Calendario perpetuo

Un calendario perpetuo es un calendario válido durante muchos años, generalmente diseñado para consultar el día de la semana de una fecha determinada en el pasado o en el futuro.

Para los calendarios gregoriano y juliano , un calendario perpetuo generalmente consta de una de tres variaciones generales:

1. Catorce calendarios anuales, además de una tabla que indica qué calendario anual debe utilizarse en cada año. Estos calendarios se dividen equitativamente en dos grupos de siete: siete para cada año común (el año que no tiene 29 de febrero), comenzando cada uno en un día diferente de la semana, y siete para cada año bisiesto, también comenzando cada uno en un día diferente de la semana, sumando un total de catorce. (Véase la carta de Dominical para consultar un sistema de nomenclatura común para los 14 calendarios).
2. Siete calendarios mensuales (de 31 días) (o siete de cada uno de los meses de 28 a 31 días, para un total de 28) y una o más tablas para mostrar qué calendario se usa para cada mes. Las tablas de algunos calendarios perpetuos se deslizan una sobre otra de modo que al alinear dos escalas se revela el calendario del mes específico mediante un puntero o mecanismo de ventana. ^{[ 1 ]} Los siete calendarios se pueden combinar en uno, ya sea con 13 columnas de las cuales solo se muestran siete, ^{[ 2 ] [ 3 ]} o con nombres de días de la semana móviles (como se muestra en la imagen del calendario perpetuo de bolsillo).
3. Una mezcla de las dos variantes anteriores: un calendario anual en el que los nombres de los meses son fijos y los días de la semana y las fechas se muestran en piezas móviles que se pueden intercambiar según sea necesario. ^{[ 4 ]}

Dicho calendario perpetuo no indica las fechas de las fiestas móviles como la Pascua , que se calculan en función de una combinación de eventos del año tropical y los ciclos lunares. Estos temas se tratan con gran detalle en computus .

Un ejemplo temprano de calendario perpetuo de uso práctico se encuentra en el manuscrito de Núremberg GNM 3227a . El calendario abarca el período de 1390 a 1495 (por lo que el manuscrito se fecha alrededor de 1389). Para cada año de este período, se indica el número de semanas entre Navidad y Quincuagésima . Este es el primer ejemplo conocido de un calendario perpetuo tabular que permite el cálculo de las fiestas móviles que se popularizaron durante el siglo XV. ^{[ 5 ]}

La capilla Cappella dei Mercanti de Turín alberga una máquina de calendario perpetuo fabricada por Giovanni Plana que utiliza tambores giratorios.

Las oficinas y los establecimientos comerciales suelen mostrar dispositivos con un conjunto de elementos para formar todos los números posibles del 1 al 31, así como los nombres o abreviaturas de los meses y los días de la semana, para mostrar la fecha actual y facilitar la firma y fechado de documentos como cheques . Los establecimientos que sirven bebidas alcohólicas pueden usar una variante que muestra el mes y el día actuales, pero restando la edad legal para el consumo de alcohol en años, indicando así la fecha de nacimiento legal más tardía para la compra de alcohol. Un dispositivo común consta de dos cubos en un soporte. Un cubo contiene los dígitos del cero al cinco. El otro contiene los dígitos 0, 1, 2, 6 (o 9 si está invertido), 7 y 8. Esto es suficiente porque solo el uno y el dos pueden aparecer dos veces en una fecha y están en ambos cubos, mientras que el 0 también está en ambos cubos, de modo que todas las fechas de un solo dígito se pueden mostrar en formato de dos dígitos. Además de los dos cubos, tres bloques, cada uno tan ancho como los dos cubos juntos, y un tercero igual de alto y profundo, tienen impresos en sus caras largas los nombres de los meses. El mes actual aparece orientado hacia adelante en el bloque frontal, con los otros dos bloques de los meses detrás.

