Sistema de clasificación deportiva

Un sistema de clasificación deportiva analiza los resultados de las competiciones para asignar puntuaciones a cada equipo o jugador. Algunos sistemas comunes incluyen encuestas a expertos, votación colectiva de usuarios no expertos, mercados de apuestas y sistemas informáticos. Las puntuaciones, o índices de poder , son representaciones numéricas de la fuerza competitiva, a menudo directamente comparables, lo que permite predecir el resultado de un partido entre dos equipos. Las clasificaciones , o índices de poder , pueden proporcionarse directamente (por ejemplo, pidiendo a la gente que clasifique a los equipos) o derivarse ordenando las puntuaciones de cada equipo y asignándoles un rango ordinal , de modo que el equipo mejor clasificado obtenga el primer puesto. Los sistemas de clasificación ofrecen una alternativa a las clasificaciones deportivas tradicionales , que se basan en la proporción de victorias, derrotas y empates.

En Estados Unidos, el principal uso de los sistemas de clasificación deportiva es para evaluar a los equipos de fútbol americano universitario de la NCAA en la División I FBS , seleccionando a los equipos que participan en los Playoffs de Fútbol Americano Universitario . Estos sistemas también se utilizan para determinar los participantes en los torneos de baloncesto masculino y femenino de la NCAA, los torneos de golf profesional masculino , los torneos de tenis profesional y la NASCAR . A menudo se mencionan en debates sobre los equipos que podrían o deberían recibir invitaciones para participar en ciertas competiciones, a pesar de no haber obtenido la vía de acceso más directa (como un campeonato de liga). ^{[ 1 ]}

Los sistemas de clasificación por computadora tienden a la objetividad , sin sesgos específicos hacia jugadores, equipos, regiones o estilos de juego. Ken Massey escribe que una ventaja de estos sistemas es que pueden "rastrear objetivamente" a los 351 equipos de baloncesto universitario, mientras que las encuestas humanas "tienen un valor limitado". ^{[ 2 ]} Las clasificaciones por computadora son verificables y repetibles, y son exhaustivas, ya que requieren la evaluación de todos los criterios seleccionados. En comparación, los sistemas de clasificación que se basan en encuestas humanas incluyen una subjetividad inherente; esta característica puede o no ser atractiva según las necesidades del sistema.

Los sistemas de clasificación deportiva existen desde hace casi 80 años, cuando las clasificaciones se calculaban en papel en lugar de por computadora, como ocurre con la mayoría hoy en día. Algunos sistemas informáticos antiguos que aún se utilizan incluyen: los sistemas de Jeff Sagarin , el sistema del New York Times y el Índice Dunkel , que data de 1929. Antes de la llegada de los playoffs del fútbol americano universitario, los participantes del partido final de la Bowl Championship Series se determinaban mediante una combinación de encuestas de expertos y sistemas informáticos.

Los sistemas de clasificación deportiva utilizan diversos métodos para evaluar a los equipos, pero el más común se denomina índice de poder. Este índice calcula la fuerza de un equipo en relación con otros equipos de la misma liga o división. La idea básica es maximizar el número de relaciones transitivas en un conjunto de datos dado, debido a los resultados de los partidos. Por ejemplo, si A derrota a B y B derrota a C, se puede afirmar que A > B > C.

Existen problemas evidentes al basar un sistema únicamente en victorias y derrotas. Por ejemplo, si C derrota a A, se establece una relación intransitiva (A > B > C > A) y se producirá una violación de la clasificación si este es el único dato disponible. Escenarios como este ocurren con bastante frecuencia en los deportes; por ejemplo, en la temporada de fútbol americano de la División IA de la NCAA de 2005 , Penn State venció a Ohio State , Ohio State venció a Michigan y Michigan venció a Penn State. Para abordar estas fallas lógicas, los sistemas de clasificación suelen considerar otros criterios, como el marcador del partido y el lugar donde se disputó (por ejemplo, para evaluar la ventaja de jugar en casa ). Sin embargo, en la mayoría de los casos, cada equipo juega un número suficiente de otros partidos durante una temporada determinada, lo que disminuye el efecto general de tales violaciones.

Desde una perspectiva académica, el uso del álgebra lineal y la estadística es común entre muchos de los autores de estos sistemas para determinar sus clasificaciones. Algunos trabajos académicos se publican en foros como la Conferencia de Análisis Deportivo MIT Sloan , mientras que otros aparecen en revistas tradicionales de estadística, matemáticas, psicología e informática.

