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Otto Julius Zobel

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Otto Julius Zobel (20 de octubre de 1887 - enero de 1970) fue un ingeniero eléctrico que trabajó para la American Telephone & Telegraph Company (AT&T) a principios del siglo XX. El trabajo de Zobel en el diseño de filtros fue revolucionario y, junto con el de John R. Carson , condujo a importantes avances comerciales para AT&T en el campo de las transmisiones telefónicas por multiplexación por división de frecuencia (FDM). [ 1 ]

Aunque gran parte del trabajo de Zobel ha sido superado por diseños de filtros más modernos, sigue siendo la base de la teoría de filtros y sus artículos aún se citan hoy en día. Zobel inventó el filtro derivado de m [ 2 ] y el filtro de resistencia constante [ 3 ] , que siguen en uso.

Zobel y Carson contribuyeron a establecer la naturaleza del ruido en los circuitos eléctricos, concluyendo que —contrariamente a la creencia generalizada [ 4 ] — ni siquiera es teóricamente posible filtrar el ruido por completo y que este siempre será un factor limitante en lo que se puede transmitir. [ 5 ] De este modo, se anticiparon al trabajo posterior de Claude Shannon , quien demostró cómo la tasa de información teórica de un canal está relacionada con el ruido del mismo.

Vida

Otto Julius Zobel nació el 20 de octubre de 1887 en Ripon, Wisconsin . [ 6 ] [ 7 ] Era hijo de Oscar Ewald "Herman" Zobel, quien había emigrado a los Estados Unidos desde su Alemania natal en 1860, y de su esposa Ernestine, de soltera Kahl. [ 8 ] [ 9 ] Zobel tenía siete hermanos. [ 9 ] Después de asistir a la escuela secundaria de Ripon , [ 8 ] estudió primero en el Ripon College , donde recibió su licenciatura en 1909 [ 6 ] con una tesis [ 10 ] sobre el tratamiento teórico y experimental de condensadores eléctricos . Posteriormente recibió un premio de exalumno distinguido de Ripon. [ 11 ] Luego fue a la Universidad de Wisconsin y se graduó con una maestría en física en 1910. Zobel permaneció en la Universidad de Wisconsin como instructor de física de 1910 a 1915, y se graduó con su doctorado en 1914; [ 6 ] su disertación versó sobre "Conducción térmica y radiación". [ 12 ] Esto siguió a su coautoría en 1913 de un libro sobre el tema de la termodinámica geofísica . [ 13 ] De 1915 a 1916 enseñó física en la Universidad de Minnesota. [ 6 ] [ 2 ] [ 14 ] Habiendo sido trasladado a Maplewood, Nueva Jersey , se unió a AT&T en 1916, donde trabajó en técnicas de transmisión. En 1926, aún trabajando para la compañía, se trasladó a Nueva York y en 1934 se incorporó a Bell Telephone Laboratories ( Bell Labs ), la organización de investigación creada conjuntamente por AT&T y Western Electric unos años antes. [ 15 ] Se jubiló de Bell Telephone en 1952. [ 6 ]

La última de la prolífica lista de patentes de Zobel [ 16 ] [ 17 ] fue para Bell Labs en la década de 1950, cuando residía en Morristown, Nueva Jersey . [ 18 ] Fue miembro de la Sociedad Estadounidense de Física y de la Sociedad Acústica de América . [ 8 ] Murió en Morristown de un ataque al corazón en enero de 1970. [ 6 ] [ 19 ] Se casó con Irene Staab el 28 de mayo de 1949; ella aún vivía cuando él murió, pero un hijo lo precedió en la muerte. [ 8 ]

Conducción térmica

Un artilugio mecánico con diez poleas interconectadas, un gran dial con aguja indicadora, un tambor registrador y una pluma.
Un analizador armónico, obra de Lord Kelvin, estaba destinado a la predicción de las mareas . Ingersoll y Zobel consideraron que este diseño tenía una utilidad limitada para el análisis de Fourier debido al reducido número de frecuencias medidas.

