Residuo no conmutativo

En matemáticas , el residuo no conmutativo , definido independientemente por M. Wodzicki (1984) y Guillemin (1985) , es una traza determinada en el álgebra de operadores pseudodiferenciales sobre una variedad diferenciable compacta que se expresa mediante una densidad local. En el caso del círculo , el residuo no conmutativo había sido estudiado previamente por M. Adler (1978) y Y. Manin (1978) en el contexto de sistemas integrables unidimensionales .

• Rastro de Dixmier

• Adler, M. (1978), "Sobre un funcional de traza para operadores pseudodiferenciales formales y la estructura simpléctica de las ecuaciones de tipo Korteweg-de Vries", Inventiones Mathematicae , 50 (3): 219–248 , doi : 10.1007/BF01410079 , ISSN 0020-9910 , MR 0520927  
• Guillemin, Victor (1985), "Una nueva demostración de la fórmula de Weyl sobre la distribución asintótica de los valores propios", Advances in Mathematics , 55 (2): 131–160 , doi : 10.1016/0001-8708(85)90018-0 , ISSN 0001-8708 , MR 0772612  
• Kassel, Christian (1989), "Le résidu non conmutatif (d'après M. Wodzicki)" , Astérisque (177): 199– 229, ISSN 0303-1179 , SEÑOR 1040574  
• Manin, Ju. I. (1978), "Aspectos algebraicos de las ecuaciones diferenciales no lineales", Problemas actuales en matemáticas, vol. 11 (en ruso) , Akad. Nauk SSSR Vsesojuz. Inst. Naučn. i Tehn. Informacii, Moscú, págs. 5–152 , MR 0501136  
• Wodzicki, M. (1984), Asimetría espectral y residuo no conmutativo , tesis doctoral, Moscú: Instituto de Matemáticas Steklov
• Wodzicki, Mariusz (1987), "Residuo no conmutativo. I. Fundamentos", K-teoría, aritmética y geometría (Moscú, 1984-1986) , Lecture Notes in Math., vol.  1289, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , pp. 320–399 , doi : 10.1007/BFb0078372 , MR 0923140