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Elasticidad precio de la demanda

La elasticidad precio de la demanda de un bien ( mi d {\displaystyle E_{d}} La elasticidad precio de la demanda (EPD ) es una medida de la sensibilidad de la cantidad demandada ...

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La elasticidad precio de la demanda de un bien (mid{\displaystyle E_{d}}La elasticidad precio de la demanda (EPD ) es una medida de la sensibilidad de la cantidad demandada a su precio. Cuando el precio sube, la cantidad demandada disminuye para casi cualquier bien ( ley de la demanda ), pero la disminución es mayor para algunos que para otros. La elasticidad precio indica el cambio porcentual en la cantidad demandada cuando hay un aumento del uno por ciento en el precio, manteniendo todo lo demás constante. Si la elasticidad es -2, significa que un aumento del uno por ciento en el precio conlleva una disminución del dos por ciento en la cantidad demandada. Otras elasticidades miden cómo cambia la cantidad demandada con otras variables (por ejemplo, la elasticidad ingreso de la demanda con respecto a los cambios en el ingreso del consumidor). [ 1 ]

Las elasticidades precio son negativas, salvo en casos especiales. Si se dice que un bien tiene una elasticidad de 2, casi siempre significa que, según la definición formal, tiene una elasticidad de -2. La expresión "más elástico" significa que la elasticidad de un bien tiene mayor magnitud, sin tener en cuenta el signo. Los bienes Veblen y Giffen son dos clases de bienes con elasticidad positiva, excepciones poco frecuentes a la ley de la demanda . Se dice que la demanda de un bien es inelástica cuando su elasticidad es menor que uno en valor absoluto; es decir, los cambios en el precio tienen un efecto relativamente pequeño en la cantidad demandada. Se dice que la demanda de un bien es elástica cuando su elasticidad es mayor que uno. Un bien con una elasticidad de -2 tiene una demanda elástica porque la cantidad demandada disminuye el doble que el aumento de precio; una elasticidad de -0,5 tiene una demanda inelástica porque el cambio en la cantidad demandada es la mitad del aumento de precio. [ 2 ]

Con una elasticidad de 0, el consumo no cambiaría en absoluto, a pesar de cualquier aumento de precios.

Los ingresos se maximizan cuando el precio se fija de manera que la elasticidad sea exactamente uno. La elasticidad del bien puede utilizarse para predecir la incidencia (o "carga") de un impuesto sobre dicho bien. Se utilizan diversos métodos de investigación para determinar la elasticidad precio, incluidos los mercados de prueba , el análisis de datos históricos de ventas y el análisis conjunto .

Definición

La variación de la demanda en respuesta a una variación del precio se denomina elasticidad precio de la demanda. También puede definirse como la relación entre el cambio porcentual en la cantidad demandada y el cambio porcentual en el precio de un bien determinado. [ 3 ] La fórmula para el coeficiente de elasticidad precio de la demanda de un bien es: [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

mi⟨PAG⟩=ΔQ/QΔPAG/PAG{\displaystyle E_{\langle P\rangle }={\frac {\Delta Q/Q}{\Delta P/P}}}

dónde PAG{\displaystyle P}es el precio inicial del bien demandado,ΔPAG{\displaystyle \Delta P}es cuánto cambió, Q{\displaystyle Q}es la cantidad inicial del bien demandado, yΔQ{\displaystyle \Delta Q}es cuánto cambió. En otras palabras, podemos decir que la elasticidad precio de la demanda es el cambio porcentual en la demanda de un bien debido a un cambio porcentual dado en el precio. Si la cantidad demandada cae 20 toneladas de una cantidad inicial de 200 toneladas después de que el precio sube $5 de un precio inicial de $100, entonces la cantidad demandada ha caído un 10% y el precio ha subido un 5%, por lo que la elasticidad es (−10%)/(+5%) = −2.

