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Principio de relatividad

En física , el principio de relatividad postula que las leyes de la física deben permanecer constantes a lo largo del tiempo y en distintos lugares. Diversos principios de relat...

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En física , el principio de relatividad postula que las leyes de la física deben permanecer constantes a lo largo del tiempo y en distintos lugares. Diversos principios de relatividad se han aplicado con éxito durante el desarrollo de la física, tanto implícitamente en la mecánica newtoniana como explícitamente en la relatividad especial y general de Albert Einstein .

Por ejemplo, en el marco de la relatividad especial, las ecuaciones de Maxwell tienen la misma forma en todos los sistemas de referencia inerciales . En el marco de la relatividad general, las ecuaciones de Maxwell o las ecuaciones de campo de Einstein tienen la misma forma en sistemas de referencia arbitrarios.

Conceptos básicos

Un principio es una idea que se considera fundamentalmente verdadera. En las ciencias físicas, los principios desempeñan un papel similar al de los axiomas en lógica y matemáticas, o, en términos más generales, como fundamentos o guías para la construcción de teorías. El principio de relatividad en física postula que las leyes deben ser universales e iguales para todos los observadores. Esto define lo que puede ser una ley física : aquello que distintos observadores perciben de manera diferente no es una ley física, sino algo incidental para cada observador. Todo aquello que permanece constante para diferentes observadores es un candidato a ley física. Este principio resulta especialmente útil en dinámica y cinemática , es decir, en la descripción de las fuerzas y el movimiento de los cuerpos. El término «relativo» en este contexto se refiere al hecho de que las mediciones siempre son relativas a un observador, y el término «universal» sugiere que puede haber reglas que relacionen las mediciones de cualquier observador con las de cualquier otro.

La física teórica intenta describir las observaciones mediante modelos . Estos suelen ser sistemas de ecuaciones que predicen cómo cambiarán los datos medidos de un instante a otro, dependiendo de uno o más parámetros libres . Un ejemplo sencillo de modelo es la ley de Galileo sobre la caída de los cuerpos . Las mediciones realizadas por un único observador son relativas a ese observador y utilizan sistemas de coordenadas arbitrarios seleccionados por él.

La forma que adopta el modelo depende en gran medida del sistema de coordenadas del observador .

Por ejemplo, si un observador utiliza coordenadas cartesianas , la trayectoria de un cuerpo en caída libre tiene una forma sencilla; pero si el observador, por el contrario, utiliza, digamos, coordenadas elipsoidales variables en el tiempo , las mediciones de la misma trayectoria se describirán mediante una expresión mucho más compleja. Afortunadamente, las reglas matemáticas para cambiar entre sistemas de coordenadas son inherentes a sus definiciones. Esto se aplica a todas las coordenadas posibles, incluidas aquellas en movimiento relativo arbitrario.

Pero la idea de que las leyes deben parecer iguales para todos los observadores en cualquier sistema de coordenadas impone una simetría a las leyes. Según un resultado matemático llamado teorema de Noether , [ 1 ] [ 2 ] cualquier simetría continua también implicará una ley de conservación correspondiente . [ 3 ]

Por ejemplo, si una ley es la misma para observadores en diferentes momentos, la energía debe conservarse. En este sentido, los principios de la relatividad permiten hacer predicciones comprobables sobre el comportamiento de la naturaleza.

Historia

Las ideas que sustentan el principio de relatividad existen desde la época de Galileo. A mediados del siglo XIX, la idea estaba muy extendida, especialmente en el contexto del electromagnetismo, pero el término no fue formalizado hasta 1904 por Poincaré:

“Il semble que esta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto es una ley general de la naturaleza; je l'appellerai le principe de relativité.” [ 4 ] [ 5 ]

Ha habido varias áreas principales de la física donde se ha utilizado una versión del Principio de Relatividad, con diferentes supuestos sobre lo que es constante. En particular, Einstein lo formuló para el caso especial del movimiento uniforme, [ 6 ]

Principio especial de relatividad : Si se elige un sistema de coordenadas K de manera que, en relación con él, las leyes físicas se cumplan en su forma más simple, las mismas leyes se cumplirán en relación con cualquier otro sistema de coordenadas K' que se mueva en traslación uniforme con respecto a K.

