} Cualquier circuito o dispositivo activo con una fuente de potencia finita es " eventualmente pasivo ". ^{[ 49 ] [ 74 ] [ 75 ]} Esta propiedad significa que si se le aplica un voltaje o corriente externa suficientemente grande de cualquier polaridad, su resistencia estática se vuelve positiva y consume potencia. ^{[ 74 ]}$${\displaystyle \exists V,I:|v|>V{\text{ or }}|i|>I\Rightarrow R_{\mathrm {static} }=v/i\geq 0}$$ dónde${\displaystyle P_{\max }=IV}$es la potencia máxima que puede producir el dispositivo.

Por lo tanto, los extremos de la curva I-V eventualmente girarán y entrarán en el primer y tercer cuadrante. ^{[ 75 ]} Así, el rango de la curva con resistencia estática negativa es limitado, ^{[ 6 ]} confinado a una región alrededor del origen. Por ejemplo, aplicar un voltaje a un generador o batería (gráfico, arriba) mayor que su voltaje de circuito abierto ^{[ 76 ]} invertirá la dirección del flujo de corriente, haciendo que su resistencia estática sea positiva y, por lo tanto, consuma energía. De manera similar, aplicar un voltaje al convertidor de impedancia negativa por debajo mayor que su voltaje de alimentación V _s hará que el amplificador se sature, haciendo también que su resistencia sea positiva.

Las resistencias diferenciales negativas se pueden clasificar en dos tipos: ^{[ 13 ] [ 77 ]}

• Resistencia negativa controlada por voltaje ( VCNR , estable en cortocircuito , ^{[ 77 ] [ 78 ] [ nota 2 ]} o tipo " N "): En este tipo, la corriente es una función continua y unívoca del voltaje, pero el voltaje es una función multivaluada de la corriente. ^{[ 77 ]} En el tipo más común, solo hay una región de resistencia negativa, y la gráfica es una curva con forma generalmente similar a la letra "N". A medida que aumenta el voltaje, la corriente aumenta (resistencia positiva) hasta alcanzar un máximo ( i1 ₎ , luego disminuye en la región de resistencia negativa hasta un mínimo ( i2 ), y luego vuelve a aumentar. Los dispositivos con este tipo de resistencia negativa incluyen el diodo túnel , ^[ ₅₄ ^] el diodo túnel resonante , ^{[ 79 ] el} diodo lambda , el diodo Gunn , ^{[ 80 ]} y los osciladores dinatrón . ^{[ 43 ] [ 59 ]}
• Resistencia negativa controlada por corriente ( CCNR , estable en circuito abierto , ^{[ 77 ] [ 78 ] [ nota 2 ]} o tipo " S "): En este tipo, el dual de la VCNR, el voltaje es una función unívoca de la corriente, pero la corriente es una función multivaluada del voltaje. ^{[ 77 ]} En el tipo más común, con una región de resistencia negativa, el gráfico es una curva con forma de "S". Los dispositivos con este tipo de resistencia negativa incluyen el diodo IMPATT , ^{[ 80 ]} UJT, ^{[ 54 ]} SCR y otros tiristores , ^{[ 54 ]} arco eléctrico y tubos de descarga de gas . ^{[ 43 ]}

La mayoría de los dispositivos tienen una única región de resistencia negativa. Sin embargo, también se pueden fabricar dispositivos con múltiples regiones de resistencia negativa separadas. ^{[ 67 ] [ 81 ]} Estos pueden tener más de dos estados estables y son de interés para su uso en circuitos digitales para implementar lógica multivaluada . ^{[ 67 ] [ 81 ]}

Un parámetro intrínseco utilizado para comparar diferentes dispositivos es la relación de corriente pico a valle (PVR), ^{[ 67 ]} la relación entre la corriente en la parte superior de la región de resistencia negativa y la corriente en la parte inferior (ver gráficos, arriba) : $${\displaystyle {\text{PVR}}=i_{1}/i_{2}}$$ Cuanto mayor sea este valor, mayor será la salida de CA potencial para una corriente de polarización de CC dada y, por lo tanto, mayor será la eficiencia.

Circuito amplificador de diodo túnel. Dado que${\displaystyle r>R}$la resistencia total, la suma de las dos resistencias en serie (${\displaystyle R-r}$La corriente es negativa, por lo que un aumento en el voltaje de entrada provocará una disminución en la corriente. El punto de operación del circuito es la intersección entre la curva del diodo (negra) y la línea de carga de la resistencia.${\displaystyle R}$(azul) . ^{[ 82 ]} Un pequeño aumento en el voltaje de entrada,${\displaystyle v_{i}}$(verde) Al mover la línea de carga hacia la derecha, se produce una gran disminución de la corriente que atraviesa el diodo y, por lo tanto, un gran aumento de la tensión a través del diodo.${\displaystyle v_{o}}$.

Un dispositivo de resistencia diferencial negativa puede amplificar una señal de CA aplicada a él ^{[ 7 ] [ 10 ]} si la señal se polariza con un voltaje o corriente de CC para que se encuentre dentro de la región de resistencia negativa de su curva I-V . ^{[ 8 ] [ 9 ]}

El circuito de diodo túnel (ver diagrama) es un ejemplo. ^{[ 82 ]} El diodo túnel TD tiene una resistencia diferencial negativa controlada por voltaje. ^{[ 54 ]} La batería${\displaystyle V_{b}}$Se aplica un voltaje constante (polarización) al diodo para que opere en su rango de resistencia negativa y se le proporciona energía para amplificar la señal. Supongamos que la resistencia negativa en el punto de polarización es${\displaystyle \Delta v/\Delta i=-r}$Para mayor estabilidad${\displaystyle R}$debe ser menor que${\displaystyle r}$. ^{[ 36 ]} Usando la fórmula para un divisor de voltaje , el voltaje de salida de CA es ^{[ 82 ]}$${\displaystyle v_{o}={\frac {-r}{R-r}}v_{i}={\frac {r}{r-R}}v_{i}}$$por lo tanto la ganancia de voltaje es$${\displaystyle G_{v}={\frac {r}{r-R}}}$$ En un divisor de voltaje normal, la resistencia de cada rama es menor que la resistencia total, por lo que el voltaje de salida es menor que el de entrada. Aquí, debido a la resistencia negativa, la resistencia total de CA es menor que la resistencia total.${\displaystyle r-R}$es menor que la resistencia del diodo solo${\displaystyle r}$por lo tanto, el voltaje de salida de CA${\displaystyle v_{o}}$es mayor que la entrada${\displaystyle v_{i}}$La ganancia de voltaje${\displaystyle G_{v}}$es mayor que uno y aumenta sin límite como${\displaystyle R}$aproches${\displaystyle r}$.