La elasticidad precio de la demanda suele ser negativa porque la cantidad demandada disminuye cuando el precio sube, como lo describe la "ley de la demanda". [ 5 ] Dos clases raras de bienes que tienen una elasticidad mayor que 0 (los consumidores compran más si el precio es más alto ) son los bienes Veblen y Giffen . [ 7 ] Dado que la elasticidad precio de la demanda es negativa para la gran mayoría de bienes y servicios (a diferencia de la mayoría de las otras elasticidades, que toman valores tanto positivos como negativos dependiendo del bien), los economistas a menudo omiten la palabra "negativa" o el signo menos y se refieren a la elasticidad precio de la demanda como un valor positivo (es decir, en términos de valor absoluto ). [ 6 ] Dirán "Los yates tienen una elasticidad de dos" lo que significa que la elasticidad es -2. Esta es una fuente común de confusión para los estudiantes.

Según su elasticidad, se dice que un bien tiene una demanda elástica (>  1), inelástica (<  1) o unitaria (=  1). Si la demanda es elástica, la cantidad demandada es muy sensible al precio; por ejemplo, un aumento del 1 % en el precio genera una disminución del 10 % en la cantidad. Si la demanda es inelástica, la demanda del bien es relativamente insensible al precio, y la cantidad varía menos que el precio. Si la demanda es unitaria, la cantidad disminuye exactamente en el mismo porcentaje en que aumenta el precio. Dos casos especiales importantes son la demanda perfectamente elástica (=  ∞), donde incluso un pequeño aumento en el precio reduce la cantidad demandada a cero; y la demanda perfectamente inelástica (= 0), donde un aumento en el precio deja la cantidad sin cambios. La medida de elasticidad anterior se denomina a veces elasticidad precio de la demanda de un bien, es decir, la elasticidad de la demanda con respecto al precio del bien, para distinguirla de la elasticidad de la demanda de ese bien con respecto al cambio en el precio de algún otro bien, es decir, un bien independiente, complementario o sustituto . [ 3 ] Ese tipo de elasticidad de dos bienes se denomina elasticidad precio cruzada de la demanda . [ 8 ] [ 9 ] Si un aumento del 1% en el precio de la gasolina provoca una disminución del 0,5% en la cantidad de automóviles demandados, la elasticidad precio cruzada esmidogramod=(−0,5%)/(+1%)=−0,5.{\displaystyle E_{cg}^{d}=(-0.5\%)/(+1\%)=-0.5.}

A medida que aumenta la magnitud del cambio de precio, la definición de elasticidad se vuelve menos confiable por una combinación de dos razones. Primero, la elasticidad de un bien no es necesariamente constante; varía en diferentes puntos a lo largo de la curva de demanda porque un cambio del 1% en el precio tiene un efecto en la cantidad que puede depender de si el precio inicial es alto o bajo. [ 10 ] [ 11 ] Contrariamente a la idea errónea común , la elasticidad precio no es constante ni siquiera a lo largo de una curva de demanda lineal, sino que varía a lo largo de la curva. [ 12 ] La pendiente de una curva de demanda lineal es constante, sin duda, pero la elasticidad puede cambiar incluso si ΔPAG/ΔQ{\displaystyle \Delta P/\Delta Q}es constante. [ 13 ] [ 14 ] Existe una forma no lineal de la curva de demanda a lo largo de la cual la elasticidad es constante:PAG=aQ1/mi{\displaystyle P=aQ^{1/E}}, dóndea{\displaystyle a}es una constante de desplazamiento ymi{\displaystyle E}es la elasticidad.

En segundo lugar, los cambios porcentuales no son simétricos; en cambio, el cambio porcentual entre dos valores cualesquiera depende de cuál se elija como valor inicial y cuál como valor final. Por ejemplo, supongamos que cuando el precio sube de 10 a 16 dólares, la cantidad baja de 100 unidades a 80. Esto representa un aumento del precio del 60 % y una disminución de la cantidad del 20 %, una elasticidad de(−20%)/(+60%)≈−0,33{\displaystyle (-20\%)/(+60\%)\approx -0.33}para esa parte de la curva de demanda. Sin embargo, si el precio baja de $16 a $10 y la cantidad aumenta de 80 unidades a 100, la disminución del precio es del 37,5% y el aumento de la cantidad es del 25%, una elasticidad de(+25%)/(−37,5%)=−0,67{\displaystyle (+25\%)/(-37,5\%)=-0,67}para la misma parte de la curva. Este es un ejemplo del problema del número índice . [ 15 ] [ 16 ]

Para abordar estas deficiencias de la fórmula básica de elasticidad, se utilizan dos refinamientos de la definición de elasticidad: la elasticidad de arco y la elasticidad puntual .