El trabajo inicial de Zobel sobre la conducción del calor [ 13 ] no fue continuado en su carrera posterior. Sin embargo, existen algunas conexiones interesantes. Lord Kelvin, en su trabajo inicial sobre la línea de transmisión [ 20 ], derivó las propiedades de la línea eléctrica por analogía con la conducción del calor [ 21 ] . Esto se basa en la ley de Fourier y la ecuación de conducción de Fourier . Ingersoll y Zobel describen el trabajo de Kelvin y Fourier en su libro [ 22 ] , y el enfoque de Kelvin para la representación de las funciones de transmisión habría sido, por consiguiente, muy familiar para Zobel. Por lo tanto, no sorprende que en el artículo de Zobel sobre el filtro de ondas eléctricas [ 23 ] se encuentre una representación muy similar para la función de transmisión de los filtros.

Las soluciones a la ecuación de Fourier pueden obtenerse mediante series de Fourier . [ 24 ] Ingersoll y Zobel afirman que, en muchos casos, el cálculo implicado hace que la solución sea prácticamente imposible por medios analíticos. Con la tecnología moderna, dicho cálculo es sumamente sencillo, pero Ingersoll y Zobel recomiendan el uso de analizadores armónicos, que son el equivalente mecánico de los analizadores de espectro actuales . Estas máquinas suman oscilaciones mecánicas de diversas frecuencias, fases y amplitudes combinándolas mediante un conjunto de poleas o resortes: uno para cada oscilador. El proceso inverso también es posible, accionando la máquina con la función y midiendo los componentes de Fourier como salida. [ 25 ]

Antecedentes de la investigación de AT&T

Tras el trabajo de John R. Carson en 1915 [ 26 ] , quedó claro que las transmisiones telefónicas multiplexadas podían mejorarse considerablemente mediante el uso de la transmisión de portadora suprimida de banda lateral única (SSB). En comparación con la modulación de amplitud (AM) básica, la SSB tiene la ventaja de la mitad del ancho de banda y una fracción de la potencia (una banda lateral no puede tener más de 1/6 de la potencia total y, por lo general, sería mucho menor). La AM analizada en el dominio de la frecuencia consta de una portadora y dos bandas laterales . La onda portadora en AM representa la mayor parte de la potencia transmitida, pero no contiene información alguna. Ambas bandas laterales contienen información idéntica, por lo que solo se requiere una, al menos desde el punto de vista de la transmisión de información. Hasta este punto, el filtrado se había realizado mediante circuitos sintonizados simples . Sin embargo, la SSB requería una respuesta plana en la banda lateral de interés y un rechazo máximo de la otra banda lateral con una transición muy abrupta entre ambas. Dado que la idea era colocar otra señal (completamente diferente) en el espacio que dejaba libre la banda lateral no deseada, era importante eliminar cualquier rastro de esta para evitar la diafonía . Al mismo tiempo, obviamente se desea una distorsión mínima (es decir, una respuesta plana) para la banda lateral que se conserva. Este requisito impulsó un gran esfuerzo de investigación en el diseño de filtros de ondas eléctricas. [ 27 ]

George A. Campbell y Zobel trabajaron en este problema de extraer una única banda lateral de una onda compuesta modulada en amplitud para su uso en canales telefónicos de multiplexación y el problema relacionado de extraer (desmultiplexar) la señal en el extremo lejano de la transmisión. [ 1 ] [ 2 ]

Filtro pasabanda utilizado en telefonía portadora (esquema y línea continua) comparado con un filtro LC simple, representado con línea discontinua. Del artículo de Colpitts de 1921.

