Pierre Louis Maupertuis

Pierre Louis Moreau de Maupertuis ( / ˌ m oʊ p ɛər ˈ t w iː / ; ^{[ 1 ]} Francés: [ mopɛʁtɥi ] ; 1698 – 27 de julio de 1759) ^{[ a ]} ​​fue un matemático , filósofo y hombre de letras francés . Se convirtió en director de la Académie des Sciences y en el primer presidente de la Academia Prusiana de Ciencias , por invitación de Federico el Grande .

Maupertuis realizó una expedición a Laponia para determinar la forma de la Tierra . A menudo se le atribuye el descubrimiento del principio de mínima acción —una versión del cual se conoce como el principio de Maupertuis ^{[ 2 ]} —, que expresó como una ecuación integral que describe la trayectoria seguida por un sistema físico. Su trabajo en historia natural es interesante en relación con la ciencia moderna, ya que abordó aspectos de la herencia y la lucha por la vida .

Maupertuis nació en Saint-Malo , Francia, en el seno de una familia de comerciantes corsarios de posición económica acomodada . Su padre, René, había participado en diversas empresas de gran importancia para la monarquía , lo que le permitió prosperar social y políticamente. ^{[ 3 ]} El hijo recibió educación matemática de un tutor privado, Nicolas Guisnée, ^{[ 4 ]} y, al completar su formación académica, su padre le consiguió un cargo honorífico en la caballería . Tras tres años en la caballería, durante los cuales se relacionó con los círculos sociales y matemáticos más influyentes, se trasladó a París y comenzó a forjar su reputación como matemático y escritor ingenioso. En 1723 ingresó en la Academia de Ciencias .

Su trabajo matemático inicial giró en torno a la controversia de la vis viva , para la cual Maupertuis desarrolló y amplió la obra de Isaac Newton (cuyas teorías aún no eran ampliamente aceptadas fuera de Inglaterra) y argumentó en contra de la decadente mecánica cartesiana . En la década de 1730, la forma de la Tierra se convirtió en un punto álgido en la batalla entre los sistemas mecánicos rivales. Maupertuis, basándose en su exposición de Newton (con la ayuda de su mentor Johann Bernoulli ), predijo que la Tierra debería ser achatada , mientras que su rival Jacques Cassini la midió astronómicamente como prolata . En 1736, Maupertuis actuó como jefe de la Misión Geodésica Francesa enviada por el rey Luis XV a Laponia para medir la longitud de un grado de arco del meridiano . Sus resultados, que publicó en un libro que detallaba sus procedimientos, esencialmente zanjaron la controversia a su favor. El libro incluía una narración de aventuras de la expedición y una descripción de las inscripciones de Käymäjärvi en Suecia. A su regreso a casa se convirtió en miembro de casi todas las sociedades científicas de Europa. ^{[ 5 ]}

Tras la expedición a Laponia, Maupertuis se dedicó a generalizar su trabajo matemático anterior, proponiendo el principio de mínima acción como un principio metafísico subyacente a todas las leyes de la mecánica. También se adentró en el ámbito biológico, publicando anónimamente un libro que era en parte divulgación científica, en parte filosofía y en parte erotismo: Vénus physique . En esa obra, Maupertuis propuso una teoría de la generación (es decir, la reproducción) en la que la materia orgánica poseía una «inteligencia» autoorganizada análoga al concepto químico contemporáneo de afinidades , que fue ampliamente leído y comentado favorablemente por Georges-Louis Leclerc, conde de Buffon . Posteriormente, desarrolló aún más sus ideas sobre los seres vivos en una obra más formal, publicada bajo seudónimo, que exploraba la herencia , recopilando evidencia que confirmaba las contribuciones de ambos sexos y tratando las variaciones como fenómenos estadísticos.

