Reacción en cadena nuclear

En física nuclear , una reacción nuclear en cadena se produce cuando una única reacción nuclear desencadena una serie de reacciones nucleares subsiguientes, lo que da lugar a la posibilidad de una retroalimentación positiva o "reacción en cadena" de dichas reacciones. La reacción nuclear específica puede ser la fisión de isótopos pesados (por ejemplo, uranio-235 , ^235U ). Una reacción nuclear en cadena libera millones de veces más energía por reacción que cualquier reacción química .

Historia

Las reacciones químicas en cadena fueron propuestas por primera vez por el químico alemán Max Bodenstein en 1913, y se comprendían razonablemente bien antes de que se propusieran las reacciones nucleares en cadena. ^{[ 1 ]} Se sabía que las reacciones químicas en cadena eran responsables del aumento exponencial de las velocidades de reacción, como las que se producen en las explosiones químicas.

Según se informa, el concepto de reacción nuclear en cadena fue planteado por primera vez por el científico húngaro Leó Szilárd el 12 de septiembre de 1933. ^{[ 2 ]} Esa mañana, Szilárd había leído en un periódico londinense sobre un experimento en el que se habían utilizado protones de un acelerador para dividir el litio-7 en partículas alfa , y el hecho de que la reacción producía cantidades de energía mucho mayores que las suministradas por el protón. Ernest Rutherford comentó en el artículo que las ineficiencias del proceso impedían su uso para la generación de energía. Sin embargo, James Chadwick había descubierto el neutrón en 1932, poco antes, como producto de una reacción nuclear . Szilárd, que se había formado como ingeniero y físico, combinó los dos resultados experimentales nucleares y se dio cuenta de que si una reacción nuclear producía neutrones, que a su vez provocaban otras reacciones nucleares similares, el proceso podría ser una reacción nuclear en cadena autosostenible, que produciría espontáneamente nuevos isótopos y energía sin necesidad de protones ni acelerador. Sin embargo, Szilárd no propuso la fisión como mecanismo para su reacción en cadena, ya que la reacción de fisión aún no se había descubierto, ni siquiera se sospechaba. En cambio, propuso utilizar mezclas de isótopos conocidos más ligeros que producían neutrones en grandes cantidades. Al año siguiente, solicitó una patente para su idea de un reactor nuclear simple. ^[³^]

En 1936, Szilárd intentó crear una reacción en cadena utilizando berilio e indio , pero no tuvo éxito. La fisión nuclear fue descubierta por Otto Hahn y Fritz Strassmann en diciembre de 1938 ^{[ 4 ]} y explicada teóricamente en enero de 1939 por Lise Meitner y su sobrino Otto Robert Frisch . ^{[ 5 ]} En su segunda publicación sobre fisión nuclear en febrero de 1939, Hahn y Strassmann utilizaron por primera vez el término Uranspaltung ( fisión del uranio ) y predijeron la existencia y liberación de neutrones adicionales durante el proceso de fisión, abriendo la posibilidad de una reacción nuclear en cadena. ^{[ 6 ]}

Unos meses más tarde, Frédéric Joliot-Curie , H. Von Halban y L. Kowarski en París ^{[ 7 ]} buscaron y descubrieron la multiplicación de neutrones en el uranio, demostrando que una reacción nuclear en cadena mediante este mecanismo era posible. El 4 de mayo de 1939, Joliot-Curie, Halban y Kowarski presentaron tres patentes. Las dos primeras describían la producción de energía a partir de una reacción nuclear en cadena; la última, denominada Perfeccionamiento de cargas explosivas, fue la primera patente para la bomba atómica y está registrada como patente n.º 445686 por la Caisse nationale de Recherche Scientifique . ^[⁸^] Paralelamente, Szilárd y Enrico Fermi en Nueva York realizaron el mismo análisis. ^[⁹^] Este descubrimiento motivó la carta de Szilárd, firmada por Albert Einstein , al presidente Franklin D. Roosevelt , advirtiendo sobre la posibilidad de que la Alemania nazi estuviera intentando construir una bomba atómica. ^[¹⁰^]

En 1942, Gertrude Scharff Goldhaber demostró que el uranio bajo fisión espontánea produce múltiples neutrones, con energía suficiente para una reacción en cadena. ^{[ 11 ]} El 2 de diciembre de 1942, un equipo liderado por Fermi (e integrado por Szilárd) produjo la primera reacción en cadena nuclear artificial autosostenida con el reactor experimental Chicago Pile-1 en una cancha de raquetas debajo de las gradas del Stagg Field en la Universidad de Chicago . Los experimentos de Fermi en la Universidad de Chicago formaban parte del Laboratorio Metalúrgico de Arthur H. Compton del Proyecto Manhattan ; el laboratorio fue renombrado como Laboratorio Nacional Argonne y se le encomendó la investigación para aprovechar la fisión para la energía nuclear. ^[¹²^]

En 1956, Paul Kuroda, de la Universidad de Arkansas, postuló que un reactor de fisión natural pudo haber existido alguna vez. Dado que las reacciones nucleares en cadena solo requieren materiales naturales (como agua y uranio, si este último contiene cantidades suficientes de ^235U ), era posible que estas reacciones ocurrieran en el pasado remoto, cuando las concentraciones de uranio-235 eran mayores que en la actualidad y existía la combinación adecuada de materiales en la corteza terrestre . El uranio-235 constituía una mayor proporción del uranio en la Tierra en el pasado geológico debido a las diferentes vidas medias de los isótopos ^235U.U y ²³⁸U , el primero desintegrándose casi un orden de magnitud más rápido que el segundo. La predicción de Kuroda se verificó con el descubrimiento de evidencia de reacciones en cadena nucleares autosostenidas naturales en el pasado en Oklo en Gabón en septiembre de 1972. ^{[ 13 ]} Para sostener una reacción en cadena de fisión nuclear en las proporciones isotópicas actuales en el uranio natural en la Tierra requeriría la presencia de un moderador de neutrones como agua pesada o carbono de alta pureza (por ejemplo, grafito) en ausencia de venenos de neutrones , lo cual es aún más improbable que surja por procesos geológicos naturales que las condiciones en Oklo hace unos dos mil millones de años.

