unión p-n

En una unión ap-n, sin una tensión externa aplicada, se alcanza una condición de equilibrio en la que se forma una diferencia de potencial a través de la unión. Esta diferencia de potencial se denomina potencial interno.${\displaystyle V_{\rm {bi}}}$.

En la unión, algunos de los electrones libres del tipo n se desplazan hacia el tipo p debido a la migración térmica aleatoria ("difusión"). Al difundirse en el tipo p, se combinan con los huecos de electrones y se neutralizan entre sí. De manera similar, algunos de los huecos positivos del tipo p se difunden hacia el tipo n, se combinan con los electrones libres y se neutralizan entre sí. Los átomos dopantes con carga positiva ("donadores") del tipo n forman parte del cristal y no pueden moverse. Por lo tanto, en el tipo n, una región cercana a la unión tiene una cantidad fija de carga positiva. Los átomos dopantes con carga negativa ("aceptores") del tipo p forman parte del cristal y no pueden moverse. Por lo tanto, en el tipo p, una región cercana a la unión se carga negativamente. El resultado es una región cercana a la unión que repele las cargas móviles debido al campo eléctrico que generan estas regiones cargadas. La región cercana a la interfaz p-n pierde la neutralidad eléctrica y la mayoría de sus portadores móviles, formando la capa de agotamiento (véase la figura A ). El campo eléctrico generado en la carga espacial tiende entonces a contrarrestar la difusión posterior, alcanzando así el equilibrio.

El perfil de concentración del portador en equilibrio se muestra en la figura A con líneas azules y rojas. También se muestran los dos fenómenos compensatorios que establecen el equilibrio.

La región de carga espacial es una zona con una carga neta proporcionada por los iones fijos ( donadores o aceptores ) que no han sido cubiertos por la difusión de portadores mayoritarios . Cuando se alcanza el equilibrio, la densidad de carga se aproxima mediante la función escalón mostrada. De hecho, dado que el eje y de la figura A está en escala logarítmica, la región está casi completamente desprovista de portadores mayoritarios (dejando una densidad de carga igual al nivel de dopaje neto), y el límite entre la región de carga espacial y la región neutra es bastante nítido (véase la figura B , gráfica Q(x)). La región de carga espacial tiene la misma magnitud de carga en ambos lados de las interfaces p-n, por lo que se extiende más en el lado menos dopado en este ejemplo (el lado n en las figuras A y B).

En polarización directa, el tipo p se conecta a un terminal eléctrico positivo y el tipo n a un terminal negativo. Los paneles muestran el diagrama de bandas de energía , el campo eléctrico y la densidad de carga neta . El potencial interno del semiconductor varía según la concentración de átomos dopantes. En este ejemplo, tanto las uniones p como n están dopadas a un nivel de 1e15 cm ⁻³ (160 μC/cm ³ ), lo que resulta en un potencial interno de ~0,59  voltios. La reducción del ancho de la zona de agotamiento se puede inferir del movimiento de contracción de los portadores a través de la unión p-n, lo que, en consecuencia, reduce la resistencia eléctrica. Los electrones que cruzan la unión p-n hacia el material de tipo p (o los huecos que cruzan hacia el material de tipo n) se difunden hacia la región neutra cercana. La cantidad de difusión minoritaria en las zonas cercanas a la neutralidad determina la cantidad de corriente que puede fluir a través del diodo.

