Hispanopedia WikiLa prioridad aleatoria (PR), [ 1 ] también llamada dictadura serial aleatoria (DSR), [ 2 ] es un procedimiento para la asignación aleatoria justa : dividir elementos indivisibles de manera justa entre las personas.
SuponerLos socios tienen que dividir(o menos) elementos diferentes entre ellos. Dado que los elementos son indivisibles, algunos socios necesariamente obtendrán los elementos menos preferidos (o ninguno). RSD intenta introducir equidad en esta situación de la siguiente manera: Extraer una permutación aleatoria de los agentes de la distribución uniforme. Luego, permitirles elegir sucesivamente un objeto en ese orden (de modo que el primer agente en el orden elige primero y así sucesivamente).
Propiedades
El RSD es un mecanismo veraz cuando el número de elementos es como máximo igual al número de agentes, ya que solo se tiene una oportunidad para elegir un elemento, y la estrategia obviamente dominante en esta oportunidad es elegir el mejor elemento disponible.
RSD siempre produce un resultado Pareto eficiente (PE) ex post . Además, en un problema de asignación , toda asignación PE determinista es el resultado de SD para algún ordenamiento de los agentes. [ 1 ] : Lem.1
Sin embargo, RSD no es PE ex ante cuando los agentes tienen utilidades de Von Neumann-Morgenstern sobre asignaciones aleatorias, es decir, loterías sobre objetos (nótese que la ausencia de envidia ex ante es más débil que la ausencia de envidia ex post, pero la eficiencia de Pareto ex ante es más fuerte que la eficiencia de Pareto ex post). Como ejemplo, supongamos que hay tres agentes, tres elementos y las utilidades VNM son:
RSD da una probabilidad de 1/3 de cada objeto a cada agente (porque sus preferencias sobre los objetos seguros coinciden), y un perfil de vector de utilidad esperada (0,6, 0,4, 0,4). Pero asignar el artículo y a Alice con seguridad y los artículos x,z aleatoriamente entre Bob y Carl produce el vector de utilidad esperada (0,8, 0,5, 0,5). Por lo tanto, el vector de utilidad original no es Pareto eficiente .
Además, cuando los agentes tienen clasificaciones ordinales, RSD no cumple ni siquiera la propiedad más débil de eficiencia sd . [ 1 ] : Sec.2
Cuando las clasificaciones de los agentes sobre los objetos se extraen uniformemente al azar, la probabilidad de que la asignación dada por RSD sea ex ante PE se aproxima a cero a medida que aumenta el número de agentes. [ 3 ]
Una regla alternativa, la regla probabilística serial , es sd-eficiente (lo que implica PE ex post) y sd- libre de envidia (lo que implica ausencia de envidia ex ante), pero no es veraz. Es imposible disfrutar de las ventajas de ambos mecanismos:
- Con funciones de utilidad aditivas cardinales , ningún mecanismo es simétrico, veraz y ex ante PE. [ 4 ]
- Con funciones de utilidad ordinales , ningún mecanismo es sd-eficiente, a prueba de estrategias y trata a los iguales por igual. [ 1 ] : Teorema 2
Generalizaciones
Más objetos que agentes
Cuando hay más deAlgunos agentes pueden obtener más de un objeto. Existen varias formas de extender RSD a este caso.
- Una forma consiste en definir una cuota para cada agente (de manera que la suma de las cuotas sea igual al número de objetos) y permitir que cada agente, por turnos, recoja objetos hasta alcanzar su cuota. Este procedimiento es inmune a la manipulación estratégica , pero resulta muy injusto.
- Otra forma consiste en que cada agente elija un solo objeto y, a continuación, realizar otra ronda en la que cada agente elija un solo objeto, hasta que se hayan tomado todos los objetos; esto da lugar al procedimiento de asignación de objetos por turnos . Este procedimiento es más justo, pero no es inmune a las estrategias .
- Ambos procedimientos son casos especiales de una secuencia de selección .
Toma de decisiones general
RSD se puede definir para el escenario más general en el que el grupo debe seleccionar una única alternativa de un conjunto de alternativas. En este escenario, RSD funciona de la siguiente manera: Primero, se permutan aleatoriamente los agentes. Partiendo del conjunto de todas las alternativas, se pide a cada agente, en el orden de la permutación, que elija su(s) alternativa(s) favorita(s) entre las alternativas restantes. Si queda más de una alternativa después de considerar las preferencias de todos los agentes, RSD aleatoriza uniformemente esas alternativas. En el escenario de división de ítems mencionado anteriormente, las alternativas corresponden a las asignaciones de ítems a los agentes. Cada agente tiene amplias clases de equivalencia en su preferencia, ya que es indiferente entre todas las asignaciones en las que recibe el mismo ítem.
En este contexto general, si todos los agentes tienen preferencias estrictas sobre las alternativas, entonces RSD se reduce a seleccionar un agente al azar y elegir la alternativa que más le guste. Este procedimiento se conoce como dictadura aleatoria (DR) y es el único procedimiento eficiente y a prueba de manipulación cuando las preferencias son estrictas. [ 5 ] Sin embargo, cuando los agentes pueden tener preferencias débiles, ningún procedimiento que extienda la DR (que incluye RSD) satisface tanto la eficiencia como la resistencia a la manipulación. [ 6 ]
Véase también
- La página sobre asignación aleatoria justa compara RSD con otros procedimientos para resolver el mismo problema, como la regla serial probabilística .
- La página sobre el mecanismo de dictadura describe que el RSD es una regla general para la elección social, no necesariamente para la asignación de artículos.
Referencias
- 1 2 3 4 Bogomolnaia, Anna ; Moulin, Hervé (2001). "Una nueva solución al problema de la asignación aleatoria". Journal of Economic Theory . 100 (2): 295. doi : 10.1006/jeth.2000.2710 .
- ↑ Abdulkadiroglu, Atila; Sonmez, Tayfun (1998). "Dictadura serial aleatoria y el núcleo de dotaciones aleatorias en problemas de asignación de viviendas". Econometrica . 66 (3): 689. doi : 10.2307/2998580 . hdl : 10161/1866 . JSTOR 2998580 .
- ↑ Manea, Mihai (2009). "Ineficiencia ordinal asintótica de la dictadura serial aleatoria". Economía teórica . 4 (2): 165– 197. hdl : 10419/150127 .
- ↑ Zhou, Lin (1990). "Sobre una conjetura de Gale acerca de problemas de emparejamiento unilateral". Journal of Economic Theory . 52 : 123–135 . doi : 10.1016/0022-0531(90)90070-Z .
- ↑ Gibbard, Allan (1977). "Manipulación de esquemas que mezclan votación con azar" (PDF) . Econometrica . 45 (3): 665– 681. doi : 10.2307/1911681 . JSTOR 1911681 .
- ↑ Brandl, Florian; Brandt, Felix; Suksompong, Warut (2016). "La imposibilidad de extender la dictadura aleatoria a preferencias débiles". Economics Letters . 141 : 44–47 . arXiv : 1510.07424 . doi : 10.1016/j.econlet.2016.01.028 . S2CID 4917725 .
- Algoritmos aleatorios
- protocolos de reparto equitativo
