Resolución óptica

La resolución óptica es el nivel de detalle que un sistema de imagen puede mostrar a una escala determinada. Un sistema de imagen puede constar de numerosos componentes individuales, como una o más lentes y/o componentes de grabación y visualización. Cada uno de estos componentes contribuye (siempre que el diseño y la alineación sean adecuados) a la resolución óptica del sistema; el entorno en el que se realiza la captura de imágenes suele ser otro factor importante.

La resolución depende de la distancia entre dos puntos radiantes distinguibles. Las secciones siguientes describen las estimaciones teóricas de la resolución, pero los valores reales pueden diferir. Los resultados que se presentan a continuación se basan en modelos matemáticos de discos de Airy , que presuponen un nivel de contraste adecuado. En sistemas de bajo contraste, la resolución puede ser mucho menor que la predicha por la teoría que se describe más adelante. Los sistemas ópticos reales son complejos, y las dificultades prácticas suelen aumentar la distancia entre las fuentes puntuales distinguibles.

La resolución de un sistema se basa en la distancia mínima${\displaystyle r}$en el que los puntos pueden distinguirse como individuos. Se utilizan varios estándares para determinar, cuantitativamente, si los puntos pueden o no distinguirse. Uno de los métodos especifica que, en la línea entre el centro de un punto y el siguiente, el contraste entre la intensidad máxima y mínima sea al menos un 26 % menor que la máxima. Esto corresponde a la superposición de un disco de Airy sobre el primer anillo oscuro del otro. Este estándar de separación también se conoce como criterio de Rayleigh . En símbolos, la distancia se define como sigue: ^{[ 1 ]}

$${\displaystyle r={\frac {1,22\lambda }{2n\sin {\theta }}}={\frac {0,61\lambda }{\mathrm {NA} }}}$$ dónde

• ${\displaystyle r}$es la distancia mínima entre puntos resolubles, en las mismas unidades que${\displaystyle \lambda }$se especifica
• ${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda de la luz, longitud de onda de emisión, en el caso de la fluorescencia,
• ${\displaystyle n}$es el índice de refracción del medio que rodea los puntos radiantes,
• ${\displaystyle \theta }$es el semiángulo del haz de luz que entra en el objetivo, y
• ${\displaystyle \mathrm {NA} }$es la apertura numérica

Esta fórmula es adecuada para la microscopía confocal, pero también se utiliza en la microscopía tradicional. En los microscopios confocales de barrido láser , el ancho a media altura (FWHM) de la función de dispersión puntual se utiliza a menudo para evitar la dificultad de medir el disco de Airy. ^{[ 1 ]} Esto, combinado con el patrón de iluminación rasterizado, da como resultado una mejor resolución, pero sigue siendo proporcional a la fórmula basada en Rayleigh mencionada anteriormente. $${\displaystyle r={\frac {0.4\lambda }{\mathrm {NA} }}}$$

También es común en la literatura sobre microscopía una fórmula para la resolución que trata de manera diferente las preocupaciones sobre el contraste mencionadas anteriormente. ^{[ 2 ]} La resolución predicha por esta fórmula es proporcional a la fórmula basada en Rayleigh, con una diferencia de aproximadamente el 20 %. Para estimar la resolución teórica, puede ser adecuada. $${\displaystyle r={\frac {\lambda }{2n\sin {\theta }}}={\frac {\lambda }{2\mathrm {NA} }}}$$

Cuando se utiliza un condensador para iluminar la muestra, también debe incluirse la forma del haz de luz que emana del condensador. ^{[ 3 ]}$${\displaystyle r={\frac {1.22\lambda }{\mathrm {NA} _{\text{obj}}+\mathrm {NA} _{\text{cond}}}}}$$

En un microscopio configurado correctamente,${\displaystyle \mathrm {NA} _{\text{obj}}+\mathrm {NA} _{\text{cond}}=2\mathrm {NA} _{\text{obj}}}$.

