Índice de precios

Un índice de precios ( plural : «índices de precios» o «índices de precios») es un promedio normalizado (generalmente un promedio ponderado ) de los precios relativos de una clase determinada de bienes o servicios en una región específica durante un período de tiempo definido. Es una estadística diseñada para medir cómo varían estos precios relativos, en su conjunto, entre diferentes períodos de tiempo o ubicaciones geográficas, y suele expresarse en relación con un período base fijado en 100.

Los índices de precios cumplen múltiples funciones. Los índices generales, como el Índice de Precios al Consumidor , reflejan el nivel general de precios o el costo de vida de la economía , mientras que los índices más específicos, como el Índice de Precios al Productor , ayudan a los productores con la fijación de precios y la planificación empresarial. También pueden orientar las decisiones de inversión al hacer un seguimiento de las tendencias de los precios.  

Algunos índices de precios ampliamente reconocidos incluyen:

• Índice de precios al consumidor : mide las variaciones de los precios minoristas de bienes y servicios de consumo.
• Índice de precios al productor : realiza un seguimiento de las variaciones de los precios mayoristas para los productores.
• Índice de precios al por mayor : monitoriza las variaciones de precios a nivel mayorista (histórico en algunas regiones).
• Índice de costos laborales : mide los cambios en los costos laborales.
• Índice de precios de exportación : realiza un seguimiento de las tendencias de los precios de exportación.
• Índice de precios de importación : monitorea los cambios en los precios de importación.
• Deflactor del PIB : refleja las variaciones de precios en todos los bienes y servicios que componen el PIB.

Los orígenes de los índices de precios son objeto de debate, sin un consenso claro sobre su inventor. La primera investigación documentada en este campo proviene de Rice Vaughan , quien en su libro de 1675, *A Discourse of Coin and Coinage*, analizó los cambios en el nivel de precios en Inglaterra. Vaughan buscó distinguir la inflación derivada de los metales preciosos importados por España del Nuevo Mundo de los efectos de la devaluación de la moneda . Al comparar los estatutos laborales de su época con los de Eduardo III (por ejemplo, el Estatuto de los Trabajadores de 1351 ), utilizó los niveles salariales como indicador de una cesta de bienes, concluyendo que los precios se habían multiplicado por seis u ocho en un siglo. ^{[ 1 ]} Aunque fue un pionero, Vaughan no calculó un índice propiamente dicho. ^{[ 1 ]}

En 1707, el inglés William Fleetwood desarrolló quizás el primer índice de precios verdadero. En respuesta a un estudiante de Oxford que se enfrentaba a la pérdida de una beca debido a un límite de ingresos de cinco libras vigente en el siglo XV, Fleetwood utilizó datos históricos de precios para crear un índice de precios relativos promedio. Su trabajo, publicado anónimamente en Chronicon Preciosum , demostró que el valor de cinco libras había variado significativamente a lo largo de 260 años. ^{[ 2 ]}

Los índices de precios miden los cambios relativos de precios utilizando el precio (${\displaystyle p}$) y cantidad (${\displaystyle q}$) datos para un conjunto de bienes o servicios (${\displaystyle C}$). El valor total de mercado en el período${\displaystyle t}$es:  :${\displaystyle \sum _{c\in C}(p_{c,t}\cdot q_{c,t})}$dónde${\displaystyle p_{c,t}}$es el precio y${\displaystyle q_{c,t}}$la cantidad del artículo${\displaystyle c}$en período${\displaystyle t}$. Si las cantidades permanecen constantes durante dos períodos (${\displaystyle q_{c,t_{n}}=q_{c,t_{0}}=q_{c}}$), el índice de precios se simplifica a:  :${\displaystyle P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c})}}}$.