Algunos calendarios reformados se han denominado calendarios perpetuos porque sus fechas se fijan en los mismos días de la semana cada año. Ejemplos de ello son el Calendario Mundial , el Calendario Fijo Internacional y el Calendario Pax . Técnicamente, no son calendarios perpetuos, sino calendarios perennes . Su propósito, en parte, es eliminar la necesidad de tablas, algoritmos y dispositivos de cálculo propios de los calendarios perpetuos.

En relojería , el término «calendario perpetuo» describe un mecanismo que muestra correctamente la fecha en el reloj de forma continua, teniendo en cuenta la duración variable de los meses y los años bisiestos. El mecanismo interno desplaza la esfera al día siguiente. ^{[ 6 ]}

Los calendarios perpetuos utilizan algoritmos para calcular el día de la semana para cualquier año, mes y día del mes. Si bien las operaciones individuales en las fórmulas pueden implementarse de manera muy eficiente en software, son demasiado complejas para que la mayoría de las personas realicen todos los cálculos mentalmente. ^{[ 7 ]} Los diseñadores de calendarios perpetuos ocultan la complejidad en tablas para simplificar su uso.

Un calendario perpetuo utiliza una tabla para determinar cuál de los catorce calendarios anuales debe usar. Una tabla para el calendario gregoriano expresa su gran ciclo de 400 años: 303 años comunes y 97 años bisiestos suman un total de 146 097 días, o exactamente 20 871 semanas. Este ciclo se divide en un período de 100 años con 25 años bisiestos, lo que da un total de 36 525 días, o un día menos que 5 218 semanas completas; y tres períodos de 100 años con 24 años bisiestos cada uno, lo que da un total de 36 524 días, o dos días menos que 5 218 semanas completas.

Dentro de cada bloque de 100 años, el calendario gregoriano sigue un ciclo similar al de su predecesor juliano: un año común comienza y termina el mismo día de la semana, por lo que el año siguiente comienza el siguiente día consecutivo. Un año bisiesto tiene un día más, así que el año siguiente comienza el segundo día de la semana posterior al inicio del año bisiesto. Cada cuatro años, el primer día de la semana avanza cinco días, por lo que en un período de 28 años avanza 35, volviendo al mismo punto tanto en la progresión del año bisiesto como en el primer día de la semana. Este ciclo se completa tres veces en 84 años, quedando 16 años en el cuarto ciclo incompleto del siglo.

Un factor que complica considerablemente la construcción de un algoritmo de calendario perpetuo es la peculiar y variable duración de febrero, que en su momento fue el último mes del año, dejando los primeros 11 meses, de marzo a enero, con un patrón repetitivo de cinco meses: 31, 30, 31, 30, 31, ..., de modo que el desfase con respecto a marzo del día de inicio de la semana para cualquier mes se puede determinar fácilmente. La congruencia de Zeller , un algoritmo bien conocido para hallar el día de la semana para cualquier fecha, define explícitamente enero y febrero como los meses "13" y "14" del año anterior para aprovechar esta regularidad, pero el cálculo dependiente del mes sigue siendo muy complicado para el cálculo mental:

${\displaystyle \left\lfloor {\frac {(m+1)13}{5}}\right\rfloor \mod 7,}$

En cambio, un calendario perpetuo basado en tablas proporciona un mecanismo de búsqueda sencillo para encontrar el desfase del día de la semana para el primer día de cada mes. Para simplificar la tabla, en un año bisiesto, enero y febrero deben tratarse como un año separado o tener entradas adicionales en la tabla de meses:

• Determinación del día de la semana – Métodos para calcular el día de la semana 
• Regla del fin del mundo : método para calcular el día de la semana de una fecha determinada. 
• Fundación Long Now – organización estadounidense sin fines de lucro 
• Errores de formato y almacenamiento de hora : una clase de errores de software. 

• Calendario perpetuo deslizante en una sola hoja de papel (versión estadounidense, PDF)
• Calendario perpetuo deslizante en una sola hoja de papel (versión no estadounidense, PDF)
• Calendario anual cónico o piramidal (con tabla del primero de marzo, PDF)
• Nuevo calendario perpetuo para cualquier año.
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