Las estimaciones de resolución anteriores son específicas para el caso de dos muestras idénticas muy pequeñas que irradian de forma incoherente en todas direcciones. Deben tenerse en cuenta otras consideraciones si las fuentes irradian con diferentes niveles de intensidad, son coherentes, grandes o presentan patrones de radiación no uniformes.

La capacidad de una lente para resolver detalles generalmente está determinada por la calidad de la lente, pero en última instancia está limitada por la difracción . La luz proveniente de una fuente puntual en el objeto se difracta a través de la apertura de la lente de tal manera que forma un patrón de difracción en la imagen, que tiene un punto central y anillos brillantes circundantes, separados por zonas oscuras nulas; este patrón se conoce como patrón de Airy , y el lóbulo brillante central como disco de Airy . El radio angular del disco de Airy (medido desde el centro hasta la primera zona nula) viene dado por: $${\displaystyle \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}}$$ dónde

• θ es la resolución angular en radianes,
• λ es la longitud de onda de la luz en metros,
• y D es el diámetro de la apertura del objetivo en metros.

Dos puntos adyacentes en el objeto dan lugar a dos patrones de difracción. Si la separación angular entre los dos puntos es significativamente menor que el radio angular del disco de Airy, entonces no se pueden distinguir en la imagen; pero si su separación angular es mucho mayor, se forman imágenes distintas de los dos puntos y, por lo tanto, se pueden distinguir. Rayleigh definió el criterio de Rayleigh , algo arbitrario , según el cual dos puntos cuya separación angular sea igual al radio del disco de Airy hasta el primer nulo pueden considerarse resueltos. Se puede observar que cuanto mayor sea el diámetro de la lente o su apertura, mayor será la resolución. Los telescopios astronómicos tienen lentes cada vez más grandes para poder "ver" detalles cada vez más finos en las estrellas.

Solo las lentes de la más alta calidad tienen una resolución limitada por difracción; sin embargo, normalmente la calidad de la lente limita su capacidad para resolver detalles. Esta capacidad se expresa mediante la función de transferencia óptica (OTF), que describe la variación espacial (angular) de la señal luminosa en función de la frecuencia espacial (angular). Cuando la imagen se proyecta sobre un plano, como una película fotográfica o un detector de estado sólido, la frecuencia espacial es el dominio preferido, pero cuando la imagen se refiere únicamente a la lente, se prefiere la frecuencia angular. La OTF se puede descomponer en sus componentes de magnitud y fase de la siguiente manera: $${\displaystyle \mathbf {OTF(\xi ,\eta )} =\mathbf {MTF(\xi ,\eta )} \cdot \mathbf {PTF(\xi ,\eta )} }$$ dónde

• ${\displaystyle \mathbf {MTF(\xi,\eta)} =|\mathbf {OTF(\xi,\eta)} |}$
• ${\displaystyle \mathbf {PTF(\xi ,\eta )} =e^{-i2\cdot \pi \cdot \lambda (\xi ,\eta )}}$
• y${\displaystyle (\xi ,\eta )}$son la frecuencia espacial en el plano x y en el plano y, respectivamente.

La OTF tiene en cuenta la aberración , algo que la expresión de frecuencia límite anterior no considera. La magnitud se conoce como Función de Transferencia de Modulación (MTF) y la parte de fase se conoce como Función de Transferencia de Fase (PTF) .

En los sistemas de imagen, el sensor normalmente no captura el componente de fase. Por lo tanto, la medida importante en los sistemas de imagen es la MTF.

La fase es de vital importancia para la óptica adaptativa y los sistemas holográficos.

Algunos sensores ópticos están diseñados para detectar diferencias espaciales en la energía electromagnética . Entre ellos se incluyen películas fotográficas , dispositivos de estado sólido ( sensores CCD y CMOS , y detectores infrarrojos como PtSi e InSb ), detectores de tubo ( vidicon , plumbicon y tubos fotomultiplicadores utilizados en dispositivos de visión nocturna), detectores de escaneo (utilizados principalmente para infrarrojos), detectores piroeléctricos y detectores de microbolómetro . La capacidad de un detector de este tipo para detectar dichas diferencias depende principalmente del tamaño de sus elementos detectores.