Se aplica un voltaje de CA a un NDR polarizado. Dado que el cambio en la corriente y el voltaje tienen signos opuestos ( mostrados por los colores) , la disipación de potencia de CA ΔvΔi es negativa , el dispositivo produce potencia de CA en lugar de consumirla.

Circuito equivalente de CA de la NDR conectada a un circuito externo. ^{[ 83 ]} La NDR actúa como una fuente de corriente alterna dependiente de valor Δ i = Δ v / r . Debido a que la corriente y la tensión están desfasadas 180°, la corriente alterna instantánea Δ i fluye desde el terminal con tensión alterna positiva Δ v . Por lo tanto, se suma a la corriente de la fuente de CA Δ i _S a través de la carga R , aumentando la potencia de salida. ^{[ 83 ]}

Los diagramas ilustran cómo un dispositivo de resistencia diferencial negativa polarizada puede aumentar la potencia de una señal aplicada a él, amplificándola, aunque solo tenga dos terminales. Debido al principio de superposición, el voltaje y la corriente en los terminales del dispositivo se pueden dividir en un componente de polarización de CC (${\displaystyle V_{bias},\;I_{bias}}$) y un componente de CA (${\displaystyle \Delta v,\;\Delta i}$) . $${\displaystyle v(t)=V_{\text{bias}}+\Delta v(t)}$$$${\displaystyle i(t)=I_{\text{bias}}+\Delta i(t)}$$ Dado que un cambio positivo en el voltaje${\displaystyle \Delta v}$provoca un cambio negativo en la corriente${\displaystyle \Delta i}$, la corriente y el voltaje de CA en el dispositivo están desfasados ​​180° . ^{[ 8 ] [ 57 ] [ 36 ] [ 84 ]} Esto significa que en el circuito equivalente de CA (derecha) , la corriente de CA instantánea Δ i fluye a través del dispositivo en la dirección del potencial de CA creciente Δ v , como sucedería en un generador . ^{[ 36 ]} Por lo tanto, la disipación de potencia de CA es negativa ; la potencia de CA es producida por el dispositivo y fluye hacia el circuito externo. ^{[ 85 ]}$${\displaystyle P_{\text{AC}}=\Delta v\Delta i=r_{\text{diff}}|\Delta i|^{2}<0}$$ Con el circuito externo adecuado, el dispositivo puede aumentar la potencia de la señal de CA suministrada a una carga, funcionando como amplificador , ^{[ 36 ]} o excitar oscilaciones en un circuito resonante para crear un oscilador . A diferencia de un dispositivo amplificador de dos puertos, como un transistor o un amplificador operacional, la señal amplificada sale del dispositivo por los mismos dos terminales ( puertos ) por los que entra la señal de entrada. ^{[ 86 ]}

En un dispositivo pasivo, la potencia de CA producida proviene de la corriente de polarización de CC de entrada, ^{[ 21 ]} el dispositivo absorbe potencia de CC, parte de la cual se convierte en potencia de CA debido a la no linealidad del dispositivo, amplificando la señal aplicada. Por lo tanto, la potencia de salida está limitada por la potencia de polarización ^{[ 21 ]}$${\displaystyle |P_{\text{AC}}|\leq I_{\text{bias}}V_{\text{bias}}}$$ La región de resistencia diferencial negativa no puede incluir el origen, ya que entonces podría amplificar una señal sin corriente de polarización de CC aplicada, produciendo potencia de CA sin entrada de potencia. ^{[ 2 ] [ 6 ] [ 21 ]} El dispositivo también disipa algo de potencia en forma de calor, igual a la diferencia entre la potencia de CC de entrada y la potencia de CA de salida.

El dispositivo también puede tener reactancia y, por lo tanto, la diferencia de fase entre corriente y voltaje puede diferir de 180° y variar con la frecuencia. ^{[ 17 ] [ 42 ] [ 87 ]} Siempre que el componente real de la impedancia sea negativo (ángulo de fase entre 90° y 270°), ^{[ 84 ]} el dispositivo tendrá resistencia negativa y podrá amplificar. ^{[ 87 ] [ 88 ]}

La potencia máxima de salida de CA está limitada por el tamaño de la región de resistencia negativa (${\displaystyle v_{1},\;v_{2},\;i_{1},\;and\;i_{2}}$en los gráficos anteriores) ^{[ 21 ] [ 89 ]}$${\displaystyle P_{AC(rms)}\leq {\frac {1}{8}}(v_{2}-v_{1})(i_{1}-i_{2})}$$

La razón por la que la señal de salida puede dejar una resistencia negativa a través del mismo puerto por el que entra la señal de entrada es que, según la teoría de líneas de transmisión , el voltaje o la corriente alterna en los terminales de un componente se puede dividir en dos ondas que se mueven en direcciones opuestas: la onda incidente y la onda incidente.${\displaystyle V_{I}}$, que viaja hacia el dispositivo, y la onda reflejada${\displaystyle V_{R}}$, que se aleja del dispositivo. ^{[ 90 ]} Una resistencia diferencial negativa en un circuito puede amplificarse si la magnitud de su coeficiente de reflexión${\displaystyle \Gamma }$, la relación entre la onda reflejada y la onda incidente es mayor que uno. ^{[ 14 ] [ 85 ]}$${\displaystyle |\Gamma |\equiv \left|{\frac {V_{R}}{V_{I}}}\right|>1}$$dónde$${\displaystyle \Gamma \equiv {\frac {Z_{N}-Z_{L}}{Z_{N}+Z_{L}}}}$$ La señal "reflejada" (de salida) tiene mayor amplitud que la incidente; el dispositivo tiene "ganancia de reflexión". ^{[ 14 ]} El coeficiente de reflexión está determinado por la impedancia de CA del dispositivo de resistencia negativa,${\displaystyle Z_{N}(j\omega )=R_{N}+jX_{N}}$y la impedancia del circuito conectado a ella,${\displaystyle Z_{L}(j\omega )\,=\,R_{L}\,+\,jX_{L}}$. ^{[ 85 ]} Si${\displaystyle R_{N}<0}$y${\displaystyle R_{L}>0}$entonces${\displaystyle |\Gamma |>0}$y el dispositivo amplificará. En el diagrama de Smith , una herramienta gráfica ampliamente utilizada en el diseño de circuitos de alta frecuencia, la resistencia diferencial negativa corresponde a puntos fuera del círculo unitario.${\displaystyle |\Gamma |=1}$, el límite de la carta convencional, por lo que deben utilizarse cartas "expandidas" especiales. ^{[ 14 ] [ 91 ]}