Esta relación, ponderada por cantidades, compara los precios entre períodos${\displaystyle t_{0}}$(base) y${\displaystyle t_{n}}$En la práctica, las cantidades varían, lo que requiere fórmulas más complejas. ^{[ 3 ]}

Existen más de 100 fórmulas para calcular índices de precios, agregando precios (${\displaystyle p_{0},p_{t}}$) y cantidad (${\displaystyle q_{0},q_{t}}$) datos de manera diferente. Por lo general, utilizan gastos (precio × cantidad) o promedios ponderados de precios relativos (${\displaystyle p_{t}/p_{0}}$) para rastrear los cambios de precios relativos. Las categorías incluyen índices unilaterales (ponderaciones de un solo período), bilaterales (ponderaciones de dos períodos) e índices no ponderados, y las aplicaciones modernas prefieren Laspeyres por su simplicidad e índices superiores como Fisher por su precisión en las métricas de PIB e inflación.

El Índice de Precios de Equilibrio Dinámico (IPED) es un concepto teórico y un tipo de índice de precios que mide el costo de vida intertemporal ex ante al incorporar tanto los precios al consumidor como los precios de los activos. El índice se construye asignando ponderaciones al Índice de Precios al Consumidor (IPC) y a los precios de los activos mediante un parámetro determinado por la preferencia temporal y la duración del horizonte de planificación para los costos de vida. Cuando este parámetro es igual a 1, el IPED se reduce al IPC. En otras palabras, el IPED es un índice de precios universal, siendo el IPC un caso particular del mismo. ^{[ 41 ] [ 42 ]}

${\displaystyle DEPI=\left({\frac {P_{\mathrm {T} }}{P_{\mathrm {0} }}}\right)^{\alpha }\times \left({\frac {Q_{\mathrm {T} }}{Q_{\mathrm {0} }}}\right)^{\beta }}$

dónde${\displaystyle \beta =1-\alpha }$

Las fórmulas de índices de precios pueden evaluarse en función de su relación con conceptos económicos (como el costo de vida) o de sus propiedades matemáticas. En la literatura sobre teoría de números índice se han propuesto varias pruebas diferentes de dichas propiedades, y W. Erwin Diewert resumió investigaciones anteriores en una lista de nueve de dichas pruebas: ^{[ 49 ]}

1. Prueba de identidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},\alpha \cdot q_{t_{m}},\beta \cdot q_{t_{n}})=1~~\forall (\alpha ,\beta )\in (0,\infty )^{2}}$

   Si los precios se mantienen iguales entre períodos y las cantidades se escalan proporcionalmente (cada cantidad de un artículo se multiplica por el mismo factor de${\displaystyle \alpha }$, para el primer período, o${\displaystyle \beta }$, para el período posterior), entonces el índice debería ser 1.

2. Prueba de proporcionalidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})=\alpha \cdot I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}$

   Si cada precio en el período posterior aumenta en un factor${\displaystyle \alpha }$, entonces el índice debería aumentar por el factor${\displaystyle \alpha }$.

3. Prueba de invarianza ante cambios de escala:

   ${\displaystyle I(\alpha \cdot p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},\beta \cdot q_{t_{m}},\gamma \cdot q_{t_{n}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})~~\forall (\alpha ,\beta ,\gamma )\in (0,\infty )^{3}}$

   Si los precios en ambos períodos se escalan por${\displaystyle \alpha }$y cantidades por${\displaystyle \beta }$y${\displaystyle \gamma }$, entonces el índice debería permanecer sin cambios, lo que significa que la magnitud de los precios y las cantidades no deberían afectar el resultado.

4. Prueba de conmensurabilidad:

   Si cambian las unidades de medida (por ejemplo, de kilogramos a libras), el índice no debería verse afectado.

5. Tratamiento simétrico del tiempo:

   ${\displaystyle I(p_{t_{n}},p_{t_{m}},q_{t_{n}},q_{t_{m}})={\frac {1}{I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}}}$

   Si se invierte el orden de los períodos de tiempo, entonces el índice debe ser el recíproco del original.

6. Tratamiento simétrico de las mercancías:

   Si se altera el orden de los productos , el índice debería permanecer inalterado, garantizando así que todos los bienes reciban el mismo trato.

7. Prueba de monotonicidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\leq I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~p_{t_{n}}\leq p_{t_{r}}}$

   Si los precios posteriores en un período (${\displaystyle t_{n}}$) son menores o iguales que los de otro (${\displaystyle t_{r}}$), entonces el índice para${\displaystyle t_{n}}$debe ser menor o igual que para${\displaystyle t_{r}}$.