La resolución espacial se expresa típicamente en pares de líneas por milímetro (lppmm), líneas (de resolución, principalmente para vídeo analógico), contraste frente a ciclos/mm o MTF (el módulo de la OTF). La MTF se puede obtener aplicando la transformada de Fourier bidimensional a la función de muestreo espacial. Los píxeles más pequeños dan como resultado curvas MTF más amplias y, por lo tanto, una mejor detección de la energía de alta frecuencia.

Esto es análogo a tomar la transformada de Fourier de una función de muestreo de señal ; como en ese caso, el factor dominante es el período de muestreo, que es análogo al tamaño del elemento de imagen ( píxel ).

Otros factores incluyen el ruido de los píxeles, la diafonía entre píxeles, la penetración del sustrato y el factor de llenado.

Un problema común entre quienes no son técnicos es el uso del número de píxeles del detector para describir la resolución. Si todos los sensores fueran del mismo tamaño, esto sería aceptable. Sin embargo, como no lo son, el uso del número de píxeles puede resultar engañoso. Por ejemplo, una cámara de 2 megapíxeles con píxeles de 20 micrómetros cuadrados tendrá peor resolución que una cámara de 1 megapíxel con píxeles de 8 micrómetros, si todo lo demás es igual.

Para la medición de la resolución, los fabricantes de película suelen publicar un gráfico de Respuesta (%) frente a Frecuencia Espacial (ciclos por milímetro). Este gráfico se obtiene experimentalmente. Los fabricantes de sensores de estado sólido y cámaras normalmente publican especificaciones a partir de las cuales el usuario puede derivar una MTF teórica según el procedimiento que se describe a continuación. Algunos también publican curvas MTF, mientras que otros (especialmente los fabricantes de intensificadores) publican la respuesta (%) en la frecuencia de Nyquist o, alternativamente, la frecuencia en la que la respuesta es del 50 %.

Para encontrar una curva MTF teórica para un sensor, es necesario conocer tres características del mismo: el área de detección activa, el área que comprende el área de detección y las estructuras de interconexión y soporte ("área real"), y el número total de dichas áreas (el número de píxeles). El número total de píxeles casi siempre se proporciona. A veces se proporcionan las dimensiones generales del sensor, a partir de las cuales se puede calcular el área real. Ya sea que el área real se proporcione o se derive, si el área de píxeles activos no se proporciona, se puede derivar del área real y del factor de llenado , donde el factor de llenado es la relación entre el área activa y el área real dedicada. $${\displaystyle \mathrm {FF} ={\frac {a\cdot b}{c\cdot d}}}$$ dónde

• El área activa del píxel tiene dimensiones a × b.
• El espacio en píxeles tiene dimensiones c × d

En la notación de Gaskill, el área de detección es una función comb( x , y ) bidimensional de la distancia entre píxeles (el paso ), convolucionada con una función rect( x , y ) bidimensional del área activa del píxel, delimitada por una función rect( x , y ) bidimensional de la dimensión total del sensor. La transformada de Fourier de esto es una${\displaystyle \operatorname {comb} (\xi ,\eta )}$función regida por la distancia entre píxeles, convolucionada con una${\displaystyle \operatorname {sinc} (\xi ,\eta )}$función regida por el número de píxeles y multiplicada por el${\displaystyle \operatorname {sinc} (\xi ,\eta )}$función correspondiente al área activa. Esta última función sirve como envolvente general para la función MTF; siempre que el número de píxeles sea mucho mayor que uno, el tamaño del área activa domina la MTF.