Proceso

Las reacciones en cadena de fisión se producen por la interacción entre neutrones e isótopos fisionables (como ^{el 235U} ). Esta reacción requiere tanto la liberación de neutrones de los isótopos fisionables que experimentan fisión nuclear como la posterior absorción de algunos de estos neutrones por dichos isótopos. Cuando un átomo experimenta fisión nuclear, se expulsan algunos neutrones (la cantidad exacta depende de factores incontrolables e inmensurables; la cantidad esperada depende de varios factores, generalmente entre 2,5 y 3,0). Estos neutrones libres interactúan con el medio circundante y, si hay más combustible fisionable presente, algunos pueden ser absorbidos y provocar más fisiones. De este modo, el ciclo se repite, generando una reacción autosostenible.

Las centrales nucleares funcionan controlando con precisión la velocidad de las reacciones nucleares. Las armas nucleares, en cambio, están diseñadas específicamente para producir una reacción tan rápida e intensa que, una vez iniciada, resulta imposible controlarla. Si están bien diseñadas, esta reacción incontrolada provocará una liberación explosiva de energía.

Combustible

Las armas nucleares emplean combustible de alta calidad y muy enriquecido, que supera el tamaño y la geometría críticos ( masa crítica ) necesarios para obtener una reacción en cadena explosiva. El combustible para fines energéticos, como en un reactor de fisión nuclear, es muy diferente, y suele consistir en un material de óxido de bajo enriquecimiento (por ejemplo, dióxido de uranio , UO₂ ₎ . Existen dos isótopos principales que se utilizan para las reacciones de fisión dentro de los reactores nucleares.

El primero y más común es el uranio-235 . Este es el isótopo fisionable del uranio y constituye aproximadamente el 0,7 % de todo el uranio que se encuentra en la naturaleza . ^{[ 14 ]} Debido a la pequeña cantidad de ²³⁵ U que existe, se considera una fuente de energía no renovable a pesar de encontrarse en formaciones rocosas en todo el mundo. ^{[ 15 ]} El uranio-235 no puede utilizarse como combustible en su forma básica para la producción de energía; debe someterse a un proceso conocido como refinamiento para producir el compuesto UO₂ _. El UO₂ _se prensa y se moldea en pastillas cerámicas, que posteriormente se pueden colocar en barras de combustible. Es entonces cuando el UO₂ _puede utilizarse para la producción de energía nuclear.

El segundo isótopo más común utilizado en la fisión nuclear es el plutonio-239 , debido a su capacidad de fisionarse mediante la interacción con neutrones lentos. Este isótopo se forma dentro de los reactores nucleares al exponer ^{el 238U} a los neutrones liberados durante la fisión. ^{[ 16 ]} Como resultado de la captura de neutrones , se produce uranio-239, que sufre dos desintegraciones beta para convertirse en plutonio-239. El plutonio existió en el pasado como un elemento primordial en la corteza terrestre, pero solo quedan cantidades ínfimas, por lo que es predominantemente sintético.

Otro combustible propuesto para reactores nucleares, que sin embargo no tiene ninguna función comercial a partir de 2021, es el uranio-233 , que se "genera" mediante la captura de neutrones y las subsiguientes desintegraciones beta del torio natural , que está compuesto casi en su totalidad por el isótopo torio-232 . Esto se conoce como el ciclo del combustible de torio .

Proceso de enriquecimiento

El isótopo fisionable uranio-235, en su concentración natural, no es apto para la gran mayoría de los reactores nucleares. Para poder utilizarse como combustible en la producción de energía, debe enriquecerse. El proceso de enriquecimiento no se aplica al plutonio. El plutonio apto para reactores se crea como subproducto de la interacción de neutrones entre dos isótopos diferentes de uranio .

El primer paso para enriquecer el uranio comienza con la conversión del óxido de uranio (creado mediante el proceso de molienda de uranio) en forma gaseosa. Este gas se conoce como hexafluoruro de uranio , que se crea mediante la combinación de fluoruro de hidrógeno , flúor y óxido de uranio. El dióxido de uranio también está presente en este proceso y se envía para su uso en reactores que no requieren combustible enriquecido. El compuesto de hexafluoruro de uranio restante se drena en cilindros metálicos donde se solidifica. El siguiente paso es separar el hexafluoruro de uranio del U-235 empobrecido restante. Esto se realiza normalmente con centrifugadoras que giran lo suficientemente rápido como para permitir que la diferencia de masa del 1% en los isótopos de uranio se separe. Luego se utiliza un láser para enriquecer el compuesto de hexafluoruro. El paso final consiste en reconvertir el compuesto enriquecido en óxido de uranio, obteniendo así el producto final: óxido de uranio enriquecido . Esta forma de UO₂ _ahora se puede utilizar en reactores de fisión dentro de las centrales eléctricas para producir energía.

