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brecha de banda

Gráfico de átomos de carbono que se unen para formar un cristal de diamante, demostrando la formación de la estructura de bandas electrónicas y la brecha de banda. El gráfico de...

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Gráfico de átomos de carbono que se unen para formar un cristal de diamante, demostrando la formación de la estructura de bandas electrónicas y la brecha de banda. El gráfico de la derecha muestra los niveles de energía en función del espaciado entre los átomos. Cuando están muy separados (lado derecho del gráfico), todos los átomos tienen orbitales de valencia discretos p y s con las mismas energías. Sin embargo, cuando los átomos se acercan (lado izquierdo) , sus orbitales electrónicos comienzan a superponerse espacialmente y a hibridarse en N orbitales moleculares, cada uno con una energía diferente, donde N es el número de átomos en el cristal. Dado que N es un número tan grande, los orbitales adyacentes están extremadamente cerca en energía, por lo que los orbitales pueden considerarse una banda de energía continua. En el tamaño real de la celda del cristal de diamante (denotado por a ), se forman dos bandas, llamadas banda de valencia y banda de conducción, separadas por una  brecha de banda de 5,5 eV. El principio de exclusión de Pauli limita el número de electrones en un solo orbital a dos, y las bandas se llenan comenzando por la energía más baja.

En física y química del estado sólido , una brecha de banda , también llamada banda prohibida o brecha de energía , es un rango de energía en un sólido donde no existen estados electrónicos . En los gráficos de la estructura de bandas electrónicas de los sólidos, la brecha de banda se refiere a la diferencia de energía (a menudo expresada en electronvoltios ) entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción en aislantes y semiconductores . Es la energía necesaria para promover un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción. El electrón resultante en la banda de conducción (y el hueco electrónico en la banda de valencia) pueden moverse libremente dentro de la red cristalina y actuar como portadores de carga para conducir corriente eléctrica . Está estrechamente relacionada con la brecha HOMO-LUMO en química. Si la banda de valencia está completamente llena y la banda de conducción está completamente vacía, los electrones no pueden moverse dentro del sólido porque no hay estados disponibles. Si los electrones no pueden moverse libremente dentro de la red cristalina, no se genera corriente debido a la falta de movilidad neta de los portadores de carga. Sin embargo, si algunos electrones se transfieren de la banda de valencia (en su mayoría llena) a la banda de conducción (en su mayoría vacía), entonces puede fluir corriente (véase generación y recombinación de portadores ). Por lo tanto, la brecha de banda es un factor importante que determina la conductividad eléctrica de un sólido. Las sustancias con brechas de banda grandes (también llamadas brechas de banda "amplias") son generalmente aislantes , aquellas con brechas de banda pequeñas (también llamadas brechas de banda "estrechas") son semiconductores , y los conductores tienen brechas de banda muy pequeñas o ninguna, porque las bandas de valencia y de conducción se superponen para formar una banda continua.

Es posible producir transiciones aislante-metal inducidas por láser que ya se han observado experimentalmente en algunos sistemas de materia condensada, como películas delgadas de C 60 , [ 1 ] manganitas dopadas, [ 2 ] o en sesquióxido de vanadio V 2 O 3 . [ 3 ] Estos son casos especiales de los fenómenos de transiciones metal-no metal más generales que se han estudiado intensamente en las últimas décadas. [ 4 ] Se presentó un modelo analítico unidimensional de distorsión de la estructura de bandas inducida por láser para un potencial espacialmente periódico (coseno). Este problema es periódico tanto en el espacio como en el tiempo y puede resolverse analíticamente utilizando el marco de referencia móvil de Kramers-Henneberger . Las soluciones pueden darse con la ayuda de las funciones de Mathieu. [ 5 ]

En física de semiconductores

Estructura de bandas de semiconductores .

Cada sólido posee una estructura de bandas de energía característica . Esta variación en la estructura de bandas es responsable de la amplia gama de características eléctricas observadas en diversos materiales. Dependiendo de la dimensión, la estructura de bandas y la espectroscopia pueden variar. Los diferentes tipos de dimensiones son: una dimensión, dos dimensiones y tres dimensiones. [ 6 ]

En semiconductores y aislantes, los electrones se encuentran confinados a ciertas bandas de energía y no pueden acceder a otras regiones debido a la ausencia de estados electrónicos que puedan ocupar. El término "banda prohibida" se refiere a la diferencia de energía entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción. Los electrones pueden saltar de una banda a otra. Sin embargo, para que un electrón de la banda de valencia pase a la banda de conducción, requiere una cantidad mínima de energía para la transición. Esta energía requerida es una característica intrínseca del material sólido. Los electrones pueden obtener la energía suficiente para saltar a la banda de conducción absorbiendo un fonón (calor) o un fotón (luz).

