Distorsión de la perspectiva

En fotografía y cinematografía , la distorsión de perspectiva es una deformación o transformación de un objeto y su entorno que difiere significativamente de cómo se vería el objeto con una distancia focal normal , debido a la escala relativa de los elementos cercanos y lejanos. La distorsión de perspectiva está determinada por las distancias relativas a las que se captura y se observa la imagen, y se debe a que el ángulo de visión de la imagen (tal como se captura) es más amplio o más estrecho que el ángulo de visión desde el que se observa la imagen, de ahí que las distancias relativas aparentes difieran de lo esperado. Relacionado con este concepto está el aumento axial : la profundidad percibida de los objetos a un aumento determinado.

La distorsión de perspectiva se presenta en dos formas: distorsión de extensión y distorsión de compresión, también llamada distorsión de gran angular y distorsión de teleobjetivo o lente larga , ^{[ 1 ]} cuando se habla de imágenes con el mismo tamaño de campo . La distorsión de extensión o de gran angular se puede observar en imágenes tomadas de cerca con una lente gran angular (con un ángulo de visión más amplio que una lente normal ). Los objetos cercanos a la lente aparecen anormalmente grandes en relación con los objetos más distantes, y los objetos distantes aparecen anormalmente pequeños y, por lo tanto, más lejos: las distancias se extienden. La distorsión de compresión, de teleobjetivo o de lente larga se puede observar en imágenes tomadas a distancia con una lente de enfoque largo o el subtipo de teleobjetivo más común (con un ángulo de visión más estrecho que una lente normal ). Los objetos distantes parecen aproximadamente del mismo tamaño: los objetos más cercanos son anormalmente pequeños y los objetos más distantes son anormalmente grandes, y por lo tanto el observador no puede discernir las distancias relativas entre los objetos distantes: las distancias se comprimen.

Cabe destacar que los cambios de perspectiva lineal se deben a la distancia, no al objetivo en sí. Dos tomas de la misma escena desde la misma distancia mostrarán una geometría de perspectiva idéntica, independientemente del objetivo utilizado. Sin embargo, dado que los objetivos gran angular tienen un campo de visión más amplio, generalmente se utilizan desde más cerca, mientras que los teleobjetivos tienen un campo de visión más estrecho y se utilizan desde más lejos. Por ejemplo, si uno se sitúa a una distancia tal que un objetivo normal capta el rostro de una persona, una toma con un objetivo gran angular o un teleobjetivo desde la misma distancia tendrá exactamente la misma geometría de perspectiva lineal en el rostro, aunque el objetivo gran angular puede abarcar todo el cuerpo en la toma, mientras que el teleobjetivo solo captura la nariz. Sin embargo, los recortes de estas tres imágenes con la misma cobertura producirán la misma distorsión de perspectiva: la nariz se verá igual en las tres. Por el contrario, si se utilizan los tres objetivos desde distancias tales que el rostro llene el encuadre, se utilizará el gran angular desde una distancia menor, lo que hará que la nariz parezca más grande en comparación con el resto de la foto, y se utilizará el teleobjetivo desde una distancia mayor, lo que hará que la nariz parezca más pequeña en comparación con el resto de la foto.

Fuera de la fotografía, la distorsión por extensión es familiar para muchos a través de espejos retrovisores laterales (véase " los objetos en el espejo están más cerca de lo que parecen ") y mirillas , aunque estas suelen usar una lente ojo de pez , que presenta una distorsión diferente. La distorsión por compresión es más conocida al mirar a través de binoculares o telescopios , como en las miras telescópicas , mientras que un efecto similar se observa en la fotografía de tira de rendija fija , especialmente en una foto finish , donde toda la captura es paralela a la captura, eliminando por completo la perspectiva (una vista lateral).

El concepto de distorsión de la perspectiva ha fascinado a artistas, arquitectos y científicos durante siglos, evolucionando a la par del desarrollo de la cultura visual y la teoría óptica. La distorsión de la perspectiva se refiere a la manipulación de la percepción visual mediante técnicas deliberadas que crean vistas alteradas o exageradas de objetos o escenas. Este concepto no solo ha influido en el arte y la arquitectura, sino que también ha desempeñado un papel fundamental al desafiar y expandir los límites de la percepción humana.

Las raíces de la distorsión de la perspectiva se remontan a las civilizaciones antiguas, donde los primeros artistas buscaban representar objetos tridimensionales en superficies bidimensionales. El arte del antiguo Egipto y el arte mesopotámico a menudo presentaban perspectivas compuestas, fusionando diferentes puntos de vista en una sola escena para comunicar un significado simbólico o jerárquico. Este enfoque se centraba menos en el realismo y más en transmitir importancia, con objetos o figuras frecuentemente distorsionados para ajustarse a un marco cultural o narrativo.

La formalización de la perspectiva lineal en la Europa renacentista marcó un punto de inflexión en la historia de la distorsión de la perspectiva. Iniciada por figuras como Filippo Brunelleschi y Leon Battista Alberti , la perspectiva lineal proporcionó un método sistemático para crear la ilusión de profundidad en superficies planas. Artistas como Leonardo da Vinci y Albrecht Dürer dominaron esta técnica, pero otros comenzaron a experimentar con sus límites. La anamorfosis , una forma de distorsión de la perspectiva en la que una imagen aparece distorsionada a menos que se observe desde un ángulo específico, surgió durante este período. La obra Los embajadores (Holbein) (1533) de Hans Holbein el Joven emplea esta técnica de forma magistral, presentando una calavera distorsionada visible solo al observarla oblicuamente, simbolizando la naturaleza transitoria de la vida.

