Conjetura de Pacman

La conjetura de Pacman sostiene que los monopolistas de bienes duraderos tienen poder de mercado completo y, por lo tanto, pueden ejercer una discriminación de precios perfecta , extrayendo así el excedente total. ^[1] Esto contrasta con la conjetura de Coase , que sostiene que un monopolista de bienes duraderos no tiene poder de mercado y, por lo tanto, el precio es igual al precio de mercado competitivo.

En un artículo de una revista de diciembre de 1989 ^[2] , Mark Bagnoli, Stephen W. Salant y Joseph E. Swierzbinski teorizaron que si se pudiera confiar en que cada consumidor compraría un bien tan pronto como su precio cayera por debajo de un cierto punto (con distintos consumidores valorando los bienes de manera diferente, pero todos siguiendo la misma estrategia de "consígalo mientras pueda"), entonces un monopolista podría fijar precios muy altos inicialmente y luego "comer su camino hacia abajo en la curva de demanda ", extrayendo el máximo beneficio en lo que Bagnoli et al. llamaron "la estrategia Pacman" en honor al voraz personaje del videojuego . Específicamente, Bagnoli et al. afirman que "Pacman es una mejor respuesta secuencial a "consígalo mientras pueda", un resultado que llaman "el teorema de Pacman". Su prueba, sin embargo, se basa en gran medida en el supuesto de que existe un horizonte temporal infinito.

Un monopolista de bienes duraderos vende bienes cuya oferta es finita y que duran para siempre (no se deprecian con el tiempo). Según la conjetura de Coase, un monopolista de este tipo no tiene poder de mercado porque compite consigo mismo; cuanto más venda del bien en el primer período, menos podrá vender en períodos futuros.

Suponiendo que los costos marginales son cero, en el primer período el monopolista producirá una cantidad ( Q ₁ ) donde el costo marginal = ingreso marginal y así extraerá el excedente del monopolio. Sin embargo, en el segundo período el monopolista se enfrentará a una nueva curva de demanda residual ( Q  −  Q ₁ ) y por lo tanto producirá una cantidad donde el nuevo ingreso marginal es igual al costo marginal, que es el precio de mercado competitivo.

En tal caso, los consumidores tienen un incentivo para demorar la compra del bien, ya que se dan cuenta de que su precio disminuirá con el tiempo. Si los compradores son lo suficientemente pacientes, no comprarán hasta que el precio baje, por lo que los monopolistas de bienes duraderos se enfrentan a una curva de demanda horizontal al precio de equilibrio y, por lo tanto, no tendrán poder de mercado.

La conjetura de Pacman , por otro lado, sostiene que los consumidores se dan cuenta de que el precio del bien sólo bajará cuando lo compren; por lo tanto, un monopolista paciente puede ejercer pleno poder de mercado y discriminar precios perfectamente.

El monopolista fija el precio del bien duradero en el momento t igual al precio de reserva más alto de un consumidor que no haya comprado antes de ese momento t . El consumidor compra el bien tan pronto como es igual a su precio de reserva, ya que se da cuenta de que el precio no bajará más a menos que lo compre. (Bagnoli et al. se refieren a los compradores que exhiben este comportamiento como "compradores de tipo ℓ" o "compradores que siguen la estrategia de "consígalo mientras pueda").

La conjetura del Pacman exige que el monopolista tenga información perfecta sobre los precios de reserva de los consumidores y un horizonte temporal infinito. Los compradores no sólo deben seguir la estrategia de "consígalo mientras pueda", sino que también deben creer fielmente que el monopolista está siguiendo una estrategia Pacman perfecta (ya que de lo contrario se verían tentados a igualar la paciencia con el monopolista con la esperanza de obtener un mejor trato más adelante). El monopolista ejercerá pleno poder de mercado sobre los compradores de ese grupo, pero no podrá extraer excedentes similares de los compradores que vengan de fuera (por ejemplo, los hijos de los compradores originales) sin desviarse de la estrategia Pacman pura.

• conjunto finito de compradores,
• horizonte temporal infinito,
• Los monopolistas tienen el máximo poder de mercado,
• Los monopolistas discriminan precios perfectamente.

• Compradores pacientes (factor de descuento mayor o igual a 0,5),
• compradores no atómicos,
• horizonte temporal infinito,
• Los precios de reserva son continuos,
• Los monopolistas no tienen poder de mercado,
• El precio es igual al precio de equilibrio perfectamente competitivo.

1. Church, J. y Ware, R: Organización industrial: un enfoque estratégico, págs. 141-145
2. Nils-Henrik Morch von der Fehr y Kai-Uwe Kuhn: "Coase versus Pacman: ¿Quién se come a quién en el monopolio de los bienes duraderos?" , The Journal of Political Economy , vol. 103, núm. 4 (agosto de 1995), págs. 785-812 [1]