Elasticidad de arco

La elasticidad de arco fue introducida muy pronto por Hugh Dalton. Es muy similar a un problema de elasticidad ordinaria, pero añade el problema del número índice. Una segunda solución al problema de asimetría de tener una elasticidad que depende de cuál de los dos puntos dados en una curva de demanda se elige como el punto "original" y cuál como el "nuevo" es la elasticidad de arco, que consiste en calcular el cambio porcentual en P y Q en relación con el promedio de los dos precios y el promedio de las dos cantidades, en lugar de solo el cambio en relación con un punto u otro. En términos generales, esto da una elasticidad "promedio" para la sección de la curva de demanda real —es decir, el arco de la curva— entre los dos puntos. Como resultado, esta medida se conoce como elasticidad de arco , en este caso con respecto al precio del bien. La elasticidad de arco se define matemáticamente como: [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]

mid=(PAG1+PAG22)(Qd1+Qd22)×ΔQdΔPAG=PAG1+PAG2Qd1+Qd2×ΔQdΔPAG{\displaystyle E_{d}={\frac {\left({\frac {P_{1}+P_{2}}{2}}\right)}{\left({\frac {Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}{2}}\right)}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}={\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}}

Este método para calcular la elasticidad precio también se conoce como la "fórmula de los puntos medios", ya que el precio promedio y la cantidad promedio son las coordenadas del punto medio de la línea recta entre los dos puntos dados. [ 15 ] [ 18 ] Esta fórmula es una aplicación del método del punto medio . Sin embargo, debido a que esta fórmula asume implícitamente que la sección de la curva de demanda entre esos puntos es lineal, cuanto mayor sea la curvatura de la curva de demanda real en ese rango, peor será esta aproximación de su elasticidad. [ 17 ] [ 19 ]

Elasticidad puntual

Para evitar el problema de precisión descrito anteriormente, se debe minimizar la diferencia entre los precios y cantidades iniciales y finales. Este es el enfoque adoptado en la definición de elasticidad puntual , que utiliza el cálculo diferencial para calcular la elasticidad ante un cambio infinitesimal en el precio y la cantidad en cualquier punto dado de la curva de demanda: [ 20 ]

mid=dQddPAG×PAGQd{\displaystyle E_{d}={\frac {\mathrm {d} Q_{d}}{\mathrm {d} P}}\times {\frac {P}{Q_{d}}}}

En otras palabras, es igual al valor absoluto de la primera derivada de la cantidad con respecto al precio.dQddPAG{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} Q_{d}}{\mathrm {d} P}}}multiplicado por el precio del punto ( P ) dividido por su cantidad ( Qd ). [ 21 ] Sin embargo , la elasticidad puntual solo se puede calcular si la fórmula para la función de demanda ,Qd=F(PAG){\displaystyle Q_{d}=f(P)}, se conoce así su derivado con respecto al precio,dQd/dPAG{\displaystyle {dQ_{d}/dP}}, se puede determinar.

En términos de cálculo diferencial parcial, la elasticidad puntual de la demanda se puede definir de la siguiente manera: [ 22 ] seaincógnita(pag,w){\displaystyle \displaystyle x(p,w)}sea ​​la demanda de bienesincógnita1,incógnita2,…,incógnitaL{\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{L}}como función de los parámetros precio y riqueza, y dejemosincógnitaℓ(pag,w){\displaystyle \displaystyle x_{\ell}(p,w)}sea ​​la demanda de buenosℓ{\displaystyle \displaystyle \ell }La elasticidad de la demanda de bienesincógnitaℓ(pag,w){\displaystyle \displaystyle x_{\ell}(p,w)}con respecto al preciopagk{\displaystyle p_{k}}es

miincógnitaℓ,pagk=∂incógnitaℓ(pag,w)∂pagk⋅pagkincógnitaℓ(pag,w)=∂registro⁡incógnitaℓ(pag,w)∂registro⁡pagk{\displaystyle E_{x_{\ell },p_{k}}={\frac {\partial x_{\ell }(p,w)}{\partial p_{k}}}\cdot {\frac {p_{k}}{x_{\ell }(p,w)}}={\frac {\partial \log x_{\ell }(p,w)}{\partial \log p_{k}}}}

