Peter A. Loeb

Peter Albert Loeb (3 de julio de 1937 – 20 de noviembre de 2024) fue un matemático de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign .

Loeb nació en Berkeley, California , y estudió en Reed College (1955–1958) y en Harvey Mudd College , donde obtuvo una licenciatura en matemáticas en 1959. Recibió su maestría en la Universidad de Princeton en 1961 y su doctorado en matemáticas de la Universidad de Stanford en 1964 con una tesis dirigida por Halsey Royden ^{[ 1 ] [ 2 ]} titulada Un tratamiento axiomático de pares de ecuaciones diferenciales elípticas . ^{[ 3 ]}

Primero se convirtió en profesor en la Universidad de California, Los Ángeles , y en 1968 asumió el cargo de profesor asistente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Illinois, donde permaneció durante el resto de su carrera, desde 1975 hasta 2008 como profesor titular y desde entonces como profesor emérito . ^{[ 1 ]}

La investigación de Loeb abarcó una amplia gama de temas, principalmente en teoría del potencial , teoría de la medida , análisis funcional y topología . ^{[ 4 ]}

Fue coautor de un texto de referencia básico sobre análisis no estándar (Hurd–Loeb 1985). El revisor Perry Smith, de MathSciNet, escribió:

Este libro es una valiosa aportación a la literatura sobre análisis no estándar. ^{[ 5 ]}

La noción de medida Loeb, que lleva su nombre, se ha convertido en una herramienta estándar en el campo ^{[ 6 ]} y se considera "probablemente su legado más perdurable". ^{[ 4 ]}

Loeb supervisó seis tesis doctorales, entre ellas la de Sun Yeneng . ^{[ 4 ]}

En 2012, Loeb se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . ^{[ 7 ]}

Loeb falleció a causa de un tumor cerebral en su domicilio en Urbana el 20 de noviembre de 2024. Le sobreviven su esposa, con quien estuvo casado durante 66 años, y sus tres hijos. ^{[ 2 ]}

• Influencia del análisis no estándar

• Hurd, Albert E.; Loeb, Peter A. Introducción al análisis real no estándar . Matemáticas Puras y Aplicadas, 118. Academic Press, Inc., Orlando, FL, 1985.
• Loeb, Peter A. "Conversión de espacios de medida no estándar a estándar y aplicaciones en teoría de la probabilidad". Trans. Amer. Math. Soc. 211 (1975), 113–122.
• Loeb, Peter A. "Una nueva demostración del teorema de Tychonoff". American Mathematical Monthly 72 1965 711–717.
• Bliedtner, J.; Loeb, P. "Una técnica de reducción para teoremas límite en análisis y teoría de la probabilidad". Ark. Mat. 30 (1992), n.º 1, 25–43.
• Loeb, Peter A. "Límites débiles de medidas y el mapa de partes estándar". Actas de la Sociedad Matemática Americana 77 (1979), n.º 1, 128–135.
• Füredi, Zoltán; Loeb, Peter A. "Sobre la mejor constante para el teorema de recubrimiento de Besicovitch". Proc. Amer. Math. Soc. 121 (1994), n.º 4, 1063–1073.
• Loeb, Peter A. "Un enfoque funcional no estándar del teorema de Fubini ". Proc. Amer. Math. Soc. 93 (1985), n.º 2, 343–346.
• Loeb, Peter; Sun, Yeneng: "Purificación de mapas con valores de medida". Illinois Journal of Mathematics 50 (2006), n.º 1-4, 747–762.
• Loeb, Peter A.; Osswald, Horst "Teoría de la integración no estándar en retículos vectoriales topológicos". Monatsch. Math. 124 (1997), n.º 1, 53–82.
• Loeb, Peter A. "Un tratamiento axiomático de pares de ecuaciones diferenciales elípticas ". Annales de l'Institut Fourier (Grenoble) 16 1966 fasc. 2, 167–208.

• "Peter Loeb" . Universidad de Illinois en Urbana-Champaign . Archivado del original el 13 de agosto de 2020.