Implicación preferencial

La implicación preferencial es una lógica no monótona que se basa en seleccionar únicamente los modelos considerados más plausibles. La plausibilidad de los modelos se expresa mediante un ordenamiento entre ellos denominado relación de preferencia, de ahí su nombre.

Formalmente, dada una fórmula proposicional${\displaystyle F}$y un ordenamiento sobre modelos proposicionales${\displaystyle \leq }$, la implicación preferencial selecciona solo los modelos de${\displaystyle F}$que son mínimos según${\displaystyle \leq }$Esta selección conduce a una relación de inferencia no monótona:${\displaystyle F\models _{\text{pref}}G}$se cumple si y solo si todos los modelos mínimos de${\displaystyle F}$de acuerdo a${\displaystyle \leq }$son también modelos de${\displaystyle G}$. ^{[ 1 ]}

La circunscripción puede considerarse como el caso particular de implicación preferencial cuando el ordenamiento se basa en la contención de los conjuntos de variables asignadas a verdadero (en el caso proposicional) o en la contención de las extensiones de predicados (en el caso de la lógica de primer orden). ^{[ 1 ]}

• Relación de consecuencia racional