En 1921, EH Colpitts y OB Blackwell describieron los primeros sistemas de telefonía portadora (Tipo A), que empleaban filtros eléctricos de paso de banda para realizar la transmisión de banda lateral única; dichos sistemas se pusieron en servicio en 1918. [ 28 ] [ 29 ]

Inicialmente, el rango de paso de banda base utilizado era de 200  Hz a 2500  Hz, pero posteriormente la Unión Internacional de Telecomunicaciones estableció un estándar de 300  Hz a 3,4  kHz con  un espaciado de 4 kHz. Por lo tanto, el filtrado debía pasar de paso total a bloqueo total en un rango de 900  Hz. Este estándar en telefonía sigue vigente hoy en día y se mantuvo ampliamente extendido hasta que comenzó a ser reemplazado por técnicas digitales a partir de la década de 1980. [ 30 ]

Campbell había utilizado previamente la condición descubierta en el trabajo de Oliver Heaviside para la transmisión sin pérdidas para mejorar la respuesta en frecuencia de las líneas de transmisión mediante inductores de componentes concentrados ( bobinas de carga ). Cuando Campbell comenzó a investigar el diseño de filtros de ondas eléctricas a partir de 1910, este trabajo previo lo condujo naturalmente a filtros que utilizaban topología de red en escalera con condensadores e inductores. Se diseñaron filtros de paso bajo , paso alto y paso banda . Se podían lograr cortes más pronunciados y un mayor rechazo de banda de rechazo para cualquier especificación de diseño arbitraria simplemente aumentando la longitud de la escalera. Los diseños de filtro utilizados por Campbell [ 31 ] fueron descritos por Zobel como filtros de k constante, aunque este no fue un término utilizado por el propio Campbell. [ 32 ]

Innovaciones

Tras su llegada al Departamento de Ingeniería de AT&T, Zobel utilizó sus habilidades matemáticas para perfeccionar el diseño de filtros de ondas eléctricas. Carson y Zobel desarrollaron el método matemático para analizar el comportamiento de los filtros, conocido actualmente como método de la imagen , mediante el cual se calculan los parámetros de impedancia y transmisión de cada sección como si formara parte de una cadena infinita de secciones idénticas. [ 33 ]

Filtros de onda

Circuito compuesto por un resonador en serie (es decir, un inductor y un condensador en serie), un antirresonador en paralelo (es decir, los mismos componentes en paralelo), otro resonador en serie en paralelo con un inductor y un condensador, y una resistencia de terminación. Los valores de los componentes se indican como múltiplos de los de un filtro prototipo (no mostrado).
Dibujo original de Zobel de un filtro paso banda utilizado para la adaptación de impedancias.

Zobel inventó la sección de filtro derivada de m (o de tipo m) en 1920, cuya característica distintiva es un polo de atenuación cercano a la frecuencia de corte del filtro . El resultado de este diseño es una respuesta de filtro que cae muy rápidamente después de la frecuencia de corte. Una transición rápida entre la banda de paso y la banda de rechazo era uno de los requisitos principales para integrar la mayor cantidad posible de canales telefónicos en un solo cable. [ 2 ] [ 34 ]

Una desventaja de la sección de tipo m era que, en frecuencias superiores al polo de atenuación, la respuesta del filtro comenzaba a aumentar de nuevo, alcanzando un pico en algún punto de la banda de rechazo y luego volviendo a caer. [ 35 ] Zobel superó este problema diseñando filtros híbridos que utilizaban una mezcla de secciones de k constante y de tipo m. Esto le proporcionó a Zobel las ventajas de ambos: la rápida transición del tipo m y el buen rechazo de la banda de rechazo de la k constante. [ 36 ]

Para 1921, Zobel había perfeccionado aún más sus diseños de filtros compuestos. Ahora utilizaba, además, semisecciones de tipo m en los extremos de sus filtros compuestos para mejorar la adaptación de impedancia del filtro a la fuente y la carga, [ 2 ] una técnica sobre la que poseía una patente. [ 37 ] La dificultad que intentaba superar era que las técnicas de impedancia imagen utilizadas para diseñar las secciones del filtro solo proporcionaban la respuesta matemáticamente predicha si terminaban en sus respectivas impedancias imagen. Técnicamente, esto era fácil de hacer dentro del filtro, ya que siempre se podía disponer que las secciones adyacentes del filtro tuvieran impedancias imagen coincidentes (una de las características de las secciones de tipo m es que uno de los lados de la sección de tipo m tendrá una impedancia imagen idéntica a la sección k constante equivalente). Sin embargo, las impedancias de terminación son otra historia. Normalmente se requiere que sean resistivas, pero la impedancia imagen será compleja. Peor aún, ni siquiera es matemáticamente posible construir una impedancia imagen de filtro a partir de componentes discretos. El resultado del desajuste de impedancia son reflexiones y un rendimiento degradado del filtro. Zobel descubrió que un valor de m = 0,6 [ 38 ] [ 39 ] para las secciones de la mitad final, aunque no matemáticamente exacto, proporcionaba una buena coincidencia con las terminaciones resistivas en la banda de paso. [ 1 ] [ 40 ]

