Material manipulativo (educación matemática)

Los bloques de base diez pueden utilizarse para ayudar a los estudiantes a comprender el valor posicional de forma espacial. Las unidades representan las unidades, las barras las decenas, las placas las centenas y el cubo los millares. Su tamaño proporcional los convierte en una herramienta valiosa para explorar los conceptos numéricos. Los estudiantes pueden representar físicamente el valor posicional en las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

Los bloques de patrones constan de diversas figuras de madera (triángulos verdes, trapecios rojos, hexágonos amarillos, cuadrados naranjas, rombos largos de color canela y rombos anchos de color azul) cuyo tamaño permite a los alumnos observar las relaciones entre las figuras. Por ejemplo, tres triángulos verdes forman un trapecio rojo; dos trapecios rojos forman un hexágono amarillo; un rombo azul se forma con dos triángulos verdes; tres rombos azules forman un hexágono amarillo, etc. Jugar con las figuras de esta manera ayuda a los niños a desarrollar una comprensión espacial de cómo se componen y descomponen las formas, un conocimiento esencial en la geometría temprana.

Los bloques de patrones también son utilizados por los maestros para que los estudiantes identifiquen, extiendan y creen patrones . Un maestro puede pedirles a los estudiantes que identifiquen el siguiente patrón (ya sea por color o forma): hexágono, triángulo, triángulo, hexágono, triángulo, triángulo, hexágono. Luego, los estudiantes pueden conversar sobre "qué sigue" y continuar el patrón moviendo físicamente los bloques para extenderlo. Es importante que los niños pequeños creen patrones utilizando materiales concretos como los bloques de patrones.

Los bloques de patrones también pueden servir para que los estudiantes comprendan las fracciones; dado que los bloques de patrones están dimensionados para encajar entre sí (por ejemplo, seis triángulos forman un hexágono), proporcionan experiencias concretas con mitades, tercios y sextos.

Los adultos suelen usar bloques de patrones para crear obras de arte geométricas como mosaicos. Se pueden crear más de 100 imágenes diferentes con estos bloques, incluyendo coches, trenes, barcos, cohetes, flores, animales, insectos, pájaros, personas, objetos domésticos, etc. La ventaja del arte con bloques de patrones es que se puede modificar, añadir o transformar. Las seis formas geométricas (triángulos verdes, rombos azules gruesos, trapecios rojos, hexágonos amarillos, cuadrados naranjas y rombos beige finos) se utilizan para crear mosaicos.

Al igual que los bloques de patrones, los cubos encajables también se pueden usar para enseñar patrones. Los estudiantes pueden usar los cubos para crear largas secuencias de patrones. Al igual que los bloques de patrones, los cubos encajables brindan una experiencia concreta para que los estudiantes identifiquen, extiendan y creen patrones. La diferencia radica en que un estudiante también puede descomponer físicamente un patrón por unidades. Por ejemplo, si un estudiante creara una secuencia de patrones que siguiera esta secuencia:

Rojo, azul, azul, azul, rojo, azul, azul, azul, rojo, azul, azul, azul, rojo, azul, azul, ...

Luego se le puede pedir al niño que identifique la unidad que se repite (rojo, azul, azul, azul) y que descomponga el patrón unidad por unidad. Estos ejercicios se pueden usar para enseñar suma, resta, multiplicación y división, estimación , medición y representación gráfica , perímetro, área y volumen. ^{[ 5 ]}

Las fichas son pequeños cuadrados de colores que se utilizan de forma muy similar a los cubos encajables. La diferencia radica en que las fichas no se pueden unir entre sí. Permanecen como piezas separadas, lo cual, en muchos contextos didácticos, puede resultar más conveniente.

Estos tres tipos de materiales manipulables matemáticos pueden utilizarse para enseñar los mismos conceptos. Es fundamental que los estudiantes aprendan conceptos matemáticos utilizando una variedad de herramientas. Por ejemplo, a medida que aprenden a crear patrones, deberían poder hacerlo con las tres herramientas. Ver el mismo concepto representado de múltiples maneras, así como utilizar diversos modelos concretos, ampliará la comprensión de los estudiantes.

Para enseñar la suma y la resta de números enteros, se suele utilizar una recta numérica . Una recta numérica típica, tanto positiva como negativa, abarca desde -20 hasta 20. Para un problema como "-15 + 17", se les indica a los estudiantes que "encuentren -15 y cuenten 17 espacios a la derecha".