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Articulo de referencia

Ptolomeo

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Claudio Ptolomeo ( / ˈ t ɒ l ə m i / ; griego antiguo : Πτολεμαῖος , Ptolemaios ; latín : Claudius Ptolemaeus ; c. 100 – 160s/170s d.C.), [ b ] [ 1 ] más conocido simplemente como Ptolomeo , fue un matemático , astrónomo , astrólogo , geógrafo y teórico musical grecorromano [ 2 ] que escribió alrededor de una docena de tratados científicos , tres de los cuales fueron importantes para la ciencia bizantina , islámica y de Europa occidental posterior . El primero fue su tratado astronómico, ahora conocido como Almagesto , originalmente titulado Mathēmatikḗ Syntaxis ( Μαθηματικὴ Σύνταξις , 'Tratado matemático'). El segundo es la Geografía , que es un análisis exhaustivo de los mapas y el conocimiento geográfico del mundo grecorromano . El tercero es el tratado astrológico en el que intentó adaptar la astrología horoscópica a la filosofía natural aristotélica de su época. Este tratado se conoce a veces como Apotelesmatika ( Αποτελεσματικά , 'Sobre los efectos'), pero más comúnmente como Tetrábiblos (del griego koiné que significa 'cuatro libros'; latín : Quadripartitum ).

La Iglesia Católica promovió su obra, que incluía el único modelo geocéntrico del Sistema Solar matemáticamente sólido . A diferencia de la mayoría de los matemáticos griegos , los escritos de Ptolomeo (principalmente el Almagesto ) fueron copiados o evaluados a finales de la Antigüedad y durante la Edad Media . Sin embargo, es probable que solo unos pocos dominaran verdaderamente las matemáticas necesarias para comprender sus obras, como lo demuestran las numerosas introducciones abreviadas y simplificadas a la astronomía de Ptolomeo que fueron populares entre los árabes y los bizantinos.

Biografía

Se desconocen tanto la fecha como el lugar de nacimiento de Ptolomeo. El astrónomo del siglo XIV, Teodoro Meliteniotes, escribió que el lugar de nacimiento de Ptolomeo fue Ptolemaida Hermiou , una ciudad griega en la región de Tebaida , Egipto (actualmente El Mansha, gobernación de Sohag ). Sin embargo, esta información es bastante tardía y no hay pruebas que la respalden. [ 3 ] [ c ]

Se sabe que Ptolomeo vivió en la ciudad de Alejandría o sus alrededores , en la provincia romana de Egipto, bajo dominio romano . [ 5 ] Tenía un nombre latino, Claudio, lo que generalmente se interpreta como que era ciudadano romano . [ 6 ] Estaba familiarizado con los filósofos griegos y utilizó observaciones babilónicas y la teoría lunar babilónica . En la mitad de sus obras conservadas, Ptolomeo se dirige a un tal Siro, una figura de la que casi no se sabe nada, pero que probablemente compartía algunos de los intereses astronómicos de Ptolomeo. [ 7 ]

Ptolomeo murió en Alejandría. [ 8 ] (p311) El año de la muerte de Ptolomeo no está registrado directamente por las fuentes primarias y debe inferirse de la magnitud de su obra. [ 9 ] Entre los años sugeridos para su muerte se incluyen c. 165 , [ 10 ] c. 168 , [ 8 ] (p311) c. 170 , [ 9 ] y c. 175 . [ 11 ]

Nombre y nacionalidad

Grabado de un Ptolomeo coronado siendo guiado por Urania , obra de Gregor Reisch (1508), procedente de Margarita Philosophica , que muestra una temprana fusión del matemático con la casa real del Egipto ptolemaico , con el mismo apellido.

A Ptolomeo se le suele llamar Ptolemaeo , una versión latinizada de su nombre personal griego antiguo original Πτολεμαῖος (transcripción latina: Ptolemaîos ). Aparece una sola vez en la mitología griega y es de forma homérica . [ 12 ] Era común entre la clase alta macedonia en la época de Alejandro Magno , y varias personas con este nombre formaban parte del ejército de Alejandro, una de las cuales se proclamó faraón en el 323 a. C.: Ptolomeo I Sóter , el primer faraón del Reino Ptolemaico . Casi todos los faraones posteriores de Egipto, con algunas excepciones, se llamaban Ptolomeo hasta que Egipto se convirtió en provincia romana en el 30 a. C., poniendo fin al dominio de la familia macedonia. [ 13 ]

El nombre Claudio es romano y pertenece a la gens Claudia ; la peculiar forma compuesta del nombre completo Claudio Ptolomeo es una costumbre romana, característica de los ciudadanos romanos. Esto indica que Ptolomeo habría sido ciudadano romano . [ 3 ] Gerald Toomer, traductor del Almagesto de Ptolomeo al inglés, sugiere que la ciudadanía probablemente fue otorgada a uno de los antepasados ​​de Ptolomeo por el emperador Claudio o por el emperador Nerón . [ 14 ]

