Escalera de resistencias

Cada pulsación de la cadena genera un voltaje diferente, que puede compararse con otro voltaje: este es el principio básico de un convertidor analógico-digital ( ADC) flash . La principal desventaja es que esta arquitectura requiere${\displaystyle 2^{n}}$comparadores, uno para cada resistencia; y este número no se puede reducir utilizando una red R-2R porque dicha red no tendría salidas separadas para cada voltaje.

Una cadena de resistencias puede funcionar como un convertidor digital-analógico (DAC) al tener los bits del número binario controlando interruptores electrónicos conectados a cada toma. ^{[ 4 ]}

En la Figura 1 se muestra una red de resistencias en escalera R–2R en modo de voltaje. Produce un voltaje de salida analógico.${\displaystyle V_{out}}$a partir de un número entero digital${\displaystyle D}$compuesto de${\displaystyle n}$bits:${\displaystyle a_{n-1}}$( bit más significativo , MSB) a través de bit${\displaystyle a_{0}}$(bit menos significativo, LSB), que son controlados por compuertas lógicas digitales. Las entradas de bits se conmutan entre 0  voltios ( lógica  0 ) y V _ref  voltios (lógica  1). La red R-2R hace que estos bits digitales tengan un peso en su contribución a la tensión de salida.${\displaystyle V_{out}.}$ Dependiendo de qué bits estén configurados a 1 y cuáles a 0, el voltaje de salida${\displaystyle V_{out}}$tendrá un valor escalonado correspondiente entre 0 y${\displaystyle {\tfrac {2^{n}-1}{2^{n}}}V_{ref},}$donde el paso de voltaje mínimo${\displaystyle \Delta V_{out}}$(correspondiente al bit)${\displaystyle a_{0}}$) es${\displaystyle {\tfrac {1}{2^{n}}}V_{ref}.}$El valor real de${\displaystyle V_{ref}}$(y el voltaje de lógica 0) dependerán del tipo de tecnología utilizada para generar las señales digitales, y son idealmente voltajes exactos. ^{[ 7 ]}

Para${\displaystyle n}$bits, este DAC R-2R convertirá el entero digital${\displaystyle D}$en la tensión de salida${\displaystyle V_{out}}$:

${\displaystyle V_{out}=V_{ref}\times {\tfrac {D}{2^{n}}}}$

Por ejemplo, si${\displaystyle n}$=5 (por lo tanto 2)^{${\displaystyle n}$}= 32) y V _ref = 3,3  voltios (voltaje lógico 1 típico de CMOS), entonces${\displaystyle V_{out}}$variará entre 0 voltios (${\displaystyle D}$= 0 = 00000 ₂ ) y el máximo (${\displaystyle D}$= 31 = 11111 ₂ ):

${\displaystyle V_{out}=({\text{3.3 voltios}})\times {\tfrac {31}{2^{5}}}={\text{3.196875 voltios}}}$

con pasos (correspondientes a${\displaystyle D}$= 1 = 00001 ₂ )

${\displaystyle \Delta V_{out}=({\text{3.3 voltios}})\times {\tfrac {1}{2^{5}}}={\text{0.103125 voltios.}}}$

La escalera R–2R es económica y relativamente fácil de fabricar, ya que solo se requieren dos valores de resistencia (o incluso uno, si R se obtiene colocando un par de 2R en paralelo, o si 2R se obtiene colocando un par de R en serie). Es rápida y tiene una impedancia de salida fija R. La escalera R–2R funciona como una cadena de divisores de corriente , cuya precisión de salida depende únicamente de qué tan bien se emparejan cada resistencia con las demás. Pequeñas imprecisiones en las resistencias MSB pueden anular por completo la contribución de las resistencias LSB. Esto puede resultar en un comportamiento no monótono en cruces importantes, como de 01111 ₂ a 10000 ₂ .

Dependiendo del tipo de compuertas lógicas utilizadas y del diseño de los circuitos lógicos, pueden producirse picos de tensión transitorios en cruces importantes, incluso con valores de resistencia óptimos. Estos picos pueden filtrarse mediante capacitancia en el nodo de salida (la consiguiente reducción del ancho de banda puede ser significativa en algunas aplicaciones). Por último, la resistencia de 2 Ω está en serie con la impedancia de salida digital. Las compuertas de alta impedancia de salida (por ejemplo, LVDS ) pueden resultar inadecuadas en algunos casos. Por todas las razones anteriores (y sin duda otras), este tipo de convertidor digital-analógico (DAC) suele limitarse a un número relativamente pequeño de bits; si bien los circuitos integrados pueden alcanzar los 14 bits o incluso más, lo más habitual es que sean 8 bits o menos.

El convertidor digital-analógico R-2R descrito anteriormente emite directamente un voltaje, por lo que se le denomina modo de voltaje (o a veces modo normal ).

Dado que la impedancia de salida es independiente del código digital, la salida analógica puede considerarse igualmente como una corriente hacia una tierra virtual , una configuración denominada modo de corriente (o a veces modo invertido ). Utilizando el modo de corriente , la ganancia del DAC puede ajustarse con una resistencia en serie en el terminal de tensión de referencia. ^{[ 8 ]} La corriente de todos los bits pasa a través de una resistencia equivalente de 2R a tierra. Cuanto menos significativo sea el bit, más resistencias debe atravesar su señal. En cada nodo, la corriente de cada bit se divide por dos. ^{[ 9 ]}

Las resistencias utilizadas con los bits más significativos deben ser proporcionalmente más precisas que las utilizadas con los bits menos significativos; por ejemplo, en la red R–2R descrita anteriormente, las imprecisiones en las resistencias del bit 4 (MSB) deben ser insignificantes en comparación con 1/32 (  ~3,1%) de R. Además, para evitar problemas en la transición de 10000² a _01111² , _la suma de las imprecisiones en los bits inferiores también debe ser significativamente menor. La precisión requerida se duplica con cada bit adicional: para 8 bits  , la precisión requerida será mejor que 1/256 (~ 0,4 %). 

Sin embargo, las variaciones de resistencia cuando se fabrican en un solo componente tienden a ser mucho menores que las variaciones entre componentes o entre lotes de fabricación, por lo que una red de resistencias puede adquirirse como un solo componente. En los circuitos integrados , las redes R-2R pueden imprimirse directamente sobre un único sustrato mediante tecnología de película delgada para una mayor precisión. Aun así, a menudo deben ajustarse con láser para lograr la precisión requerida. Se han demostrado este tipo de escaleras de resistencias en chip para convertidores digital-analógicos que alcanzan una precisión de 16 bits. ^{[ 10 ]}