8. Prueba del valor medio:

   El precio relativo general implícito en el índice debería situarse entre los precios relativos más bajos y más altos de todas las materias primas.

9. Prueba de circularidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\cdot I(p_{t_{n}},p_{t_{r}},q_{t_{n}},q_{t_{r}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~t_{m}\leq t_{n}\leq t_{r}}$

   Si se consideran tres períodos ordenados (${\displaystyle t_{m}}$,${\displaystyle t_{n}}$,${\displaystyle t_{r}}$), entonces el producto del índice de${\displaystyle t_{m}}$a${\displaystyle t_{n}}$y de${\displaystyle t_{n}}$a${\displaystyle t_{r}}$debe ser igual al índice de${\displaystyle t_{m}}$a${\displaystyle t_{r}}$.

Los índices de precios suelen reflejar los cambios en los precios y las cantidades de bienes y servicios, pero a menudo no tienen en cuenta la variación en su calidad. Esto podría superarse si se invirtiera el método principal para relacionar precio y calidad, a saber, la regresión hedónica . ^{[ 50 ]} De esta forma, el cambio de calidad podría calcularse a partir del precio. En cambio, las agencias estadísticas suelen utilizar índices de precios de modelos emparejados , donde se fija el precio de un modelo de un bien en particular en la misma tienda a intervalos regulares. El método de modelos emparejados se vuelve problemático cuando las agencias estadísticas intentan aplicarlo a bienes y servicios con una rápida evolución en sus características de calidad. Por ejemplo, los ordenadores mejoran rápidamente y un modelo específico puede quedar obsoleto con rapidez. Los estadísticos que elaboran índices de precios de modelos emparejados deben decidir cómo comparar el precio del artículo obsoleto utilizado originalmente en el índice con el artículo nuevo y mejorado que lo sustituye. Las agencias estadísticas utilizan varios métodos diferentes para realizar dichas comparaciones de precios. ^{[ 51 ]}

El problema analizado anteriormente puede representarse como un intento de cerrar la brecha entre el precio del artículo antiguo en el momento t,${\displaystyle P(M)_{t}}$, con el precio del nuevo artículo en el período de tiempo posterior,${\displaystyle P(N)_{t+1}}$. ^{[ 52 ]}

• El método de superposición utiliza los precios recopilados para ambos artículos en ambos períodos de tiempo, t y t+1. El precio relativo${\displaystyle {P(N)_{t+1}}}$/${\displaystyle {P(N)_{t}}}$se utiliza.
• El método de comparación directa parte del supuesto de que la diferencia de precio entre los dos artículos no se debe a un cambio de calidad, por lo que en el índice se utiliza la diferencia de precio total.${\displaystyle P(N)_{t+1}}$/${\displaystyle P(M)_{t}}$se utiliza como precio relativo.
• El método link-to-show-no-change supone lo contrario del método de comparación directa; supone que toda la diferencia entre los dos artículos se debe al cambio de calidad. El precio relativo basado en link-to-show-no-change es 1. ^{[ 53 ]}
• El método de eliminación simplemente excluye del índice de precios el precio relativo del artículo que cambia. Esto equivale a utilizar el promedio de otros precios relativos en el índice como precio relativo para el artículo que cambia. De manera similar, la imputación de la media de la clase utiliza el precio relativo promedio para artículos con características similares (físicas, geográficas, económicas, etc.) a M y N. ^{[ 54 ]}

• Problema de agregación
• Inflación
• índices de costos de plantas químicas
• deflactor del PIB
• Étienne Laspeyres
• Hermann Paasche
• Índice hedónico
• Indexación
• Irving Fisher
• Valor real frente a valor nominal (economía)
• Índice de precios de importación de EE. UU.
• Índice de volumen
• Índice Vimes Boots (VBI) : una medida propuesta para evaluar el impacto desproporcionado de la inflación y las prácticas de precios de los supermercados en los pobres.