En 1740, Maupertuis viajó a Berlín por invitación de Federico II de Prusia y participó en la batalla de Mollwitz montado en un burro , donde fue hecho prisionero por los austriacos. Tras su liberación, regresó a Berlín y de allí a París , donde fue elegido director de la Academia de Ciencias en 1742 y, al año siguiente, ingresó en la Academia Francesa . De vuelta en Berlín en 1744, nuevamente a petición de Federico II, fue elegido presidente de la Real Academia Prusiana de Ciencias en 1746, cargo que dirigió con la ayuda de Leonhard Euler hasta su muerte. Su posición se volvió extremadamente delicada con el estallido de la Guerra de los Siete Años entre su país natal y el de su mecenas, y su reputación se vio perjudicada tanto en París como en Berlín . Al ver que su salud se deterioraba, se retiró en 1757 al sur de Francia con una jovencita, dejando atrás a su esposa e hijos, y en 1758 se trasladó a Basilea , donde murió un año después. ^{[ 6 ]} El carácter difícil de Maupertuis lo involucraba en constantes disputas, de las cuales sus controversias con Samuel König y Voltaire durante la última etapa de su vida son ejemplos. ^{[ 7 ]}

"La brillantez de gran parte de su obra se vio mermada por su tendencia a dejar el trabajo inconcluso, por su incapacidad para desarrollar su propio potencial. Fue la perspicacia del genio lo que lo condujo al principio de mínima acción, pero la falta de energía intelectual o de rigor le impidió dotarlo del fundamento matemático que Lagrange le proporcionaría... Revela una notable capacidad de percepción en la herencia, en la comprensión del mecanismo por el cual se desarrollaron las especies, incluso en inmunología, pero no una teoría completamente elaborada. Su obra filosófica es la más fascinante: audaz, apasionante y bien argumentada." ^{[ 8 ]}

Algunos historiadores de la ciencia señalan su trabajo en biología como un precursor significativo del desarrollo de la teoría evolutiva, específicamente la teoría de la selección natural . ^{[ 9 ]} Otros autores sostienen que sus comentarios son superficiales, vagos o incidentales para ese argumento en particular. El veredicto de Mayr fue: "No fue ni un evolucionista , ni uno de los fundadores de la teoría de la selección natural , [pero] fue uno de los pioneros de la genética ". ^{[ 10 ]} Maupertuis defendió una teoría de la pangénesis , postulando que partículas tanto de la madre como del padre eran responsables de las características del niño. ^{[ 11 ]} Bowler le atribuye estudios sobre la herencia, sobre el origen natural de las razas humanas y sobre la idea de que las formas de vida pueden haber cambiado con el tiempo. ^{[ 12 ]}

Maupertuis fue un acérrimo crítico de los teólogos naturalistas , señalando fenómenos incompatibles con la concepción de un Creador bueno y sabio. Fue también uno de los primeros en considerar a los animales como poblaciones variables, en oposición a la tradición de la historia natural que hacía hincapié en la descripción de ejemplares individuales.

La dificultad de interpretar a Maupertuis puede apreciarse leyendo las obras originales. A continuación, se presenta una traducción del Ensayo de cosmología , seguida del pasaje original en francés:

Pero ¿no podría decirse que, en las combinaciones fortuitas de las producciones de la naturaleza, dado que solo en algunos casos existían ciertas relaciones de aptitud ^{[ b ]} que podían subsistir, no es de extrañar que esta aptitud esté presente en todas las especies que existen actualmente? Podría decirse que el azar produjo una multitud innumerable de individuos; un pequeño número se encontró construido de tal manera que las partes del animal podían satisfacer sus necesidades; en otro número infinitamente mayor, no había ni aptitud ni orden: todos estos últimos perecieron. Los animales que carecían de boca no podían vivir; otros que carecían de órganos reproductores no podían perpetuarse; los únicos que quedaron son aquellos en los que se encontraron orden y aptitud; y estas especies, que vemos hoy, son solo la parte más pequeña de lo que el destino ciego produjo.

Mais ne pourroit-on pas dire, que dans la combinaison fortuite des Productions de la Nature, comme il n'y avoit que celles où se trouvoient sures rapports de convenance, qui pussent subsister, il n'est pas merveilleux que cette convenance se trouve dans toutes les especes qui actuellement existente? Le hasard, diroit-on, evita producir una multitud innombrable d'Individus; un petit nombre se trouvoit construit de maniere que les Parties de l'Animal pouvoient satisfaire à ses besoins; dans un autre infiniment plus grand, il n'y avoit ni convenance, ni ordre: tous ces derniers ont péri; des Animaux sans bouche ne pouvoient pas vivre, d'autres qui manquoient d'organes pour la génération ne pouvoient pas se perpétuer; les seuls qui soient restés, sont ceux où se trouvoient l'ordre & la convenance: & ces especes que nous voyons aujourd'hui, ne sont que la plus petite partie de ce qu'un destin aveugle avoit produit. ^{[ 13 ]}

El mismo texto se publicó anteriormente (1748) con el título « Les loix du mouvement et du repos déduites d'un principe metaphysique » (traducción: « Derivación de las leyes del movimiento y del equilibrio a partir de un principio metafísico »). King-Hele (1963) señala ideas similares, aunque no idénticas, de David Hume, treinta años después , en sus Diálogos sobre la religión natural (1777).