Hacia 1923, los diseños de filtros de Zobel alcanzaron la máxima complejidad. Para entonces, había aplicado el proceso de derivación m a una sección de filtro, dando como resultado secciones que denominó de tipo mm'. Estas presentaban todas las ventajas del tipo m anterior, e incluso más: una transición aún más rápida a la banda de rechazo y una impedancia característica aún más constante en la banda de paso. Al mismo tiempo, uno de los lados se adaptaba al antiguo tipo m, del mismo modo que el tipo m se adaptaba al tipo k . Gracias a que ahora existían dos parámetros arbitrarios (m y m') que el diseñador de filtros podía ajustar, se podían diseñar semisecciones con una adaptación de impedancia mucho mejor. Un filtro compuesto que utilizara estas secciones habría sido lo mejor que se podía lograr en aquel momento. Sin embargo, las secciones de tipo mm' nunca se popularizaron tanto como las de tipo m, posiblemente debido a que su mayor complejidad disuadió a los diseñadores. Su implementación con tecnología de microondas habría sido complicada, y el mayor número de componentes, especialmente los bobinados, encarecía su implementación con la tecnología LC convencional . Ciertamente, es difícil encontrar un libro de texto de cualquier época que abarque su diseño. [ 41 ]

Simulación de línea de transmisión

En la década de 1920, Zobel dedicó gran parte de su esfuerzo a la construcción de redes que pudieran simular líneas de transmisión. Estas redes se derivaban de secciones de filtro, las cuales, a su vez, se derivaban de la teoría de líneas de transmisión, y los filtros se aplicaban a señales de línea de transmisión. A su vez, estas líneas artificiales se utilizaban para desarrollar y probar mejores secciones de filtro. [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] Zobel empleó una técnica de diseño basada en su descubrimiento teórico de que la impedancia vista desde el extremo de una cadena de filtros era prácticamente la misma (dentro de los límites de las tolerancias de los componentes) que la impedancia teórica de una cadena infinita tras la adición de tan solo un pequeño número de secciones. Estas impedancias "imagen" poseen una caracterización matemática imposible de construir simplemente a partir de componentes discretos, y solo pueden aproximarse. Zobel descubrió que el uso de estas impedancias, construidas a partir de pequeñas cadenas de filtros como componentes de una red mayor, le permitía crear simuladores de línea realistas. Estos no fueron concebidos en modo alguno como filtros prácticos en el campo, sino que la intención era construir buenos simuladores de línea controlables sin tener que lidiar con el inconveniente de kilómetros de cable. [ 45 ]

Ecualizadores

Zobel inventó varios filtros cuya característica principal era una resistencia constante como impedancia de entrada. Esta resistencia permanecía constante tanto en la banda de paso como en la banda de rechazo. Con estos diseños, Zobel resolvió por completo el problema de la adaptación de impedancias. La principal aplicación de estas secciones no ha sido tanto filtrar frecuencias no deseadas (para esto seguían siendo los mejores los filtros de tipo k y tipo m), sino más bien ecualizar la respuesta en la banda de paso para obtener una respuesta plana. [ 46 ]

Quizás uno de los inventos más fascinantes de Zobel sea la sección de filtro reticular . Esta sección presenta una resistencia constante y una respuesta plana con atenuación cero en toda la banda, a pesar de estar construida con inductores y condensadores. El único parámetro de señal que modifica es la fase de la señal a diferentes frecuencias. [ 47 ]

