Teorema de no teletransportación

En la teoría de la información cuántica , el teorema de no teletransportación establece que un estado cuántico arbitrario no puede convertirse en una secuencia de bits clásicos (ni siquiera en un número infinito de ellos); tampoco pueden usarse dichos bits para reconstruir el estado original, "teletransportándolo" simplemente moviendo bits clásicos. Dicho de otro modo, afirma que la unidad de información cuántica , el cúbit , no puede convertirse de forma exacta y precisa en bits de información clásica. Esto no debe confundirse con la teletransportación cuántica , que sí permite destruir un estado cuántico en una ubicación y crear una réplica exacta en otra.

En términos burdos, el teorema de no teletransportación se deriva del principio de incertidumbre de Heisenberg y la paradoja EPR : aunque un cúbit${\displaystyle |\psi \rangle }$puede imaginarse como una dirección específica en la esfera de Bloch , esa dirección no puede medirse con precisión, para el caso general${\displaystyle |\psi \rangle }$; si fuera posible, los resultados de esa medición podrían describirse con palabras, es decir, información clásica.

El teorema de no teletransportación se deduce del teorema de no clonación : si fuera posible convertir un cúbit en bits clásicos, entonces sería fácil copiar un cúbit (ya que los bits clásicos son trivialmente copiables).

El término información cuántica se refiere a _la información almacenada en el estado de un sistema cuántico. Dos estados cuánticos _ρ₁ y ρ₂ son idénticos si los resultados de la medición de cualquier observable físico tienen el mismo valor esperado para ρ₁ y _ρ₂ . Por lo tanto, _la medición puede considerarse un canal de información con entrada cuántica y salida clásica; es decir, realizar una medición en un sistema cuántico transforma la información cuántica en información clásica. Por otro lado, preparar un estado cuántico transforma la información clásica en información cuántica.

En general, un estado cuántico se describe mediante una matriz de densidad . Supongamos que tenemos un sistema cuántico en algún estado mixto ρ . Preparemos un conjunto del mismo sistema de la siguiente manera:

1. Realizar una medición en ρ .
2. Según el resultado de la medición, prepare un sistema en un estado predefinido.

El teorema de no teletransportación establece que el resultado será diferente de ρ , independientemente de cómo se relacione el procedimiento de preparación con el resultado de la medición. Un estado cuántico no puede determinarse mediante una sola medición. En otras palabras, si a una medición de canal cuántico le sigue una preparación, no puede tratarse del canal de identidad. Una vez convertida a información clásica, la información cuántica no puede recuperarse.

En cambio, la transmisión perfecta es posible si se desea convertir información clásica en información cuántica y luego volver a convertirla en información clásica. Para los bits clásicos, esto se puede lograr codificándolos en estados cuánticos ortogonales, que siempre se pueden distinguir.

Entre otros teoremas que no se pueden aplicar en información cuántica se encuentran:

• Teorema de no comunicación . Los estados entrelazados no pueden utilizarse para transmitir información clásica.
• Teorema de no clonación . Los estados cuánticos no se pueden copiar.
• Teorema de no difusión . Una generalización del teorema de no clonación, al caso de estados mixtos .
• Teorema de no eliminación . Un resultado dual al teorema de no clonación: las copias no se pueden eliminar.

Con la ayuda del entrelazamiento compartido , los estados cuánticos pueden ser teletransportados, ver

• teletransportación cuántica

• Jozef Gruska, Iroshi Imai, "Poder, enigmas y propiedades del entrelazamiento" (2001), págs. 25-68, publicado en Machines, Computations, and Universality: Third International Conference, editado por Maurice Margenstern y Yurii Rogozhin. ( véase pág. 41 )
• Anirban Pathak , Elementos de computación cuántica y comunicación cuántica (2013) CRC Press. ( véase pág. 128 )