Control de golpe-golpe

En teoría de control , un controlador de tipo bang-bang ( con histéresis , de dos pasos o de encendido/apagado ) es un controlador de retroalimentación que conmuta bruscamente entre dos estados. Estos controladores pueden implementarse mediante cualquier elemento que proporcione histéresis . Se utilizan frecuentemente para controlar sistemas que aceptan una entrada binaria, como por ejemplo, un horno que está completamente encendido o completamente apagado. La mayoría de los termostatos residenciales comunes son controladores de tipo bang-bang. La función escalón de Heaviside en su forma discreta es un ejemplo de señal de control de tipo bang-bang . Debido a la naturaleza discontinua de la señal de control, los sistemas que incluyen controladores de tipo bang-bang son sistemas de estructura variable , y, por lo tanto, los controladores de tipo bang-bang también lo son.

En los problemas de control óptimo , a veces el control se limita a un rango entre un límite inferior y uno superior. Si el control óptimo cambia de un extremo al otro (es decir, nunca se encuentra entre los límites), entonces se le denomina solución de tipo "bang-bang".

Los controles de aceleración y frenado brusco suelen aparecer en problemas de tiempo mínimo. Por ejemplo, si se desea que un automóvil que parte del reposo llegue a una posición determinada delante de otro automóvil en el menor tiempo posible, la solución consiste en aplicar la máxima aceleración hasta el punto de conmutación único y, a continuación, aplicar el frenado máximo para detenerse exactamente en la posición deseada.

Un ejemplo cotidiano y familiar es hervir agua en el menor tiempo posible, lo cual se logra aplicando calor máximo y luego apagándolo cuando el agua alcanza el punto de ebullición. Un ejemplo doméstico de circuito cerrado son la mayoría de los termostatos, donde la resistencia eléctrica o el compresor del aire acondicionado se activan o desactivan según si la temperatura medida está por encima o por debajo del punto de ajuste.

Las soluciones de tipo "bang-bang" también surgen cuando el hamiltoniano es lineal en la variable de control; la aplicación del principio de mínimo o máximo de Pontryagin llevará entonces a empujar el control a su límite superior o inferior dependiendo del signo del coeficiente de u en el hamiltoniano. ^{[ 1 ]}

En resumen, los controles de tipo "bang-bang" son en realidad controles óptimos en algunos casos, aunque también se implementan con frecuencia por su simplicidad o conveniencia.

Desde el punto de vista matemático o informático, puede que no haya problemas, pero la implementación física de los sistemas de control de tipo "bang-bang" da lugar a varias complicaciones.

En primer lugar, dependiendo de la amplitud del intervalo de histéresis y la inercia del proceso, se producirá una señal de error oscilante alrededor del valor de consigna deseado (por ejemplo, la temperatura), a menudo con forma de diente de sierra. La temperatura ambiente puede volverse incómoda justo antes del siguiente encendido. Por otro lado, un intervalo de histéresis estrecho provocará encendidos y apagados frecuentes, lo cual suele ser indeseable (por ejemplo, en un calentador de gas con encendido eléctrico).

En segundo lugar, el inicio de la función escalón puede implicar, por ejemplo, una corriente eléctrica elevada y/o un calentamiento y expansión repentinos de los recipientes metálicos, lo que en última instancia puede provocar fatiga del metal u otros efectos de desgaste. Siempre que sea posible, el control continuo, como el control PID , evitará los problemas causados ​​por las transiciones bruscas de estado que resultan del control de tipo "bang-bang".

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