Historia

La ilustración que acompañaba la definición original de elasticidad de Marshall, la relación de PT a Pt

Junto con el concepto de coeficiente de "elasticidad" económica, a Alfred Marshall se le atribuye la definición de "elasticidad de la demanda" en Principios de Economía , publicado en 1890. [ 23 ] Alfred Marshall inventó la elasticidad precio de la demanda solo cuatro años después de haber inventado el concepto de elasticidad. Utilizó la creación básica de la curva de demanda de Cournot para obtener la ecuación de la elasticidad precio de la demanda. Describió la elasticidad precio de la demanda de la siguiente manera: "Y podemos decir en general: la elasticidad (o capacidad de respuesta) de la demanda en un mercado es grande o pequeña según la cantidad demandada aumente mucho o poco ante una caída dada del precio, y disminuya mucho o poco ante un aumento dado del precio". [ 24 ] Razona esto porque «la única ley universal respecto al deseo de una persona por un bien es que disminuye... pero esta disminución puede ser lenta o rápida. Si es lenta... una pequeña caída del precio provocará un aumento comparativamente grande en sus compras. Pero si es rápida, una pequeña caída del precio provocará solo un aumento muy pequeño en sus compras. En el primer caso... la elasticidad de sus deseos, podemos decir, es grande. En el segundo caso... la elasticidad de su demanda es pequeña». [ 25 ] Matemáticamente, la PED marshalliana se basaba en una definición de precio puntual, utilizando cálculo diferencial para calcular elasticidades. [ 26 ]

Determinantes

El factor determinante de la elasticidad es la disposición y capacidad de los consumidores, tras un cambio de precio, para posponer las decisiones inmediatas de consumo del bien y buscar sustitutos ("esperar y observar"). [ 27 ] Varios factores pueden afectar, por lo tanto, la elasticidad de la demanda de un bien: [ 28 ]

  • Disponibilidad de bienes sustitutivos: Cuantos más y más cercanos sean los sustitutos disponibles, mayor será probablemente la elasticidad, ya que las personas pueden cambiar fácilmente de un bien a otro si se produce incluso un pequeño cambio de precio; [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] Existe un fuerte efecto de sustitución. [ 31 ] Si no hay sustitutos cercanos disponibles, el efecto de sustitución será pequeño y la demanda inelástica. [ 31 ]
    • Amplitud de la definición: Cuanto más amplia sea la definición de un bien (o servicio), menor será su elasticidad, ya que no es posible sustituirlo. Por ejemplo, las hamburguesas de McDonald's probablemente tendrán una elasticidad de la demanda relativamente alta (ya que los clientes pueden optar por otras opciones de comida rápida), mientras que los alimentos en general tendrán una elasticidad de la demanda extremadamente baja, porque no existen sustitutos. [ 32 ] Ciertos alimentos (helado, carne, espinacas) o familias de ellos (lácteos, carne, productos del mar) pueden ser más elásticos.
  • Necesidad: Cuanto más necesario es un bien, menor es su elasticidad, ya que la gente intentará comprarlo sin importar el precio, como en el caso de la insulina para quienes la necesitan. [ 13 ] [ 29 ]
  • Plazo: Para la mayoría de los bienes, cuanto más tiempo se mantenga un cambio de precio, mayor será la elasticidad, ya que cada vez más consumidores tendrán el tiempo y la inclinación para buscar sustitutos. [ 28 ] [ 30 ] Por ejemplo, cuando los precios del combustible aumentan repentinamente, los consumidores pueden seguir llenando sus tanques vacíos a corto plazo, pero cuando los precios se mantienen altos durante varios años, más consumidores reducirán su demanda de combustible optando por compartir coche o usar el transporte público, invirtiendo en vehículos con mayor eficiencia de combustible o tomando otras medidas. [ 29 ] Sin embargo , esto no se aplica a los bienes de consumo duraderos , como los propios automóviles; eventualmente, puede ser necesario que los consumidores reemplacen sus automóviles actuales, por lo que cabría esperar que la demanda fuera menos elástica. [ 29 ]
  • Lealtad a la marca: El apego a una marca determinada puede anular la sensibilidad a los cambios de precio, lo que resulta en una demanda más inelástica. [ 32 ] [ 33 ]
  • ¿Quién paga?: Cuando el comprador no paga directamente por el bien que consume, como en el caso de las cuentas de gastos corporativas, es probable que la demanda sea más inelástica. [ 33 ]