Si no se logra suficiente juego de liga "interdivisional", los equipos de una división aislada pueden verse artificialmente favorecidos o perjudicados en las clasificaciones generales debido a la falta de correlación con otros equipos de la liga. Este fenómeno es evidente en los sistemas que analizan temporadas históricas de fútbol americano universitario, como cuando los mejores equipos de la Ivy League de la década de 1970, como Dartmouth , fueron considerados por algunos sistemas de clasificación como comparables con equipos poderosos de esa época, como Nebraska , USC y Ohio State . Esto entra en conflicto con la opinión subjetiva que afirma que, si bien eran buenos por derecho propio, no eran tan buenos como esos programas de élite. Sin embargo, esto puede ser considerado una ventaja por los equipos que no pertenecen al BCS en el fútbol americano universitario de la División IA, quienes señalan que los sistemas de clasificación han demostrado que sus mejores equipos pertenecen al mismo nivel que los equipos del BCS. Esto se evidencia en el equipo de Utah de 2004 , que terminó invicto en la temporada regular y obtuvo una plaza en un tazón del BCS debido al aumento en sus clasificaciones generales del BCS a través del componente de clasificación computarizada. Luego jugaron y derrotaron al campeón de la Conferencia Big East, Pittsburgh, en el Fiesta Bowl de 2005 con un marcador de 35-7. Un ejemplo relacionado ocurrió durante el torneo de baloncesto masculino de la NCAA de 2006 , donde George Mason recibió una invitación al torneo debido a su récord de temporada regular y su clasificación RPI , y aprovechó esa oportunidad hasta llegar a la Final Four .

Los objetivos de algunos sistemas de clasificación difieren entre sí. Por ejemplo, algunos sistemas pueden estar diseñados para ofrecer un análisis retrospectivo preciso de los partidos disputados hasta la fecha, mientras que otros son predictivos y dan mayor importancia a las tendencias futuras que a los resultados pasados. Esto puede dar lugar a interpretaciones erróneas de los resultados por parte de personas que desconocen estos objetivos; por ejemplo, un sistema de clasificación diseñado para ofrecer predicciones precisas de hándicap para apostadores podría no ser adecuado para seleccionar a los equipos que más merecen jugar en un partido o torneo de campeonato.

Cuando juegan dos equipos de igual calidad, el equipo local tiende a ganar con más frecuencia. La magnitud del efecto varía según la época, el tipo de partido, la duración de la temporada, el deporte e incluso el número de husos horarios que se cruzan . Pero en todas las condiciones, "simplemente jugar en casa aumenta las probabilidades de ganar". ^{[ 3 ]} Por lo tanto, una victoria fuera de casa se ve con mejores ojos que una victoria en casa, porque fue más difícil. La ventaja de jugar en casa (que, en los deportes que se juegan en un campo, casi siempre se denomina "ventaja de campo") también se basa en las características del estadio y la afición; en la NFL, la ventaja puede ser de más de 4 puntos de diferencia entre el estadio con la menor ventaja y el estadio con la mayor. ^{[ 4 ]}

La dificultad del calendario se refiere a la calidad de los rivales de un equipo. Una victoria contra un rival inferior suele considerarse menos favorable que una victoria contra uno superior. A menudo, los equipos de la misma liga que se comparan entre sí para disputar el campeonato o los playoffs no se han enfrentado a los mismos rivales. Por lo tanto, resulta complicado evaluar sus resultados relativos de victorias y derrotas.

Fuimos más allá del historial. El comité otorgó gran importancia a la calidad de las victorias de Oregon.

El comité de playoffs del fútbol americano universitario utiliza un algoritmo limitado de fuerza del calendario que solo considera los récords de los oponentes y los récords de los oponentes de los oponentes ^{[ 6 ]} (muy parecido al RPI ).

Una dicotomía clave entre los sistemas de clasificación deportiva radica en la representación de los resultados de los partidos. Algunos sistemas almacenan los resultados finales como eventos discretos ternarios : victorias, empates y derrotas. Otros sistemas registran el resultado final exacto del partido y luego evalúan a los equipos según el margen de victoria. La clasificación de los equipos según el margen de victoria suele ser criticada por incentivar a los entrenadores a inflar el marcador, lo que se considera una conducta antideportiva. ^{[ 7 ]}

Otros sistemas optan por un punto intermedio, reduciendo el valor marginal de los puntos adicionales a medida que aumenta el margen de victoria. Sagarin eligió limitar el margen de victoria a un número predeterminado. ^{[ 8 ]} Otros enfoques incluyen el uso de una función de decaimiento, como un logaritmo o la ubicación en una función de distribución acumulativa .