Debido a que es no lineal, un circuito con resistencia diferencial negativa puede tener múltiples puntos de equilibrio (posibles puntos de operación de CC), que se encuentran en la curva I-V . ^{[ 92 ]} Un punto de equilibrio será estable , por lo que el circuito converge a él dentro de un cierto entorno del punto, si sus polos están en la mitad izquierda del plano s (LHP), mientras que un punto es inestable, lo que hace que el circuito oscile o "converja" (haga converger a otro punto), si sus polos están en el eje jω o en el semiplano derecho (RHP), respectivamente. ^{[ 93 ] [ 94 ]} En contraste, un circuito lineal tiene un único punto de equilibrio que puede ser estable o inestable. ^{[ 95 ] [ 96 ]} Los puntos de equilibrio están determinados por el circuito de polarización de CC, y su estabilidad está determinada por la impedancia de CA.${\displaystyle Z_{L}(j\omega )}$del circuito externo. Sin embargo, debido a las diferentes formas de las curvas, la condición de estabilidad es diferente para los tipos VCNR y CCNR de resistencia negativa: ^{[ 86 ] [ 97 ]}

• En una resistencia negativa CCNR (tipo S), la función de resistencia${\displaystyle R_{N}}$es unívoca. Por lo tanto, la estabilidad está determinada por los polos de la ecuación de impedancia del circuito:${\displaystyle Z_{L}(j\omega )+Z_{N}(j\omega )=0}$. ^{[ 98 ] [ 99 ]}

Para circuitos no reactivos (${\displaystyle X_{L}=X_{N}=0}$) una condición suficiente para la estabilidad es que la resistencia total sea positiva ^{[ 100 ]}$${\displaystyle Z_{L}+Z_{N}=R_{L}+R_{N}=R_{L}-r>0}$$por lo tanto, el CCNR es estable para ^{[ 13 ] [ 77 ] [ 97 ]}

Dado que los CCNR son estables sin carga alguna, se les denomina "estables en circuito abierto" . ^{[ 77 ] [ 78 ] [ 86 ] [ 101 ] [ nota 2 ]}

• En una resistencia negativa VCNR (tipo N), la función de conductancia${\displaystyle G_{N}=1/R_{N}}$es unívoca. Por lo tanto, la estabilidad está determinada por los polos de la ecuación de admitancia.${\displaystyle Y_{L}(j\omega )+Y_{N}(j\omega )=0}$. ^{[ 98 ] [ 99 ]} Por esta razón, a veces se hace referencia a la VCNR como una conductancia negativa . ^{[ 13 ] [ 98 ] [ 99 ]}
  Como se indicó anteriormente, para circuitos no reactivos una condición suficiente para la estabilidad es que la conductancia total en el circuito sea positiva ^{[ 100 ].}$${\displaystyle Y_{L}+Y_{N}=G_{L}+G_{N}={\frac {1}{R_{L}}}+{\frac {1}{R_{N}}}={\frac {1}{R_{L}}}+{\frac {1}{-r}}>0}$$$${\displaystyle {\frac {1}{R_{L}}}>{\frac {1}{r}}}$$por lo que el VCNR es estable para ^{[ 13 ] [ 97 ]}

Dado que los VCNR son estables incluso con una salida en cortocircuito, se les llama "estables en cortocircuito" . ^{[ 77 ] [ 78 ] [ 101 ] [ nota 2 ]}

Para circuitos de resistencia negativa general con reactancia , la estabilidad debe determinarse mediante pruebas estándar como el criterio de estabilidad de Nyquist . ^{[ 102 ]} Alternativamente, en el diseño de circuitos de alta frecuencia , los valores de${\displaystyle Z_{L}(j\omega )}$Los valores para los cuales el circuito es estable se determinan mediante una técnica gráfica que utiliza "círculos de estabilidad" en un diagrama de Smith . ^{[ 14 ]}

Para dispositivos de resistencia negativa simples no reactivos con${\displaystyle R_{N}\;=\;-r}$y${\displaystyle X_{N}\;=\;0}$Las diferentes regiones de funcionamiento del dispositivo se pueden ilustrar mediante líneas de carga en la curva I-V ^{[ 77 ]} (ver gráficos) .

Líneas de carga y regiones de estabilidad de VCNR (tipo N)

Líneas de carga y regiones de estabilidad del CCNR (tipo S).

La línea de carga de CC (DCL) es una línea recta determinada por el circuito de polarización de CC, con ecuación$${\displaystyle V=V_{S}-IR}$$dónde${\displaystyle V_{S}}$es la tensión de alimentación de polarización de CC y R es la resistencia de la fuente. El/los posible(s) punto(s) de operación de CC ( puntos Q ) se producen donde la línea de carga de CC interseca la curva I-V . Para la estabilidad ^{[ 103 ]}

• Los VCNR requieren una polarización de baja impedancia (${\displaystyle R\;<\;r}$) , como una fuente de voltaje .
• Los CCNR requieren una polarización de alta impedancia (${\displaystyle R\;>\;r}$) como una fuente de corriente o una fuente de voltaje en serie con una alta resistencia.

La recta de carga de CA ( _L1 - L3 ) es una línea recta que pasa por el punto Q y cuya pendiente es la resistencia diferencial (CA) _.${\displaystyle R_{L}}$frente al dispositivo. Aumentando${\displaystyle R_{L}}$gira la línea de carga en sentido antihorario. El circuito opera en una de tres regiones posibles (ver diagramas) , dependiendo de${\displaystyle R_{L}}$. ^{[ 77 ]}