El astrónomo persa del siglo IX , Abu Ma'shar al-Balkhi, presenta erróneamente a Ptolomeo como miembro del linaje real del Egipto ptolemaico , afirmando que los descendientes del general alejandrino y faraón Ptolomeo I Sóter eran sabios "e incluían a Ptolomeo el Sabio, quien compuso el libro del Almagesto ". Abu Ma'shar registró la creencia de que otro miembro de esta línea real "compuso el libro de astrología y se lo atribuyó a Ptolomeo". La confusión histórica sobre este punto puede inferirse de la observación posterior de Abu Ma'shar: "A veces se dice que el hombre muy erudito que escribió el libro de astrología también escribió el libro del Almagesto . No se conoce la respuesta correcta". [ 15 ] No se conocen muchas pruebas concluyentes sobre la ascendencia de Ptolomeo, aparte de lo que se puede extraer de los detalles de su nombre, aunque los estudiosos modernos han concluido que el relato de Abu Ma'shar es erróneo. [ 17 ] Ya no se duda de que el astrónomo que escribió el Almagesto también escribió el Tetrabiblos como su contraparte astrológica. [ 18 ] (p x ) En fuentes árabes posteriores , a menudo se le conocía como "el Alto Egipto ", [ 19 ] [ 20 ] (p 606) lo que sugiere que pudo haber tenido orígenes en el sur de Egipto . [ 20 ] (pp 602, 606) Los astrónomos , geógrafos y físicos árabes se referían a su nombre en árabe como Baṭlumyus ( árabe : بَطْلُمْيوس ). [ 21 ]

Ptolomeo escribió en griego koiné , [ 22 ] y se puede demostrar que utilizó datos astronómicos babilónicos . [ 23 ] [ 24 ] (pág. 99) Podría haber sido ciudadano romano, pero étnicamente era griego [ 1 ] [ 25 ] [ 26 ] o al menos egipcio helenizado . [ d ] [ 27 ] [ 28 ]

escritos astronómicos

La astronomía fue el tema al que Ptolomeo dedicó más tiempo y esfuerzo; aproximadamente la mitad de todas las obras que se conservan tratan temas astronómicos, e incluso otras como la Geografía y el Tetrabiblos contienen referencias significativas a la astronomía. [ 29 ]

Sintaxis matemática

Páginas del Almagesto en traducción al árabe que muestran tablas astronómicas.

El Almagesto de Ptolomeo (originalmente en griego antiguo : Μαθηματικὴ Σύνταξις , romanizado :  Mathēmatikē Syntaxis , lit. ' Tratado sistemático matemático ' ) es el único tratado antiguo completo sobre astronomía que se conserva. Si bien los astrónomos babilonios habían desarrollado técnicas aritméticas para calcular y predecir fenómenos astronómicos, estas no se basaban en ningún modelo subyacente de los cielos; los primeros astrónomos griegos, en cambio, proporcionaron modelos geométricos cualitativos para "conservar las apariencias" de los fenómenos celestes sin la capacidad de hacer predicciones. [ 30 ]

La primera persona que intentó fusionar estos dos enfoques fue Hiparco , quien elaboró ​​modelos geométricos que no solo reflejaban la disposición de los planetas y las estrellas, sino que también podían utilizarse para calcular los movimientos celestes. [ 24 ] Ptolomeo, siguiendo a Hiparco, derivó cada uno de sus modelos geométricos para el Sol, la Luna y los planetas a partir de observaciones astronómicas seleccionadas realizadas a lo largo de más de 800  años; sin embargo, muchos astrónomos han sospechado durante siglos que algunos de los parámetros de sus modelos se adoptaron independientemente de las observaciones. [ 31 ]

Ptolomeo presentó sus modelos astronómicos junto con tablas prácticas que permitían calcular la posición futura o pasada de los planetas. [ 32 ] El Almagesto también contiene un catálogo estelar , una versión del catálogo creado por Hiparco. Su lista de cuarenta y ocho constelaciones es precursora del sistema moderno de constelaciones, pero, a diferencia de este, no abarcaba todo el cielo (solo lo visible a simple vista en el hemisferio norte). [ 33 ] Durante más de mil años, el Almagesto fue el texto de referencia en astronomía en Europa, Oriente Medio y el norte de África. [ 34 ]

El Almagesto se conservó, como muchas obras científicas griegas existentes, en manuscritos árabes; se cree que el título moderno es una corrupción árabe del nombre griego Hē Megistē Syntaxis ('El tratado más grande'), como presumiblemente se conocía la obra durante la Antigüedad tardía . [ 35 ] Debido a su reputación, fue muy buscado y traducido dos veces al latín en el siglo XII , una vez en Sicilia y otra en España. [ 36 ] Los modelos planetarios de Ptolomeo, como los de la mayoría de sus predecesores, eran geocéntricos y casi universalmente aceptados hasta la reaparición de los modelos heliocéntricos durante la Revolución Científica .