Al medir la demanda marshalliana —la curva de demanda que mantiene constante el ingreso nominal, en lugar del real— el porcentaje del ingreso que un cliente gasta en un bien determinado también afecta la elasticidad. En la microeconomía introductoria , a menudo se ignora la distinción entre la demanda marshalliana y la hicksiana (de valor real) , asumiendo que cualquier bien en particular será una pequeña parte del presupuesto del cliente, pero para compras grandes o frecuentes (por ejemplo, alimentos o transporte) el efecto ingreso puede volverse sustancial o incluso dominar el efecto precio (como en el caso de los bienes Giffen ). [ 28 ] [ 29 ] [ 34 ] Cuando los bienes representan solo una porción insignificante del presupuesto, el efecto ingreso es insignificante y no contribuye sustancialmente a la elasticidad. [ 34 ]

Relación con el ingreso marginal

Se cumple la siguiente ecuación:

R′=PAG(1+1mid){\displaystyle R'=P\,\left(1+{\dfrac {1}{E_{d}}}\right)}

dónde

R ′ es el ingreso marginal
P es el precio

Prueba:

Defina los ingresos totales como R
R′=∂R∂Q=∂∂Q(PAGQ)=PAG+Q∂PAG∂Q{\displaystyle R'={\frac {\partial R}{\partial Q}}={\frac {\partial }{\partial Q}}(P\,Q)=P+Q\,{\frac {\partial P}{\partial Q}}}
mid=∂Q∂PAG⋅PAGQ⇒mid⋅QPAG=∂Q∂PAG⇒PAGmid⋅Q=∂PAG∂Q{\displaystyle E_{d}={\dfrac {\partial Q}{\partial P}}\cdot {\dfrac {P}{Q}}\Rightarrow E_{d}\cdot {\frac {Q}{P}}={\frac {\partial Q}{\partial P}}\Rightarrow {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}={\frac {\partial P}{\partial Q}}}
R′=PAG+Q⋅PAGmid⋅Q=PAG(1+1mid){\displaystyle R'=P+Q\cdot {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}=P\,\left(1+{\frac {1}{E_{d}}}\right)}

En un gráfico con una curva de demanda y una curva de ingreso marginal, la demanda será elástica para todas las cantidades donde el ingreso marginal sea positivo. La demanda tendrá elasticidad unitaria para la cantidad donde el ingreso marginal sea cero. La demanda será inelástica para todas las cantidades donde el ingreso marginal sea negativo. [ 35 ]

Efecto en los ingresos totales

Un conjunto de gráficos muestra la relación entre la demanda y los ingresos (PQ) para el caso específico de una curva de demanda lineal. A medida que el precio disminuye en el rango elástico, los ingresos aumentan, pero en el rango inelástico, los ingresos disminuyen. Los ingresos son máximos en la cantidad donde la elasticidad es igual a 1.

Una empresa que considera un cambio de precio debe saber qué efecto tendrá dicho cambio en los ingresos totales. Los ingresos son simplemente el producto del precio unitario por la cantidad:

Ganancia=PAGQd{\displaystyle {\text{Ingresos}}=PQ_{d}}

En general, cualquier cambio en el precio tendrá dos efectos: [ 36 ]

El efecto precio

En el caso de bienes inelásticos, un aumento en el precio unitario tiende a incrementar los ingresos, mientras que una disminución en el precio tiende a reducirlos. (El efecto es el inverso en el caso de bienes elásticos).

El efecto de la cantidad

Un aumento en el precio unitario tenderá a conllevar una disminución en la venta de unidades, mientras que una disminución en el precio unitario tenderá a conllevar una mayor venta de unidades.

