Cámara estenopeica

La cámara oscura o imagen estenopeica es un fenómeno óptico natural. Las primeras descripciones conocidas se encuentran en los escritos chinos Mozi (alrededor del 500 a. C.) ^{[ 2 ]} y en los Problemas aristotélicos (alrededor del 300 a. C. - 600 d. C.). ^{[ 3 ]}

Ibn al-Haytham (965–1039), físico árabe también conocido como Alhazen, describió el efecto de la cámara oscura. A lo largo de los siglos, otros comenzaron a experimentar con él, principalmente en habitaciones oscuras con una pequeña abertura en las persianas, sobre todo para estudiar la naturaleza de la luz y observar eclipses solares de forma segura . ^{[ 4 ]}

Giambattista Della Porta escribió en 1558 en su Magia Naturalis sobre el uso de un espejo cóncavo para proyectar la imagen sobre papel y utilizarlo como ayuda para el dibujo. ^{[ 5 ]} Sin embargo, casi al mismo tiempo, se introdujo el uso de una lente en lugar de un orificio estenopeico. En el siglo XVII, la cámara oscura con lente se convirtió en una ayuda popular para el dibujo que se desarrolló posteriormente en un dispositivo portátil, primero en una pequeña tienda de campaña y luego en una caja. La cámara fotográfica , tal como se desarrolló a principios del siglo XIX, era básicamente una adaptación de la cámara oscura de caja con lente.

El término "agujero de alfiler" en el contexto de la óptica se encontró en el libro de James Ferguson de 1764, Lectures on select subjects in mechanics, hydrostatics, Pneumatics, and optics . ^{[ 6 ] [ 7 ]}

La primera descripción conocida de la fotografía estenopeica se encuentra en el libro de 1856 The Stereoscope, del inventor escocés David Brewster , que incluye la descripción de la idea como "una cámara sin lentes, y con solo un pequeño orificio".

Sir William Crookes y William de Wiveleslie Abney fueron otros de los primeros fotógrafos que probaron la técnica del orificio estenopeico. ^{[ 9 ]}

Según el inventor William Kennedy Dickson , los primeros experimentos dirigidos a las imágenes en movimiento por Thomas Edison y sus investigadores tuvieron lugar alrededor de 1887 e involucraron "fotografías microscópicas puntuales, colocadas en una carcasa cilíndrica". El tamaño del cilindro correspondía con su cilindro de fonógrafo ya que querían combinar las imágenes en movimiento con grabaciones de sonido. Surgieron problemas para grabar imágenes claras "con una velocidad fenomenal" y la "grosura" de la emulsión fotográfica cuando las imágenes se ampliaban. Las fotografías microscópicas puntuales pronto fueron abandonadas. ^{[ 10 ]} En 1893 finalmente se presentó el Kinetoscopio con imágenes en movimiento en tiras de película de celuloide. La cámara que grababa las imágenes, llamada Kinetógrafo , estaba equipada con una lente.

Eugène Estanave experimentó con la fotografía integral , exhibiendo un resultado en 1925 y publicando sus hallazgos en La Nature . Después de 1930 optó por continuar sus experimentos con orificios estenopeicos, reemplazando la pantalla lenticular. ^{[ 11 ]}

Hasta cierto punto, cuanto menor sea el orificio, más nítida será la imagen, pero más tenue la imagen proyectada. Lo ideal es que el diámetro de la abertura sea menor o igual a 1/100 de la distancia entre esta y la imagen proyectada.

Dentro de ciertos límites, un pequeño orificio en una superficie delgada produce una resolución de imagen más nítida porque el círculo de confusión proyectado en el plano de la imagen es prácticamente del mismo tamaño que el orificio. Sin embargo, un orificio extremadamente pequeño puede producir efectos de difracción significativos y una imagen menos clara debido a las propiedades ondulatorias de la luz. ^{[ 16 ]} Además, se produce viñeteo cuando el diámetro del orificio se aproxima al grosor del material en el que se perfora, ya que los lados del orificio obstruyen la entrada de luz en cualquier ángulo que no sea de 90 grados.

El orificio estenopeico ideal es perfectamente redondo (ya que las irregularidades provocan efectos de difracción de orden superior) y se encuentra en una pieza de material extremadamente delgada. Los orificios estenopeicos de producción industrial se benefician del grabado láser , pero un aficionado también puede producir orificios estenopeicos de calidad suficientemente alta para trabajos fotográficos.

Un método para calcular el diámetro óptimo del orificio estenopeico fue publicado por primera vez por Joseph Petzval en 1857. El diámetro más pequeño posible del punto de imagen y, por lo tanto, la mayor resolución de imagen posible y la imagen más nítida se dan cuando: ^{[ 17 ]}

${\displaystyle d={\sqrt {2f\lambda }}=1,41{\sqrt {f\lambda }}}$

dónde

d es el diámetro del orificio

f es la distancia desde el orificio estenopeico hasta el plano de la imagen o "distancia focal".

λ es la longitud de onda de la luz

El primero en aplicar la teoría ondulatoria al problema fue Lord Rayleigh en 1891. Pero debido a algunas suposiciones teóricas diferentes, llegó a: ^{[ 18 ] [ 19 ]}

${\displaystyle d=2{\sqrt {f\lambda }}}$

Por lo tanto, su orificio óptimo era aproximadamente un 41 % más grande que el de Petzval.