Productos de reacción

Cuando un átomo fisionable experimenta fisión nuclear, se divide en dos o más fragmentos de fisión. Además, se emiten varios neutrones libres, rayos gamma y neutrinos , y se libera una gran cantidad de energía. La suma de las masas en reposo de los fragmentos de fisión y los neutrones eyectados es menor que la suma de las masas en reposo del átomo original y el neutrón incidente (por supuesto, los fragmentos de fisión no están en reposo). La diferencia de masa se tiene en cuenta en la liberación de energía según la ecuación E= ^Δmc² .

masa de energía liberada =

{\frac {E}{c^{2}}}=m_{\text{original}}-m_{\text{final}}

Debido al valor extremadamente alto de la velocidad de la luz , c , una pequeña disminución de la masa se asocia con una liberación tremenda de energía activa (por ejemplo, la energía cinética de los fragmentos de fisión). Esta energía (en forma de radiación y calor) transporta la masa faltante cuando abandona el sistema de reacción (la masa total, al igual que la energía total, siempre se conserva ). Mientras que las reacciones químicas típicas liberan energías del orden de unos pocos eV (por ejemplo, la energía de enlace del electrón con el hidrógeno es de 13,6 eV), las reacciones de fisión nuclear suelen liberar energías del orden de cientos de millones de eV.

A continuación se muestran dos reacciones de fisión típicas con los valores promedio de energía liberada y número de neutrones eyectados:

{\begin{aligned}{\ce {^{235}U + neutrón ->}}&\ {\text{fragmentos de fisión}}+2,4{\text{ neutrones}}+192,9{\text{ MeV}}\\{\ce {^{239}Pu + neutrón ->}}&\ {\text{fragmentos de fisión}}+2,9{\text{ neutrones}}+198,5{\text{ MeV}}\end{aligned}}

^{[ 17 ]}

Nótese que estas ecuaciones corresponden a fisiones causadas por neutrones de movimiento lento (térmicos). La energía promedio liberada y el número de neutrones eyectados dependen de la velocidad del neutrón incidente. ^{[ 17 ]} Además, cabe señalar que estas ecuaciones excluyen la energía de los neutrinos, ya que estas partículas subatómicas son extremadamente poco reactivas y, por lo tanto, rara vez depositan su energía en el sistema.

Física de reactores

Vida media del neutrón rápido

La vida media del neutrón rápido , $l$ es el tiempo promedio entre la emisión de un neutrón y su absorción o escape del sistema. ^{[ 18 ]} Los neutrones que se producen directamente por fisión se denominan neutrones rápidos , y los que resultan de la desintegración radiactiva de los fragmentos de fisión se denominan neutrones retardados . El término tiempo de vida se utiliza porque la emisión de un neutrón se considera a menudo su nacimiento , y su posterior absorción o escape del núcleo se considera su muerte .

Para los reactores de fisión "térmica" (de neutrones lentos), la vida media típica de los neutrones rápidos es del orden de 10⁻⁴ ^segundos , y para los reactores de fisión rápida, la vida media de los neutrones rápidos es del orden de 10⁻⁷ ^segundos . ^{[ 17 ]} Estas vidas medias extremadamente cortas significan que en 1 segundo pueden transcurrir entre 10 000 y 10 000 000 de neutrones. La vida media media (también denominada vida media adjunta no ponderada ) de los neutrones rápidos tiene en cuenta todos los neutrones rápidos, independientemente de su importancia en el núcleo del reactor ; la vida media efectiva de los neutrones rápidos (denominada vida media adjunta ponderada en el espacio, la energía y el ángulo) se refiere a un neutrón con importancia media. ^{[ 19 ]}

Tiempo medio de generación

El tiempo medio de generación , $\Lambda$ , es el tiempo promedio desde la emisión de un neutrón hasta su captura, que resulta en fisión. ^{[ 17 ]} El tiempo medio de generación es diferente de la vida media del neutrón rápido porque el tiempo medio de generación solo incluye las absorciones de neutrones que conducen a reacciones de fisión (no otras reacciones de absorción). Los dos tiempos están relacionados por la siguiente fórmula:

$\Lambda ={\frac {l}{k_{\mathrm {eff} }}}$

En esta fórmula $k_{\mathrm {eff} }$ es el factor de multiplicación de neutrones efectivo, que se describe a continuación.

Factor de multiplicación de neutrones efectivo

El factor de multiplicación de neutrones efectivo $k_{\mathrm {eff} }$ Se cuantifica con mayor frecuencia como la relación entre la tasa de producción de neutrones y la tasa de pérdida de neutrones en un sistema nuclear, y a menudo se describe utilizando la fórmula de seis factores .

$k_{\mathrm {eff} }={{\mbox{tasa de producción de neutrones}} \over {\mbox{tasa de pérdida de neutrones}}}$

Usando $k_{\mathrm {eff} }$ y la vida media del neutrón rápido, $l$ La siguiente ecuación diferencial puede utilizarse para describir la tasa de cambio temporal de la población de neutrones:

${d \over dt}n(t)=\left({k_{\mathrm {eff} }-1 \over l}\right)n(t)$

Cuando se resuelve para $n(t)$ Esta ecuación representa la población de neutrones. $n$ en cualquier momento dado $t$ dada una población inicial de neutrones $n(0)$ en $t=0$ :

$n(t)=n(0)e^{\left({k_{\mathrm {eff} }-1 \over l}\right)t}$

Al describir un reactor nuclear, donde la población de neutrones es directamente proporcional a la potencia térmica, se utiliza la siguiente ecuación:

$P=P_{0}e^{t/\tau }$

dónde $P$ es la potencia del reactor en el momento $t$ , dado un poder inicial $P_{0}$ , y $\tau$ , el período del reactor . El valor de $\tau$ se puede calcular como

$\tau ={l \over k_{\mathrm {eff} }-1}$

Fórmula de seis factores

El factor de multiplicación de neutrones efectivo $k_{\mathrm {eff} }$ puede describirse utilizando el producto de seis factores de probabilidad que describen un sistema nuclear. Estos factores, tradicionalmente ordenados cronológicamente con respecto a la vida de un neutrón en un reactor térmico , incluyen la probabilidad de fuga rápida no $P_{\mathrm {FNL} }$ , el factor de fisión rápida $\varepsilon$ , la probabilidad de escape de resonancia $p$ , la probabilidad de que no haya fugas térmicas $P_{\mathrm {TNL} }$ , el factor de utilización térmica $f$ y el factor de reproducción de neutrones $\eta$ (también llamado factor de eficiencia neutrónica). La fórmula de seis factores se escribe tradicionalmente de la siguiente manera:

