rendimiento de las armas nucleares

La relación potencia-masa es la cantidad de potencia explosiva de un arma en comparación con su masa. Los valores máximos alcanzados son algo menores, y este valor tiende a ser más bajo para armas más pequeñas y ligeras, como las que se priorizan en los arsenales actuales, diseñadas para el uso eficiente de ojivas múltiples (MIRV) o su lanzamiento mediante sistemas de misiles de crucero.

• La opción de rendimiento de 25 Mt reportada para el B41 le daría una relación rendimiento-masa de 5,1  megatones de TNT por tonelada. Si bien esto requeriría una eficiencia mucho mayor que cualquier otra arma actual de EE. UU. (al menos un 40 % de eficiencia en un combustible de fusión de deuteruro de litio), aparentemente era alcanzable, probablemente mediante el uso de un enriquecimiento de litio-6 superior al normal en el combustible de fusión de deuteruro de litio . Esto hace que el B41 siga ostentando el récord del arma con la mayor relación rendimiento-masa jamás diseñada. ^{[ 10 ]}
• El W56 demostró una relación rendimiento-masa de 4,96  kt por kilogramo de masa del dispositivo, y muy cerca de los 5,1  kt/kg previstos que se podrían alcanzar en el arma con la mayor relación rendimiento-masa jamás construida, la B41 de 25 megatones. A diferencia de la B41, que nunca fue probada a su máxima potencia, el W56 demostró su eficiencia en el disparo XW-56X2 Bluestone de la Operación Dominic en 1962, ^{[ 11 ]} por lo tanto, según la información disponible en el dominio público, el W56 puede ostentar la distinción de haber demostrado la mayor eficiencia en un arma nuclear hasta la fecha.
• En 1963, el Departamento de Energía desclasificó declaraciones que indicaban que Estados Unidos tenía la capacidad tecnológica de desplegar una  ojiva de 35 Mt en el misil Titan  II, o una  bomba de gravedad de 50 a 60 Mt en los bombarderos B-52. Ninguna de las dos armas se desarrolló, pero cualquiera de ellas requeriría una relación potencia-masa superior a la de una  bomba Mk-41 de 25 Mt.
• Para las armas estadounidenses más pequeñas actuales, el rendimiento es de 600 a 2200  kilotones de TNT por tonelada. En comparación, para los dispositivos tácticos muy pequeños, como el Davy Crockett, era de 0,4 a 40  kilotones de TNT por tonelada. A modo de comparación histórica, para Little Boy el rendimiento era de solo 4 kilotones de TNT por tonelada, y para la Tsar Bomba  , la más grande , el rendimiento era de 2 megatones de TNT por tonelada (reducido deliberadamente de un rendimiento que era aproximadamente el doble para la misma arma, por lo que no cabe duda de que esta bomba, tal como fue diseñada, era capaz de alcanzar un rendimiento de 4 megatones por tonelada).  
• La bomba de fisión pura más grande jamás construida, Ivy King , tenía una potencia de 500  kilotones, ^{[ 2 ]} que probablemente se encuentra dentro del rango del límite superior para este tipo de diseños. La fusión podría aumentar significativamente la eficiencia de un arma así, pero eventualmente todas las armas basadas en fisión tienen un límite superior de potencia debido a las dificultades de manejar grandes masas críticas. (El Orange Herald del Reino Unido era una bomba de fisión potenciada muy grande, con una potencia de 800 kilotones). Sin embargo, no se conoce ningún límite superior de potencia para una bomba de fusión. 

Las ojivas individuales de gran tamaño rara vez forman parte de los arsenales actuales, ya que las ojivas MIRV más pequeñas , distribuidas en un área destructiva plana, son mucho más destructivas para una potencia total determinada, o unidad de masa de carga útil. Este efecto se debe a que el poder destructivo de una sola ojiva en tierra es aproximadamente proporcional a la raíz cúbica de su potencia, debido a la explosión "desperdiciada" en un volumen de explosión aproximadamente hemisférico, mientras que el objetivo estratégico se distribuye en un área terrestre circular con altura y profundidad limitadas. Este efecto compensa con creces la menor eficiencia de potencia/masa que se produce cuando las ojivas de misiles balísticos se reducen individualmente del tamaño máximo que podría transportar un misil de una sola ojiva.

