Índice de capacidad del proceso

El índice de capacidad del proceso, o razón de capacidad del proceso, es una medida estadística de la capacidad del proceso : la capacidad de un proceso de ingeniería para producir un resultado dentro de los límites de especificación . ^{[ 1 ]} El concepto de capacidad del proceso solo tiene sentido para procesos que se encuentran en un estado de control estadístico . Esto significa que no puede tener en cuenta desviaciones que no se esperan, como equipos desalineados, dañados o desgastados. Los índices de capacidad del proceso miden cuánta "variación natural" experimenta un proceso en relación con sus límites de especificación, y permiten comparar diferentes procesos en función de la eficacia con la que una organización los controla. De manera algo contraintuitiva, los valores más altos del índice indican un mejor rendimiento, mientras que cero indica una alta desviación.

Una empresa fabrica ejes con un diámetro nominal de 20  mm en un torno . Dado que ningún eje puede fabricarse con una medida exacta de 20,000000  mm, el diseñador especifica las desviaciones máximas admisibles (denominadas tolerancias o límites de especificación). Por ejemplo, el requisito podría ser que los ejes tengan un diámetro comprendido entre 19,9 y 20,2  mm. El índice de capacidad del proceso mide la probabilidad de que un eje fabricado cumpla con este requisito. El índice se refiere únicamente a las variaciones estadísticas (naturales). Estas son variaciones que ocurren de forma natural sin una causa específica. Los errores no considerados incluyen errores del operario o holgura en los mecanismos del torno que resultan en una posición incorrecta o impredecible de la herramienta. Si se producen errores de este último tipo, el proceso no se encuentra en un estado de control estadístico. En este caso, el índice de capacidad del proceso carece de sentido.

Si los límites de especificación superior e inferior del proceso son USL y LSL, la media del proceso objetivo es T, la media estimada del proceso es${\displaystyle {\hat {\mu }}}$y la variabilidad estimada del proceso (expresada como una desviación estándar ) es${\displaystyle {\sombrero {\sigma }}}$Entonces, los índices de capacidad de proceso comúnmente aceptados incluyen:

${\displaystyle {\sombrero {\sigma }}}$se estima utilizando la desviación estándar de la muestra .

Los índices de capacidad del proceso se construyen para expresar una capacidad más deseable con valores cada vez más altos. Los valores cercanos o inferiores a cero indican procesos que operan fuera del objetivo (${\displaystyle {\hat {\mu }}}$lejos de T) o con alta variación.

Definir los valores mínimos aceptables para la capacidad del proceso es una cuestión de opinión personal, y el consenso existente varía según la industria, la instalación y el proceso en cuestión. Por ejemplo, en la industria automotriz, el Grupo de Acción de la Industria Automotriz establece directrices en el Proceso de Aprobación de Piezas de Producción , 4.ª edición, para los valores mínimos recomendados de C _pk para las características críticas del proceso para la calidad. Sin embargo, estos criterios son discutibles y varios procesos pueden no ser evaluados en cuanto a su capacidad simplemente porque no han sido evaluados adecuadamente.

Dado que la capacidad del proceso depende de la especificación, el Índice de Capacidad del Proceso es tan bueno como dicha especificación. Por ejemplo, si la especificación proviene de una guía de ingeniería sin considerar la función y la criticidad de la pieza, un análisis sobre la capacidad del proceso resulta inútil y sería más beneficioso centrarse en los riesgos reales de que una pieza esté al límite de no cumplir con la especificación. La función de pérdida de Taguchi ilustra mejor este concepto.

Al menos un experto académico recomienda ^{[ 3 ]} lo siguiente:

Sin embargo, cuando un proceso produce una característica con un índice de capacidad mayor que 2,5, la precisión innecesaria puede resultar costosa. ^{[ 4 ]}

La correspondencia entre los índices de capacidad del proceso, como C _pk , y las medidas de fallos del proceso es directa. Los fallos del proceso cuantifican la cantidad de defectos que produce un proceso y se miden mediante DPMO o PPM . El rendimiento del proceso es el complemento de los fallos del proceso y es aproximadamente igual al área bajo la función de densidad de probabilidad.${\displaystyle \Phi (\sigma )={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\sigma }^{\sigma }e^{-t^{2}/2}\,dt}$si la salida del proceso tiene una distribución aproximadamente normal .

A corto plazo ("sigma corto"), las relaciones son:

A largo plazo, los procesos pueden cambiar o desviarse significativamente (la mayoría de los gráficos de control solo son sensibles a cambios de 1,5σ o mayores en la salida del proceso). Si hubiera un cambio de 1,5 sigma 1,5σ fuera del objetivo en los procesos (ver Six Sigma ), entonces produciría estas relaciones: ^{[ 5 ]}

Debido a que los procesos pueden cambiar o desviarse significativamente a largo plazo, cada proceso tendría un valor de cambio sigma único, por lo que los índices de capacidad del proceso son menos aplicables, ya que requieren control estadístico .

Consideremos una característica de calidad con un valor objetivo de 100,00 μm y límites de especificación superior e inferior de 106,00 μm y 94,00 μm, respectivamente. Si, tras un seguimiento minucioso del proceso durante un tiempo, se observa que este está bajo control y produce resultados predecibles (como se muestra en el gráfico de control a continuación), podemos estimar con precisión su media y desviación estándar.

Si${\displaystyle {\hat {\mu }}}$y${\displaystyle {\sombrero {\sigma }}}$Se estima que son 98,94 μm y 1,03 μm, respectivamente, entonces

El hecho de que el proceso se esté ejecutando descentrado (aproximadamente 1σ por debajo de su objetivo) se refleja en los valores marcadamente diferentes para C _p , C _pk , C _pm y C _pkm .

• Proceso (ingeniería)
• Capacidad del proceso
• Índice de rendimiento del proceso