Función de muestreo:

$${\displaystyle \mathbf {S} (x,y)=\left[\operatorname {comb} \left({\frac {x}{c}},{\frac {y}{d}}\right)*\operatorname {rect} \left({\frac {x}{a}},{\frac {y}{b}}\right)\right]\cdot \operatorname {rect} \left({\frac {x}{M\cdot c}},{\frac {y}{N\cdot d}}\right)}$$

donde el sensor tiene M × N píxeles $${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {MTF_{sensor}} (\xi ,\eta )&={\mathcal {FF}}(\mathbf {S} (x,y))\\&=[\operatorname {sinc} ((M\cdot c)\cdot \xi ,(N\cdot d)\cdot \eta )*\operatorname {comb} (c\cdot \xi ,d\cdot \eta )]\cdot \operatorname {sinc} (a\cdot \xi ,b\cdot \eta )\end{aligned}}}$$

Un sistema de imágenes que funciona a 24 fotogramas por segundo es esencialmente un sistema de muestreo discreto que muestrea un área bidimensional. Las mismas limitaciones descritas por Nyquist se aplican a este sistema que a cualquier sistema de muestreo de señales.

Todos los sensores tienen un tiempo de respuesta característico. La película está limitada, tanto en los extremos de baja como de alta resolución, por la ruptura de la reciprocidad . Estos límites suelen ser superiores a 1 segundo e inferiores a 1/10 000 de segundo. Además, la película requiere un sistema mecánico para avanzarla a través del mecanismo de exposición o un sistema óptico móvil para exponerla. Esto limita la velocidad a la que se pueden exponer fotogramas sucesivos.

Los sensores CCD y CMOS son los preferidos actualmente para la fabricación de sensores de vídeo. La velocidad de los sensores CCD está limitada por la rapidez con la que se puede transferir la carga de un punto a otro. Los sensores CMOS, por su parte, cuentan con celdas direccionables individualmente, lo que les ha permitido destacar en la industria de la fotografía de alta velocidad .

Los vidicones, plumbicones e intensificadores de imagen tienen aplicaciones específicas. La velocidad de muestreo depende de la tasa de decaimiento del fósforo utilizado. Por ejemplo, el fósforo P46 tiene un tiempo de decaimiento inferior a 2 microsegundos, mientras que el del P43 es del orden de 2-3 milisegundos. Por lo tanto, el P43 no es utilizable a velocidades de fotogramas superiores a 1000 fotogramas por segundo (fotograma/s). Consulte la sección «  Enlaces externos» para obtener información sobre el fósforo.

Los detectores piroeléctricos responden a los cambios de temperatura. Por lo tanto, no detectarán una escena estática, lo que requiere moduladores . Además, tienen un tiempo de decaimiento, por lo que la respuesta temporal del sistema piroeléctrico será de paso de banda, mientras que la de los demás detectores mencionados será de paso bajo.

Si los objetos de la escena se mueven con respecto al sistema de imagen, el desenfoque resultante disminuirá la resolución espacial. Los tiempos de integración cortos minimizan el desenfoque, pero estos tiempos están limitados por la sensibilidad del sensor. Además, el movimiento entre fotogramas en las películas afecta a los esquemas de compresión de vídeo digital (por ejemplo, MPEG-1, MPEG-2). Por último, existen esquemas de muestreo que requieren movimiento real o aparente dentro de la cámara (espejos de escaneo, obturadores rodantes), lo que puede provocar una representación incorrecta del movimiento de la imagen. Por lo tanto, la sensibilidad del sensor y otros factores relacionados con el tiempo influyen directamente en la resolución espacial.

La resolución espacial de los sistemas digitales (por ejemplo, HDTV y VGA ) es fija e independiente del ancho de banda analógico, ya que cada píxel se digitaliza, transmite y almacena como un valor discreto. Las cámaras, grabadoras y pantallas digitales deben seleccionarse de manera que la resolución sea idéntica en todas ellas. Sin embargo, en los sistemas analógicos, la resolución de la cámara, la grabadora, el cableado, los amplificadores, los transmisores, los receptores y la pantalla pueden ser independientes, y la resolución general del sistema está determinada por el ancho de banda del componente con menor rendimiento.