La eficiencia de una bomba atómica es la relación entre el rendimiento real y el rendimiento máximo teórico de la bomba. No todas las bombas atómicas poseen la misma eficiencia, ya que el diseño de cada una influye considerablemente en su eficacia. Para maximizar la eficiencia, es fundamental ensamblar correctamente la masa crítica e implementar instrumentos como detonadores o iniciadores en el diseño. Un detonador, generalmente de uranio, mantiene unido el núcleo mediante su inercia. Se utiliza para evitar que el núcleo se separe prematuramente e impida la máxima fisión, evitando así un fallo de detonación. El iniciador es una fuente de neutrones, ya sea dentro o fuera del núcleo, que dispara neutrones hacia el núcleo en el momento de la detonación. Su función es iniciar la reacción para que se produzcan las máximas reacciones de fisión y se maximice el rendimiento. ^{[ 12 ]}

Enrico Fermi realizó un cálculo (muy) aproximado del rendimiento de la prueba Trinity dejando caer pequeños trozos de papel al aire y midiendo la distancia que recorría la onda expansiva de la explosión; es decir, determinó la presión de la explosión a su distancia de la detonación en libras por pulgada cuadrada , utilizando la desviación de la caída de los papeles con respecto a la vertical como un barómetro/medidor de explosión rudimentario , y luego, con la presión X en psi, a la distancia Y , en millas, extrapoló hacia atrás para estimar el rendimiento del dispositivo Trinity, que encontró que era de aproximadamente 10 kilotones de energía explosiva. ^{[ 21 ] [ 22 ]} 

Fermi recordó más tarde:

Estaba destinado en el campamento base de Trinity, a unos diez millas [16  km] del lugar de la explosión... Aproximadamente 40  segundos después de la explosión, la onda expansiva me alcanzó. Intenté estimar su fuerza dejando caer desde unos seis pies pequeños trozos de papel antes, durante y después del paso de la onda expansiva. Como en ese momento no había viento, pude observar con mucha claridad y medir el desplazamiento de los trozos de papel que caían mientras pasaba la explosión. El desplazamiento fue de unos 2,5  metros  , que en ese momento estimé que correspondía a la explosión producida por diez mil toneladas de TNT. ^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]}

El área superficial (A) y el volumen (V) de una esfera son${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$y${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$respectivamente.

Sin embargo, es probable que se supusiera que la onda expansiva crecía a partir del área superficial de la onda expansiva cercana a la superficie,  aproximadamente hemisférica, del dispositivo Trinity. El papel se mueve 2,5 metros por la onda, por lo que el efecto del dispositivo Trinity es desplazar una capa hemisférica de aire de volumen 2,5  m × 2π(16  km) ² . Multiplicar por 1  atm para obtener una energía de4,1 × 10 ¹⁴  J ~ 100  kT TNT.

En 1950, el físico británico G.I. Taylor obtuvo una buena aproximación del rendimiento del dispositivo de prueba Trinity mediante un sencillo análisis dimensional y una estimación de la capacidad calorífica del aire muy caliente. Taylor había realizado inicialmente este trabajo altamente clasificado a mediados de 1941 y publicó un artículo con un análisis de la bola de fuego de datos de Trinity cuando se desclasificaron los datos fotográficos de Trinity en 1950 (después de que la URSS detonara su propia versión de esta bomba).

Taylor señaló que el radio R de la explosión debería depender inicialmente solo de la energía E de la explosión, el tiempo t después de la detonación y la densidad ρ del aire. La única ecuación con dimensiones compatibles que se puede construir a partir de estas cantidades es

${\displaystyle R=S\left({\frac {Et^{2}}{\rho }}\right)^{\frac {1}{5}}.}$

Aquí S es una constante adimensional con un valor aproximadamente igual a 1, ya que es una función de bajo orden de la relación de capacidad calorífica o índice adiabático.

${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}},}$

lo cual es aproximadamente 1 para todas las condiciones.

Utilizando la imagen de la prueba Trinity que se muestra aquí (que había sido publicada por el gobierno de EE. UU. y en la revista Life ), y mediante fotogramas sucesivos de la explosión, Taylor descubrió que R ⁵ / t ² es una constante en una explosión nuclear dada (especialmente entre 0,38  ms, después de que se haya formado la onda de choque, y 1,93  ms, antes de que se pierda una cantidad significativa de energía por radiación térmica). Además, estimó numéricamente un valor para S de 1.