• Región estable (verde) (ilustrada por la línea L ₁ ): Cuando la línea de carga se encuentra en esta región, interseca lacurva I-V en un punto Q ₁ . ^{[ 77 ]} Para circuitos no reactivos, es un equilibrio estable ( polos en el semiplano izquierdo), por lo que el circuito es estable. Los amplificadores de resistencia negativa operan en esta región. Sin embargo, debido a la histéresis , con un dispositivo de almacenamiento de energía como un condensador o un inductor, el circuito puede volverse inestable para formar un oscilador de relajación no lineal ( multivibrador astable ) o un multivibrador monoestable . ^{[ 104 ]}
  • Los VCNR son estables cuando${\displaystyle R_{L}<r}$.
  • Los CCNR son estables cuando${\displaystyle R_{L}>r}$.
• Punto inestable (Línea L ₂ ): Cuando${\displaystyle R_{L}=r}$La línea de carga es tangente a la curva I-V . La resistencia diferencial total (CA) del circuito es cero (polos en el eje jω ), por lo que es inestable y con un circuito sintonizado puede oscilar. Los osciladores lineales operan en este punto. Los osciladores prácticos en realidad comienzan en la región inestable que se muestra a continuación, con polos en el semiplano derecho, pero a medida que aumenta la amplitud, las oscilaciones se vuelven no lineales y, debido a la pasividad eventual, la resistencia negativa r disminuye con el aumento de la amplitud, por lo que las oscilaciones se estabilizan en una amplitud donde ^{[ 105 ]}${\displaystyle r=R_{L}}$.
• Región biestable (roja) (ilustrada por la línea L3 ): En esta región _, la línea de carga interseca lacurva I-V en tres puntos. ^{[ 77 ]} El punto central ( Q1 ) es un punto de equilibrio inestable (polos en el semiplano derecho), mientras que los dos puntos exteriores, Q2 y Q3 _, son equilibrios estables . Por lo tanto _{, con una polarización correcta ,} el circuito puede ser biestable , convergerá a uno de los dos puntos Q2 o _Q3 y se puede conmutar entre ellos con un pulso de entrada. Los circuitos de conmutación como _los flip -flops ( multivibradores biestables ) y los disparadores Schmitt operan en esta región.
  • Los VCNR son biestables cuando${\displaystyle R_{L}>r}$
  • Los CCNR son biestables cuando${\displaystyle R_{L}<r}$

Si se conecta un circuito LC a través de la entrada de un amplificador de retroalimentación positiva como el anterior, la resistencia de entrada diferencial negativa${\displaystyle R_{\text{if}}}$puede cancelar la resistencia de pérdida positiva${\displaystyle r_{\text{loss}}}$inherente al circuito sintonizado. ^{[ 114 ]} Si${\displaystyle R_{\text{if}}\;=\;-r_{\text{loss}}}$Esto creará en efecto un circuito sintonizado con resistencia CA cero ( polos en el eje jω ). ^{[ 39 ] [ 107 ]} La oscilación espontánea se excitará en el circuito sintonizado a su frecuencia de resonancia , sostenida por la potencia del amplificador. Así es como funcionan los osciladores de retroalimentación como los osciladores Hartley o Colpitts . ^{[ 41 ] [ 115 ]} Este modelo de resistencia negativa es una forma alternativa de analizar el funcionamiento del oscilador de retroalimentación. ^{[ 11 ] [ 36 ] [ 104 ] [ 108 ] [ 116 ] [ 117 ] [ 118 ]} Todos los circuitos osciladores lineales tienen resistencia negativa ^{[ 36 ] [ 84 ] [ 104 ] [ 117 ]} aunque en la mayoría de los osciladores de retroalimentación el circuito sintonizado es una parte integral de la red de retroalimentación, por lo que el circuito no tiene resistencia negativa en todas las frecuencias, sino solo cerca de la frecuencia de oscilación ^{. [ 119 ]}

Un circuito sintonizado conectado a una resistencia negativa que cancela parte pero no toda su resistencia de pérdida parásita (por lo tanto${\displaystyle |R_{\text{if}}|\;<\;r_{\text{loss}}}$) no oscilará, pero la resistencia negativa disminuirá la amortiguación en el circuito (moviendo sus polos hacia el eje jω ), aumentando su factor Q para que tenga un ancho de banda más estrecho y mayor selectividad . ^{[ 114 ] [ 120 ] [ 121 ] [ 122 ]} La mejora de Q, también llamada regeneración , se utilizó por primera vez en el receptor de radio regenerativo inventado por Edwin Armstrong en 1912 ^{[ 107 ] [ 121 ]} y posteriormente en los "multiplicadores Q". ^{[ 123 ]} Se utiliza ampliamente en filtros activos. ^{[ 122 ]} Por ejemplo, los circuitos integrados de RF utilizan inductores integrados para ahorrar espacio, que consisten en un conductor espiral fabricado en el chip. Estos tienen altas pérdidas y un Q bajo, por lo que para crear circuitos sintonizados de Q alto, su Q se aumenta aplicando resistencia negativa. ^{[ 120 ] [ 122 ]}

Los circuitos que exhiben un comportamiento caótico pueden considerarse osciladores cuasiperiódicos o no periódicos, y como todos los osciladores, requieren una resistencia negativa en el circuito para suministrar energía. ^{[ 124 ]} El circuito de Chua , un circuito no lineal simple ampliamente utilizado como ejemplo estándar de un sistema caótico, requiere un componente resistivo activo no lineal, a veces llamado diodo de Chua . ^{[ 124 ]} Este se suele sintetizar utilizando un circuito convertidor de impedancia negativa. ^{[ 124 ]}

Convertidor de impedancia negativa (izquierda) y curva I-V (derecha) . Presenta resistencia diferencial negativa en la región roja y suministra energía en la región gris.

Un ejemplo común de un circuito de "resistencia activa" es el convertidor de impedancia negativa (NIC) ^{[ 45 ] [ 46 ] [ 115 ] [ 125 ]} que se muestra en el diagrama. Las dos resistencias${\displaystyle R_{\text{1}}}$y el amplificador operacional constituye un amplificador no inversor de retroalimentación negativa con una ganancia de 2. ^{[ 115 ]} El voltaje de salida del amplificador operacional es $${\displaystyle v_{o}=v(R_{1}+R_{1})/R_{1}=2v}$$ Entonces, si hay un voltaje${\displaystyle v}$Se aplica a la entrada, el mismo voltaje se aplica "en sentido inverso" a través de${\displaystyle Z}$, provocando que la corriente fluya a través de él hacia afuera de la entrada. ^{[ 46 ]} La corriente es $${\displaystyle i={\frac {v-v_{o}}{Z}}={\frac {v-2v}{Z}}=-{\frac {v}{Z}}}$$ Por lo tanto, la impedancia de entrada al circuito es ^{[ 76 ].}$${\displaystyle z_{\text{in}}={\frac {v}{i}}=-Z}$$ El circuito convierte la impedancia${\displaystyle Z}$a su negativo. Si${\displaystyle Z}$es una resistencia de valor${\displaystyle R}$dentro del rango lineal del amplificador operacional${\displaystyle V_{\text{S}}/2<v<-V_{\text{S}}/2}$La impedancia de entrada actúa como una "resistencia negativa" lineal de valor${\displaystyle -R}$. ^{[ 46 ]} El puerto de entrada del circuito se conecta a otro circuito como si fuera un componente. Un NIC puede cancelar la resistencia positiva no deseada en otro circuito, ^{[ 126 ]} por ejemplo, originalmente se desarrollaron para cancelar la resistencia en cables telefónicos, sirviendo como repetidores . ^{[ 115 ]}