En los sistemas analógicos, cada línea horizontal se transmite como una señal analógica de alta frecuencia. Cada elemento de imagen (píxel) se convierte, por lo tanto, en un valor eléctrico analógico (voltaje), y los cambios de valor entre píxeles se traducen en cambios de voltaje. Los estándares de transmisión exigen que el muestreo se realice en un tiempo fijo (como se detalla más adelante), por lo que un mayor número de píxeles por línea implica un mayor número de cambios de voltaje por unidad de tiempo, es decir, una mayor frecuencia. Dado que estas señales suelen estar limitadas en banda por cables, amplificadores, grabadoras, transmisores y receptores, la limitación de banda en la señal analógica actúa como un filtro de paso bajo efectivo para la resolución espacial. La diferencia en las resoluciones entre VHS (240 líneas discernibles por línea de exploración), Betamax (280 líneas) y el formato ED Beta más reciente (500 líneas) se explica principalmente por la diferencia en el ancho de banda de grabación.

En el estándar de transmisión NTSC , cada campo contiene 262,5 líneas y se transmiten 59,94 campos por segundo. Por lo tanto, cada línea debe tardar 63 microsegundos, de los cuales 10,7 se destinan al reinicio a la siguiente línea. Así, la tasa de retroceso es de 15,734  kHz. Para que la imagen parezca tener aproximadamente la misma resolución horizontal y vertical (véase el factor Kell ), debería poder mostrar 228 ciclos por línea, lo que requiere un ancho de banda de 4,28  MHz. Si se conoce el ancho de la línea (sensor), este se puede convertir directamente a ciclos por milímetro, la unidad de resolución espacial.

Las señales del sistema de televisión B/G/I/K (que se suelen usar con la codificación de color PAL ) transmiten tramas con menos frecuencia (50  Hz), pero la trama contiene más líneas y es más ancha, por lo que los requisitos de ancho de banda son similares.

Cabe señalar que una "línea discernible" forma la mitad de un ciclo (un ciclo requiere una línea oscura y una línea clara), por lo que "228 ciclos" y "456 líneas" son medidas equivalentes.

Existen dos métodos para determinar la "resolución del sistema" (en el sentido de que no se tiene en cuenta el ojo ni la recepción final de la información óptica). El primero consiste en realizar una serie de convoluciones bidimensionales , primero con la imagen y la lente, y luego con el resultado de este procedimiento y un sensor (y así sucesivamente con todos los componentes del sistema). Este método no solo es computacionalmente costoso, sino que normalmente también requiere repetir el proceso para cada objeto adicional que se desea capturar. $${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {Imagen(x,y)} ={}&\mathbf {Objeto(x,y)*PSF_{atmósfera}(x,y)*} \\&\mathbf {PSF_{lente}(x,y)*PSF_{sensor}(x,y)*} \\&\mathbf {PSF_{transmisión}(x,y)*PSF_{pantalla}(x,y)} \end{aligned}}}$$

El otro método consiste en transformar cada uno de los componentes del sistema al dominio de la frecuencia espacial y, a continuación, multiplicar los resultados bidimensionales. La respuesta del sistema puede determinarse sin referencia a un objeto. Si bien este método es considerablemente más difícil de comprender conceptualmente, resulta más sencillo de utilizar computacionalmente, sobre todo cuando se deben probar diferentes iteraciones de diseño u objetos representados en imágenes.

La transformación que se utilizará es la transformada de Fourier. $${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {MTF_{sys}(\xi ,\eta )} ={}&\mathbf {MTF_{atmósfera}(\xi ,\eta )\cdot MTF_{lens}(\xi ,\eta )\cdot } \\&\mathbf {MTF_{sensor}(\xi ,\eta )\cdot MTF_{transmisión}(\xi ,\eta )\cdot } \\&\mathbf {MTF_{display}(\xi ,\eta )} \end{aligned}}}$$

El ojo humano supone una limitación en muchos sistemas, cuando el objetivo del sistema es presentar datos a los humanos para su procesamiento.