El principal debate en el que participó Maupertuis giraba en torno a las teorías contrapuestas de la generación (es decir, el preformacionismo y la epigénesis ). Su explicación de la vida implicaba la generación espontánea de nuevos tipos de animales y plantas, junto con la eliminación masiva de formas deficientes. Estas ideas evitan la necesidad de un Creador, pero no forman parte del pensamiento moderno sobre la evolución. ^{[ 14 ]} La fecha de estas especulaciones, 1745, coincide con la obra de Carl Linnaeus , por lo que precede a cualquier noción firme de especie . Asimismo, su trabajo sobre genealogía , junto con el seguimiento de caracteres fenotípicos a través de linajes, anticipa trabajos posteriores en genética.

El principio de mínima acción establece que en todos los fenómenos naturales una magnitud denominada «acción» tiende a minimizarse. Maupertuis desarrolló este principio a lo largo de dos décadas. Para él, la acción podía expresarse matemáticamente como el producto de la masa del cuerpo involucrado, la distancia recorrida y la velocidad a la que se desplazaba.

En 1741, presentó ante la Academia de Ciencias de París la ponencia titulada Loi du repos des corps ( Ley del reposo de los cuerpos ). En ella demostró que un sistema de cuerpos en reposo tiende a alcanzar una posición en la que cualquier cambio produciría la mínima variación posible en una magnitud que, según argumentaba, podía asimilarse a una acción.

En 1744, en otro trabajo presentado a la Academia de París, expuso su Accord de plusieurs lois naturelles qui avaient paru jusqu'ici incompatibles ( Acuerdo de varias leyes naturales que hasta entonces parecían incompatibles ) para demostrar que el comportamiento de la luz durante la refracción —cuando se desvía al entrar en un nuevo medio— era tal que la trayectoria total que seguía, desde un punto en el primer medio hasta un punto en el segundo, minimizaba una magnitud que él, a su vez, asimiló a la acción.

Finalmente, en 1746 presentó un nuevo trabajo, las Leyes del movimiento y del reposo , esta vez a la Academia de Ciencias de Berlín, en el que demostró que las masas puntuales también minimizan la acción. Las masas puntuales son cuerpos que, a efectos de análisis, pueden considerarse como una cantidad determinada de materia (una masa) concentrada en un solo punto. Un importante debate a principios del siglo XVIII giró en torno al comportamiento de dichos cuerpos en las colisiones.

Los físicos cartesianos y newtonianos sostenían que, en sus colisiones, las masas puntuales conservaban tanto el momento como la velocidad relativa. Los leibnizianos, por otro lado, argumentaban que también conservaban lo que se denominaba fuerza viva o vis viva . Esto era inaceptable para sus oponentes por dos razones: primero, que la conservación de la fuerza viva no se aplicaba a los llamados cuerpos "duros", cuerpos totalmente incompresibles, mientras que los otros dos principios de conservación sí lo hacían; segundo, que la fuerza viva se definía como el producto de la masa y el cuadrado de la velocidad. ¿Por qué aparecía la velocidad dos veces en esta magnitud, como sugiere elevarla al cuadrado? Los leibnizianos argumentaban que esto era bastante simple: existía una tendencia natural en toda la materia hacia el movimiento, por lo que incluso en reposo, hay una velocidad inherente en los cuerpos; cuando comienzan a moverse, hay un segundo término de velocidad que corresponde a su movimiento real.

Esto era anatema para cartesianos y newtonianos. Una tendencia inherente al movimiento era una «cualidad oculta», del tipo que favorecían los escolásticos medievales y que debía resistirse a toda costa.

Hoy en día se rechaza el concepto de un cuerpo "duro"; y la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad es simplemente el doble de la energía cinética, por lo que la mecánica moderna reserva un papel importante para la magnitud inherente de la "fuerza viva".

Para Maupertuis, sin embargo, era importante conservar el concepto de cuerpo rígido. Y la belleza de su principio de mínima acción radicaba en que se aplicaba igualmente bien a cuerpos rígidos y elásticos. Dado que había demostrado que el principio también se aplicaba a sistemas de cuerpos en reposo y a la luz, parecía ser verdaderamente universal.

