Efecto de proximidad (litografía por haz de electrones)

El efecto de proximidad en la litografía por haz de electrones (EBL) es el fenómeno por el cual la distribución de la dosis de exposición, y por ende el patrón revelado, es más amplia que el patrón escaneado debido a las interacciones de los electrones del haz primario con la resina y el sustrato . Esto provoca que la resina fuera del patrón escaneado reciba una dosis distinta de cero. El efecto de proximidad puede resultar en sobreexposición o subexposición. ^{[ 1 ]}

Las contribuciones importantes a la escisión de la cadena polimérica de baja resistencia (para resistencias positivas) o al entrecruzamiento (para resistencias negativas) provienen de la dispersión frontal y la retrodispersión de electrones. El proceso de dispersión frontal se debe a las interacciones electrón-electrón que desvían los electrones primarios en un ángulo típicamente pequeño, ampliando así estadísticamente el haz en la resistencia (y más aún en el sustrato). La mayoría de los electrones no se detienen en la resistencia, sino que penetran en el sustrato. Estos electrones aún pueden contribuir a la exposición de la resistencia al dispersarse de vuelta hacia ella y causar procesos inelásticos o de exposición subsiguientes. Este proceso de retrodispersión se origina, por ejemplo, a partir de una colisión con una partícula pesada (es decir, el núcleo del sustrato) y conduce a la dispersión de gran ángulo del electrón ligero desde un rango de profundidades (micrómetros) en el sustrato. La probabilidad de retrodispersión de Rutherford aumenta rápidamente con la carga nuclear del sustrato.

Los efectos anteriores pueden aproximarse mediante un modelo simple de dos gaussianas, donde un haz de electrones puntual perfecto se ensancha hasta convertirse en una superposición de una gaussiana con un ancho${\displaystyle {\displaystyle \alpha }}$de unos pocos nanómetros al orden de decenas de nanómetros, dependiendo del voltaje de aceleración , debido a la dispersión frontal, y una gaussiana con un ancho${\displaystyle {\displaystyle \beta }}$del orden de unos pocos micrómetros a decenas de centímetros debido a la retrodispersión, dependiendo nuevamente del voltaje de aceleración, pero también de los materiales involucrados:

${\displaystyle PSF(r)={\frac {1}{\pi (1+\eta )}}\left[{\frac {1}{\alpha ^{2}}}e^{-{\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}}+{\frac {\eta }{\beta ^{2}}}e^{-{\frac {r^{2}}{\beta ^{2}}}}\right]}$

${\displaystyle \eta }$es de orden 1, por lo que la contribución de los electrones retrodispersados ​​a la exposición es del mismo orden que la contribución de los electrones dispersados ​​hacia adelante 'directamente'.${\displaystyle \alpha }$,${\displaystyle \beta }$y${\displaystyle \eta }$Los parámetros están determinados por los materiales de la resina y el sustrato, así como por la energía del haz primario. Los parámetros del modelo de dos gaussianas, incluido el proceso de revelado, pueden determinarse experimentalmente exponiendo formas para las que la integral gaussiana se resuelve fácilmente (por ejemplo, anillos), con dosis crecientes y observando a qué dosis se aclara o no el centro de la resina.

Una capa delgada de fotorresina con baja densidad electrónica reduce la dispersión frontal. Un sustrato ligero (núcleos ligeros) reduce la retrodispersión. Cuando se realiza litografía por haz de electrones sobre sustratos con películas gruesas, como recubrimientos de oro, el efecto de retrodispersión aumenta significativamente (dependiendo del espesor). Incrementar la energía del haz reduce la amplitud de la dispersión frontal, pero dado que el haz penetra más profundamente en el sustrato, la amplitud de la retrodispersión aumenta.

El haz primario puede transferir energía a los electrones mediante colisiones elásticas y procesos de colisión inelástica , como la ionización por impacto . En este último caso, se crea un electrón secundario y el estado energético del átomo cambia, lo que puede dar lugar a la emisión de electrones Auger o rayos X. El alcance de estos electrones secundarios es una acumulación de trayectorias libres medias (inelásticas) que depende de la energía; si bien no siempre es un valor repetible, es este alcance (hasta 50 nanómetros) el que, en última instancia, afecta a la resolución práctica del proceso EBL. El modelo descrito anteriormente puede ampliarse para incluir estos efectos.

La dispersión de electrones se comporta según una función de dispersión puntual (PSF) que da la energía como una función radial de la distancia desde el punto donde el haz de electrones (haz e) impacta el material. ^{[ 1 ]}