Al reemplazar${\displaystyle Z}$en el circuito anterior con un condensador (${\displaystyle C}$) o inductor (${\displaystyle L}$) , también se pueden sintetizar capacitancias e inductancias negativas. ^{[ 37 ] [ 46 ]} Una capacitancia negativa tendrá una relación I–V y una impedancia${\displaystyle Z_{\text{C}}(j\omega )}$de $${\displaystyle i=-C{dv \over dt}\qquad \qquad Z_{C}=-1/j\omega C}$$ dónde${\displaystyle C\;>\;0}$Aplicar una corriente positiva a una capacitancia negativa provocará su descarga ; su voltaje disminuirá . De manera similar, una inductancia negativa tendrá una característica I-V y una impedancia.${\displaystyle Z_{\text{L}}(j\omega )}$de $${\displaystyle v=-L{di \over dt}\qquad \qquad Z_{L}=-j\omega L}$$ Un circuito con capacitancia o inductancia negativa puede usarse para cancelar la capacitancia o inductancia positiva no deseada en otro circuito. ^{[ 46 ]} Los circuitos NIC se usaron para cancelar la reactancia en los cables telefónicos.

También hay otra forma de verlos. En una capacitancia negativa, la corriente estará 180° en fase opuesta a la corriente en una capacitancia positiva. En lugar de adelantar el voltaje en 90°, lo retrasará en 90°, como en un inductor. ^{[ 46 ]} Por lo tanto, una capacitancia negativa actúa como una inductancia en la que la impedancia tiene una dependencia inversa de la frecuencia ω; disminuyendo en lugar de aumentar como una inductancia real ^{[ 46 ]} De manera similar, una inductancia negativa actúa como una capacitancia que tiene una impedancia que aumenta con la frecuencia. Las capacitancias e inductancias negativas son circuitos "no Foster" que violan el teorema de reactancia de Foster . ^{[ 127 ]} Una aplicación que se está investigando es crear una red de adaptación activa que podría adaptar una antena a una línea de transmisión en un amplio rango de frecuencias, en lugar de solo una frecuencia única como con las redes de corriente. ^{[ 128 ]} Esto permitiría la creación de antenas pequeñas y compactas que tendrían un ancho de banda amplio , ^{[ 128 ]} superando el límite de Chu-Harrington .

Los osciladores de resistencia negativa se utilizan principalmente en altas frecuencias en el rango de microondas o superior, ya que los osciladores de retroalimentación funcionan mal en estas frecuencias. ^{[ 11 ] [ 116 ]} Los diodos de microondas se utilizan en osciladores de baja a media potencia para aplicaciones tales como cañones de velocidad de radar y osciladores locales para receptores de satélite . Son una fuente ampliamente utilizada de energía de microondas y prácticamente la única fuente de estado sólido de ondas milimétricas ^{[ 132 ]} y energía de terahercios ^{[ 129 ]} Los tubos de vacío de microondas de resistencia negativa , como los magnetrones, producen salidas de potencia más altas, ^{[ 117 ]} en aplicaciones tales como transmisores de radar y hornos de microondas . Los osciladores de relajación de frecuencia más baja se pueden hacer con UJT y lámparas de descarga de gas tales como lámparas de neón .

El modelo de oscilador de resistencia negativa no se limita a dispositivos de un puerto como los diodos, sino que también puede aplicarse a circuitos osciladores de retroalimentación con dispositivos de dos puertos como transistores y tubos . ^{[ 116 ] [ 117 ] [ 118 ] [ 133 ]} Además, en los osciladores modernos de alta frecuencia, los transistores se utilizan cada vez más como dispositivos de resistencia negativa de un puerto, al igual que los diodos. A frecuencias de microondas, los transistores con ciertas cargas aplicadas a un puerto pueden volverse inestables debido a la retroalimentación interna y mostrar resistencia negativa en el otro puerto. ^{[ 37 ] [ 88 ] [ 116 ]} Por lo tanto, los osciladores de transistores de alta frecuencia se diseñan aplicando una carga reactiva a un puerto para darle al transistor resistencia negativa y conectando el otro puerto a través de un resonador para hacer un oscilador de resistencia negativa como se describe a continuación. ^{[ 116 ] [ 118 ]}

Circuito oscilador de diodo Gunn

circuito equivalente de CA

El oscilador de diodo Gunn común (diagramas de circuito) ^{[ 21 ]} ilustra cómo funcionan los osciladores de resistencia negativa. El diodo D tiene una resistencia negativa controlada por voltaje (tipo "N") y la fuente de voltaje${\displaystyle V_{\text{b}}}$lo sesga hacia su región de resistencia negativa donde su resistencia diferencial es${\displaystyle dv/di\;=\;-r}$. El inductor RFC impide que la corriente alterna fluya a través de la fuente de polarización. ^{[ 21 ]}${\displaystyle R}$es la resistencia equivalente debida a la amortiguación y las pérdidas en el circuito sintonizado en serie${\displaystyle LC}$, más cualquier resistencia de carga. Analizando el circuito de CA con la Ley de Voltaje de Kirchhoff se obtiene una ecuación diferencial para${\displaystyle i(t)}$, la corriente alterna ^{[ 21 ]}$${\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {R-r}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0}$$ Resolver esta ecuación da una solución de la forma ^{[ 21 ]}$${\displaystyle i(t)=i_{0}e^{\alpha t}\cos(\omega t+\phi )}$$dónde$${\displaystyle \alpha ={\frac {r-R}{2L}}\quad \omega ={\sqrt {{\frac {1}{LC}}-\left({\frac {r-R}{2L}}\right)^{2}}}}$$ Esto demuestra que la corriente a través del circuito,${\displaystyle i(t)}$, varía con el tiempo alrededor del punto Q de CC ,${\displaystyle I_{\text{bias}}}$Cuando se inicia desde una corriente inicial distinta de cero${\displaystyle i(t)=i_{0}}$La corriente oscila sinusoidalmente a la frecuencia de resonancia ω del circuito sintonizado, con una amplitud constante, creciente o decreciente exponencialmente , dependiendo del valor de α . Si el circuito puede mantener oscilaciones estables depende del equilibrio entre${\displaystyle R}$y${\displaystyle r}$, la resistencia positiva y negativa en el circuito: ^{[ 21 ]}

1. 