Solo los portadores mayoritarios (electrones en materiales de tipo n o huecos en materiales de tipo p) pueden fluir a través de un semiconductor a lo largo de una longitud macroscópica. Teniendo esto en cuenta, consideremos el flujo de electrones a través de la unión. La polarización directa ejerce una fuerza sobre los electrones que los empuja desde el lado N hacia el lado P. Con la polarización directa, la región de agotamiento es lo suficientemente estrecha como para que los electrones puedan cruzar la unión e inyectarse en el material de tipo p. Sin embargo, no continúan fluyendo a través del material de tipo p indefinidamente, ya que es energéticamente favorable que se recombinen con los huecos. La longitud promedio que un electrón recorre a través del material de tipo p antes de recombinarse se denomina longitud de difusión , y suele ser del orden de micrómetros . ^{[ 5 ]}

Aunque los electrones penetran solo una corta distancia en el material de tipo p, la corriente eléctrica continúa sin interrupción, ya que los huecos (los portadores mayoritarios) comienzan a fluir en la dirección opuesta. La corriente total (la suma de las corrientes de electrones y huecos) es constante en el espacio, puesto que cualquier variación provocaría una acumulación de carga con el tiempo (esta es la ley de corrientes de Kirchhoff ). El flujo de huecos desde la región de tipo p hacia la región de tipo n es exactamente análogo al flujo de electrones desde N hacia P (electrones y huecos intercambian roles y los signos de todas las corrientes y voltajes se invierten).

Por lo tanto, la imagen macroscópica del flujo de corriente a través del diodo implica que los electrones fluyen a través de la región de tipo n hacia la unión, los huecos fluyen a través de la región de tipo p en dirección opuesta hacia la unión, y ambos tipos de portadores se recombinan constantemente en las proximidades de la unión. Los electrones y los huecos viajan en direcciones opuestas, pero también tienen cargas opuestas, por lo que la corriente total fluye en la misma dirección a ambos lados del diodo, como se requiere.

La ecuación del diodo de Shockley modela las características operativas en polarización directa de la unión ap-n fuera de la región de avalancha (conducción en polarización inversa).

Conectar la región de tipo p al terminal negativo de la fuente de alimentación y la región de tipo n al terminal positivo corresponde a una polarización inversa. Si un diodo está polarizado inversamente, la tensión en el cátodo es comparativamente mayor que en el ánodo . Por lo tanto, fluye muy poca corriente hasta que el diodo se rompe. Las conexiones se ilustran en el diagrama adjunto.

Debido a que el material de tipo p ahora está conectado al terminal negativo de la fuente de alimentación, los huecos en dicho material se alejan de la unión, dejando atrás iones cargados y provocando un aumento en el ancho de la región de agotamiento. De igual modo, como la región de tipo n está conectada al terminal positivo, los electrones se alejan de la unión, con un efecto similar. Esto incrementa la barrera de voltaje, generando una alta resistencia al flujo de portadores de carga y, por lo tanto, permitiendo que una corriente eléctrica mínima atraviese la unión p-n. El aumento de la resistencia de la unión p-n hace que esta se comporte como un aislante.

La intensidad del campo eléctrico en la zona de agotamiento aumenta con el incremento de la tensión de polarización inversa. Una vez que la intensidad del campo eléctrico supera un nivel crítico, la zona de agotamiento de la unión p-n se rompe y comienza a fluir corriente, generalmente mediante los procesos de ruptura Zener o de avalancha . Ambos procesos de ruptura son no destructivos y reversibles, siempre que la cantidad de corriente que fluye no alcance niveles que provoquen el sobrecalentamiento del material semiconductor y causen daños térmicos.

Este efecto se aprovecha en los circuitos reguladores con diodos Zener . Los diodos Zener tienen una baja tensión de ruptura . Un valor estándar para la tensión de ruptura es, por ejemplo, 5,6  V. Esto significa que la tensión en el cátodo no puede ser superior a unos 5,6  V con respecto a la tensión en el ánodo (aunque se produce un ligero aumento con la corriente), ya que el diodo se rompe y, por lo tanto, conduce, si la tensión aumenta. Este efecto limita la tensión en el diodo.

Otra aplicación de la polarización inversa son los diodos varactores , donde el ancho de la zona de agotamiento (controlado con la tensión de polarización inversa) cambia la capacitancia del diodo.

