Modelo RST

El modelo de Russo-Susskind-Thorlacius ^{[ 1 ]} o modelo RST , abreviado, es una modificación del modelo CGHS para abordar las anomalías conformes y hacerlo analíticamente soluble. En el modelo CGHS, si incluimos fantasmas de Faddeev-Popov para fijar difeomorfismos de gauge en el gauge conforme , contribuyen con una anomalía de −24. Cada campo de materia contribuye con una anomalía de 1. Por lo tanto, a menos que N=24, tendremos anomalías gravitacionales . A la acción CGHS

${\displaystyle S_{\text{CGHS}}={\frac {1}{2\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left\{e^{-2\phi }\left[R+4\left(\nabla \phi \right)^{2}+4\lambda ^{2}\right]-\sum _{i=1}^{N}{\frac {1}{2}}\left(\nabla f_{i}\right)^{2}\right\}}$, el siguiente término

${\displaystyle S_{\text{RST}}=-{\frac {\kappa }{8\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left[R{\frac {1}{\nabla ^{2}}}R-2\phi R\right]}$

se agrega, donde κ es o${\displaystyle (N-24)/12}$o${\displaystyle N/12}$dependiendo de si se consideran los fantasmas. El término no local conduce a la no localidad . En el calibre conforme,

${\displaystyle S_{\text{RST}}=-{\frac {\kappa }{\pi }}\int dx^{+}\,dx^{-}\left[\partial _{+}\rho \partial _{-}\rho +\phi \partial _{+}\partial _{-}\rho \right]}$.

Podría parecer que la teoría es local en el calibre conforme, pero esto pasa por alto el hecho de que las ecuaciones de Raychaudhuri siguen siendo no locales.