   ${\displaystyle r<R\Rightarrow \alpha <0}$( polos en el semiplano izquierdo) Si la resistencia negativa del diodo es menor que la resistencia positiva del circuito sintonizado, la amortiguación es positiva. Cualquier oscilación en el circuito perderá energía en forma de calor en la resistencia.${\displaystyle R}$y se desvanecen exponencialmente hasta cero, como en un circuito sintonizado ordinario. ^{[ 39 ]} Por lo tanto, el circuito no oscila.

2. 

   ${\displaystyle r=R\Rightarrow \alpha =0}$: (polos en el eje jω ) Si las resistencias positiva y negativa son iguales, la resistencia neta es cero, por lo que la amortiguación es cero. El diodo añade la energía justa para compensar la energía perdida en el circuito sintonizado y la carga, de modo que las oscilaciones en el circuito, una vez iniciadas, continuarán a una amplitud constante. ^{[ 39 ]} Esta es la condición durante el funcionamiento en estado estacionario del oscilador.

3. 

   ${\displaystyle r>R\Rightarrow \alpha >0}$: (polos en el semiplano derecho) Si la resistencia negativa es mayor que la resistencia positiva, la amortiguación es negativa, por lo que las oscilaciones crecerán exponencialmente en energía y amplitud. ^{[ 39 ]} Esta es la condición durante el arranque.

Los osciladores prácticos se diseñan en la región (3) anterior, con resistencia neta negativa, para iniciar las oscilaciones. ^{[ 118 ]} Una regla general ampliamente utilizada es hacer${\displaystyle R\;=\;r/3}$. ^{[ 14 ] [ 134 ]} Cuando se enciende la alimentación, el ruido eléctrico en el circuito proporciona una señal${\displaystyle i_{0}}$para iniciar oscilaciones espontáneas, que crecen exponencialmente. Sin embargo, las oscilaciones no pueden crecer indefinidamente; la no linealidad del diodo acaba limitando su amplitud.

A grandes amplitudes el circuito es no lineal, por lo que el análisis lineal anterior no se aplica estrictamente y la resistencia diferencial no está definida; pero el circuito puede entenderse considerando${\displaystyle r}$para ser la resistencia "promedio" durante el ciclo. A medida que la amplitud de la onda sinusoidal excede el ancho de la región de resistencia negativa y la oscilación de voltaje se extiende a regiones de la curva con resistencia diferencial positiva, la resistencia diferencial negativa promedio${\displaystyle r}$se vuelve más pequeño y, por lo tanto, la resistencia total${\displaystyle R\;-\;r}$y la amortiguación${\displaystyle \alpha }$se vuelve menos negativo y finalmente se vuelve positivo. Por lo tanto, las oscilaciones se estabilizarán en la amplitud en la que la amortiguación se vuelve cero, que es cuando${\displaystyle r\;=\;R}$. ^{[ 21 ]}

Los diodos Gunn tienen resistencia negativa en el rango de −5 a −25 ohmios. ^{[ 135 ]} En osciladores donde${\displaystyle R}$está cerca de${\displaystyle r}$; lo suficientemente pequeño como para permitir que el oscilador arranque, la oscilación de voltaje se limitará principalmente a la porción lineal de la curva I-V , la forma de onda de salida será casi sinusoidal y la frecuencia será más estable. En circuitos en los que${\displaystyle R}$está muy por debajo${\displaystyle r}$, la oscilación se extiende más hacia la parte no lineal de la curva, la distorsión de recorte de la onda sinusoidal de salida es más severa, ^{[ 134 ]} y la frecuencia dependerá cada vez más de la tensión de alimentación.

Los circuitos osciladores de resistencia negativa se pueden dividir en dos tipos, que se utilizan con los dos tipos de resistencia diferencial negativa: controlados por voltaje (VCNR) y controlados por corriente (CCNR) ^{[ 91 ] [ 103 ]}

• Oscilador de resistencia negativa (controlado por voltaje): Dado que los dispositivos VCNR (tipo "N") requieren una polarización de baja impedancia y son estables para impedancias de carga menores que r , ^{[ 103 ]} el circuito oscilador ideal para este dispositivo tiene la forma que se muestra en la parte superior derecha, con una fuente de voltaje V _bias para polarizar el dispositivo en su región de resistencia negativa y una carga de circuito resonante en paralelo LC . El circuito resonante tiene alta impedancia solo en su frecuencia de resonancia, por lo que el circuito será inestable y oscilará solo en esa frecuencia.

• Oscilador de conductancia negativa (controlado por corriente): los dispositivos CCNR (tipo "S"), en cambio, requieren una polarización de alta impedancia y son estables para impedancias de carga mayores que r . ^{[ 103 ]} El circuito oscilador ideal es como el de la parte inferior derecha, con una polarización de fuente de corriente I _bias (que puede consistir en una fuente de voltaje en serie con una resistencia grande) y un circuito resonante en serie LC . El circuito LC en serie tiene baja impedancia solo en su frecuencia de resonancia y, por lo tanto, solo oscilará allí.

La mayoría de los osciladores son más complejos que el ejemplo del diodo Gunn, ya que tanto el dispositivo activo como la carga pueden tener reactancia ( X ) y resistencia ( R ). Los osciladores modernos de resistencia negativa se diseñan mediante una técnica en el dominio de la frecuencia desarrollada por Kaneyuki Kurokawa. ^{[ 88 ] [ 118 ] [ 136 ]} Se imagina que el diagrama del circuito está dividido por un " plano de referencia " (rojo) que separa la parte de resistencia negativa, el dispositivo activo, de la parte de resistencia positiva, el circuito resonante y la carga de salida (derecha) . ^{[ 137 ]} La impedancia compleja de la parte de resistencia negativa${\displaystyle Z_{N}=R_{N}(I,\omega )+jX_{N}(I,\omega )}$depende de la frecuencia ω pero también es no lineal, disminuyendo en general con la amplitud de la corriente de oscilación CA I ; mientras que la parte del resonador${\displaystyle Z_{L}=R_{L}(\omega )+jX_{L}(\omega )}$es lineal, dependiendo solo de la frecuencia. ^{[ 88 ] [ 117 ] [ 137 ]} La ecuación del circuito es${\displaystyle (Z_{N}+Z_{L})I=0}$por lo que solo oscilará (tendrá I distinto de cero ) a la frecuencia ω y amplitud I para la cual la impedancia total${\displaystyle Z_{N}+Z_{L}}$es cero. ^{[ 88 ]} Esto significa que la magnitud de las resistencias negativa y positiva debe ser igual, y las reactancias deben ser conjugadas. ^{[ 85 ] [ 117 ] [ 118 ] [ 137 ]}

$${\displaystyle R_{N}\leq -R_{L}}$$y$${\displaystyle X_{N}=-X_{L}}$$ Para la oscilación en estado estacionario se aplica el signo de igualdad. Durante el arranque se aplica la desigualdad, porque el circuito debe tener un exceso de resistencia negativa para que comiencen las oscilaciones. ^{[ 85 ] [ 88 ] [ 118 ]}