Por ejemplo, en funciones de seguridad o control de tráfico aéreo, la pantalla y el puesto de trabajo deben estar diseñados para que cualquier persona pueda detectar problemas y aplicar medidas correctivas. Otros ejemplos son cuando una persona utiliza la vista para realizar una tarea crítica, como volar (pilotar por referencia visual), conducir un vehículo, etc.

La mejor agudeza visual del ojo humano en su centro óptico (la fóvea) es inferior a 1 minuto de arco por par de líneas, disminuyendo rápidamente a medida que nos alejamos de la fóvea.

El cerebro humano requiere más que un simple par de líneas para comprender lo que el ojo capta. Los criterios de Johnson definen la cantidad de pares de líneas de resolución ocular, o resolución del sensor, necesarias para reconocer o identificar un objeto.

Los sistemas que observan a través de largas trayectorias atmosféricas pueden verse limitados por la turbulencia . Una medida clave de la calidad de la turbulencia atmosférica es el diámetro de seeing , también conocido como diámetro de seeing de Fried . Una trayectoria temporalmente coherente se conoce como parche isoplanático .

Las aperturas grandes pueden sufrir el efecto de promediado de apertura , que es el resultado de la integración de varias trayectorias en una sola imagen.

La turbulencia es proporcional a la longitud de onda aproximadamente a una potencia de 6/5. Por lo tanto, la visibilidad es mejor en longitudes de onda infrarrojas que en longitudes de onda visibles.

Las exposiciones cortas sufren menos turbulencia que las exposiciones largas debido a la turbulencia a escala "interna" y "externa"; se considera corta una exposición de menos de 10 ms para imágenes visibles (normalmente, cualquier exposición inferior a 2 ms). La turbulencia a escala interna se produce por los remolinos en el flujo turbulento, mientras que la turbulencia a escala externa se produce por grandes flujos de masa de aire. Estas masas suelen moverse lentamente, por lo que se reducen al disminuir el período de integración.

Se dice que un sistema limitado únicamente por la calidad de la óptica está limitado por difracción . Sin embargo, dado que la turbulencia atmosférica suele ser el factor limitante para los sistemas visibles que observan a través de largas trayectorias atmosféricas, la mayoría de los sistemas están limitados por la turbulencia. Se pueden realizar correcciones mediante el uso de óptica adaptativa o técnicas de posprocesamiento.

$${\displaystyle \operatorname {MTF} _{s}(\nu )=e^{-3.44\cdot (\lambda f\nu /r_{0})^{5/3}\cdot [1-b\cdot (\lambda f\nu /D)^{1/3}]}}$$ dónde

• ${\displaystyle \nu }$es la frecuencia espacial
• ${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda
• f es la distancia focal
• D es el diámetro de la abertura
• b es una constante (1 para la propagación en campo lejano)
• y${\displaystyle r_{0}}$es el diámetro de visión de Fried

Existe una variedad de sistemas de medición disponibles, y su uso puede depender del sistema que se esté probando.

Las gráficas de prueba típicas para la función de transferencia de contraste (CTF) consisten en patrones de barras repetidas (véase la sección "Discusión" a continuación). La resolución límite se mide determinando el grupo más pequeño de barras, tanto vertical como horizontalmente, para el cual se puede observar el número correcto de barras. Sin embargo, al calcular el contraste entre las áreas blancas y negras en varias frecuencias diferentes, se pueden determinar los puntos de la CTF mediante la ecuación de contraste. ${\displaystyle {\text{contraste}}={\frac {C_{\max }-C_{\min }}{C_{\max }+C_{\min }}}}$ dónde

• ${\displaystyle C_{\max }}$es el valor normalizado del máximo (por ejemplo, el voltaje o el valor gris del área blanca)
• ${\displaystyle C_{\min }}$es el valor normalizado del mínimo (por ejemplo, el voltaje o el valor gris del área negra)

Cuando el sistema ya no puede distinguir las barras, las áreas blancas y negras tienen el mismo valor, por lo que el contraste es igual a 0. A frecuencias espaciales muy bajas, C _máx = 1 y C _mín = 0, por lo que la modulación es igual a 1. Puede observarse cierta modulación por encima de la resolución límite; estas pueden presentar aliasing y estar desfasadas.

