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Articulo de referencia

Filtro anti-aliasing

Un filtro anti-aliasing ( AAF ) es un filtro que se utiliza antes de un muestreador de señal para restringir el ancho de banda de una señal y satisfacer el teorema de muestreo d...

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Un filtro anti-aliasing ( AAF ) es un filtro que se utiliza antes de un muestreador de señal para restringir el ancho de banda de una señal y satisfacer el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon en la banda de interés . Dado que el teorema establece que la reconstrucción inequívoca de la señal a partir de sus muestras es posible cuando la potencia de las frecuencias por encima de la frecuencia de Nyquist es cero, un filtro de pared de ladrillo es un AAF idealizado pero poco práctico. [ a ] Un AAF práctico establece un compromiso entre la reducción del ancho de banda y el aumento del aliasing . Un filtro anti-aliasing práctico normalmente permitirá que se produzca cierto aliasing o atenuará o distorsionará de otro modo algunas frecuencias dentro de la banda cercanas al límite de Nyquist. Por esta razón, muchos sistemas prácticos muestrean a frecuencias más altas de las que requeriría teóricamente un AAF perfecto para asegurar que todas las frecuencias de interés se puedan reconstruir, una práctica llamada sobremuestreo .

Procesamiento de imágenes

Fotografías simuladas de una pared de ladrillos sin (izquierda) y con (derecha) un filtro óptico de paso bajo.
filtro de paso bajo
Filtro óptico de paso bajo (OLPF)

En el caso del muestreo de imágenes ópticas , como el que realizan los sensores de imagen en las cámaras digitales , el filtro anti-aliasing también se conoce como filtro óptico de paso bajo ( OLPF ), filtro de desenfoque o filtro AA . Las matemáticas del muestreo en dos dimensiones espaciales son similares a las del muestreo en el dominio del tiempo , pero las tecnologías de implementación del filtro son diferentes.

La implementación típica en cámaras digitales consiste en dos capas de material birrefringente , como el niobato de litio , que dispersa cada punto óptico en un grupo de cuatro puntos. [ 1 ] La elección de la separación de puntos para dicho filtro implica un compromiso entre la nitidez, el aliasing y el factor de llenado (la relación entre el área refractante activa de una matriz de microlentes y el área contigua total ocupada por la matriz). En una cámara monocromática , de tres CCD o Foveon X3 , la matriz de microlentes por sí sola, si es casi 100% efectiva, puede proporcionar una función anti-aliasing significativa, [ 2 ] mientras que en cámaras con matriz de filtros de color (por ejemplo, filtro Bayer ), generalmente se necesita un filtro adicional para reducir el aliasing a un nivel aceptable. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]

Entre las implementaciones alternativas se incluye el filtro anti-aliasing de la Pentax K-3 , que aplica pequeñas vibraciones al elemento sensor. [ 6 ]

Procesamiento de audio

Los filtros anti-aliasing se utilizan a la entrada de un convertidor analógico-digital . Filtros similares se utilizan como filtros de reconstrucción a la salida de un convertidor digital-analógico . En este último caso, el filtro evita la formación de imágenes, el proceso inverso al aliasing, donde las frecuencias dentro de la banda se reflejan fuera de ella.

sobremuestreo

Con el sobremuestreo , se utiliza una frecuencia de muestreo digital intermedia más alta, de modo que un filtro digital casi ideal puede eliminar bruscamente el aliasing cerca de la frecuencia de Nyquist baja original y proporcionar una mejor respuesta de fase , mientras que un filtro analógico mucho más simple puede detener las frecuencias por encima de la nueva frecuencia de Nyquist más alta. Debido a que los filtros analógicos tienen un costo relativamente alto y un rendimiento limitado, flexibilizar las exigencias sobre el filtro analógico puede reducir considerablemente tanto el aliasing como el costo. Además, debido a que se promedia parte del ruido , la mayor frecuencia de muestreo puede mejorar moderadamente la relación señal-ruido .