Alternativamente, la condición de oscilación puede expresarse utilizando el coeficiente de reflexión . ^{[ 85 ]} La forma de onda de voltaje en el plano de referencia puede dividirse en un componente V ₁ que viaja hacia el dispositivo de resistencia negativa y un componente V ₂ que viaja en la dirección opuesta, hacia la parte del resonador. El coeficiente de reflexión del dispositivo activo${\displaystyle \Gamma _{N}=V_{2}/V_{1}}$es mayor que uno, mientras que el de la parte resonadora${\displaystyle \Gamma _{L}=V_{1}/V_{2}}$es menor que uno. Durante el funcionamiento, las ondas se reflejan de un lado a otro en un viaje de ida y vuelta, por lo que el circuito oscilará solo si ^{[ 85 ] [ 117 ] [ 137 ]}$${\displaystyle |\Gamma _{N}\Gamma _{L}|\geq 1}$$ Como se indicó anteriormente, la igualdad proporciona la condición para la oscilación estable, mientras que la desigualdad es necesaria durante el arranque para proporcionar una resistencia negativa adicional. Las condiciones anteriores son análogas al criterio de Barkhausen para osciladores de retroalimentación; son necesarias pero no suficientes, ^{[ 118 ]} por lo que existen algunos circuitos que satisfacen las ecuaciones pero no oscilan. Kurokawa también derivó condiciones suficientes más complejas, ^{[ 136 ]} que a menudo se utilizan en su lugar. ^{[ 88 ] [ 118 ]}

Circuito equivalente de CA de un amplificador de reflexión

Amplificador de microondas de 8 a 12 GHz compuesto por dos amplificadores de reflexión de diodo túnel en cascada.

Un circuito ampliamente utilizado es el amplificador de reflexión en el que la separación se logra mediante un circulador . ^{[ 86 ] [ 138 ] [ 139 ] [ 140 ]} Un circulador es un componente de estado sólido no recíproco con tres puertos (conectores) que transfiere una señal aplicada a un puerto al siguiente en una sola dirección: del puerto 1 al puerto 2, del 2 al 3 y del 3 al 1. En el diagrama del amplificador de reflexión, la señal de entrada se aplica al puerto 1, un diodo de resistencia negativa VCNR polarizado N se conecta a través de un filtro F al puerto 2, y el circuito de salida se conecta al puerto 3. La señal de entrada pasa del puerto 1 al diodo en el puerto 2, pero la señal amplificada "reflejada" de salida del diodo se dirige al puerto 3, por lo que hay poco acoplamiento de la salida a la entrada. La impedancia característica${\displaystyle Z_{0}}$La impedancia de las líneas de transmisión de entrada y salida , generalmente de 50 Ω, se ajusta a la impedancia del puerto del circulador. El propósito del filtro F es presentar la impedancia correcta al diodo para ajustar la ganancia. A frecuencias de radio, los diodos NR no son cargas puramente resistivas y presentan reactancia, por lo que un segundo propósito del filtro es cancelar la reactancia del diodo con una reactancia conjugada para evitar ondas estacionarias. ^{[ 140 ] [ 141 ]}

El filtro solo tiene componentes reactivos y, por lo tanto, no absorbe ninguna potencia por sí mismo, por lo que la potencia pasa entre el diodo y los puertos sin pérdidas. La potencia de la señal de entrada al diodo es $${\displaystyle P_{\text{in}}=V_{I}^{2}/R_{1}}$$ La potencia de salida del diodo es $${\displaystyle P_{\text{out}}=V_{R}^{2}/R_{1}}$$ Entonces la ganancia de potencia${\displaystyle G_{P}}$del amplificador es el cuadrado del coeficiente de reflexión ^{[ 138 ] [ 140 ] [ 141 ]}$${\displaystyle G_{\text{P}}={P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}}={V_{R}^{2} \over V_{I}^{2}}=|\Gamma |^{2}}$$

$${\displaystyle |\Gamma |^{2}=\left|{Z_{N}-Z_{1} \over Z_{N}+Z_{1}}\right|^{2}}$$$${\displaystyle |\Gamma |^{2}=\left|{R_{N}+jX_{N}-(R_{1}+jX_{1}) \over R_{N}+jX_{N}+R_{1}+jX_{1}}\right|^{2}}$$${\displaystyle R_{\text{N}}}$es la resistencia negativa del diodo − r . Suponiendo que el filtro está adaptado al diodo, entonces${\displaystyle X_{1}=-X_{N}}$^{[ 140 ]} entonces la ganancia es $${\displaystyle G_{\text{P}}=|\Gamma |^{2}={(r+R_{1})^{2}+4X_{N}^{2} \over (r-R_{1})^{2}}}$$ El amplificador de reflexión VCNR anterior es estable para${\displaystyle R_{1}<r}$. ^{[ 140 ]} mientras que un amplificador CCNR es estable para${\displaystyle R_{1}>r}$. Se puede observar que el amplificador de reflexión puede tener una ganancia ilimitada, aproximándose al infinito a medida que${\displaystyle R_{1}}$se aproxima al punto de oscilación en${\displaystyle r}$. ^{[ 140 ]} Esta es una característica de todos los amplificadores NR, ^{[ 139 ]} que contrasta con el comportamiento de los amplificadores de dos puertos, que generalmente tienen una ganancia limitada pero suelen ser incondicionalmente estables. En la práctica, la ganancia está limitada por el acoplamiento de "fuga" inversa entre los puertos del circulador.

Los máseres y los amplificadores paramétricos son amplificadores NR de ruido extremadamente bajo que también se implementan como amplificadores de reflexión; se utilizan en aplicaciones como los radiotelescopios . ^{[ 141 ]}

Algunos casos de neuronas muestran regiones de conductancias de pendiente negativa (RNSC) en experimentos de fijación de voltaje. ^{[ 142 ]} La resistencia negativa aquí se deduce si se considera la neurona como un modelo de circuito típico al estilo de Hodgkin-Huxley .

