Otto Brune

Otto Walter Heinrich Oscar Brune (10 de enero de 1901 – 1982) realizó investigaciones clave sobre síntesis de redes en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde se graduó en 1929. ^{[ 1 ]} Su tesis doctoral fue dirigida por Wilhelm Cauer y Ernst Guillemin , quien atribuyó a Brune el establecimiento de "los fundamentos matemáticos para la teoría de la realización moderna ". ^{[ 2 ]}

Brune nació en Bloemfontein , Estado Libre de Orange , el 10 de enero de 1901 y creció en Kimberley, Colonia del Cabo . Se matriculó en la Universidad de Stellenbosch en 1918, donde obtuvo una licenciatura en ciencias en 1920 y una maestría en ciencias en 1921. Enseñó alemán, matemáticas y ciencias en el Potchefstroom Gymnasium , Transvaal, en 1922, y fue profesor de matemáticas en el Transvaal University College , Pretoria, entre 1923 y 1925. ^{[ 3 ]}

En 1926, Brune se trasladó a Estados Unidos para asistir al Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) con el patrocinio de General Electric Company , obteniendo una licenciatura y una maestría en 1929. ^{[ 4 ]} De 1929 a 1930, Brune participó en pruebas de rayos artificiales en la línea de transmisión de energía de la presa de Croton, Michigan, como asistente de investigación en el MIT. ^{[ 5 ]} Desde 1930, Brune fue becario de Ingeniería Eléctrica en el MIT con una beca de investigación Austin. ^{[ 6 ]}

Brune regresó a Sudáfrica en 1935. ^{[ 7 ]} Se convirtió en Investigador Principal en los Laboratorios Nacionales de Investigación, Pretoria. ^{[ 8 ]}

En 1933, Brune trabajaba en su tesis doctoral titulada « Síntesis de redes pasivas» , y Cauer le sugirió que demostrara las condiciones necesarias y suficientes para la realizabilidad de impedancias multipuerto. El propio Cauer había encontrado una condición necesaria, pero no había logrado demostrar que fuera suficiente. El objetivo de los investigadores entonces era «eliminar las restricciones implícitas en las realizaciones de Foster-Cauer y encontrar condiciones sobre Z equivalentes a la realizabilidad mediante una red compuesta por interconexiones arbitrarias de R, C y L con valores positivos». ^{[ 9 ]}

Brune acuñó el término positivo-real (PR) para esa clase de funciones analíticas que se pueden realizar como una red eléctrica usando componentes pasivos. ^{[ 10 ]} No solo introdujo la caracterización matemática de esta función en una variable compleja, sino que también demostró "la necesidad y suficiencia para la realización de funciones de punto de conducción de una red concentrada, lineal, finita, pasiva, invariante en el tiempo y bilateral". ^{[ 11 ]} Brune también mostró que si el caso se limita a funciones PR escalares, entonces no había otra razón teórica que requiriera transformadores ideales en la realización (los transformadores limitan la utilidad práctica de la teoría), pero no pudo demostrar (como otros lo hicieron más tarde) que los transformadores siempre se pueden evitar. Las fracciones continuas del ciclo de Brune, que llevan su nombre , fueron inventadas por Brune para facilitar esta demostración. ^{[ 12 ]}

El teorema de Brune es:

1. La impedancia Z ( s ) de cualquier red eléctrica compuesta por componentes pasivos es real positiva.
2. Si Z ( s ) es real positivo, se puede realizar mediante una red que tenga como componentes R, C, L pasivos (positivos) y transformadores ideales T. ^{[ 13 ]}

Brune también es responsable de la prueba de Brune para determinar la permisibilidad de interconectar redes de dos puertos . ^{[ 14 ]}

Por su trabajo, Brune es reconocido como uno de los que sentaron las bases del análisis de redes mediante las matemáticas. Por ejemplo, el científico informático estadounidense Ernst Guillemin dedicó su libro Síntesis de redes pasivas a Brune, describiéndolo con estas palabras: «En mi opinión, el principal responsable de establecer una base muy amplia y matemáticamente rigurosa para la teoría de la realización en general fue Otto Brune». ^{[ 15 ]}

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• Chen, Wai-Kai, Filtros activos: Teoría e implementación , Wiley, 1986 ISBN 047182352X.
• Brune, O., "Síntesis de una red finita de dos terminales cuya impedancia de punto de excitación es una función prescrita de la frecuencia" , tesis doctoral, 5 de mayo de 1931a, republicada en MIT Journal of Mathematics and Physics , vol. 10, pp.  191–236, 1931b.
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