$k_{\mathrm {eff} }=P_{\mathrm {FNL} }\varepsilon pP_{\mathrm {TNL} }f\eta$

Dónde:

$P_{\mathrm {FNL} }$ $P_{\mathrm {FNL} }$ Describe la probabilidad de que un neutrón rápido no escape del sistema sin interactuar.
- Los límites de este factor son 0 y 1, donde un valor de 1 describe un sistema en el que los neutrones rápidos nunca escaparán sin interactuar, es decir, un sistema infinito.
- También escrito como $L_{f}$
$\varepsilon$ $\varepsilon$ es la relación entre las fisiones totales y las fisiones causadas únicamente por neutrones térmicos.
- Los neutrones rápidos tienen una pequeña probabilidad de provocar fisiones en el uranio, específicamente en el uranio-238.
- El factor de fisión rápida describe la contribución de las fisiones rápidas al factor de multiplicación de neutrones efectivo.
- Los límites de este factor son 1 e infinito, donde un valor de 1 describe un sistema en el que solo los neutrones térmicos provocan fisiones. Un valor de 2 indicaría un sistema en el que los neutrones térmicos y rápidos provocan cantidades iguales de fisiones.
$p$ $p$ es la relación entre el número de neutrones que comienzan la termalización y el número de neutrones que alcanzan energías térmicas.
- Muchos isótopos presentan "resonancias" en sus curvas de sección transversal de captura que se producen en energías intermedias entre las rápidas y las térmicas.
- Si un neutrón comienza a termalizarse (es decir, comienza a desacelerarse), existe la posibilidad de que sea absorbido por un material no multiplicador antes de que alcance la energía térmica.
- Los límites de este factor son 0 y 1, donde un valor de 1 describe un sistema en el que todos los neutrones rápidos que no se escapan y no provocan fisiones rápidas alcanzan finalmente energías térmicas.
$P_{\mathrm {TNL} }$ $P_{\mathrm {TNL} }$ Describe la probabilidad de que un neutrón térmico no escape del sistema sin interactuar.
- Los límites de este factor son 0 y 1, donde un valor de 1 describe un sistema en el que los neutrones térmicos nunca escaparán sin interactuar, es decir, un sistema infinito.
- También escrito como $L_{th}$
$f$ $f$ es la relación entre el número de neutrones térmicos absorbidos por los núcleos fisionables y el número de neutrones absorbidos por todos los materiales del sistema.
- Este factor describe la eficiencia de la utilización de neutrones térmicos en el sistema, de ahí su nombre de factor de utilización térmica.
- Los límites de este factor son 0 y 1. Un valor de 1 describe un sistema compuesto íntegramente por núcleos fisionables (es decir, los neutrones térmicos solo pueden reaccionar con materiales fisionables). De manera similar, un valor de 0,5 describe un sistema en el que las reacciones con núcleos fisionables y no fisionables son iguales.
- En un reactor nuclear convencional, este factor es el único que el operador puede controlar directamente. Mediante la manipulación de las barras de control , se puede aumentar la cantidad de neutrones absorbidos por los núcleos no fisionables y, simultáneamente, disminuir la cantidad de neutrones absorbidos por los núcleos fisionables.
$\eta$ $\eta$ Describe la probabilidad de que un neutrón absorbido provoque una reacción de fisión.
- Este factor describe el comportamiento del material fisionable, específicamente, si se absorbe un neutrón, qué tan probable es que cause una fisión y cuántos neutrones produce la fisión.

El factor de multiplicación a veces se calcula con una fórmula simplificada de cuatro factores , que es la misma que se describió anteriormente con $P_{\mathrm {FNL} }$ y $P_{\mathrm {TNL} }$ ambos son iguales a 1, y se utiliza cuando se asume que el reactor es "infinito" en el sentido de que es muy improbable que los neutrones escapen del sistema. Este valor $k_{\infty }$ Se utiliza con frecuencia en las evaluaciones de seguridad de los diseños de reactores.

Criticidad

Porque el valor de $k_{\mathrm {eff} }$ Está directamente relacionado con la tasa de cambio temporal de la población de neutrones en un sistema, por lo que resulta conveniente clasificar el estado del sistema nuclear con respecto al valor crítico de la ecuación de la población de neutrones. El punto en el que cambia el comportamiento de un sistema nuclear es cuando $k_{\mathrm {eff} }$ es exactamente igual a 1. Este punto se llama "criticidad" y describe un sistema en el que la tasa de producción y la tasa de pérdida de neutrones son exactamente iguales.

Cuando $k_{\mathrm {eff} }$ Si el sistema es menor o mayor que uno, se utilizan respectivamente los términos subcriticidad y supercriticidad para describirlo:

$k_{\mathrm {eff} }<1$ ( subcriticidad ): La población de neutrones en el sistema está disminuyendo exponencialmente.
$k_{\mathrm {eff} }=1$ ( criticidad ): La población de neutrones mantiene un valor constante.
$k_{\mathrm {eff} }>1$ ( supercriticidad ): La población de neutrones en el sistema está aumentando exponencialmente.

En un sistema nuclear práctico, como un reactor de fisión, si se pretende alcanzar la criticidad, es probable que $k_{\mathrm {eff} }$ En realidad oscilará de un valor ligeramente inferior a 1 a un valor ligeramente superior a 1, principalmente debido a los efectos de retroalimentación térmica. La población de neutrones, cuando se promedia en el tiempo, parece constante, dejando el valor promedio de $k_{\mathrm {eff} }$ alrededor de 1 durante una prueba de potencia constante. Tanto los neutrones retardados como los productos de fisión transitorios " venenos consumibles " juegan un papel importante en la sincronización de estas oscilaciones.