— Albert Einstein: Los fundamentos de la teoría general de la relatividad , Parte A, §1

Esto define un marco de referencia inercial .

El principio especial de relatividad se utiliza tanto en la mecánica newtoniana como en la teoría de la relatividad especial . Su influencia en esta última es tan fuerte que Max Planck nombró la teoría en honor a dicho principio. [ 7 ]

En general, no existe restricción alguna sobre el movimiento relativo de los sistemas de coordenadas. En la física clásica , se utilizan fuerzas ficticias para describir la aceleración en sistemas de referencia no inerciales. La relatividad general elimina la necesidad de tales invenciones ad hoc, aunque siguen siendo muy útiles en circunstancias normales.

En mecánica newtoniana

El principio especial de la relatividad fue descrito por primera vez por Galileo Galilei en 1632, en el primer día de su Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo , utilizando la metáfora del barco de Galileo . Sin embargo, no le dio un nombre al concepto.

Newton incluyó esta metáfora en el Scholium, siguiendo las definiciones de sus Principia [ 8 ] , y la utilizó para desarrollar sus leyes del movimiento. La mecánica newtoniana añadió al principio leyes del movimiento, gravitación y afirmaciones sobre el espacio y el tiempo absolutos . Formulado en el contexto de estas leyes, el principio especial de la relatividad establece que las leyes de la mecánica son invariantes bajo una transformación galileana .

En la electrodinámica de Maxwell

En combinación con las ecuaciones de Maxwell, el principio de relatividad conduce a la relatividad especial . Maxwell descubrió que la velocidad de la luz calculada a partir de sus ecuaciones coincidía exactamente con las mediciones experimentales e introdujo el término relatividad en la física en el sentido moderno; pero estuvo a punto de desarrollarse aún más. [ 9 ] En la comprensión de aquel entonces, las ondas requerían un medio (el éter luminífero ) para propagarse, y el observador tendría movimiento absoluto con respecto a él, incompatible con el principio de relatividad definido por Henri Poincaré . [ 10 ]

Se contemplaron hipótesis como la contracción de la longitud para salvar las apariencias. Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell eran invariantes solo bajo un cambio particular de variables, las transformaciones de Lorentz .

En sus trabajos de 1905 sobre electrodinámica , Henri Poincaré y Albert Einstein explicaron que, con las transformaciones de Lorentz, el principio de relatividad se cumple a la perfección. Einstein elevó el principio (especial) de relatividad a postulado de la teoría y lo combinó con la independencia de la velocidad de la luz (en el vacío) respecto del movimiento de su fuente. De esto derivó las transformaciones de Lorentz. Esta combinación obligó a reconsiderar los significados fundamentales de los intervalos de espacio y tiempo, en particular su naturaleza absoluta.

La constancia de la velocidad de la luz para todos los observadores no puede determinarse únicamente a partir del principio de relatividad, ni de ninguna otra cosa, sino que debe establecerse mediante experimentos, al igual que todas las leyes físicas.

La relatividad general y más allá

El principio general de la relatividad elimina la condición de movimiento uniforme. Afirma: [ 11 ]

Todos los sistemas de referencia son equivalentes con respecto a la formulación de las leyes fundamentales de la física.

— C. Møller, La teoría de la relatividad , pág. 220

Es decir, las leyes físicas son las mismas en todos los sistemas de referencia, inerciales o no inerciales. Einstein consideró necesario añadir dos axiomas más para construir una teoría coherente que incluyera la gravedad: el Principio de Equivalencia y la localidad. La localidad implica que las leyes se aplican únicamente dentro de una pequeña región del espacio y el tiempo, de modo que las correcciones de orden superior son despreciables. El Principio de Equivalencia (en una u otra forma) permite que el espacio-tiempo tenga una geometría única; de lo contrario, cada partícula diferente necesitaría su propia geometría.

Históricamente, la física en sistemas de referencia no inerciales se trataba mediante una transformación de coordenadas : primero, a un sistema de referencia inercial, realizando los cálculos necesarios en él, y luego regresando al sistema de referencia no inercial. En la mayoría de estos casos, se pueden usar las mismas leyes de la física si se añaden ciertas fuerzas ficticias al problema; un ejemplo es un sistema de referencia que gira uniformemente , que puede tratarse como un sistema de referencia inercial si se añade una fuerza centrífuga y una fuerza de Coriolis ficticias .