Beyond points or wins, some system designers choose to include more granular information about the game. Examples include time of possession of the ball, individual statistics, and lead changes. Data about weather, injuries, or "throw-away" games near season's end may affect game outcomes but are difficult to model. "Throw-away games" are games where teams have already earned playoff slots and have secured their playoff seeding before the end of the regular season, and want to rest/protect their starting players by benching them for remaining regular season games. This usually results in unpredictable outcomes and may skew the outcome of rating systems.

Teams often shift their composition between and within games, and players routinely get injured. Rating a team is often about rating a specific collection of players. Some systems assume parity among all members of the league, such as each team being built from an equitable pool of players via a draft or free agency system as is done in many major league sports such as the NFL, MLB, NBA, and NHL. This is certainly not the case in collegiate leagues such as Division I-A football or men's and women's basketball.

At the beginning of a season, there have been no games from which to judge teams' relative quality. Solutions to the cold start problem often include some measure of the previous season, perhaps weighted by what percent of the team is returning for the new season. ARGH Power Ratings is an example of a system that uses multiple previous years plus a percentage weight of returning players.

Several methods offer some permutation of traditional standings. This search for the "real" win–loss record often involves using other data, such as point differential or identity of opponents, to alter a team's record in a way that is easily understandable. Sportswriter Gregg Easterbrook created a measure of Authentic Games, which only considers games played against opponents deemed to be of sufficiently high quality.^[9] The consensus is that all wins are not created equal.

I went through the first few weeks of games and redid everyone’s records, tagging each game as either a legitimate win or loss, an ass-kicking win or loss, or an either/or game. And if anything else happened in that game with gambling repercussions – a comeback win, a blown lead, major dysfunction, whatever — I tagged that, too.

La expectativa pitagórica, o proyección pitagórica, calcula un porcentaje basado en la cantidad de puntos que un equipo ha anotado y recibido. Normalmente, la fórmula implica la cantidad de puntos anotados, elevados a algún exponente, colocados en el numerador. Luego, la cantidad de puntos que el equipo recibió, elevados al mismo exponente, se coloca en el denominador y se suma al valor del numerador. Football Outsiders ha utilizado ^{[ 11 ].}

${\displaystyle {\text{Pythagorean wins}}={\frac {{\text{Points For}}^{2.37}}{{\text{Points For}}^{2.37}+{\text{Points Against}}^{2.37}}}\times {\text{Games Played}}.}$

El porcentaje resultante se compara a menudo con el verdadero porcentaje de victorias de un equipo, y se dice que un equipo ha "superado" o "no alcanzado" las expectativas pitagóricas. Por ejemplo, Bill Barnwell calculó que antes de la semana 9 de la temporada 2014 de la NFL, los Arizona Cardinals tenían un récord pitagórico dos victorias menos que su récord real. ^{[ 12 ]} Bill Simmons cita el trabajo de Barnwell antes de la semana 10 de esa temporada y añade que "cualquier aficionado a los números está ondeando una bandera de "¡¡¡REGRESIÓN!!!!!" ahora mismo". ^{[ 13 ]} En este ejemplo, el récord de temporada regular de los Arizona Cardinals era de 8-1 al comenzar la semana 10 de la temporada 2014. La fórmula de victoria pitagórica implicaba un porcentaje de victorias del 57,5%, basado en 208 puntos anotados y 183 puntos permitidos. Multiplicado por 9 partidos jugados, la expectativa pitagórica de los Cardinals era de 5,2 victorias y 3,8 derrotas. El equipo había superado las expectativas en ese momento con 2,8 victorias, resultado de restar las 5,2 victorias esperadas a sus 8 victorias reales, lo que representa un aumento de 0,8 victorias por encima de lo previsto con respecto a la semana anterior.

Diseñado originalmente por Arpad Elo como un método para clasificar a jugadores de ajedrez, varias personas han adaptado el sistema de clasificación Elo para deportes de equipo como el baloncesto, el fútbol y el fútbol americano. Por ejemplo, Jeff Sagarin y FiveThirtyEight publican clasificaciones de la NFL utilizando el método Elo. ^{[ 14 ]} Las clasificaciones Elo asignan inicialmente valores de fuerza a cada equipo, y los equipos intercambian puntos según el resultado de cada partido.