Reactividad

El valor de $k_{\mathrm {eff} }$ Generalmente no es fácil de calcular ni de usar en la práctica. En su lugar, se cuantifica la reactividad de un sistema . La reactividad de un sistema nuclear se describe cualitativamente como la desviación de la criticidad. La siguiente ecuación describe la reactividad pura. $\rho$ en función del factor de multiplicación de neutrones $k_{\mathrm {eff} }$ :

$\rho ={k_{\mathrm {eff} }-1 \over k_{\mathrm {eff} }}$

o al comparar las diferencias de reactividad entre dos sistemas nucleares con factores de multiplicación. $k_{1}$ y $k_{2}$ ,

${\Delta k \over k}={k_{2}-k_{1} \over k_{1}k_{2}}$

Para la mayoría de los sistemas, la reactividad $\rho$ tiene un rango muy pequeño, lo que hace que cualquier valor sea difícil de describir o interpretar cualitativamente, como $k_{\mathrm {eff} }$ A menudo, se expresa en unidades de $\%\Delta k/k$ , por ciento mille , o (casi exclusivamente en los Estados Unidos) con las unidades derivadas de dólares y centavos . Tenga en cuenta que $\rho$ a menudo también se expresa como $\Delta k/k$

$\%{\Delta k \over k}=\rho \times 100$

$\mathrm {pcm} =\rho \times 10^{5}$

$\$={\rho \over \beta _{\mathrm {eff} }}$

El valor $\beta _ {\mathrm {eff} }$ Se conoce como fracción efectiva de neutrones retardados y describe la contribución fraccional de los neutrones retardados a la tasa de fisión del sistema, cuantificándose como la relación entre el número total de fisiones causadas por neutrones retardados y el número total de fisiones en un sistema. Este valor es ligeramente diferente de la fracción de neutrones retardados. $\beta$ , que es la fracción de neutrones en el sistema que se retrasan , porque los neutrones retrasados generalmente nacen a energías más bajas y, por lo tanto, son más fáciles de termalizar, lo que significa que tienen más probabilidades de causar una fisión que un neutrón rápido. Este efecto de ponderación se da en la derivación de $\beta _ {\mathrm {eff} }$ .

multiplicación subcrítica

Cuando un sistema nuclear es subcrítico, la introducción de neutrones en el sistema provoca la disminución de dicha población; sin embargo, si los neutrones se introducen a un ritmo constante (es decir, desde una fuente de neutrones ), un sistema nuclear puede parecer crítico sin mantener realmente la criticidad. Esto se denomina criticidad de la fuente y se debe a un fenómeno llamado multiplicación subcrítica.

La ecuación de población de neutrones se puede modificar para escribirla de la siguiente manera:

${d \over dt}\left(n(t)\right)=\left({{k_{\mathrm {eff} }-1} \over l}\right)n(t)+S(t)$

Esta es una ecuación diferencial mucho más difícil de resolver. En este caso, suponemos que todos los neutrones provienen de la fuente y que cada generación de neutrones tiene la misma magnitud. En este caso, podemos aproximarla utilizando una serie geométrica:

$n(t)=n_{0}+n_{0}k_{\mathrm {eff} }+n_{0}\left(k_{\mathrm {eff} }\right)^{2}+n_{0}\left(k_{\mathrm {eff} }\right)^{3}+\cdots =n_{0}\sum _{i=0}^{\infty }(k_{\mathrm {eff} })^{i}=\left({1 \over {1-k_{\mathrm {eff} }}}\right)n_{0}$

Tomamos la ecuación anterior y definimos un nuevo factor. $M$ , denominado factor de multiplicación subcrítico:

$M={1 \over {1-k_{\mathrm {eff} }}}$

Multiplicar este factor por la fuerza de la fuente (en neutrones/seg) dará la población de neutrones estable, siempre que $k_{\mathrm {eff} }$ es conocido:

$n_{\infty }=S_{0}\times M$

Con mucha más frecuencia, esta ecuación se utiliza para estimar $k_{\mathrm {eff} }$ , ya que la población de neutrones estables es fácil de medir, pero es difícil conocer la fuerza de una fuente de neutrones. Para sortear esto, a medida que un sistema se acerca a la criticidad, $M$ se aproxima al infinito; por lo tanto, es mucho más práctico medir $1/M$ , que tiende a cero a medida que un sistema se acerca a la criticidad. $1/M$ se puede aproximar mediante la relación de las tasas de conteo antes y después de una adición de reactividad.

${CR_{0} \over CR}\approx {1 \over M}\quad \therefore \quad \lim _{CR_{0}/CR\rightarrow 0}\left({k_{\mathrm {eff} }}\right)=1$

La mayoría de las fuentes de neutrones son una combinación de un emisor de partículas alfa y berilio. El berilio-9 , el único isótopo estable de berilio que se encuentra en la naturaleza, es capaz de emitir un neutrón cuando se absorbe una partícula alfa. Esto ( $\alpha ,n$ La reacción binaria es la que genera neutrones. Las más comunes son las fuentes de americio-berilio (AmBe), plutonio-berilio (PuBe) y polonio-berilio (PoBe).

${\ce {{^{9}_{4}Be}+{^{4}_{2}\alpha }\Rightarrow {^{1}_{0}n}+{^{12}_{6}C}}}$

El antimonio-124 también se utiliza junto con el berilio para generar neutrones, ya que el rayo gamma emitido por el antimonio-124 tiene una energía única que puede ser absorbida por el berilio y hacer que emita un neutrón. Esto se llama ( $\gamma ,n$ ) reacción. Las fuentes de antimonio-124 son utilizadas comúnmente por las compañías mineras para localizar mineral de berilio.