La etapa final de su argumento llegó cuando Maupertuis se propuso interpretar su principio en términos cosmológicos. El principio de «mínima acción» suena como un principio económico, aproximadamente equivalente a la idea de economía del esfuerzo en la vida cotidiana. Un principio universal de economía del esfuerzo parecería demostrar la acción de la sabiduría en la propia construcción del universo. Esto, según Maupertuis, constituye un argumento más contundente a favor de la existencia de un creador infinitamente sabio que cualquier otro que se pueda esgrimir.

Publicó sus reflexiones sobre estos temas en su Ensayo de cosmología ( Essai de cosmologie ) de 1750. En él demuestra que los principales argumentos esgrimidos para probar la existencia de Dios, basados ​​en las maravillas de la naturaleza o la aparente regularidad del universo, son todos refutables (¿qué maravilla hay en la existencia de ciertos insectos particularmente repulsivos? ¿Qué regularidad hay en la observación de que todos los planetas giran prácticamente en el mismo plano? Si bien el plano exacto puede resultar sorprendente, «prácticamente en el mismo plano» es mucho menos convincente). Sin embargo, un principio universal de sabiduría proporciona una prueba innegable de la creación del universo por un sabio creador.

Por lo tanto, el principio de mínima acción no es solo la culminación del trabajo de Maupertuis en varias áreas de la física, sino que él lo considera también su logro más importante en filosofía, ya que proporciona una prueba irrefutable de la existencia de Dios.

Los fallos en su razonamiento radican principalmente en que no existe una razón obvia por la que el producto de masa, velocidad y distancia deba considerarse particularmente como correspondiente a la acción, y aún menos por la que su minimización deba ser un principio de «economía» como la minimización del esfuerzo. De hecho, el producto de masa, velocidad y distancia es matemáticamente equivalente al producto de la fuerza viva y el tiempo; por lo tanto, la integral con respecto a la distancia del producto de masa y velocidad es equivalente a la integral con respecto al tiempo de la fuerza viva. Leibniz ya había demostrado que esta magnitud tiende a minimizarse o maximizarse en los fenómenos naturales. Minimizar esta magnitud podría demostrar economía, pero ¿cómo podría demostrarse maximizarla? (Véase también los principios correspondientes de las acciones estacionarias de Lagrange y Hamilton ).

• El cráter Maupertuis en la Luna lleva su nombre, al igual que el asteroide 3281 Maupertuis . ^{[ 16 ]}

• — (1738). La Figure de la Terre, determinada por les Observations de Messieurs Maupertuis, Clairaut, Camus, Le Monnier & de M. l'Abbé Outhier, accompagnés de M. Celsius (en francés) - vía Gallica .
• — (1740). Réflexions philosophiques sur l'origine des langues et la signification des mots (en francés). Archivado desde el original el 31 de mayo de 2016.
• — (1741). Discours sur la parallaxe de la lune (en francés).
• — (1742). Discours sur les différentes figures des astres [ Discurso sobre las diferentes figuras de las estrellas ] (en francés) (2ª  ed.).
• — (1742). Eléments de la géographie (en francés).
• — (1742). Lettre sur la comète de 1742 (en francés).
• — (1743). Astronomie nautique  : ou Elémens d'astronomie, tant pour un observatoire fixe, que pour un observatoire mobile (en francés) - vía Gallica.
• — (1744). Acuerdo de différentes loix de la naturaleza qui avoient jusqu'ici paru incompatibles  (en francés).Traducción al inglés
• — (1745). Físico de Venus (en francés).
• — (1746). Les loix du mouvement et du repos déduites d'un principe metaphysique  (en francés).Traducción al inglés
• — (1749). Essai de philosophie morale (en francés) – vía Gallica.
• — (1750). Essai de Cosmologie (en francés).
• — (1756). [ Opere ] (en francés). Vol.  3. Lyon: Jean-Marie Bruyset.
• — (1756). [ Opere ] (en francés). Vol.  4. Lyon: Jean-Marie Bruyset.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Pierre Louis Maupertuis" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Relato del siglo XIX sobre Maupertuis y el Principio de Mínima Acción.
• Vitali Kaptug: Comparación de los tres arcos meridianos en Laponia