El uso del principio de relatividad no se limita a la Relatividad General. En la física teórica moderna, la invariancia de Lorentz se utiliza ampliamente para garantizar que las ecuaciones de movimiento sean independientes del sistema de referencia. Algunos ejemplos conocidos donde esta invariancia es inherente a la formulación de la teoría incluyen la electrodinámica cuántica , el modelo estándar , la cromodinámica cuántica y la teoría electrodébil .

Sin embargo, el principio de relatividad no es estrictamente necesario en otras áreas como la termodinámica , la mecánica estadística y la teoría del estado sólido . No obstante, puede ser necesario incorporarlo en algún nivel al considerar condiciones extremas.

Véase también

Notas y referencias

  1. ↑ Courant, R.; Hilbert, D. (1965). Métodos de física matemática . Nueva York: Interscience Publishers. pág.  262 y ss.
  2. ^ Schwarzbach, Bertram E.; Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). Los teoremas de Noether: leyes de invariancia y conservación en el siglo XX . Saltador. pag. 174.ISBN​  978-0-387-87868-3.Extracto de la página 174
  3. ↑ [1]
  4. ^ Poincaré, H (1904). "El estado actual y el futuro de la física matemática". Boletín de ciencias matemáticas . 28 (Conferencia de San Luis): 302.
  5. ↑ "Aparentemente, esta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto es una ley general de la naturaleza; a la que llamaré principio de relatividad."
  6. ↑ Einstein, A.; Lorentz, HA; Minkowski, H.; Weyl, H. (1952) [1923]. Arnold Sommerfeld (ed.). El principio de la relatividad: una colección de memorias originales sobre la teoría especial y general de la relatividad . Mineola, NY: Dover Publications. pág. 111. ISBN  0-486-60081-5.{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
  7. ↑ Weistein, Galina (2015). El camino de Einstein hacia la teoría especial de la relatividad . Cambridge Scholars Publishing. pág. 272. ISBN  978-1-4438-7889-0.Extracto de la página 272
  8. ^ Newton, I. (1726). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (3 ed.). Londres. 
  9. ↑ Everitt, CWF "James Clerk Maxwell: una fuerza para la física" . Physics World . IOP Publishing . Consultado el 12 de marzo de 2026 .
  10. ↑
    El principio de relatividad, según el cual las leyes de los fenómenos físicos deberían ser las mismas, ya sea para un observador fijo o para un observador llevado en un movimiento de traslación uniforme; de ​​modo que no tenemos ni podríamos tener ningún medio para discernir si estamos siendo llevados o no en tal movimiento.

    — Henri Poincaré, 1904

    Poincaré, Henri (1904–1906). «Los principios de la física matemática»  . Congreso de las artes y las ciencias, exposición universal, San Luis, 1904. Vol.  1. Boston y Nueva York: Houghton, Mifflin and Company. págs. 604–622 . 
  11. ↑ C. Møller (1952). La teoría de la relatividad (2.ª ed.). Delhi: Oxford University Press. p. 220. ISBN   0-19-560539-X.{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )

Lecturas adicionales

Consulte las referencias sobre relatividad especial y las referencias sobre relatividad general .

  • Wikilibros: Relatividad especial
  • Living Reviews in Relativity : una revista de física de acceso abierto, revisada por pares y exclusivamente en línea, que publica artículos de revisión por invitación que abarcan todas las áreas de la investigación en relatividad.
  • MathPages – Reflexiones sobre la relatividad – Un curso online completo sobre la relatividad.
  • Simulador de relatividad especial
  • Un tutorial sobre relatividad en Caltech : una introducción básica a los conceptos de la relatividad especial y general, así como a la astrofísica.
  • Relatividad, gravedad y cosmología : un curso breve que se ofrece en el MIT.
  • La relatividad en fragmentos de películas y animaciones de la Universidad de Nueva Gales del Sur.
  • Vídeo de animación que muestra los efectos de la relatividad especial en objetos que se mueven a gran velocidad.
  • Calculadora de relatividad: aprenda las matemáticas de la relatividad especial. Las matemáticas de la relatividad especial se presentan de la manera más sencilla y completa posible dentro de contextos filosóficos e históricos.