Adaptación de impedancias

Un tema recurrente en la obra de Zobel es el problema de la adaptación de impedancias. El enfoque obvio para el diseño de filtros consiste en diseñarlos directamente para las características de atenuación deseadas. Con la potencia informática actual, un enfoque de fuerza bruta es posible y sencillo: simplemente ajustar incrementalmente cada componente mientras se recalcula en un proceso iterativo hasta lograr la respuesta deseada. Sin embargo, Zobel desarrolló un enfoque más indirecto. Comprendió muy pronto que las impedancias desadaptadas inevitablemente provocaban reflexiones, y las reflexiones, una pérdida de señal. Mejorar la adaptación de impedancias, por el contrario, mejoraría automáticamente la respuesta de la banda de paso del filtro. [ 41 ]

Este enfoque de adaptación de impedancias no solo condujo a mejores filtros, sino que las técnicas desarrolladas podían usarse para construir circuitos cuyo único propósito era adaptar dos impedancias dispares. [ 48 ] [ 49 ] Zobel continuó inventando redes de adaptación de impedancias a lo largo de su carrera. Durante la Segunda Guerra Mundial, pasó a los filtros de guía de ondas para su uso en la tecnología de radar recientemente desarrollada . [ 50 ] Se publicó poco durante la guerra por razones obvias, pero hacia el final, con Bell Labs en la década de 1950, aparecen diseños de Zobel para secciones que se adaptan físicamente a diferentes tamaños de guía de ondas. [ 16 ] [ 17 ] Sin embargo, el circuito mencionado anteriormente, que todavía lleva el nombre de Zobel hoy en día, la red de resistencia constante, puede considerarse un circuito de adaptación de impedancias y sigue siendo el mayor logro de Zobel en este sentido. [ 3 ]

Ecualización de altavoces

El nombre de Zobel es, quizás, más conocido en relación con las redes de compensación de impedancia para altavoces, y sus diseños tienen aplicaciones en este campo. Sin embargo, ninguna de sus patentes o artículos parece tratar este tema. No está claro si diseñó algo específicamente para altavoces. Lo más cercano que encontramos a esto es cuando habla de la adaptación de impedancia en un transductor, pero aquí se refiere a un circuito para ecualizar un cable submarino, [ 3 ] o en otro caso donde claramente tiene en mente el transformador híbrido que termina una línea que va a un instrumento telefónico en un circuito fantasma . [ 48 ]

Ruido

Si bien Carson fue pionero en la teoría, Zobel participó en el diseño de filtros para la reducción de ruido en sistemas de transmisión. [ 51 ]

Fondo

A principios de la década de 1920 y durante la década de 1930, la reflexión sobre el ruido estuvo dominada por la preocupación de los ingenieros de radio por la estática externa . En terminología moderna, esto incluiría el ruido aleatorio ( térmico y de disparo ), pero estos conceptos eran relativamente desconocidos y poco comprendidos en aquel entonces, a pesar de un artículo temprano de Schottky en 1918 sobre el ruido de disparo. [ 52 ] Para los ingenieros de radio de la época, la estática significaba interferencia generada externamente. La estrategia de los ingenieros de radio contra el ruido incluía el desarrollo de antenas direccionales y el uso de frecuencias más altas, donde se sabía que el problema no era tan grave. [ 53 ]

Para los ingenieros de telefonía, lo que entonces se denominaba "ruido fluctuante" y que ahora se describiría como ruido aleatorio (es decir, ruido térmico y de disparo) era mucho más perceptible que en los primeros sistemas de radio. Carson amplió el concepto de relación señal-estática de los ingenieros de radio a una relación señal-ruido más general e introdujo un índice de calidad para el ruido. [ 54 ] [ 55 ]

Imposibilidad de cancelación de ruido

La preocupación de los ingenieros de radio por la estática y las técnicas empleadas para reducirla condujo a la idea de que el ruido podía eliminarse, de alguna manera, compensándolo o cancelándolo. La culminación de este punto de vista se expresó en un artículo de 1928 de Edwin Armstrong . [ 56 ] Esto provocó una famosa réplica de Carson en un artículo posterior: «El ruido, como los pobres, siempre estará con nosotros». [ 57 ] Técnicamente, Armstrong estaba equivocado en este intercambio, pero en 1933, irónica y paradójicamente, inventó la FM de banda ancha , que mejoró enormemente el rendimiento de la radio en cuanto a ruido al aumentar el ancho de banda. [ 58 ]