Para bienes inelásticos, debido a la naturaleza inversa de la relación entre precio y cantidad demandada (es decir, la ley de la demanda), los dos efectos afectan los ingresos totales en direcciones opuestas. Pero para determinar si aumentar o disminuir los precios, una empresa necesita saber cuál será el efecto neto. La elasticidad proporciona la respuesta: el cambio porcentual en los ingresos totales es aproximadamente igual al cambio porcentual en la cantidad demandada más el cambio porcentual en el precio. (Un cambio será positivo, el otro negativo). [ 37 ] El cambio porcentual en la cantidad está relacionado con el cambio porcentual en el precio mediante la elasticidad; por lo tanto, el cambio porcentual en los ingresos se puede calcular conociendo la elasticidad y el cambio porcentual en el precio únicamente.

Como resultado, la relación entre elasticidad e ingresos puede describirse para cualquier bien: [ 38 ] [ 39 ]

  • Cuando la elasticidad precio de la demanda de un bien es perfectamente inelástica ( E d = 0), los cambios en el precio no afectan la cantidad demandada; un aumento en los precios siempre incrementará los ingresos totales. Los bienes necesarios para la supervivencia se pueden clasificar aquí; una persona racional estará dispuesta a pagar cualquier precio por un bien si la alternativa es la muerte. Por ejemplo, una persona en el desierto, débil y muriendo de sed, daría fácilmente todo el dinero que tenga en su billetera, sin importar la cantidad, por una botella de agua si de lo contrario fuera a morir. Su demanda no depende del precio.
  • Cuando la elasticidad precio de la demanda es relativamente inelástica (−1 < E d < 0), el cambio porcentual en la cantidad demandada es menor que el del precio. Por lo tanto, cuando se sube el precio, los ingresos totales aumentan, y viceversa.
  • Cuando la elasticidad precio de la demanda es unitaria ( E d = −1), el cambio porcentual en la cantidad demandada es igual al del precio, por lo que un cambio en el precio no afectará los ingresos totales.
  • Cuando la elasticidad precio de la demanda es relativamente elástica (−∞ < E d < −1), el cambio porcentual en la cantidad demandada es mayor que el del precio. Por lo tanto, cuando se sube el precio, los ingresos totales disminuyen, y viceversa.
  • Cuando la elasticidad precio de la demanda es perfectamente elástica ( E d es − ∞ ), cualquier aumento en el precio, por pequeño que sea, hará que la cantidad demandada del bien se reduzca a cero. Por lo tanto, cuando se sube el precio, los ingresos totales caen a cero. Esta situación es típica de los bienes cuyo valor está definido por ley (como la moneda fiduciaria ); si un billete de cinco dólares se vendiera por más de cinco dólares, nadie lo compraría [a menos que haya demanda de chistes económicos], por lo que la demanda es cero (suponiendo que el billete no tenga un error de impresión u otra cosa que le otorgue un valor intrínseco).

Por lo tanto, como muestra el diagrama adjunto, el ingreso total se maximiza en la combinación de precio y cantidad demandada donde la elasticidad de la demanda es unitaria. [ 39 ]

La elasticidad precio de la demanda no es necesariamente constante en todos los rangos de precios. La curva de demanda lineal del diagrama adjunto ilustra que los cambios en el precio también modifican la elasticidad: la elasticidad precio es diferente en cada punto de la curva.

Efecto sobre la incidencia fiscal

Cuando la demanda es menos elástica que la oferta, los consumidores soportarán una mayor proporción de la carga impositiva que los productores.

La elasticidad de la demanda, en combinación con la elasticidad precio de la oferta, puede utilizarse para evaluar dónde se encuentra la incidencia (o "carga") de un impuesto por unidad o para predecir dónde se encontrará si se impone dicho impuesto. Por ejemplo, cuando la demanda es perfectamente inelástica , por definición los consumidores no tienen alternativa a la compra del bien o servicio si el precio aumenta, por lo que la cantidad demandada se mantendría constante. Por lo tanto, los proveedores pueden aumentar el precio en la totalidad del impuesto, y el consumidor terminaría pagándolo íntegramente. En el caso opuesto, cuando la demanda es perfectamente elástica , por definición los consumidores tienen una capacidad infinita para cambiar a alternativas si el precio aumenta, por lo que dejarían de comprar el bien o servicio en cuestión por completo; la cantidad demandada se reduciría a cero. Como resultado, las empresas no pueden trasladar ninguna parte del impuesto aumentando los precios, por lo que se verían obligadas a pagarlo todo ellas mismas. [ 40 ]