Reevaluación moderna

Bajo el escrutinio de la erudición moderna y la verificación cruzada de las observaciones contenidas en el Almagesto con las cifras obtenidas mediante extrapolación hacia atrás, han surgido varios patrones de errores en la obra. [ 37 ] [ 38 ] Un error de cálculo destacado es el uso que hace Ptolomeo de mediciones que, según él, se tomaron al mediodía, pero que sistemáticamente producen lecturas que ahora se ha demostrado que tienen un desfase de media hora, como si las observaciones se hubieran tomado a las 12:30  p. m. [ 37 ]

La calidad general de las observaciones de Ptolomeo ha sido cuestionada por varios científicos modernos, pero de manera destacada por Robert R. Newton en su libro de 1977, El crimen de Claudio Ptolomeo , que afirmaba que Ptolomeo falsificó muchas de sus observaciones para que encajaran con sus teorías. [ 39 ] Newton acusó a Ptolomeo de inventar datos sistemáticamente o de manipular los datos de astrónomos anteriores, y lo calificó como "el fraude más exitoso en la historia de la ciencia". [ 37 ] Un error notable señalado por Newton fue un equinoccio de otoño que Ptolomeo supuestamente observó y "medido con el mayor cuidado" a las 2 p. m. del 25 de septiembre de 132, cuando el equinoccio debería haberse observado alrededor de las 9:55 a. m. del día anterior. [ 37 ] Al intentar refutar a Newton, Herbert Lewis también se encontró de acuerdo en que "Ptolomeo era un fraude escandaloso", [ 38 ] y que "todos aquellos resultados susceptibles de análisis estadístico apuntan sin lugar a dudas hacia el fraude y en contra del error accidental". [ 38 ]

Las acusaciones formuladas por Newton y otros han sido objeto de amplias discusiones y han recibido un rechazo significativo por parte de otros académicos en contra de los hallazgos. [ 37 ] Owen Gingerich , si bien coincidió en que el Almagesto contiene "algunos números notablemente sospechosos", [ 37 ] incluyendo en lo referente al equinoccio desplazado de 30 horas, que señaló que se alineaba perfectamente con las predicciones hechas por Hiparco 278 años antes, [ 40 ] rechazó la calificación de fraude. [ 37 ] Bernard Goldstein también planteó objeciones , cuestionando los hallazgos de Newton y sugiriendo que había malinterpretado la literatura secundaria, al tiempo que señaló que los problemas con la precisión de las observaciones de Ptolomeo eran conocidos desde hacía mucho tiempo. [ 39 ] Otros autores han señalado que la distorsión del instrumento o la refracción atmosférica también pueden explicar algunas de las observaciones de Ptolomeo en un momento erróneo. [ 41 ] [ 42 ]

En 2022, se descubrieron en un palimpsesto los primeros fragmentos griegos del catálogo estelar perdido de Hiparco , los cuales desmintieron las acusaciones formuladas a principios del siglo XIX por el astrónomo francés Jean Baptiste Joseph Delambre , repetidas por R. R. Newton. En concreto, se demostró que Hiparco no fue la única fuente del catálogo de Ptolomeo, como ambos habían afirmado, y que Ptolomeo no se limitó a copiar las mediciones de Hiparco y ajustarlas para tener en cuenta la precesión de los equinoccios, como habían alegado. Los científicos que analizaron los mapas concluyeron:

También confirma que el Catálogo Estelar de Ptolomeo no se basaba únicamente en los datos del Catálogo de Hiparco.

... Estas observaciones son consistentes con la opinión de que Ptolomeo compuso su catálogo estelar combinando varias fuentes, incluyendo el catálogo de Hiparco, sus propias observaciones y, posiblemente, las de otros autores. [ 43 ]

Mesas prácticas

Las Tablas Prácticas ( en griego : Πρόχειροι κανόνες ) son un conjunto de tablas astronómicas, junto con cánones para su uso. Para facilitar los cálculos astronómicos, Ptolomeo tabuló todos los datos necesarios para calcular las posiciones del Sol, la Luna y los planetas, la salida y la puesta de las estrellas, y los eclipses de Sol y Luna, convirtiéndolas en una herramienta útil para astrónomos y astrólogos. Las tablas en sí se conocen a través de la versión de Teón de Alejandría . Aunque las Tablas Prácticas de Ptolomeo no se conservan como tales en árabe ni en latín, representan el prototipo de la mayoría de las tablas astronómicas árabes y latinas o zījes . [ 44 ]

Además, la introducción a las Tablas prácticas sobrevivió separada de las tablas mismas (aparentemente parte de una recopilación de algunos de los escritos más breves de Ptolomeo) bajo el título Disposición y cálculo de las Tablas prácticas . [ 45 ]

Hipótesis planetarias

Una representación del Universo no ptolemaico sin epiciclos, posiblemente de 500 años antes de Ptolomeo, como se describe en las Hipótesis Planetarias de Bartolomeu Velho (1568).

Las Hipótesis Planetarias ( en griego : Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων , lit. ' Hipótesis de los Planetas ' ) es una obra cosmológica , probablemente una de las últimas escritas por Ptolomeo, en dos libros que tratan sobre la estructura del universo y las leyes que rigen el movimiento celeste . [ 46 ] Ptolomeo va más allá de los modelos matemáticos del Almagesto para presentar una realización física del universo como un conjunto de esferas anidadas, [ 47 ] en la que utilizó los epiciclos de su modelo planetario para calcular las dimensiones del universo. Estimó que el Sol estaba a una distancia promedio de 1 210 radios terrestres (ahora se sabe que en realidad son ~23 450 radios), mientras que el radio de la esfera de las estrellas fijas era 20 000 veces el radio de la Tierra. [ 48 ]