${\ce {{^{9}_{4}Be}+{\gamma }\Rightarrow {^{1}_{0}n}+{^{8}_{4}Be}}}$

Otras fuentes de neutrones provienen de aceleradores que utilizan la fusión para generar neutrones mediante la fusión de deuterio y tritio a través de esta reacción.

${\ce {{^{2}_{1}D}+{^{2}_{1}D}\Rightarrow {^{1}_{0}n}+{^{3}_{2}He}}}$

${\ce {{^{2}_{1}D}+{^{3}_{1}T}\Rightarrow {^{1}_{0}n}+{^{4}_{2}He}}}$

Casos de reactividad especiales

No todos los neutrones se emiten como producto directo de la fisión; algunos se deben a la desintegración radiactiva de algunos de los fragmentos de fisión. Los neutrones que se producen directamente por la fisión se denominan "neutrones instantáneos", y los que son resultado de la desintegración radiactiva de los fragmentos de fisión se denominan "neutrones retardados". La fracción de neutrones retardados se denomina $\beta$ , como se mencionó anteriormente, y esta fracción suele ser inferior al 1% de todos los neutrones en la reacción en cadena. ^{[ 17 ]}

Dado que los precursores de neutrones retardados (los radionúclidos que se desintegran mediante la emisión de neutrones) tienen constantes de desintegración del orden de segundos y milisegundos, los neutrones retardados que se generan a partir de ellos permiten que la población de neutrones en un sistema responda a pequeños cambios de reactividad varios órdenes de magnitud más lentamente que si solo actuaran neutrones rápidos, ya que estos neutrones retardados aumentan efectivamente la vida media del neutrón. $l$ . ^{[ 18 ]} Sin neutrones retardados, los cambios en las tasas de reacción en los sistemas nucleares ocurrirían a velocidades demasiado rápidas para que los humanos las controlen.

Cuando $\beta _{\mathrm {eff} }>0$ y $\rho =0$ , un sistema nuclear se denomina crítico retardado. La región de supercriticidad donde $0<\rho <\beta _{\mathrm {eff} }$ Se conoce como supercriticidad retardada. Es en esta región donde operan todos los reactores nucleares. Cuando $\rho =\beta _{\mathrm {eff} }$ , el sistema se describe como crítico rápido . La región de supercriticidad para $\rho >\beta _{\mathrm {eff} }$ Se conoce como supercriticidad instantánea. Esta es la región en la que operan las armas nucleares, junto con algunos reactores nucleares de investigación pulsantes, como el reactor TRIGA .

armas nucleares

Las armas de fisión nuclear requieren una masa de combustible fisionable que sea supercrítica de inmediato. Para una masa dada de material fisionable, el valor de k puede incrementarse aumentando la densidad. Dado que la probabilidad por distancia recorrida de que un neutrón colisione con un núcleo es proporcional a la densidad del material, aumentar la densidad de un material fisionable puede incrementar k . Este concepto se utiliza en el método de implosión para armas nucleares. En estos dispositivos, la reacción en cadena nuclear comienza después de aumentar la densidad del material fisionable con un explosivo convencional.

En un arma de fisión de tipo cañón , dos masas subcríticas de combustible se unen rápidamente. El valor de k para una combinación de dos masas siempre es mayor que el de sus componentes. La magnitud de la diferencia depende de la distancia, así como de la orientación física. El valor de k también puede incrementarse mediante el uso de un reflector de neutrones que rodee el material fisionable.

Una vez que la masa de combustible alcanza rápidamente el estado supercrítico, la potencia aumenta exponencialmente. Sin embargo, este aumento exponencial no puede mantenerse por mucho tiempo, ya que k disminuye al reducirse la cantidad de material fisionable restante (es decir, al ser consumido por las fisiones). Además, se espera que la geometría y la densidad cambien durante la detonación, dado que el material fisionable restante se fragmenta durante la explosión.

Predetonación

La detonación de un arma nuclear implica llevar el material fisionable a su estado supercrítico óptimo muy rápidamente (aproximadamente un microsegundo , o una millonésima de segundo). Durante parte de este proceso, el conjunto se encuentra en estado supercrítico, pero aún no en un estado óptimo para una reacción en cadena. Los neutrones libres, en particular los provenientes de fisiones espontáneas , pueden provocar que el dispositivo experimente una reacción en cadena preliminar que destruye el material fisionable antes de que esté listo para producir una gran explosión, lo que se conoce como predetonación . ^{[ 20 ]}

Para minimizar la probabilidad de predetonación, se reduce al mínimo la duración del período de ensamblaje subóptimo y se utilizan materiales fisionables y otros con bajas tasas de fisión espontánea. De hecho, la combinación de materiales debe ser tal que sea improbable que se produzca siquiera una sola fisión espontánea durante el período de ensamblaje supercrítico. En particular, el método de cañón no puede utilizarse con plutonio.

Centrales nucleares y control de reacciones en cadena

Las reacciones en cadena generan naturalmente velocidades de reacción que crecen (o disminuyen) exponencialmente , mientras que un reactor nuclear necesita mantener la velocidad de reacción relativamente constante. Para mantener este control, la criticidad de la reacción en cadena debe tener una escala de tiempo lo suficientemente lenta como para permitir la intervención de efectos adicionales, como barras de control mecánicas o expansión térmica. En consecuencia, todos los reactores nucleares (incluso los de neutrones rápidos ) dependen de neutrones retardados para su criticidad. Un reactor nuclear en funcionamiento fluctúa entre un estado ligeramente subcrítico y un estado ligeramente supercrítico retardado, pero siempre debe mantenerse por debajo del estado crítico inmediato.