Un semiconductor es un material con una banda prohibida de tamaño intermedio y distinta de cero que se comporta como un aislante a T=0 K, pero permite la excitación térmica de electrones hacia su banda de conducción a temperaturas inferiores a su punto de fusión. Por el contrario, un material con una banda prohibida amplia es un aislante . En los conductores , las bandas de valencia y de conducción pueden superponerse, por lo que ya no existe una banda prohibida con regiones prohibidas de estados electrónicos.

La conductividad de los semiconductores intrínsecos depende en gran medida de la banda prohibida. Los únicos portadores de carga disponibles para la conducción son los electrones que poseen suficiente energía térmica para ser excitados a través de la banda prohibida y los huecos de electrones que quedan cuando se produce dicha excitación.

La ingeniería de banda prohibida consiste en controlar o modificar la banda prohibida de un material mediante el control de la composición de ciertas aleaciones semiconductoras , como GaAlAs , InGaAs e InAlAs . También es posible construir materiales en capas con composiciones alternas mediante técnicas como la epitaxia de haces moleculares . Estos métodos se utilizan en el diseño de transistores bipolares de heterounión (HBT), diodos láser y células solares .

La distinción entre semiconductores y aislantes es una cuestión de convención. Un enfoque consiste en considerar los semiconductores como un tipo de aislante con una banda prohibida estrecha. Los aislantes con una banda prohibida mayor, generalmente superior a 4 eV, [ 7 ] no se consideran semiconductores y, por lo general, no presentan comportamiento semiconductor en condiciones prácticas. La movilidad de los electrones también influye en la clasificación informal de un material.

La energía de banda prohibida de los semiconductores tiende a disminuir con el aumento de la temperatura. Cuando la temperatura aumenta, la amplitud de las vibraciones atómicas aumenta, lo que conduce a un mayor espaciamiento interatómico. La interacción entre los fonones de la red y los electrones y huecos libres también afectará la banda prohibida en menor medida. [ 8 ] La relación entre la energía de banda prohibida y la temperatura se puede describir mediante la expresión empírica de Varshni (nombrada en honor a YP Varshni ),

migramo(T)=migramo(0)−αT2T+β{\displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}}, donde E g (0), α y β son constantes del material. [ 9 ]

Además, las vibraciones de la red aumentan con la temperatura, lo que incrementa el efecto de la dispersión de electrones. Adicionalmente, el número de portadores de carga dentro de un semiconductor aumentará, ya que más portadores tienen la energía necesaria para cruzar el umbral de la banda prohibida y, por lo tanto, la conductividad de los semiconductores también aumenta con el incremento de la temperatura. [ 10 ] La presión externa también influye en la estructura electrónica de los semiconductores y, por consiguiente, en sus bandas prohibidas ópticas. [ 11 ]

En un cristal semiconductor regular, la brecha de energía es fija debido a los estados de energía continuos. En un cristal de puntos cuánticos , los estados de energía se discretizan debido al efecto de confinamiento cuántico . Los estados de energía en la banda de conducción se desplazan hacia arriba en energía, mientras que los de la banda de valencia se desplazan hacia abajo, lo que provoca que la brecha de energía efectiva aumente al disminuir el tamaño del punto. [ 12 ]

Las brechas de banda pueden ser directas o indirectas , dependiendo de la estructura de bandas electrónicas del material. [ 11 ] [ 13 ] [ 14 ]

Como se mencionó anteriormente, las dimensiones presentan diferentes estructuras de bandas y espectroscopia. Los sólidos no metálicos, que son unidimensionales, poseen propiedades ópticas que dependen de las transiciones electrónicas entre las bandas de valencia y conducción. Además, la probabilidad de transición espectroscópica se da entre el orbital inicial y el final, y depende de la integral. [ 6 ] φ i es el orbital inicial, φ f es el orbital final, ʃ φ f * ûεφ i es la integral, ε es el vector eléctrico y u es el momento dipolar. [ 6 ]

Las estructuras bidimensionales de los sólidos se comportan de cierta manera debido a la superposición de orbitales atómicos. [ 6 ] El cristal bidimensional más simple contiene átomos idénticos dispuestos en una red cuadrada. [ 6 ] La división de energía ocurre en el borde de la zona de Brillouin para situaciones unidimensionales debido a un potencial periódico débil, lo que produce una brecha entre bandas. El comportamiento de las situaciones unidimensionales no ocurre en los casos bidimensionales porque existen libertades de movimiento adicionales. Además, se puede producir una brecha de banda con un potencial periódico fuerte para casos bidimensionales y tridimensionales. [ 6 ]