La obra también destaca por incluir descripciones sobre cómo construir instrumentos para representar los planetas y sus movimientos desde una perspectiva geocéntrica , de forma similar a como lo habría hecho un planetario para una perspectiva heliocéntrica , presumiblemente con fines didácticos. [ 49 ]

Otras obras astronómicas

El Analema es un breve tratado donde Ptolomeo proporciona un método para especificar la posición del Sol en tres pares de arcos de coordenadas orientados localmente en función de la declinación solar, la latitud terrestre y la hora. La clave del método reside en representar la configuración sólida en un diagrama plano que Ptolomeo denomina analema . [ 50 ]

En otra obra, el Phaseis ( Salidas de las estrellas fijas ), Ptolomeo dio un parapegma , un calendario estelar o almanaque , basado en las apariciones y desapariciones de las estrellas a lo largo del año solar. [ 51 ]

El Planisphaerium ( en griego : Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας , lit. « Aplanamiento de la esfera » ) contiene 16 proposiciones que tratan sobre la proyección de los círculos celestes sobre un plano. El texto se ha perdido en griego (excepto un fragmento) y solo se conserva en árabe y latín. [ 52 ] 

Ptolomeo también erigió una inscripción en un templo de Canopo , alrededor del 146-147  d. C., conocida como la Inscripción Canóbica . Aunque la inscripción no se ha conservado, alguien la transcribió en el siglo VI, y copias manuscritas la preservaron durante la Edad Media. Comienza así: «Al dios salvador, Claudio Ptolomeo (dedica) los primeros principios y modelos de la astronomía», seguido de un catálogo de números que definen un sistema de mecánica celeste que rige los movimientos del Sol, la Luna, los planetas y las estrellas. [ 53 ]

En 2023, los arqueólogos pudieron leer un manuscrito que contiene instrucciones para la construcción de un instrumento astronómico llamado meteoroscopio ( μετεωροσκόπιον o μετεωροσκοπεῖον ). El texto, procedente de un manuscrito del siglo VIII que también contiene el Analema de Ptolomeo , fue identificado como obra de Ptolomeo basándose tanto en su contenido como en su análisis lingüístico. [ 54 ] [ 55 ]

También se cree que Ptolomeo elaboró ​​su Tabla de ciudades notables como ayuda para sus tablas astronómicas . [ 56 ]

Otros escritos

Geografía

Mapa impreso del siglo XV que representa la descripción de la Ecúmene realizada por Ptolomeo y obra de Johannes Schnitzer (1482).

La segunda obra más conocida de Ptolomeo es su Geographike Hyphegesis ( griego : Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις ; lit. ' Guía para dibujar la Tierra ' ), conocida como la Geografía , un manual sobre cómo dibujar mapas usando coordenadas geográficas para partes del mundo romano conocidas en ese momento. [ 57 ] [ 58 ] Se basó en el trabajo previo de un geógrafo anterior, Marino de Tiro , así como en los nomenclátores del Imperio Romano y del antiguo Imperio Persa . [ 58 ] [ 57 ] También reconoció al antiguo astrónomo Hiparco por haber proporcionado la elevación del polo celeste norte [ 59 ] para algunas ciudades. Aunque desde la época de Eratóstenes ( c. 276 – c. 195 a. C. ) se habían elaborado mapas basados ​​en principios científicos , Ptolomeo perfeccionó las proyecciones cartográficas . 

La primera parte de la Geografía es una discusión de los datos y de los métodos que utilizó. Ptolomeo señala la supremacía de los datos astronómicos sobre las mediciones terrestres o los informes de viajeros, aunque poseía estos datos para un puñado de lugares. Sin embargo, la verdadera innovación de Ptolomeo ocurre en la segunda parte del libro, donde proporciona un catálogo de 8000 localidades que recopiló de Marino y otros, la base de datos más grande de este tipo de la antigüedad. [ 60 ] Alrededor de 6300 de estos lugares y accidentes geográficos tienen coordenadas asignadas para que puedan ubicarse en una cuadrícula que abarcaba el globo. [ 29 ] La latitud se medía desde el ecuador , como se hace hoy, pero Ptolomeo prefería expresarla como climata , la duración del día más largo en lugar de grados de arco : La duración del día de pleno verano aumenta de 12 h a 24 h a medida que uno va del ecuador al círculo polar . [ 61 ] Uno de los lugares para los que Ptolomeo anotó coordenadas específicas fue la torre de piedra ahora perdida que marcaba el punto medio de la antigua Ruta de la Seda , y que los eruditos han estado tratando de localizar desde entonces. [ 62 ]

En la tercera parte de la Geografía , Ptolomeo da instrucciones sobre cómo crear mapas tanto del mundo habitado ( oikoumenē ) como de las provincias romanas, incluyendo las listas topográficas necesarias y los pies de foto. Su oikoumenē abarcaba 180  grados de longitud desde las Islas Benditas en el Océano Atlántico hasta el centro de China , y unos 80 grados de latitud desde Shetland hasta Anti-Meroe (costa oriental de África ); Ptolomeo era muy consciente de que solo conocía una cuarta parte del globo, y una extensión errónea de China hacia el sur sugiere que sus fuentes no llegaban hasta el Océano Pacífico. [ 57 ] [ 58 ]

Reconstrucción moderna del mapa de Claudio Ptolomeo ( Europa y el norte de África ), siglo II d. C., realizada por el Museo Kotsanas de Tecnología Griega Antigua , Atenas, Grecia.