Investigadores como Matt Mills utilizan cadenas de Markov para modelar partidos de fútbol americano universitario, con puntuaciones de fuerza de los equipos como resultados. ^{[ 15 ]} Algoritmos como PageRank de Google también se han adaptado para clasificar equipos de fútbol americano. ^{[ 16 ] [ 17 ]}

• Estadísticas avanzadas de la NFL , Liga Nacional de Fútbol Americano de Estados Unidos
• Clasificación de potencia ARGH
• Clasificación ATP , tenis internacional
• Matriz de Colley
• Sistema Dickinson , fútbol americano universitario de Estados Unidos
• Clasificación de baloncesto universitario de Pomeroy , baloncesto universitario de Estados Unidos
• Índice de Porcentaje de Calificaciones (RPI) , Estados Unidos de América NCAA baloncesto , béisbol , softbol , ​​hockey , fútbol , ​​lacrosse y voleibol
• Índice cualitativo de Smithman , fútbol de Estados Unidos - obsoleto
• TrueSkill , un sistema de clasificación bayesiano inspirado en el sistema de calificación de Glicko ^{[ 18 ].}

En el fútbol americano universitario, se utilizaron los siguientes sistemas para seleccionar los equipos que jugarían en el partido del campeonato nacional.

• Anderson & Hester / Seattle Times
• Richard Billingsley
• Wes Colley / Atlanta Journal-Constitution
• Richard Dunkel
• Kenneth Massey
• Herman Matthews / Scripps Howard
• New York Times
• David Rothman
• Jeff Sagarin / USA Today
• Pedro Wolfe

• Wilson, David. "Bibliografía sobre sistemas de clasificación de fútbol americano universitario" . Universidad de Wisconsin-Madison . Consultado el 18 de noviembre de 2014 .

• Feng, Ed (24 de noviembre de 2014). "Cómo entender el análisis del fútbol americano universitario: la guía definitiva" . The Power Rank .
• Mather, Victor (23 de octubre de 2012). "Docenas de expertos en fútbol americano universitario hacen la pregunta número 1" . New York Times .
• Wayne Winston es profesor de ciencias de la decisión en la Universidad de Indiana y fue compañero de clase de Jeff Sagarin en el MIT. ^{[ 19 ]} Publicó varias ediciones de un texto sobre el software de hoja de cálculo Microsoft Excel que incluye material sobre la clasificación de equipos deportivos, así como un libro centrado directamente en este tema. Él y Sagarin crearon sistemas de clasificación juntos. ^{[ 20 ]}
  • Winston, Wayne L. (2012). Mathletics: Cómo los apostadores, los entrenadores y los aficionados al deporte utilizan las matemáticas en el béisbol, el baloncesto y el fútbol americano . Princeton University Press. ISBN 978-1-4008-4207-0.
  • Winston, Wayne L. (2009). Análisis de datos y modelado empresarial con Microsoft® Excel . Microsoft Press. ISBN 978-0-7356-3714-6.

• Barrow, Daniel; Drayer, Ian; Elliott, Peter; Gaut, Garren; Osting, Braxton (mayo de 2013). "Clasificación de clasificaciones: una comparación empírica del poder predictivo de los métodos de clasificación deportiva". Journal of Quantitative Analysis in Sports . 9 (2). doi : 10.1515/jqas-2013-0013 . ISSN  1559-0410 . S2CID  199665454 .
  • Gran parte de esta información está disponible en el Informe final REU 2012 de clasificaciones deportivas: Análisis de métodos de clasificación deportiva basados ​​en comparaciones por pares y una novedosa simulación markoviana de baloncesto basada en agentes en el Archivo de Internet  (PDF).
• Gray, Kathy L.; Schwertman, Neil C. (marzo de 2012). "Comparación de la selección de equipos y la siembra para el torneo de baloncesto masculino de la NCAA de 2011". Journal of Quantitative Analysis in Sports . 8 (1). doi : 10.1515/1559-0410.1369 . ISSN  1559-0410 . S2CID  121322446 .
• Massey, Ken (Primavera de 1997). "Proyecto de Honor en Matemáticas" (PDF) .Disponible en Modelos estadísticos aplicados a la clasificación de equipos deportivos en el Archivo de Internet  (PDF).
• Mease, David (2003). "Un enfoque de máxima verosimilitud penalizada para la clasificación de equipos de fútbol americano universitario independientemente de los márgenes de victoria" (PDF) . The American Statistician . 57 (4): 241– 248. doi : 10.1198/0003130032396 . S2CID  2372150 .