George Francis FitzGerald se dio cuenta por primera vez en 1892 de que si la resistencia de amortiguación en un circuito resonante se pudiera hacer cero o negativa, produciría oscilaciones continuas. ^{[ 143 ] [ 149 ]} En el mismo año, Elihu Thomson construyó un oscilador de resistencia negativa conectando un circuito LC a los electrodos de un arco, ^{[ 105 ] [ 150 ]} quizás el primer ejemplo de un oscilador electrónico. William Duddell , un estudiante de Ayrton en el London Central Technical College, dio a conocer el oscilador de arco de Thomson al público. ^{[ 105 ] [ 143 ] [ 147 ]} Debido a su resistencia negativa, la corriente a través de un arco era inestable, y las luces de arco a menudo producían ruidos de silbido, zumbido o incluso aullido. En 1899, investigando este efecto, Duddell conectó un circuito LC a través de un arco y la resistencia negativa excitó oscilaciones en el circuito sintonizado, produciendo un tono musical a partir del arco. ^{[ 105 ] [ 143 ] [ 147 ]} Para demostrar su invención, Duddell conectó varios circuitos sintonizados a un arco y tocó una melodía en él. ^{[ 143 ] [ 147 ]} El oscilador de " arco cantante " de Duddell estaba limitado a frecuencias de audio. ^{[ 105 ]} Sin embargo, en 1903, los ingenieros daneses Valdemar Poulsen y PO Pederson aumentaron la frecuencia al rango de radio operando el arco en una atmósfera de hidrógeno en un campo magnético, ^{[ 151 ]} inventando el transmisor de radio de arco de Poulsen , que fue ampliamente utilizado hasta la década de 1920. ^{[ 105 ] [ 143 ]}

A principios del siglo XX, aunque no se comprendían las causas físicas de la resistencia negativa, los ingenieros sabían que podía generar oscilaciones y habían comenzado a aplicarla. ^{[ 143 ]} Heinrich Barkhausen demostró en 1907 que los osciladores debían tener resistencia negativa. ^{[ 84 ]} Ernst Ruhmer y Adolf Pieper descubrieron que las lámparas de vapor de mercurio podían producir oscilaciones, y en 1912 AT&T las había utilizado para construir repetidores amplificadores para líneas telefónicas . ^{[ 143 ]}

En 1918, Albert Hull, de GE, descubrió que los tubos de vacío podían tener resistencia negativa en partes de su rango de funcionamiento, debido a un fenómeno llamado emisión secundaria . ^{[ 5 ] [ 36 ] [ 152 ]} En un tubo de vacío, cuando los electrones chocan con el electrodo de placa, pueden expulsar electrones adicionales de la superficie hacia el interior del tubo. Esto representa una corriente que sale de la placa, reduciendo la corriente de placa. ^{[ 5 ]} Bajo ciertas condiciones, aumentar el voltaje de placa provoca una disminución de la corriente de placa. Al conectar un circuito LC al tubo, Hull creó un oscilador, el oscilador dinatrón . Posteriormente surgieron otros osciladores de tubo de resistencia negativa, como el magnetrón inventado por Hull en 1920. ^{[ 60 ]}

El convertidor de impedancia negativa se originó a partir del trabajo de Marius Latour alrededor de 1920. ^{[ 153 ] [ 154 ]} También fue uno de los primeros en informar sobre capacitancia e inductancia negativas. ^{[ 153 ]} Una década más tarde, George Crisson y otros desarrollaron NIC de tubos de vacío como repetidores de línea telefónica en Bell Labs , ^{[ 26 ] [ 127 ]} lo que hizo posible el servicio telefónico transcontinental. ^{[ 127 ]} Los NIC de transistores, pioneros de Linvill en 1953, iniciaron un gran aumento en el interés por los NIC y se desarrollaron muchos circuitos y aplicaciones nuevos. ^{[ 125 ] [ 127 ]}

La resistencia diferencial negativa en semiconductores fue observada alrededor de 1909 en los primeros diodos de unión de contacto puntual , llamados detectores de bigotes de gato , por investigadores como William Henry Eccles ^{[ 155 ] [ 156 ]} y GW Pickard . ^{[ 156 ] [ 157 ]} Notaron que cuando las uniones se polarizaban con un voltaje CC para mejorar su sensibilidad como detectores de radio, a veces entraban en oscilaciones espontáneas. ^{[ 157 ]} Sin embargo, el efecto no se investigó.

La primera persona en explotar prácticamente los diodos de resistencia negativa fue el investigador de radio ruso Oleg Losev , quien en 1922 descubrió la resistencia diferencial negativa en uniones de contacto puntual de zincita ( óxido de zinc ) polarizadas. ^{[ 157 ] [ 158 ] [ 159 ] [ 160 ] [ 161 ]} Los utilizó para construir amplificadores de estado sólido , osciladores y receptores de radio amplificadores y regenerativos , 25 años antes de la invención del transistor. ^{[ 155 ] [ 159 ] [ 161 ] [ 162 ]} Más tarde incluso construyó un receptor superheterodino . ^{[ 161 ]} Sin embargo, sus logros fueron pasados ​​por alto debido al éxito de la tecnología de tubos de vacío . Después de diez años abandonó la investigación en esta tecnología (denominada "Crystodyne" por Hugo Gernsback ), ^{[ 162 ]} y fue olvidada. ^{[ 161 ]}

El primer dispositivo de resistencia negativa de estado sólido ampliamente utilizado fue el diodo túnel , inventado en 1957 por el físico japonés Leo Esaki . ^{[ 67 ] [ 163 ]} Debido a que tienen una capacitancia parásita menor que los tubos de vacío debido a su pequeño tamaño de unión, los diodos pueden funcionar a frecuencias más altas, y los osciladores de diodo túnel demostraron ser capaces de producir potencia en frecuencias de microondas , por encima del rango de los osciladores de tubo de vacío ordinarios . Su invención impulsó la búsqueda de otros dispositivos semiconductores de resistencia negativa para su uso como osciladores de microondas, ^{[ 164 ]} lo que resultó en el descubrimiento del diodo IMPATT , el diodo Gunn , el diodo TRAPATT y otros. En 1969, Kurokawa derivó las condiciones para la estabilidad en circuitos de resistencia negativa. ^{[ 136 ]} Actualmente, los osciladores de diodo de resistencia diferencial negativa son las fuentes de energía de microondas más utilizadas, ^{[ 80 ]} y se han descubierto muchos nuevos dispositivos de resistencia negativa en las últimas décadas. ^{[ 67 ]}