En el siglo XX, la distorsión de la perspectiva se extendió a la fotografía y al arte moderno, con objetivos gran angular y teleobjetivos que creaban vistas exageradas o comprimidas. Fotógrafos como André Kertész utilizaron la distorsión para evocar respuestas emocionales o psicológicas, mientras que surrealistas como Salvador Dalí distorsionaron la perspectiva para desafiar la realidad misma. El libro de Fred Leeman, Hidden Image: Games of Perception, profundiza en cómo se utiliza la distorsión de la perspectiva para la «subversión lúdica», animando a los espectadores a cuestionar sus suposiciones visuales y a participar activamente en el proceso de interpretación.

Consideremos un sistema óptico gaussiano idealizado , con la imagen y el objeto en el mismo medio. Por lo tanto, para un objeto enfocado, la distancia entre la lente y el plano de la imagen es...${\displaystyle s_{\mathrm {i} }}$la distancia entre la lente y el objeto${\displaystyle s_{\mathrm {o} }}$y la distancia focal${\displaystyle f}$están relacionadas por la ecuación de la lente delgada :

$${\displaystyle {\frac {1}{s_{\mathrm {i} }}}+{\frac {1}{s_{\mathrm {o} }}}={\frac {1}{f}}\,.}$$ La magnificación transversal${\displaystyle M}$está relacionado con

$${\displaystyle M={\frac {s_{\mathrm {i} }}{s_{\mathrm {o} }}}.}$$

Supongamos que la distancia entre el objeto y el plano de la imagen es${\displaystyle D}$,$${\displaystyle D={s_{\mathrm {i} }}+{s_{\mathrm {o} }}.}$$

Para${\displaystyle D\geq 4f}$, dejar${\displaystyle D_{\mathrm {f} }=D/f}$,

$${\displaystyle M={\frac {D-2f-{\sqrt {{D}^{2}-4Df}}}{2f}}={\frac {D_{f}}{2}}-1-{\sqrt {{\frac {{D_{f}}^{2}}{4}}-D_{f}}}\,.}$$

La magnificación axial${\displaystyle M_{\text{ax}}}$de un objeto en${\displaystyle s_{\mathrm {o} }}$es la tasa de cambio de la distancia entre la lente y la imagen${\displaystyle s_{\mathrm {i} }}$a medida que la distancia entre la lente y el objeto${\displaystyle s_{\mathrm {o} }}$cambios. Para un objeto de profundidad finita, se puede concebir la magnificación axial promedio como la relación entre la profundidad de la imagen y la profundidad del objeto:

$${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\text{ax}}&=\left|{\frac {\mathrm {d} s_{\mathrm {i} }}{\mathrm {d} s_{\mathrm {o} }}}\right|=\left|{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} s_{\mathrm {o} }}}\left({\frac {1}{f}}-{\frac {1}{s_{\mathrm {o} }}}\right)^{-1}\right|\\&=\left|-\left({\frac {1}{f}}-{\frac {1}{s_{\mathrm {o} }}}\right)^{-2}s_{\mathrm {o} }^{-2}\right|\\&={\frac {s_{\mathrm {i} }^{2}}{s_{\mathrm {o} }^{2}}}=M^{2}\,.\end{aligned}}}$$

Cuando${\displaystyle M>1}$A medida que aumenta la magnificación, también aumenta la relación entre la magnificación axial y la transversal. Por ejemplo, si${\displaystyle M=2}$, entonces${\displaystyle M_{\text{ax}}=4}$y la imagen tendrá el doble de altura y cuatro veces la profundidad del objeto.

Cuando${\displaystyle D\geq 4f,M\leq 1}$como para la mayoría de las cámaras, si${\displaystyle M=0.5}$, entonces${\displaystyle M_{\text{ax}}=0.25}$y la imagen tendrá la mitad de la altura y un cuarto de la profundidad del objeto.

En${\displaystyle s_{o}}$, la tasa de cambio de la magnificación transversal${\displaystyle M}$como${\displaystyle s_{o}}$cambios:

${\displaystyle {M_{s_{o}}=\left|{d \over d(s_{o})}{s_{i} \over s_{o}}\right|=\left|{d \over d(s_{o})}{f \over (s_{o}-f)}\right|=\left|{-f \over (s_{o}-f)^{2}}\right|={M^{2} \over f}}}$

Se puede observar que, para un valor fijo${\displaystyle M}$, la mayor distancia focal conlleva un pequeño cambio de${\displaystyle M}$, la distancia focal más corta conlleva un gran cambio de${\displaystyle M}$. Eso significa obtener lo mismo${\displaystyle M}$Al cambiar a una distancia focal más larga, el objeto cambia menos, parece menos profundo, y viceversa.

La distorsión de la perspectiva está influenciada por la relación entre dos factores: el ángulo de visión desde el que la cámara captura la imagen y el ángulo de visión desde el que se presenta o se observa la fotografía del sujeto.

• Escorzo
• Lente de control de perspectiva (PC)
• Gradiente de textura
• Perspectiva curvilínea
• Compresión de telefoto

• Comprimir la distancia y alterar la perspectiva