Autólico de Pitane

Sobre la esfera en movimiento ( en griego antiguo : Περὶ κινουμένης σφαίρας Perí kinouménis sphaíras ) trata sobre los movimientos de puntos y arcos en la esfera mientras gira sobre un eje. Si bien la aplicación obvia es el movimiento diurno de las estrellas a medida que la esfera celeste parece girar alrededor de una Tierra inmóvil (como se modelaba en la época), el tratado de Autólico nunca discute explícitamente esta aplicación: su contenido consiste enteramente en teoremas elementales sobre los arcos de círculos máximos y círculos menores paralelos en una esfera abstracta. La obra es simple y probablemente derivada de obras anteriores, pero cada teorema incluye un enunciado claro, una figura de la construcción junto con su demostración y, finalmente, una observación final. ^{[ 1 ]}

Se cree que Sobre la esfera móvil es el tratado matemático más antiguo de la antigua Grecia que se conserva íntegramente: todas las obras matemáticas griegas anteriores se basan en resúmenes, comentarios o descripciones posteriores de dichas obras. ^{[ 1 ]} Demuestra que en tiempos de Autólico existía una tradición de libros de texto de geometría bien establecida, considerada hoy en día típica de la geometría griega clásica. Además, ofrece indicios de qué teoremas eran bien conocidos en su época (alrededor del 320 a. C.). ^{[ 1 ]}

Doscientos años después, Teodosio escribió la Esfera , un tratado que establece las definiciones y construcciones fundamentales de la geometría esférica, cuyo contenido se cree que tiene un origen común con Sobre la esfera en movimiento en algún libro de texto pre-euclidiano, posiblemente escrito por Eudoxo . A diferencia de los análisis astronómicos posteriores de Hiparco (siglo II a. C.) y Ptolomeo (siglo II d. C.), pero de forma similar a la geometría plana de los Elementos de Euclides , tanto la obra de Autólico como la de Teodosio no implican cuantificación concreta ni trigonometría: los arcos esféricos se comparan en tamaño, pero no se les da ninguna medida numérica.

En el tratado de dos libros Sobre salidas y puestas ( en griego antiguo : Περὶ ἐπιτολῶν καὶ δύσεων Perí epitolón kaí dýseon ), Autólico estudió la relación entre la salida y la puesta de las estrellas a lo largo del año. El segundo libro es una ampliación del primero y de mayor calidad. Escribió que «cualquier estrella que sale y se pone siempre sale y se pone en el mismo punto del horizonte». Autólico se basó en gran medida en la astronomía de Eudoxo y fue un firme defensor de su teoría de las esferas homocéntricas .