Para la unión ap–n, sea${\displaystyle C_{A}(x)}$sea ​​la concentración de átomos aceptores con carga negativa y${\displaystyle C_{D}(x)}$sean las concentraciones de átomos donantes con carga positiva.${\displaystyle N_{0}(x)}$y${\displaystyle P_{0}(x)}$sean las concentraciones de equilibrio de electrones y huecos, respectivamente. Por lo tanto, según la ecuación de Poisson:

$${\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} ^{2}V}{\mathrm {d} x^{2}}}={\frac {\rho }{\varepsilon }}={\frac {q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A})\right]}$$

dónde${\displaystyle V}$es el potencial eléctrico ,${\displaystyle \rho }$es la densidad de carga ,${\displaystyle \varepsilon }$es la permitividad y ${\displaystyle q}$es la magnitud de la carga del electrón.

En un caso general, los dopantes tienen un perfil de concentración que varía con la profundidad x, pero en un caso simple de una unión abrupta,${\displaystyle C_{A}}$se puede suponer que es constante en el lado p de la unión y cero en el lado n, y${\displaystyle C_{D}}$Se puede suponer que es constante en el lado n de la unión y cero en el lado p. Sea${\displaystyle d_{p}}$sea ​​el ancho de la región de agotamiento en el lado p y${\displaystyle d_{n}}$el ancho de la región de agotamiento en el lado n. Entonces, dado que${\displaystyle P_{0}=N_{0}=0}$dentro de la región de agotamiento, debe ser que

$${\displaystyle d_{p}C_{A}=d_{n}C_{D}}$$

porque la carga total en el lado p y en el lado n de la región de agotamiento suma cero. Por lo tanto, dejando${\displaystyle D}$y${\displaystyle \Delta V}$representan toda la región de agotamiento y la diferencia de potencial a través de ella, $${\displaystyle \Delta V=\int _{D}\int {\frac {q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A})\right]\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} x={\frac {C_{A}C_{D}}{C_{A}+C_{D}}}{\frac {q}{2\varepsilon }}(d_{p}+d_{n})^{2}}$$

Y así, dejando${\displaystyle d}$Sea el ancho total de la región de agotamiento, obtenemos $${\displaystyle d={\sqrt {{\frac {2\varepsilon }{q}}{\frac {C_{A}+C_{D}}{C_{A}C_{D}}}\Delta V}}}$$

${\displaystyle \Delta V}$se puede escribir como${\displaystyle \Delta V_{0}+\Delta V_{\text{ext}}}$donde hemos dividido la diferencia de voltaje en componentes de equilibrio más componentes externos. El potencial de equilibrio resulta de las fuerzas de difusión, y por lo tanto podemos calcular${\displaystyle \Delta V_{0}}$ implementando la relación de Einstein y asumiendo que el semiconductor no es degenerado ( es decir , el producto${\displaystyle {P}_{0}{N}_{0}={n}_{i}^{2}}$es independiente de la energía de Fermi ): $${\displaystyle \Delta V_{0}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{P_{0}N_{0}}}\right)={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{n_{i}^{2}}}\right)}$$ donde T es la temperatura del semiconductor y k es la constante de Boltzmann . ^{[ 6 ]}

La ecuación del diodo ideal de Shockley caracteriza la corriente a través de la unión ap-n en función del voltaje externo y las condiciones ambientales (temperatura, tipo de semiconductor, etc.). Para comprender su derivación, debemos analizar las diversas causas de la corriente. Por convención, la polaridad directa (+) se opone al gradiente de potencial interno del diodo en equilibrio.

• Corriente directa (${\displaystyle \mathbf {J} _ {F}}$)
  • Corriente de difusión: corriente debida a desequilibrios locales en la concentración de portadores.${\displaystyle n}$, a través de la ecuación${\displaystyle \mathbf {J} _{D}\propto -q\nabla n}$
• Corriente inversa (${\displaystyle \mathbf {J} _ {R}}$)
  • Corriente de campo
  • Corriente de generación