Al utilizar otros métodos, como el interferograma, la sinusoide y el borde en la imagen ISO 12233, es posible calcular la curva MTF completa. La respuesta al borde es similar a una respuesta escalón , y la transformada de Fourier de la primera diferencia de la respuesta escalón proporciona la MTF.

Objetivo de la USAF de 1951

El patrón de prueba de resolución USAF 1951 consiste en un patrón de 3 barras. Suele cubrir un rango de 0,25 a 228 ciclos/mm. Cada grupo consta de seis elementos. El grupo se designa mediante un número (-2, -1, 0, 1, 2, etc.), que es la potencia a la que se debe elevar 2 para obtener la frecuencia espacial del primer elemento (por ejemplo, el grupo -2 corresponde a 0,25 pares de líneas por milímetro). Cada elemento es la sexta raíz de 2 menor que el elemento precedente del grupo (por ejemplo, el elemento 1 es 2^0, el elemento 2 es 2^(-1/6), el elemento 3 es 2(-1/3), etc.). Al leer el número de grupo y el número de elemento del primer elemento que no se puede resolver, se puede determinar la resolución límite mediante inspección. El complejo sistema de numeración y el uso de una tabla de consulta pueden evitarse mediante el uso de una tabla de diseño mejorada pero no estandarizada, que etiqueta las barras y los espacios directamente en ciclos/mm utilizando la fuente extendida OCR-A .

$${\displaystyle Resolución=2^{{grupo}+{\frac {elemento-1}{6}}}}$$

Objetivo de resolución de vídeo de la EIA de 1956

La tabla de resolución EIA 1956 fue diseñada específicamente para su uso con sistemas de televisión. Las líneas que se expanden gradualmente cerca del centro están marcadas con indicaciones periódicas de la frecuencia espacial correspondiente. La resolución límite se puede determinar mediante inspección. La medida más importante es la resolución horizontal límite, ya que la resolución vertical suele estar determinada por el estándar de vídeo aplicable (I/B/G/K/NTSC/NTSC-J).

• Resolución angular
• Resolución de pantalla
• Resolución de imagen , en informática
• Contraste mínimo resoluble
• Estrella de Siemens , un patrón utilizado para pruebas de resolución.
• Resolución espacial
• Superlente
• Superresolución

• Gaskill, Jack D. (1978), Sistemas lineales, transformadas de Fourier y óptica , Wiley-Interscience. ISBN 0-471-29288-5
• Goodman, Joseph W. (2004), Introducción a la óptica de Fourier (Tercera edición) , Roberts & Company Publishers. ISBN 0-9747077-2-4
• Fried, David L. (1966), "Resolución óptica a través de un medio aleatoriamente inhomogéneo para exposiciones muy largas y muy cortas.", J. Opt. Soc. Amer. 56:1372-9
• Robin, Michael y Poulin, Michael (2000), Fundamentos de la televisión digital (2.ª edición) , McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-135581-2
• Smith, Warren J. (2000), Ingeniería óptica moderna (Tercera edición) , McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-136360-2
• Accetta, JS y Shumaker, DL (1993), Manual de sistemas infrarrojos y electroópticos , SPIE/ERIM. ISBN 0-8194-1072-1
• Roggemann, Michael y Welsh, Byron (1996), Imaging Through Turbulence , CRC Press. ISBN 0-8493-3787-9
• Tatarski, VI (1961), Propagación de ondas en un medio turbulento , McGraw-Hill, NY

• El sitio web de Norman Koren incluye varios patrones de prueba descargables.
• Clases y apuntes de la profesora Claire Max de la UC Santa Cruz sobre Óptica Adaptativa ( Astronomía 289C) .
• Recreación de George Ou del gráfico de la EIA de 1956 a partir de un escaneo de alta resolución.
• ¿Los sensores ofrecen mayor resolución que las lentes? - sobre la interacción entre la resolución de la lente y el sensor.