Parece probable que las tablas topográficas de la segunda parte de la obra (Libros  2-7) sean textos acumulativos, que fueron modificados a medida que se disponía de nuevos conocimientos en los siglos posteriores a Ptolomeo. [ 63 ] Esto significa que la información contenida en las distintas partes de la Geografía probablemente corresponda a fechas diferentes, además de contener numerosos errores de copista. Sin embargo, aunque los mapas regionales y mundiales de los manuscritos conservados datan de alrededor del año 1300 d.  C. (después de que el texto fuera redescubierto por Máximo Planudes ), algunos estudiosos creen que dichos mapas se remontan al propio Ptolomeo. [ 60 ]

Tetrabiblos

Una copia del Quadripartitum (1622)

Ptolomeo escribió un tratado astrológico en cuatro partes, conocido por el término griego Tetrabiblos ( lit. « Cuatro Libros » ) o por su equivalente latino Quadripartitum . [ 64 ] Se desconoce su título original, pero podría tratarse de un término encontrado en algunos manuscritos griegos, Apotelesmatiká ( biblía ), que significa aproximadamente «(libros) sobre los efectos» o «resultados» o «pronósticos». [ 18 ] (p. x ) Como fuente de referencia, se dice que el Tetrabiblos «gozó de casi la autoridad de una Biblia entre los astrólogos de mil años o más». [ 18 ] (p. xii ) Fue traducido por primera vez del árabe al latín por Platón de Tívoli (Tiburtino) en 1138, mientras se encontraba en España. [ 65 ]

Gran parte del contenido del Tetrabiblos se recopiló de fuentes anteriores; el logro de Ptolomeo fue ordenar su material de manera sistemática, mostrando cómo, en su opinión, el tema podía racionalizarse. De hecho, se presenta como la segunda parte del estudio de la astronomía, del cual el Almagesto fue la primera, y se ocupa de las influencias de los cuerpos celestes en la esfera sublunar . [ 16 ] [ 17 ] Así, se proporcionan explicaciones de los efectos astrológicos de los planetas , basadas en sus efectos combinados de calentamiento, enfriamiento, humedad y desecación. [ 66 ] Ptolomeo descarta otras prácticas astrológicas, como considerar el significado numerológico de los nombres, que creía carentes de fundamento sólido, y omite temas populares, como la astrología electiva (interpretar cartas astrales para determinar cursos de acción) y la astrología médica , por razones similares. [ 67 ]

El gran respeto que los astrólogos posteriores tuvieron por el Tetrabiblos se derivó de su naturaleza como exposición de la teoría, más que como manual. [ 67 ]

Una colección de cien aforismos sobre astrología llamada Centiloquio , atribuida a Ptolomeo, fue ampliamente reproducida y comentada por eruditos árabes, latinos y hebreos, y a menudo se recopilaba en manuscritos medievales posteriores al Tetrabiblos a modo de compendio. [ 29 ] Actualmente se cree que se trata de una composición pseudoepigráfica mucho posterior . La identidad y la fecha del verdadero autor de la obra, ahora conocido como Pseudo-Ptolomeo , siguen siendo objeto de conjeturas. [ 68 ]

Armonía

Un diagrama que muestra la afinación pitagórica .

La Armónica de Ptolomeo ( en griego : Ἁρμονικόν ) es una obra en tres libros sobre teoría musical y las matemáticas que sustentan las escalas musicales. [ 69 ]

La obra «Armónica» comienza con una definición de la teoría armónica, seguida de una extensa exposición sobre la relación entre la razón y la percepción sensorial para corroborar los supuestos teóricos. Tras criticar los enfoques de sus predecesores, Ptolomeo defiende la fundamentación de los intervalos musicales en proporciones matemáticas (en contraposición a las ideas propuestas por los seguidores de Aristóxeno ), respaldadas por la observación empírica (en contraste con el enfoque excesivamente teórico de los pitagóricos ). [ 70 ] [ 71 ]

Ptolomeo introduce el canon armónico (nombre griego) o monocordio (nombre latino), un aparato musical experimental que utilizó para medir alturas relativas y para describir a sus lectores cómo demostrar por sí mismos las relaciones que se discuten en los capítulos siguientes. Tras la exposición inicial sobre cómo construir y usar el monocordio para probar los sistemas de afinación propuestos, Ptolomeo procede a analizar la afinación pitagórica (y cómo demostrar que su escala musical idealizada falla en la práctica). Los pitagóricos creían que las matemáticas de la música debían basarse únicamente en la proporción específica de 3:2, la quinta justa , y creían que las afinaciones matemáticamente exactas a su sistema resultarían melodiosas, si tan solo se pudieran calcular (a mano) los números extremadamente grandes involucrados. Por el contrario, Ptolomeo creía que las escalas y afinaciones musicales debían, en general, involucrar múltiples proporciones diferentes dispuestas para encajar uniformemente en tetracordios más pequeños (combinaciones de cuatro proporciones de altura que juntas forman una cuarta justa ) y octavas . [ 72 ] [ 73 ] Ptolomeo revisó la práctica de afinación musical estándar (y antigua, en desuso ) de su época, que luego comparó con sus propias subdivisiones del tetracordio y la octava , que derivó experimentalmente utilizando un monocordio /canon armónico. El volumen termina con una exposición más especulativa de las relaciones entre la armonía, el alma ( psique ) y los planetas ( armonía de las esferas ). [ 74 ]