brecha de banda directa e indirecta

Según su estructura de bandas, los materiales se caracterizan por tener una brecha de banda directa o indirecta. En el modelo de electrones libres, k es el momento de un electrón libre y toma valores únicos dentro de la zona de Brillouin que define la periodicidad de la red cristalina. Si el momento del estado de energía más bajo en la banda de conducción y el estado de energía más alto de la banda de valencia de un material tienen el mismo valor, entonces el material tiene una brecha de banda directa. Si no son iguales, entonces el material tiene una brecha de banda indirecta y la transición electrónica debe experimentar una transferencia de momento para satisfacer la conservación. Estas transiciones indirectas "prohibidas" aún ocurren, pero con probabilidades muy bajas y energía más débil. [ 11 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] Para materiales con una brecha de banda directa, los electrones de valencia pueden ser excitados directamente a la banda de conducción por un fotón cuya energía es mayor que la brecha de banda. En contraste, para materiales con una brecha de banda indirecta, tanto un fotón como un fonón deben participar en una transición desde la parte superior de la banda de valencia hasta la parte inferior de la banda de conducción, lo que implica un cambio de momento . Por lo tanto, los materiales con brecha de banda directa tienden a tener propiedades de emisión y absorción de luz más fuertes y tienden a ser más adecuados para dispositivos fotovoltaicos (PV), diodos emisores de luz (LED) y diodos láser ; [ 16 ] sin embargo, los materiales con brecha de banda indirecta se utilizan frecuentemente en PV y LED cuando los materiales tienen otras propiedades favorables.

Diodos emisores de luz y diodos láser

Los LED y los diodos láser suelen emitir fotones con una energía cercana o ligeramente superior a la banda prohibida del material semiconductor del que están hechos. Por lo tanto, a medida que aumenta la energía de la banda prohibida, el color del LED o del láser cambia de infrarrojo a rojo, pasando por el arco iris hasta el violeta, y finalmente al ultravioleta. [ 17 ]

Celdas fotovoltaicas

El límite de Shockley-Queisser proporciona la máxima eficiencia posible de una celda solar de unión simple bajo luz solar no concentrada, en función de la banda prohibida del semiconductor. Si la banda prohibida es demasiado alta, la mayoría de los fotones de luz diurna no pueden ser absorbidos; si es demasiado baja, entonces la mayoría de los fotones tienen mucha más energía de la necesaria para excitar electrones a través de la banda prohibida, y el resto se desperdicia. [ 18 ] Los semiconductores comúnmente utilizados en celdas solares comerciales tienen bandas prohibidas cerca del pico de esta curva, como ocurre en las celdas basadas en silicio. El límite de Shockley-Queisser se ha superado experimentalmente al combinar materiales con diferentes energías de banda prohibida para hacer, por ejemplo, celdas solares en tándem .

La banda prohibida óptica determina qué porción del espectro solar absorbe una célula fotovoltaica . [ 18 ] Estrictamente hablando, un semiconductor no absorberá fotones con energía inferior a la banda prohibida; mientras que la mayoría de los fotones con energía superior a la banda prohibida generarán calor. Ninguno de estos factores contribuye a la eficiencia de una célula solar.

Lista de brechas de banda

A continuación se muestran los valores de banda prohibida para algunos materiales seleccionados. [ 19 ] Para obtener una lista completa de bandas prohibidas en semiconductores, consulte la Lista de materiales semiconductores .

banda prohibida óptica frente a banda prohibida electrónica

Es posible que un fotón absorbido tenga la energía justa para generar un par electrón-hueco ligado (un excitón ), pero no la energía adicional suficiente para separarlos y vencer su atracción eléctrica mutua. La primera energía se denomina "brecha de banda óptica", mientras que la energía necesaria para crear un par no ligado que permita el flujo de una corriente eléctrica macroscópica es la "brecha de banda electrónica" o "brecha de transporte", y es mayor que la anterior en una cantidad igual a la energía de enlace del excitón.

En casi todos los semiconductores inorgánicos (silicio, arseniuro de galio, etc.) la interacción entre electrones y huecos es mínima, por lo que la energía de enlace del excitón es muy baja y la diferencia entre ambas brechas energéticas suele ignorarse. Sin embargo, en algunos sistemas, como los semiconductores orgánicos y los nanotubos de carbono de pared simple , esta distinción puede ser significativa.

Brechas de banda para otras cuasipartículas

En fotónica , las bandas prohibidas o bandas de parada son rangos de frecuencias de fotones donde, si se desprecian los efectos de tunelización, ningún fotón puede transmitirse a través de un material. Un material que exhibe este comportamiento se conoce como cristal fotónico . El concepto de hiperuniformidad [ 27 ] ha ampliado el rango de materiales con banda prohibida fotónica, más allá de los cristales fotónicos. Al aplicar la técnica en mecánica cuántica supersimétrica , se ha sugerido una nueva clase de materiales ópticamente desordenados [ 28 ] , que soportan bandas prohibidas perfectamente equivalentes a las de los cristales o cuasicristales .

Una física similar se aplica a los fonones en un cristal fonónico . [ 29 ]

Materiales

Lista de temas de electrónica

Véase también

Referencias

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