Otro tamaño óptimo de orificio, propuesto por Young (1971), utiliza la aproximación de Fraunhofer del patrón de difracción detrás de una apertura circular, ^{[ 20 ]} resultando en:

${\displaystyle d={\sqrt {2.44}}{\sqrt {f\lambda }}=1.562{\sqrt {f\lambda }}}$

Esto se puede simplificar a: ${\displaystyle d=0.0366{\sqrt {f}}}$Suponiendo que d y f se miden en milímetros y λ es 550 nm , correspondiente a la longitud de onda central (amarillo-verde) de la luz visible. Para una distancia entre el orificio y la película de 1 pulgada (25,4 mm) , esto resulta en un orificio de 0,185 mm de diámetro. Para f = 50 mm, el diámetro óptimo es 0,259 mm. El valor equivalente del diafragma es f /193 .   

La profundidad de campo es prácticamente infinita , pero esto no significa que no se produzca desenfoque óptico. La profundidad de campo infinita implica que el desenfoque de la imagen no depende de la distancia al objeto, sino de otros factores, como la distancia entre la apertura y el plano de la película , el tamaño de la apertura, la(s) longitud(es) de onda de la fuente de luz y el movimiento del sujeto o del lienzo. Además, la fotografía estenopeica no puede evitar los efectos de la neblina .

Un ejemplo de una exposición de 20 minutos tomada con una cámara estenopeica.

Fotografía tomada con una cámara estenopeica con un tiempo de exposición de 2 s.

En la década de 1970, Young midió el límite de resolución de la cámara estenopeica en función del diámetro del orificio ^{[ 20 ] [ 21 ]} y posteriormente publicó un tutorial en The Physics Teacher . ^{[ 22 ]} Definió y representó gráficamente dos variables normalizadas: el límite de resolución normalizado,${\displaystyle {\frac {RL}{s}}}$y la distancia focal normalizada,${\displaystyle {\dfrac {f}{\left({\frac {s^{2}}{\lambda }}\right)}}}$, dónde

RL es el límite de resolución

s es el radio del orificio ( d /2)

f es la distancia focal

λ es la longitud de onda de la luz, que suele ser de unos 550  nm.

En el lado izquierdo del gráfico (donde la distancia focal normalizada es menor que 0,65), el orificio es grande y se aplican las leyes de la óptica geométrica; el límite de resolución normalizada es aproximadamente constante en un valor de 1,5, lo que significa que el límite de resolución real es aproximadamente 1,5 veces el radio del orificio, independientemente de la distancia focal normalizada. (También se observa resolución espuria en el límite de la óptica geométrica).

En el lado derecho (la distancia focal normalizada es mayor que 1), el orificio es pequeño y se aplica la difracción de Fraunhofer ; el límite de resolución viene dado por la fórmula de difracción de campo lejano que se muestra en el gráfico, la cual aumenta a medida que disminuye el tamaño del orificio, suponiendo que f y λ son constantes:

${\displaystyle RL={\frac {0.61\cdot \lambda f}{s}}}$

En esta versión de la fórmula publicada por Young, se utiliza el radio del orificio en lugar de su diámetro, por lo que la constante es 0,61 en vez del valor más habitual de 1,22.

En el centro del gráfico (la distancia focal normalizada está entre 0,65 y 1), que es la región de difracción de campo cercano (o difracción de Fresnel ), el orificio enfoca la luz ligeramente y el límite de resolución se minimiza cuando la distancia focal normalizada es igual a uno. Es decir, la distancia focal real f (la distancia entre el orificio y el plano de la película) es igual a${\displaystyle {\frac {s^{2}}{\lambda }}}$A esta distancia focal, el orificio enfoca la luz ligeramente, y el límite de resolución normalizado es aproximadamente 2/3 , es decir, el límite de resolución es aproximadamente ^2/3 del radio del orificio. En este caso, el orificio es equivalente a una placa de Fresnel con una sola zona. El valor s² / λ es , en cierto sentido , la distancia focal natural del orificio.

La relación f = s ² / λ produce un diámetro óptimo del orificio d = 2 √ fλ , por lo que el valor experimental difiere ligeramente de la estimación de Petzval, arriba.

El número f de la cámara se puede calcular dividiendo la distancia desde el orificio estenopeico hasta el plano de imagen (la distancia focal ) entre el diámetro del orificio. Por ejemplo, una cámara con un  orificio estenopeico de 0,5 mm de diámetro y una  distancia focal de 50 mm tendría un número f de 50/0,5, o 100 ( f /100 en notación convencional).

Debido al elevado número f de una cámara estenopeica, las exposiciones suelen presentar fallos de reciprocidad . ^{[ 23 ]} Una vez que el tiempo de exposición supera aproximadamente 1 segundo para película o 30 segundos para papel, es necesario compensar la pérdida de linealidad en la respuesta de la película/papel a la intensidad de la iluminación mediante el uso de exposiciones más largas.

Las exposiciones proyectadas sobre las modernas películas fotográficas fotosensibles suelen oscilar entre cinco segundos y varias horas, y los orificios más pequeños requieren exposiciones más largas para producir la misma imagen. Dado que una cámara estenopeica requiere una exposición prolongada, su obturador puede accionarse manualmente, por ejemplo, mediante una solapa de material opaco que cubre y descubre el orificio.