Aunque la Armónica de Ptolomeo nunca tuvo la influencia de su Almagesto o Geografía , es, no obstante, un tratado bien estructurado y contiene más reflexiones metodológicas que cualquier otro de sus escritos. En particular, es una forma incipiente de lo que en el siguiente milenio se desarrollaría como método científico, con descripciones específicas del aparato experimental que construyó y utilizó para comprobar conjeturas musicales, y las relaciones musicales empíricas que identificó al comparar tonos entre sí: pudo medir con precisión los tonos relativos basándose en las proporciones de las longitudes vibrantes de dos lados separados de la misma cuerda , asegurando así que estuvieran bajo la misma tensión, eliminando una fuente de error. Analizó las proporciones determinadas empíricamente de pares de tonos "agradables" y luego las sintetizó todas en una descripción matemática coherente, que perdura hasta nuestros días como entonación justa , el estándar para la comparación de la consonancia en los muchos otros sistemas de afinación de compromiso , menos exactos pero más sencillos . [ 75 ] [ 76 ]

Durante el Renacimiento , las ideas de Ptolomeo inspiraron a Kepler en sus propias reflexiones sobre la armonía del mundo ( Harmonice Mundi , Apéndice del Libro V). [ 77 ]

Óptica

La Óptica ( en griego koiné : Ὀπτικά ), conocida como la Óptica , es una obra que solo se conserva en una versión latina de calidad regular, traducida a partir de una versión árabe perdida por Eugenio de Palermo ( c. 1154 ). En ella, Ptolomeo escribe sobre las propiedades de la vista (no de la luz), incluyendo la reflexión , la refracción y el color . La obra es una parte significativa de la historia temprana de la óptica e influyó en el más famoso y superior Libro de Óptica del siglo XI de Ibn al-Haytham . [ 78 ] Ptolomeo ofreció explicaciones para muchos fenómenos relacionados con la iluminación y el color, el tamaño, la forma, el movimiento y la visión binocular. También dividió las ilusiones en aquellas causadas por factores físicos u ópticos y aquellas causadas por factores subjetivos. Ofreció una explicación oscura de la ilusión del Sol o la Luna (el tamaño aparente ampliado en el horizonte) basada en la dificultad de mirar hacia arriba. [ 79 ] [ 80 ]

La obra se divide en tres secciones principales. La primera sección (Libro II) trata sobre la visión directa desde los principios fundamentales y concluye con una discusión sobre la visión binocular. La segunda sección (Libros III-IV) aborda la reflexión en espejos planos, convexos, cóncavos y compuestos. [ 81 ] La última sección (Libro V) trata sobre la refracción e incluye la tabla de refracción del aire al agua más antigua que se conserva, cuyos valores (con la excepción del ángulo de incidencia de 60°) parecen haber sido obtenidos mediante una progresión aritmética. [ 82 ] Sin embargo, según Mark Smith, la tabla de Ptolomeo se basó en parte en experimentos reales. [ 83 ]

La teoría de la visión de Ptolomeo consistía en rayos (o flujo) que emanaban del ojo formando un cono, con el vértice dentro del ojo y la base definiendo el campo visual. Los rayos eran sensibles y transmitían información al intelecto del observador sobre la distancia y la orientación de las superficies. El tamaño y la forma se determinaban por el ángulo visual subtendido en el ojo, combinado con la distancia y la orientación percibidas. [ 78 ] [ 84 ] Esta fue una de las primeras afirmaciones de la invariancia tamaño-distancia como causa de la constancia perceptiva del tamaño y la forma, una visión apoyada por los estoicos. [ 85 ]

Filosofía

Aunque conocido principalmente por sus contribuciones a la astronomía y otras disciplinas científicas, Ptolomeo también participó en debates epistemológicos y psicológicos a lo largo de su obra. [ 86 ] Escribió un breve ensayo titulado Sobre el criterio y el hegemoníaco ( en griego : Περὶ Κριτηρίου καὶ Ἡγεμονικοῡ ), que puede haber sido una de sus primeras obras. Ptolomeo trata específicamente sobre cómo los humanos obtienen conocimiento científico (es decir, el "criterio" de verdad), así como sobre la naturaleza y la estructura de la psique o alma humana, en particular su facultad rectora (es decir, el hegemoníaco ). [ 74 ] Ptolomeo argumenta que, para llegar a la verdad, se debe utilizar tanto la razón como la percepción sensorial de forma que se complementen entre sí. Sobre el criterio también es notable por ser la única obra de Ptolomeo que carece de matemáticas . [ 87 ]