Es imposible que una central nuclear experimente una reacción en cadena nuclear que dé como resultado una explosión de potencia comparable a la de un arma nuclear, pero incluso explosiones de baja potencia derivadas de reacciones en cadena descontroladas (que se considerarían "fríos" en una bomba) pueden causar daños considerables y la fusión del reactor . Por ejemplo, el desastre de Chernóbil implicó una reacción en cadena descontrolada, pero el resultado fue una explosión de vapor de baja potencia debido a la liberación de calor relativamente pequeña, en comparación con una bomba. Sin embargo, el complejo del reactor fue destruido por el calor generado, así como por la combustión ordinaria del grafito expuesto al aire. ^{[ 18 ]} Tales explosiones de vapor serían típicas del ensamblaje muy disperso de materiales en un reactor nuclear, incluso en las peores condiciones.

También se pueden tomar otras medidas para aumentar la seguridad. Por ejemplo, las centrales eléctricas autorizadas en Estados Unidos requieren un coeficiente de reactividad de vacío negativo: si se extrajera el refrigerante del núcleo del reactor, la reacción nuclear debería tender a detenerse, no a intensificarse. Esto elimina la posibilidad de un accidente como el de Chernóbil (causado por un coeficiente de vacío positivo ). Sin embargo, los reactores nucleares aún pueden provocar pequeñas explosiones químicas incluso después de una parada completa, como ocurrió en el desastre nuclear de Fukushima Daiichi . En estos casos, el calor residual del núcleo puede generar altas temperaturas si se interrumpe el flujo de refrigerante, incluso un día después de que se haya detenido la reacción en cadena . Esto puede provocar una reacción química entre el agua y el combustible que produce hidrógeno, el cual puede explotar al mezclarse con el aire, con graves consecuencias de contaminación, ya que el material de las barras de combustible puede quedar expuesto a la atmósfera. Sin embargo, estas explosiones no se producen durante una reacción en cadena, sino como resultado de la energía de la desintegración beta radiactiva, una vez detenida la reacción de fisión en cadena.

Véase también

Referencias

↑ "Véase esta conferencia del Premio Nobel de 1956 para conocer la historia de la reacción en cadena en química" .
↑ Jogalekar, Ashutosh. "Leo Szil rd, un semáforo y un fragmento de la historia nuclear" . Scientific American . Consultado el 4 de enero de 2016 .
↑ L. Szilárd, «Mejoras en la transmutación de elementos químicos o relacionadas con ella», Patente británica número: GB630726 (presentada: 28 de junio de 1934; publicada: 30 de marzo de 1936). Vista del documento esp@cenet
↑ Lise Meitner: Otto Hahn, el descubridor de la fisión nuclear. En: Forscher und Wissenschaftler im heutigen Europa. Stalling Verlag, Oldenburg/Hamburgo 1955.
↑ Lise Meitner y OR Frisch , " Desintegración del uranio por neutrones: un nuevo tipo de reacción nuclear ", Nature 143 , 3615 (11 de febrero de 1939): 239, Bibcode : 1939Natur.143..239M , doi : 10.1038/143239a0 ; OR Frisch , " Evidencia física de la división de núcleos pesados bajo bombardeo de neutrones ", Nature 143 , 3616 (18 de febrero de 1939): 276, doi : 10.1038/143276a0 . El artículo está fechado el 16 de enero de 1939. Se identifica a Meitner como perteneciente al Instituto de Física de la Academia de Ciencias de Estocolmo. Se ha identificado a Frisch como perteneciente al Instituto de Física Teórica de la Universidad de Copenhague.
^ Hahn, O.; Strassmann, F. (febrero de 1939). "Nachweis der Entstehung aktiver Bariumisotope aus Uran und Thorium durch Neutronenbestrahlung; Nachweis weiterer aktiver Bruchstücke bei der Uranspaltung". Naturwissenschaften . 27 (6): 89– 95. Bibcode : 1939NW.....27...89H . doi : 10.1007/BF01488988 . S2CID 33512939 .
^ H. von Halban, F. Joliot y L. Kowarski, Nature 143 (1939) 470 y 680.
^ Bendjebbar, André (2000). Histoire secrète de la bombe atomique française (en francés). París: Cherche Midi. ISBN 978-2-862-74794-1OCLC 45842105
↑ Anderson, HL ; Fermi, E.; Szilárd, Leo (1 de agosto de 1939). "Producción y absorción de neutrones en uranio" (PDF) . Physical Review . 56 (3): 284–286 . Bibcode : 1939PhRv...56..284A . doi : 10.1103/PhysRev.56.284 .
↑ Lanouette, William; Silard, Bela (1992). Genio en las sombras: Biografía de Leo Szilárd: El hombre detrás de la bomba . Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 199, 202. ISBN 978-0-684-19011-2.
↑ Perkowitz, Sidney (28 de marzo de 2023). "Explorando el mundo nuclear: la vida y la ciencia de Gertrude Scharff-Goldhaber" . Physics World . Consultado el 19 de mayo de 2026 .
↑ Holl, Jack (1997). Laboratorio Nacional Argonne, 1946-96 . University of Illinois Press . ISBN 978-0-252-02341-5.
↑ Oklo: Reactores nucleares naturales: ficha informativa archivada el 20 de octubre de 2008 en Wayback Machine
↑ "Descripción general del ciclo del combustible nuclear - Asociación Nuclear Mundial" . www.world-nuclear.org . Consultado el 18 de marzo de 2020 .
↑ "Explicación de la energía nuclear - Administración de Información Energética de EE. UU. (EIA)" . www.eia.gov . Consultado el 18 de marzo de 2020 .
↑ "Plutonio - Asociación Nuclear Mundial" . www.world-nuclear.org . Consultado el 18 de marzo de 2020 .
1 2 3 4 5 Duderstadt, James; Hamilton, Louis (1976). Análisis de reactores nucleares . John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-22363-4.
1 2 3 Lamarsh, John; Baratta, Anthony (2001). Introducción a la ingeniería nuclear . Prentice Hall. ISBN 978-0-201-82498-8.
↑ Talamo, A.; Gohar, Y. (2010). Análisis determinista y de Monte Carlo del conjunto subcrítico térmico de YALINA (Informe técnico). Laboratorio Nacional Argonne. doi : 10.2172/991100 . OSTI 991100 .
↑ Carey Sublette (20 de febrero de 1999). "4.1.5.3 Predetonación" . 4. Ingeniería y diseño de armas nucleares: 4.1 Elementos del diseño de armas de fisión . Consultado el 29 de junio de 2014 .

