Índice de rendimiento del proceso

En los esfuerzos de mejora de procesos, el índice de rendimiento del proceso es una estimación de la capacidad del proceso durante su configuración inicial, antes de que se haya puesto en un estado de control estadístico . ^{[ 1 ]}

Formalmente, si las especificaciones superior e inferior del proceso son USL y LSL, la media estimada del proceso es${\displaystyle {\hat {\mu }}}$y la variabilidad estimada del proceso (expresada como una desviación estándar ) es${\displaystyle {\sombrero {\sigma }}}$, entonces el índice de rendimiento del proceso se define como:

${\displaystyle {\hat {P}}_{pk}=\min {\Bigg [}{USL-{\hat {\mu }} \over 3{\hat {\sigma }}},{{\hat {\mu }}-LSL \over 3{\hat {\sigma }}}{\Bigg ]}}$

${\displaystyle {\sombrero {\sigma }}}$se estima utilizando la desviación estándar de la muestra . P _pk puede ser negativo si la media del proceso cae fuera de los límites de especificación (porque el proceso está produciendo una gran proporción de productos defectuosos).

Algunas especificaciones pueden ser unilaterales (por ejemplo, resistencia). Para las especificaciones que solo tienen un límite inferior,${\displaystyle {\hat {P}}_{p,lower}={{\hat {\mu }}-LSL \over 3{\hat {\sigma }}}}$; para aquellos que solo tienen un límite superior,${\displaystyle {\hat {P}}_{p,upper}={USL-{\hat {\mu }} \over 3{\hat {\sigma }}}}$.

Los profesionales también pueden encontrarse${\displaystyle {\hat {P}}_{p}={\frac {USL-LSL}{6{\hat {\sigma }}}}}$, una métrica que no tiene en cuenta el rendimiento del proceso que no está exactamente centrado entre los límites de especificación y, por lo tanto, se interpreta como lo que el proceso sería capaz de lograr si pudiera estar centrado y estabilizado.

Valores mayores de P _pk pueden interpretarse como indicativos de que un proceso es más capaz de producir resultados dentro de los límites de especificación, aunque esta interpretación es controvertida. Estrictamente hablando, desde un punto de vista estadístico, P _pk carece de sentido si el proceso en estudio no está bajo control, ya que no se puede estimar de forma fiable la distribución de probabilidad subyacente del proceso , y mucho menos parámetros como${\displaystyle {\hat {\mu }}}$y${\displaystyle {\sombrero {\sigma }}}$. ^{[ 2 ]} Además, utilizar esta métrica del rendimiento del proceso pasado para predecir el rendimiento futuro es altamente cuestionable. ^{[ 3 ]}

Desde el punto de vista de la gestión, cuando una organización se ve presionada a implementar un nuevo proceso de forma rápida y económica, el P _pk es una métrica útil para evaluar el progreso de la implementación (un aumento del P _pk se interpreta como una mejora en la capacidad del proceso). El riesgo reside en que se interprete el P _pk como una señal de que el proceso está listo para la producción antes de que se hayan solucionado todos los problemas.

Una vez que un proceso se encuentra bajo control estadístico, su capacidad se describe mediante índices de capacidad del proceso , cuya fórmula es idéntica a la de P _pk (y P _p ). Los índices se denominan de forma diferente para indicar si se considera que el proceso en estudio está bajo control o no.

Consideremos una característica de calidad con un valor objetivo de 100,00 μm y límites de especificación superior e inferior de 106,00 μm y 94,00 μm, respectivamente. Si, tras un seguimiento minucioso del proceso, se observa que este se descontrola y produce resultados impredecibles (como se muestra en el gráfico de control a continuación), resulta imposible estimar con precisión su media y desviación estándar. En el ejemplo siguiente, la media del proceso parece aumentar, estabilizarse durante un tiempo y, posteriormente, disminuir.   

Si${\displaystyle {\hat {\mu }}}$y${\displaystyle {\sombrero {\sigma }}}$Se estima que son 99,61  μm y 1,84  μm, respectivamente, entonces

Que la media del proceso parezca inestable se refleja en los valores relativamente bajos de P _p y P _pk . El proceso está generando una cantidad significativa de productos defectuosos y, hasta que se identifique y elimine la causa de la inestabilidad de la media del proceso, no se puede cuantificar de forma significativa su rendimiento.

• Proceso (ingeniería)
• Capacidad del proceso
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