Una señal puede muestrearse intencionalmente a una frecuencia más alta para reducir los requisitos y la distorsión del filtro anti-aliasing. Por ejemplo, compare el audio de CD con el audio de alta resolución . El audio de CD filtra la señal a un borde de banda de paso de 20  kHz, con una frecuencia de Nyquist de banda de rechazo de 22,05  kHz y una frecuencia de muestreo de 44,1  kHz. La estrecha  banda de transición de 2,05 kHz requiere un compromiso entre la complejidad del filtro y el rendimiento. El audio de alta resolución utiliza una frecuencia de muestreo más alta, lo que proporciona un borde de banda de paso más alto y una banda de transición más grande, lo que permite un mejor rendimiento del filtro con aliasing reducido, atenuación reducida de las frecuencias de audio más altas y distorsión de la señal en el dominio del tiempo y de la fase reducida. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

señales de paso de banda

A menudo, un filtro anti-aliasing es un filtro de paso bajo ; sin embargo, esto no es un requisito. Las generalizaciones del teorema de muestreo de Nyquist-Shannon permiten muestrear otras señales de banda de paso limitada en lugar de señales de banda base .

Para señales con ancho de banda limitado, pero no centradas en cero, se puede utilizar un filtro paso banda como filtro anti-aliasing. Por ejemplo, esto podría hacerse con una señal modulada en banda lateral única o modulada en frecuencia . Si se desea muestrear una transmisión de radio FM centrada en 87,9  MHz y con un ancho de banda limitado a 200  kHz, entonces un filtro anti-aliasing apropiado estaría centrado en 87,9  MHz con  un ancho de banda de 200 kHz (o banda de paso de 87,8  MHz a 88,0  MHz), y la frecuencia de muestreo no sería inferior a 400  kHz, pero también debería cumplir con otras restricciones para evitar el aliasing .

Sobrecarga de señal

Es muy importante evitar la sobrecarga de la señal de entrada al usar un filtro anti-aliasing. Si la señal es lo suficientemente fuerte, puede causar recorte en el convertidor analógico-digital , incluso después del filtrado. Cuando se produce distorsión por recorte después del filtro anti-aliasing, se pueden crear componentes fuera de la banda de paso del filtro; estos componentes pueden generar aliasing, lo que provoca la reproducción de otras frecuencias no relacionadas armónicamente . [ 11 ]

Notas

  1. ↑ Los filtros de pared de ladrillo que se ejecutan en tiempo real no son físicamente realizables ya que tienen latencia infinita y orden infinito .

Referencias

  1. ↑ Adrian Davies y Phil Fennessy (2001). Imagen digital para fotógrafos (Cuarta  ed.). Focal Press. ISBN 0-240-51590-0.
  2. ↑ SB Campana y DF Barbe (1974). "Compromisos entre aliasing y MTF". Actas de la Conferencia de Diseño de Sistemas Electroópticos – Exposición Internacional Láser del Oeste de 1974 – San Francisco, California, 5-7 de noviembre de 1974. Chicago: Industrial and Scientific Conference Management, Inc. págs. 1–9 . Bibcode : 1974eosd.conf....1C . {{cite book}}: |journal=ignorado ( ayuda )
  3. ↑ Brian W. Keelan (2004). Manual de calidad de imagen: caracterización y predicción . Marcel–Dekker. ISBN 0-8247-0770-2.
  4. ↑ Sidney F. Ray (1999). Fotografía científica e imagen aplicada . Focal Press. pág. 61. ISBN  978-0-240-51323-2.
  5. ↑ Michael Goesele (2004). Nuevas técnicas de adquisición para objetos reales y fuentes de luz en gráficos por computadora . Books on Demand. pág. 34. ISBN  978-3-8334-1489-3.
  6. ↑ "Pentax K-3" . Consultado el 29 de noviembre de 2013 .
  7. ↑ Kester, Walt. "Sobremuestreo de DACs interpoladores" (PDF) . Analog Devices . Consultado el 17 de enero de 2015 .
  8. ↑ Nauman Uppal (30 de agosto de 2004). "Sobremuestreo vs. sobremuestreo para audio digital" . Audioholics . Consultado el 6 de octubre de 2012 .
  9. ↑ Story, Mike (septiembre de 1997). "Una explicación sugerida para (algunas de) las diferencias audibles entre el material de audio con alta frecuencia de muestreo y el material de audio con frecuencia de muestreo convencional" (PDF) . dCS Ltd. Archivado (PDF) del original el 28 de noviembre de 2009.
  10. ↑ Lavry, Dan (1997). "Muestreo, sobremuestreo, formación de imágenes y aliasing: un tutorial básico" (PDF) . Lavry Engineering. Archivado (PDF) del original el 21 de junio de 2015.
  11. ↑ Nivel y distorsión en la radiodifusión digital (PDF) , consultado el 11 de mayo de 2021.