En 1923, Carson y Zobel demostraron de forma concluyente que el filtrado no puede eliminar el ruido en la misma medida que, por ejemplo, la interferencia de otra estación. Para ello, analizaron el ruido aleatorio en el dominio de la frecuencia y postularon que este contiene todas las frecuencias de su espectro. Este fue el primer uso del análisis de Fourier para describir el ruido aleatorio, describiéndolo así en términos de una dispersión de frecuencias. En este artículo también se publicó por primera vez el concepto de lo que hoy llamaríamos ruido blanco de banda limitada . Para Zobel, esto significaba que las características del filtro receptor determinan completamente el factor de mérito en presencia de ruido blanco y que el diseño del filtro era clave para lograr un rendimiento óptimo en cuanto a ruido. [ 5 ]

Aunque este trabajo de Carson y Zobel fue muy temprano, no se aceptó universalmente que el ruido pudiera analizarse en el dominio de la frecuencia de esta manera. Por esta razón, el intercambio mencionado entre Carson y Armstrong aún fue posible años después. La relación matemática precisa entre la potencia del ruido y el ancho de banda para el ruido aleatorio fue finalmente determinada por Harry Nyquist en 1928, estableciendo así un límite teórico a lo que se podía lograr mediante el filtrado. [ 59 ]

Este trabajo sobre el ruido dio origen al concepto de filtros adaptados , lo que llevó a Zobel a diseñarlos . En este contexto, "adaptado" significa que el filtro se elige para que coincida con las características de la señal, permitiendo así el paso de toda la señal disponible sin admitir ningún ruido que pudiera haberse excluido. La idea fundamental es que admitir la mayor cantidad de señal posible sin admitir ningún ruido que pudiera excluirse maximizará la relación señal-ruido, lo que a su vez optimiza el rendimiento del equipo en cuanto a ruido. Esta conclusión fue la culminación de la investigación teórica sobre la eliminación de ruido mediante la aplicación de filtros lineales . Esto resultó crucial en el desarrollo del radar durante  la Segunda Guerra Mundial, en la que Zobel participó. [ 60 ]

Uso del trabajo en la investigación de programación genética

El trabajo de Zobel ha encontrado recientemente una aplicación en la investigación sobre programación genética . El propósito de esta investigación es intentar demostrar que los resultados obtenidos mediante programación genética son comparables a los logros humanos. Dos de las medidas que se utilizan para determinar si un resultado de programación genética es competitivo con los humanos son: [ 61 ]

  • El resultado es una invención patentada.
  • El resultado es igual o mejor que un resultado que se consideraba un logro en su campo en el momento del descubrimiento.

Uno de los problemas planteados como tarea para un programa genético fue diseñar un filtro divisor de frecuencias para altavoces de graves y agudos . El diseño de salida era idéntico en topología a un diseño encontrado en una patente de Zobel [ 62 ] para un filtro que separaba frecuencias bajas y altas multiplexadas en una línea de transmisión. Se consideró comparable a un ser humano, no solo por la patente, sino también porque las secciones de paso alto y paso bajo estaban " descompuestas " como en el diseño de Zobel, aunque no era un requisito específico en los parámetros del programa. [ 61 ] Si el diseño del filtro de Zobel sería adecuado para un sistema de alta fidelidad es otra cuestión. El diseño en realidad no realiza un cruce, sino que existe un espacio entre las dos bandas de paso donde la señal no se transmite a ninguna de las salidas. Esencial para la multiplexación, pero no tan deseable para la reproducción del sonido. [ 63 ]

Un experimento posterior de programación genética [ 64 ] produjo un diseño de filtro que consistía en una cadena de secciones k constantes terminadas en una media sección de tipo m. También se determinó que este diseño había sido patentado por Zobel. [ 37 ]

Referencias

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Fuentes

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