Teoremas del límite plástico

Los teoremas de límite plástico en mecánica de medios continuos proporcionan dos cotas ^{[ 1 ]} que pueden utilizarse para determinar si es posible la falla del material por medio de la deformación plástica para un escenario de carga externa dado. Según los teoremas, para encontrar el rango dentro del cual debe estar la solución verdadera, es necesario encontrar tanto un campo de tensiones que equilibre las fuerzas externas como un campo de velocidades o patrón de flujo que corresponda a dichas tensiones. Si las cotas superior e inferior proporcionadas por el campo de velocidades y el campo de tensiones coinciden, se determina el valor exacto de la carga de colapso . ^{[ 2 ]}

Los dos teoremas límite plásticos se aplican a cualquier cuerpo o conjunto de cuerpos elástico-perfectamente plásticos.

Teorema del límite inferior:

Si se puede encontrar una distribución de tensión de equilibrio que equilibre la carga aplicada y en ningún punto viole el criterio de fluencia , el cuerpo (o cuerpos) no fallará, o estará justo en el punto de falla. ^{[ 2 ]}

Teorema del límite superior:

El cuerpo (o cuerpos) colapsará si existe algún patrón compatible de deformación plástica para el cual la tasa de trabajo realizado por las cargas externas exceda la disipación plástica interna . ^{[ 2 ]}