En otros pasajes, Ptolomeo afirma la supremacía del conocimiento matemático sobre otras formas de conocimiento. Al igual que Aristóteles antes que él, Ptolomeo clasifica las matemáticas como un tipo de filosofía teórica; sin embargo, Ptolomeo cree que las matemáticas son superiores a la teología o la metafísica porque estas últimas son conjeturales, mientras que solo las primeras pueden proporcionar conocimiento cierto. Esta visión es contraria a las tradiciones platónica y aristotélica , donde la teología o la metafísica gozaban del máximo prestigio. [ 86 ] A pesar de ser una postura minoritaria entre los filósofos antiguos, las ideas de Ptolomeo fueron compartidas por otros matemáticos como Herón de Alejandría . [ 88 ]

Nombrado en honor a Ptolomeo

Existen varios personajes y objetos que llevan el nombre de Ptolomeo, entre ellos:

Véase también

Notas

Notas a pie de página

  1. ↑ Dado que no se conocen representaciones ni descripciones contemporáneas de Ptolomeo, es poco probable que las impresiones de artistas posteriores hayan reproducido su apariencia con precisión.
  2. ↑ ver los años sugeridos de su muerte .
  3. ↑ "El único lugar mencionado en las observaciones de Ptolomeo es Alejandría, y no hay razón para suponer que haya vivido en otro sitio. La afirmación de Teodoro Meliteniotes de que nació en Ptolemaida Hermiou (en el Alto Egipto) podría ser correcta, pero es tardía ( c. 1360 ) y carece de fundamento." — Toomer y Jones (2018) [ 4 ]
  4. ↑ "Pero lo que realmente queremos saber es hasta qué punto los matemáticos alejandrinos del período comprendido entre los siglos I y V d. C. eran griegos. Ciertamente, todos ellos escribieron en griego y formaron parte de la comunidad intelectual griega de Alejandría. La mayoría de los estudios modernos concluyen que la comunidad griega coexistió con ella" ...
    ... "¿Debemos entonces suponer que Ptolomeo y Diofanto, Papo e Hipatia eran de origen griego, que sus antepasados ​​habían llegado de Grecia en algún momento del pasado, pero que habían permanecido prácticamente aislados de los egipcios? Por supuesto, es imposible responder a esta pregunta de forma definitiva. Sin embargo, la investigación en papiros que datan de los primeros siglos de nuestra era demuestra que se produjo un número significativo de matrimonios mixtos entre las comunidades griega y egipcia  ...
    Y se sabe que los contratos matrimoniales griegos se asemejaron cada vez más a los egipcios. Además, incluso desde la fundación de Alejandría, un pequeño número de egipcios fue admitido en las clases privilegiadas de la ciudad para desempeñar numerosos cargos cívicos. Por supuesto, en tales casos era esencial que los egipcios se «helenizaran»: adoptar las costumbres y el idioma griegos. Dado que los matemáticos alejandrinos mencionados aquí estuvieron activos varios siglos después de la fundación de la ciudad, parece al menos igual de posible que fueran de etnia egipcia que que conservaran su etnia griega. En cualquier caso, es irrazonable describirlos con rasgos puramente europeos cuando no existen descripciones físicas. — VJ Katz (1998, p. 184) [ 25 ]

Citas

  1. 1 2 3 Ptolomeo en la Encyclopædia Britannica
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  • Ptolomeo, Claudio ; Salomón, Jon (2000). Armónicos . Mnemosyne, Bibliotheca Classica Batava, Supplementum. Vol.  203. Traducido por Salomón, Jon. Leiden / Boston, MA: Brill Publishers . ISBN 90-04-11591-9. 0169–8958.
  • Smith, AM (1996). « La teoría de la percepción visual de Ptolomeo : una traducción al inglés de la Óptica con introducción y comentarios». Transactions of the American Philosophical Society (reseña de libro). 86, Parte 2. Filadelfia, PA: The American Philosophical Society.
  • Ptolomeo, Claudio (1991) [1932]. Stevenson, Edward Luther (ed.). Claudio Ptolomeo: La geografíaTraducido por EL Stevenson (  Edición reimpresa). Nueva York, NY: Biblioteca Pública de Nueva York, 1932 / Dover, 1991.— Esta es la única traducción completa al inglés de la Geografía de Ptolomeo , pero está plagada de numerosos errores; y los topónimos aparecen en formas latinizadas, en lugar de en griego, como en el original.
  • Ptolemaio, Claudio (2006). Stückelberger, Alfred; Graßhoff, Gerd (eds.). Ptolomeo, Handbuch der Geographie, Griechisch-Deutsch [ Ptolomeo, Manual de geografía , griego-alemán ] (en alemán). Basilea, CH: Schwabe Verlag. ISBN 978-3-7965-2148-5.— Edición académica de gran envergadura en 2  volúmenes y 1018 páginas de Geografía , realizada por un equipo de una docena de académicos que tiene en cuenta todos los manuscritos conocidos, con texto griego y alemán en páginas enfrentadas, notas a pie de página sobre las variaciones de los manuscritos, mapas a color y un CD con los datos geográficos.
  • Toomer, Gerald J. (1970). «Ptolomeo (Claudio Ptolomeo)» (PDF) . En Gillispie, Charles (ed.). Diccionario de biografía científica . Vol.  11. Nueva York, NY: Scribner & American Council of Learned Societies. pp. 186–206 . ISBN  978-0-684-10114-9Archivado del original (PDF) el 14 de marzo de 2012. Consultado el 25 de abril de 2011 .
  • Almagesto de Ptolomeo , traducido y anotado por G.J. Toomer , 1998. Princeton University Press.
  • Wade, Nicholas (1977). "Escándalo en los cielos: Astrónomo de renombre acusado de fraude". Science . 198 (4318): 707– 709. Bibcode : 1977Sci...198..707W . doi : 10.1126/science.198.4318.707 .