En la práctica, es probable que la demanda sea relativamente elástica o relativamente inelástica, es decir, en algún punto intermedio entre los casos extremos de elasticidad perfecta o inelasticidad. En términos más generales, cuanto mayor sea la elasticidad de la demanda en comparación con los PSE, mayor será la carga para los productores; a la inversa, cuanto más inelástica sea la demanda en comparación con la oferta, mayor será la carga para los consumidores. El principio general es que la parte (es decir, los consumidores o los productores) que tenga menos oportunidades de evitar el impuesto mediante el cambio a alternativas soportará la mayor proporción de la carga tributaria. [ 40 ]

La elasticidad precio de la demanda (EPD) y la elasticidad precio de la demanda (EPD) también pueden afectar la pérdida de eficiencia asociada a un régimen tributario. Cuando la EPD, la EPD o ambas son inelásticas, la pérdida de eficiencia es menor que en un escenario comparable con mayor elasticidad.

Precios óptimos

Una de las aplicaciones más comunes de la elasticidad precio es determinar los precios que maximizan los ingresos o las ganancias.

Elasticidad constante y precios óptimos

Si se utiliza una elasticidad puntual para modelar los cambios en la demanda dentro de un rango finito de precios, se asume implícitamente que la elasticidad es constante con respecto al precio en dicho rango. La ecuación que define la elasticidad precio de un producto puede reescribirse (omitiendo las variables secundarias) como una ecuación lineal.

LQ=K+mi×LPAG{\displaystyle LQ=K+E\times LP}

dónde

LQ=ln⁡(Q),LPAG=ln⁡(PAG),mi{\displaystyle LQ=\ln(Q),LP=\ln(P),E}es la elasticidad yK{\displaystyle K}es una constante.

De manera similar, las ecuaciones para la elasticidad cruzada paranorte{\displaystyle n}Los productos pueden escribirse como un conjunto denorte{\displaystyle n}ecuaciones lineales simultáneas.

LQℓ=Kℓ+miℓ,k×LPAGk{\displaystyle LQ_{\ell }=K_{\ell }+E_{\ell ,k}\times LP^{k}}

dónde

ℓ{\displaystyle \ell }yk=1,…,norte,LQℓ=ln⁡(Qℓ),LPAGℓ=ln⁡(PAGℓ){\displaystyle k=1,\dotsc ,n,\,\,LQ_{\ell }=\ln(Q_{\ell }),LP^{\ell }=\ln(P^{\ell })}, yKℓ{\displaystyle K_{\ell }}son constantes; y la aparición de un índice de letra como índice superior e inferior en el mismo término implica la suma sobre ese índice.

Esta forma de las ecuaciones muestra que las elasticidades puntuales asumidas constantes en un rango de precios no pueden determinar qué precios generan valores máximos deln⁡(Q){\displaystyle \ln(Q)}; de manera similar, no pueden predecir precios que generen el máximoQ{\displaystyle Q}o ingresos máximos.

Las elasticidades constantes solo pueden predecir precios óptimos calculando elasticidades puntuales en varios puntos, para determinar el precio en el que la elasticidad puntual es igual a -1 (o, para varios productos, el conjunto de precios en los que la matriz de elasticidad puntual es la matriz identidad negativa).

Elasticidad no constante y precios óptimos

Si la definición de elasticidad precio se extiende para producir una relación cuadrática entre las unidades de demanda (Q{\displaystyle Q}) y precio, entonces es posible calcular precios que maximicenln⁡(Q){\displaystyle \ln(Q)},Q{\displaystyle Q}y los ingresos. La ecuación fundamental para un producto se convierte en

LQ=K+mi1×LPAG+mi2×LPAG2{\displaystyle LQ=K+E_{1}\times LP+E_{2}\times LP^{2}}

y la ecuación correspondiente para varios productos se convierte en

LQℓ=Kℓ+mi1ℓ,k×LPAGk+mi2ℓ,k×(LPAGk)2{\displaystyle LQ_{\ell }=K_{\ell }+E1_{\ell ,k}\times LP^{k}+E2_{\ell ,k}\times (LP^{k})^{2}}