Enlaces externos

Animación de reacción en cadena nuclear
Bibliografía anotada sobre reacciones nucleares en cadena de la Biblioteca Digital Alsos.
Simulación estocástica en Java de una reacción nuclear en cadena. Archivado el 11 de junio de 2011 en Wayback Machine por Wolfgang Bauer.

[1] "Véase esta conferencia del Premio Nobel de 1956 para conocer la historia de la reacción en cadena en química" .

[2] Jogalekar, Ashutosh. "Leo Szil rd, un semáforo y un fragmento de la historia nuclear" . Scientific American . Consultado el 4 de enero de 2016 .

[3] L. Szilárd, «Mejoras en la transmutación de elementos químicos o relacionadas con ella», Patente británica número: GB630726 (presentada: 28 de junio de 1934; publicada: 30 de marzo de 1936). Vista del documento esp@cenet

[4] Lise Meitner: Otto Hahn, el descubridor de la fisión nuclear. En: Forscher und Wissenschaftler im heutigen Europa. Stalling Verlag, Oldenburg/Hamburgo 1955.

[5] Lise Meitner y OR Frisch , " Desintegración del uranio por neutrones: un nuevo tipo de reacción nuclear ", Nature 143 , 3615 (11 de febrero de 1939): 239, Bibcode : 1939Natur.143..239M , doi : 10.1038/143239a0 ; OR Frisch , " Evidencia física de la división de núcleos pesados bajo bombardeo de neutrones ", Nature 143 , 3616 (18 de febrero de 1939): 276, doi : 10.1038/143276a0 . El artículo está fechado el 16 de enero de 1939. Se identifica a Meitner como perteneciente al Instituto de Física de la Academia de Ciencias de Estocolmo. Se ha identificado a Frisch como perteneciente al Instituto de Física Teórica de la Universidad de Copenhague.

[6] Hahn, O.; Strassmann, F. (febrero de 1939). "Nachweis der Entstehung aktiver Bariumisotope aus Uran und Thorium durch Neutronenbestrahlung; Nachweis weiterer aktiver Bruchstücke bei der Uranspaltung". Naturwissenschaften . 27 (6): 89– 95. Bibcode : 1939NW.....27...89H . doi : 10.1007/BF01488988 . S2CID 33512939 .

[7] H. von Halban, F. Joliot y L. Kowarski, Nature 143 (1939) 470 y 680.

[8] Bendjebbar, André (2000). Histoire secrète de la bombe atomique française (en francés). París: Cherche Midi. ISBN 978-2-862-74794-1OCLC 45842105

[9] Anderson, HL ; Fermi, E.; Szilárd, Leo (1 de agosto de 1939). "Producción y absorción de neutrones en uranio" (PDF) . Physical Review . 56 (3): 284–286 . Bibcode : 1939PhRv...56..284A . doi : 10.1103/PhysRev.56.284 .

[10] Lanouette, William; Silard, Bela (1992). Genio en las sombras: Biografía de Leo Szilárd: El hombre detrás de la bomba . Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 199, 202. ISBN 978-0-684-19011-2.

[11] Perkowitz, Sidney (28 de marzo de 2023). "Explorando el mundo nuclear: la vida y la ciencia de Gertrude Scharff-Goldhaber" . Physics World . Consultado el 19 de mayo de 2026 .

[Holl-12] Holl, Jack (1997). Laboratorio Nacional Argonne, 1946-96 . University of Illinois Press . ISBN 978-0-252-02341-5.

[13] Oklo: Reactores nucleares naturales: ficha informativa archivada el 20 de octubre de 2008 en Wayback Machine

[14] "Descripción general del ciclo del combustible nuclear - Asociación Nuclear Mundial" . www.world-nuclear.org . Consultado el 18 de marzo de 2020 .

[15] "Explicación de la energía nuclear - Administración de Información Energética de EE. UU. (EIA)" . www.eia.gov . Consultado el 18 de marzo de 2020 .

[16] "Plutonio - Asociación Nuclear Mundial" . www.world-nuclear.org . Consultado el 18 de marzo de 2020 .

[Duderstadt-17] 1 2 3 4 5 Duderstadt, James; Hamilton, Louis (1976). Análisis de reactores nucleares . John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-22363-4.

[Lamarsh-18] 1 2 3 Lamarsh, John; Baratta, Anthony (2001). Introducción a la ingeniería nuclear . Prentice Hall. ISBN 978-0-201-82498-8.

[19] Talamo, A.; Gohar, Y. (2010). Análisis determinista y de Monte Carlo del conjunto subcrítico térmico de YALINA (Informe técnico). Laboratorio Nacional Argonne. doi : 10.2172/991100 . OSTI 991100 .

[nukearchive-predet-20] Carey Sublette (20 de febrero de 1999). "4.1.5.3 Predetonación" . 4. Ingeniería y diseño de armas nucleares: 4.1 Elementos del diseño de armas de fisión . Consultado el 29 de junio de 2014 .

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