Lecturas adicionales

  • Campbell, T. (1987). Los mapas impresos más antiguos . British Museum Press.
  • Sidoli, Nathan; Berggren, JL (2007). "La versión árabe del planisferio de Ptolomeo o el aplanamiento de la superficie de la esfera: texto, traducción, comentario" (PDF) . SciAMVS . 37. 8 (139).
  • Taub, Liba Chia (1993). El universo de Ptolomeo: Los fundamentos filosóficos y éticos naturales de la astronomía de Ptolomeo . Chicago, IL: Open Court Press. ISBN 0-8126-9229-2.
  • Almagesto libros 1–13 El texto completo de la edición de Heiberg (PDF) Griego.
  • Libros 1-6 del Almagesto (en griego) con prefacio (en latín) en archive.org
  • Fragmentos de Ptolomeo sobre el país de Seres (China) (traducción al inglés)
  • Geografía , códice digitalizado realizado en Italia entre 1460 y 1477, traducido al latín por Jacobus Angelus en Somni . También conocido como Codex Valentinus , es el manuscrito más antiguo de los códices con mapas de Ptolomeo con proyecciones donis.
  • Geografía en LacusCurtius (traducción al inglés, incompleta)
  • El proyecto Ptolemaeus Arabus et Latinus (PAL) está dedicado a la edición y el estudio de las versiones árabe y latina de los textos astronómicos y astrológicos de Ptolomeo y material relacionado.
  • Tetrabiblos en LacusCurtius (Transcripción de la traducción al inglés de la Loeb Classical Library )
  • Tetrabiblos , traducción completa de JM Ashmand de 1822.
  • Hieronymi Cardani... En cl. Ptolemaei... IIII De astrorum judiciis De la División de Libros Raros y Colección Especial de la Biblioteca del Congreso
  • Almagesto Cl. Ptolomeo. De la División de Libros Raros y Colecciones Especiales de la Biblioteca del Congreso.
  • Bunbury, Edward Herbert ; Beazley, Charles Raymond (1911). "Ptolomeo"  . Encyclopædia Britannica . Vol.  22 (11.ª  ed.). págs. 618–626 . 
  • Franz Boll (1894), " Studien über Claudius Ptolemaeus. Ein Beitrag zur Geschichte der griechischen Philosophie und Astrologie " En: Neue Jahrbücher für Philologie und Pädagogik , Suplemento banda  21,2. Teubner, Leipzig, págs.  49-244.
  • Arnett, Bill (2008). "Ptolomeo, el hombre" . obs.nineplanets.org. Archivado del original el 29 de mayo de 2005. Recuperado el 24 de noviembre de 2008 .
  • Danzer, Gerald (1988). "Imágenes cartográficas del mundo en vísperas de los descubrimientos" . The Newberry Library. Archivado del original el 27 de septiembre de 2011. Recuperado el 26 de noviembre de 2008 .
  • Haselein, Frank (2007). "Κλαυδιου Πτολεμιου: Γεωγραφικῆς Ύφηγήσεως (Geographie)" (en alemán e inglés). Frank Haselein. Archivado desde el original el 18 de septiembre de 2008 . Consultado el 24 de noviembre de 2008 .
  • Houlding, Deborah (2003). "La vida y obra de Ptolomeo" . Skyscript.co . Consultado el 24 de noviembre de 2008 .
  • Sprague, Ben (2001–2007). «Claudio Ptolomeo: Representación, comprensión y etiquetado matemático de la Tierra esférica» . Centro de Ciencias Sociales Espacialmente Integradas. Archivado del original el 8 de marzo de 2003. Recuperado el 26 de noviembre de 2008 .
  • Simulación en Java del Sistema Ptolemaico – en el Planetario Virtual Animado de Paul Stoddard, Universidad del Norte de Illinois
  • Animación de las dos hipótesis solares de Ptolomeo en YouTube
  • Demostración del epiciclo y del deferente – en el sitio web de Rosemary Kennett en la Universidad de Syracuse.
  • Animación Flash del universo de Ptolomeo. (Se visualiza mejor en Internet Explorer)
  • Imágenes de alta resolución de obras de Ptolomeo en formato .jpg y .tiff. Galerías en línea, Colecciones de Historia de la Ciencia, Bibliotecas de la Universidad de Oklahoma .
  • Codex Vaticanus graecus 1291 (Vat.gr.1291) en la Biblioteca Digital Vaticana : reproducción completa del manuscrito del siglo IX de las Tablas prácticas de Ptolomeo .
  • Papaspirou, Panagiotis (2014). "La obra de Claudio Ptolomeo, como epítome del legado macedonio en la historia y de la ciencia y civilización helenística y alejandrina" . Macedonian Studies Journal . 1 (1).
  • Base de datos de las versiones árabe y latina de los textos astronómicos y astrológicos de Ptolomeo y material relacionado.