Existen modelos de Excel que calculan la elasticidad constante y utilizan la elasticidad no constante para estimar precios que optimicen los ingresos o las ganancias de un producto [ 41 ] o de varios productos. [ 42 ]

Limitaciones de las estrategias de maximización de ingresos

En la mayoría de las situaciones, como aquellas con costos variables distintos de cero, los precios que maximizan los ingresos no son los precios que maximizan las ganancias. [ 43 ] Para estas situaciones, es más apropiado utilizar una técnica para la maximización de ganancias .

Elasticidades de precio seleccionadas

Se utilizan diversos métodos de investigación para calcular las elasticidades precio en la vida real, incluyendo el análisis de datos históricos de ventas, tanto públicos como privados, y el uso de encuestas actuales sobre las preferencias de los clientes para construir mercados de prueba capaces de modelar dichos cambios. [ 44 ] Alternativamente, se puede utilizar el análisis conjunto (una clasificación de las preferencias de los usuarios que luego se puede analizar estadísticamente). [ 45 ] Se pueden calcular estimaciones aproximadas de la elasticidad precio a partir de la elasticidad ingreso de la demanda , bajo condiciones de independencia de preferencias. Este enfoque se ha validado empíricamente utilizando cestas de bienes (por ejemplo, alimentos, atención médica, educación, recreación, etc.). [ 46 ]

Aunque las elasticidades de la mayoría de las curvas de demanda varían según el precio, pueden modelarse asumiendo una elasticidad constante. [ 47 ] Utilizando este método, las elasticidades de diversos bienes —que sirven como ejemplos de la teoría descrita anteriormente— son las siguientes. Para obtener sugerencias sobre por qué estos bienes y servicios pueden tener la elasticidad mostrada, consulte la sección anterior sobre los determinantes de la elasticidad precio.

Véase también

Notas

  1. ↑ "Elasticidad precio de la demanda | Economía en línea" . 14 de enero de 2020. Consultado el 14 de abril de 2021 .
  2. ↑ Browning, Edgar K. (1992). Teoría y aplicaciones microeconómicas . Nueva York: HarperCollins . págs. 94–95 . ISBN  978-0-673-52142-2.
  3. 1 2 Png, Ivan (1989). pág. 57.
  4. ↑ Parkin, Michael; Powell, Melanie; Matthews, Kent (2002). Economía (5.ª ed.). Pearson Education (publicado el 11 de julio de 2002). págs. 74–75 . ISBN   978-0-273-65813-9.
  5. 1 2 Gillespie, Andrew (2007). pág. 43.
  6. 1 2 Gwartney, Yaw Bugyei-Kyei.James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). pág. 425.
  7. ↑ Gillespie, Andrew (2007). pág. 57.
  8. ↑ Ruffin; Gregory (1988). pág. 524.
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  10. ↑ Ruffin; Gregory (1988). pág. 520
  11. ↑ McConnell; Brue (1990). pág. 436.
  12. ↑ Economía, décima edición, John Sloman
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  14. ↑ McConnell; Brue (1990). pág. 437
  15. 1 2 Ruffin; Gregory (1988). págs. 518–519.
  16. ^ Ferguson , CE (1972). págs. 100-101.
  17. 1 2 Wall, Stuart; Griffiths, Alan (2008). págs. 53–54.
  18. 1 2 McConnell; Brue (1990). págs. 434–435.
  19. ↑ Ferguson, CE (1972). pág. 101n.
  20. ^ Sloman, John (2006). pag. 55.
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  24. ↑ Marshall, Alfred (1890). III.IV.2.
  25. ↑ Marshall, Alfred (1890). III.IV.1.
  26. ↑ Schumpeter, Joseph Alois; Schumpeter, Elizabeth Boody (1994). pág. 959.
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  29. 1 2 3 4 5 Walbert, Mark. "Tutorial 4a" . Archivado del original el 4 de diciembre de 2008. Recuperado el 27 de febrero de 2010 .
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