Sistema Rademacher

En matemáticas, en particular en análisis funcional , el sistema Rademacher , llamado así en honor a Hans Rademacher , es un sistema ortogonal incompleto de funciones en el intervalo unitario de la siguiente forma:

${\displaystyle \{t\mapsto r_{n}(t)=\operatorname {sgn} \left(\sin 2^{n+1}\pi t\right);t\in [0,1],n\in \mathbb {N} \}.}$

El sistema de Rademacher es estocásticamente independiente y está estrechamente relacionado con el sistema de Walsh . En concreto, el sistema de Walsh puede construirse como un producto de funciones de Rademacher.

• Rademacher, Hans (1922). "Einige Sätze über Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen". Matemáticas. Ana . 87 (1): 112-138. doi :10.1007/BF01458040. S2CID  120708120.
• "Sistema ortogonal", Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press , 2001 [1994]
• Heil, Christopher E. (1997). "Introducción a la teoría de la base" (PDF) .
• Curbera, Guillermo P. (2009). "¿Cuán sumables son las series de Rademacher?". Medidas vectoriales, integración y temas relacionados . Basilea: Birkhäuser Basel. pp. 135–148. doi :10.1007/978-3-0346-0211-2_13. ISBN . 978-3-0346-0210-5.

• Sistema de Rademacher en la Enciclopedia de Matemáticas