Así, con t = 0,025  s y un radio de explosión de 140  metros, y tomando ρ como 1  kg/m³ ⁽ el valor medido en Trinity el día de la prueba, en contraposición a los valores a nivel del mar de aproximadamente 1,3  kg/m³ ⁾ y resolviendo para E , Taylor obtuvo que el rendimiento era de aproximadamente 22  kilotones de TNT (90  TJ). Esto no tiene en cuenta que la energía debería ser solo aproximadamente la mitad de este valor para una explosión hemisférica, pero este argumento tan simple coincidió con una precisión del 10% con el valor oficial del rendimiento de la bomba en 1950, que era de 20 kilotones de TNT (84 TJ) (véase G. I. Taylor, Proc. Roy. Soc. London A 200 , págs. 235-247 (1950)).   

Una buena aproximación a la constante S de Taylor para${\displaystyle \gamma }$debajo de aproximadamente 2 es ^{[ 26 ]}

${\displaystyle S=\left({\frac {75(\gamma -1)}{8\pi }}\right)^{\frac {1}{5}}.}$

El valor de la relación de capacidad calorífica aquí está entre el 1,67 de las moléculas de aire totalmente disociadas y el valor más bajo para el aire diatómico muy caliente (1,2), y en condiciones de una bola de fuego atómica es (casualmente) cercano al gamma STP (estándar) para el aire a temperatura ambiente, que es 1,4. Esto da un valor de la constante S de Taylor de 1,036 para la región de hiperchoque adiabático donde se cumple la condición constante R ⁵ / t ² .

En lo que respecta al análisis dimensional fundamental, si se expresan todas las variables en términos de masa M , longitud L y tiempo T : ^{[ 27 ]}

${\displaystyle E=[M\cdot L^{2}\cdot T^{-2}]}$

(piensa en la expresión para la energía cinética,${\displaystyle E=mv^{2}/2}$),

${\displaystyle \rho =[M\cdot L^{-3}],}$

${\displaystyle t=[T],}$

${\displaystyle r=[L],}$

y luego derivar una expresión para, digamos, E , en términos de las otras variables, encontrando valores de${\displaystyle \alpha }$,${\displaystyle \beta }$, y${\displaystyle \gamma }$en la relación general

${\displaystyle E=\rho ^{\alpha }\cdot t^{\beta }\cdot r^{\gamma }}$

de tal manera que los lados izquierdo y derecho estén dimensionalmente equilibrados en términos de M , L y T (es decir, cada dimensión tiene el mismo exponente en ambos lados).

Cuando no se dispone de estos datos, como ha ocurrido en varios casos, las cifras exactas de potencia han sido objeto de controversia, especialmente cuando están vinculadas a cuestiones políticas. Las armas utilizadas en los bombardeos atómicos de Hiroshima y Nagasaki , por ejemplo, tenían diseños muy particulares e idiosincrásicos, y calcular su potencia retrospectivamente ha resultado bastante difícil. Se estima que la bomba de Hiroshima, " Little Boy ", tenía una potencia de entre 12 y 18 kilotones de TNT (50 y 75 TJ) (con un margen de error del 20 %), mientras que la bomba de Nagasaki, " Fat Man ", se estima que tenía una potencia de entre 18 y 23 kilotones de TNT (75 y 96 TJ) (con un margen de error del 10 %).  

Estos cambios aparentemente pequeños en los valores pueden ser importantes al intentar utilizar los datos de estos bombardeos como un reflejo de cómo se comportarían otras bombas en combate, y también pueden dar lugar a diferentes evaluaciones de a cuántas "bombas de Hiroshima" equivalen otras armas (por ejemplo, la bomba de hidrógeno Ivy Mike equivalía a 867 o 578 armas de Hiroshima, una diferencia retóricamente bastante sustancial, dependiendo de si se utiliza la cifra alta o la baja para el cálculo).

Entre otros datos controvertidos sobre la potencia de la bomba Tsar Bomba , esta fue objeto de controversia, según diferentes figuras políticas, que afirmaban que su potencia oscilaba entre "solo" 50 megatones de TNT (210 PJ) y un máximo de 57 megatones de TNT (240 PJ) , ya fuera para exagerar el poder de la bomba o para intentar restarle importancia.