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Cambios de rango en la toma de decisiones

En la toma de decisiones , una inversión de rango es un cambio en el orden de preferencia entre las posibles alternativas cuando, por ejemplo, cambia el método de selección o el...

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En la toma de decisiones , una inversión de rango es un cambio en el orden de preferencia entre las posibles alternativas cuando, por ejemplo, cambia el método de selección o el conjunto de alternativas disponibles. El tema de las inversiones de rango constituye el núcleo de muchos debates en la toma de decisiones, y en particular en la toma de decisiones multicriterio .

A diferencia de la mayoría de los demás procedimientos computacionales, es difícil determinar si un método de toma de decisiones en particular ha dado con la respuesta correcta o no. Estos métodos analizan un conjunto de alternativas descritas en términos de ciertos criterios. Determinan cuál es la mejor alternativa, o proporcionan ponderaciones relativas de cómo se desempeñan las alternativas, o simplemente cómo deberían clasificarse las alternativas cuando se consideran todos los criterios simultáneamente. Aquí es precisamente donde reside el desafío de la toma de decisiones. A menudo es difícil, si no prácticamente imposible, determinar si se ha llegado a una respuesta correcta o no. Con otros métodos computacionales, por ejemplo, con un método de programación de tareas, se puede examinar un conjunto de diferentes respuestas y luego categorizarlas según alguna métrica de desempeño (por ejemplo, el tiempo de finalización de un proyecto). Pero esto puede no ser posible con las respuestas derivadas por la mayoría de los métodos de toma de decisiones. Después de todo, determinar el mejor método de toma de decisiones conduce a una paradoja de la toma de decisiones .

De ahí surge la siguiente pregunta: ¿Cómo se pueden evaluar los métodos de toma de decisiones? Este es un tema muy complejo y es posible que no exista una respuesta universalmente aceptada.

Un papel fundamental para responder a esta pregunta esencial lo que se conoce como inversión de rangos.

Inversión de rango

Una forma de comprobar la validez de los métodos de toma de decisiones es plantear problemas de prueba específicos y estudiar las soluciones que se obtienen. Si las soluciones presentan contradicciones lógicas (como cambios indeseables en el orden de las alternativas), se puede argumentar que el método empleado para obtenerlas presenta algún fallo.

Para ver el punto anterior con mayor claridad, supongamos que se evalúan tres candidatos para una vacante. Denominemos a estos candidatos A, B y C. Supongamos que un método de toma de decisiones ha determinado que el mejor candidato para ese puesto es A, seguido de B, y luego C. Esta es la primera clasificación y se indica de la siguiente manera: A > B > C (donde > significa mejor que ). Ahora supongamos que el candidato B (que no es el mejor) es reemplazado por un candidato aún peor, digamos D. Es decir, ahora tenemos B > D, y el candidato B es reemplazado por D, mientras que los candidatos A y C permanecen en el grupo de candidatos con las mismas características que antes. Cuando se clasifican juntos los nuevos conjuntos de alternativas (es decir, los candidatos A, D y C) y suponiendo que los criterios tienen exactamente los mismos pesos que antes, ¿no debería el candidato A seguir siendo el mejor? Resulta que, según algunos métodos de toma de decisiones, la mejor alternativa puede ser diferente ahora. [ 1 ] Esto se conoce como inversión de rango y es uno de los tipos de inversión de rango.

El primer tipo de inversión de rango en el contexto anterior fue observado por Belton y Gear en 1983 como parte de un estudio [ 2 ] del proceso de jerarquía analítica (AHP). [ 3 ] Primero consideraron un problema de decisión simple compuesto por 3 alternativas y 2 criterios. Luego se introdujo una copia de una alternativa no óptima. Cuando se evaluaron las 4 alternativas (es decir, las 3 anteriores más la copia), y bajo el supuesto de que las ponderaciones de los criterios son exactamente las mismas que antes, se observó que ahora la indicación de la mejor alternativa puede cambiar. Es decir, puede ocurrir una inversión de rango con el AHP. Unos años más tarde se observó que el AHP, así como una nueva variante introducida por el profesor Thomas Saaty (el inventor del AHP) en respuesta a la observación previa de Belton y Gear, pueden exhibir inversiones de rango cuando una alternativa no óptima es reemplazada por una peor (y no por una copia de una alternativa como en el experimento de Belton y Gear). [ 4 ]

El tema de la inversión de rangos ha captado el interés de muchos investigadores y profesionales en el campo de la toma de decisiones. Sigue siendo un tema controvertido y objeto de frecuentes debates. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

Diferentes tipos de inversión de rangos

Existen diferentes tipos de inversión de rangos, según cómo se definan y evalúen las alternativas en un problema. Estos tipos se describen a continuación como Tipo 1, Tipo 2, Tipo 3, Tipo 4 y Tipo 5.

Inversiones de rango de tipo 1

Como se indicó anteriormente, se pueden introducir copias idénticas o casi idénticas de alternativas no óptimas y luego comprobar si la indicación de la mejor alternativa cambia o no. [ 2 ]

Inversiones de rango de tipo 2

Otra forma es reemplazar una alternativa no óptima por una peor y luego ver si la indicación de la mejor alternativa cambia o no. [ 4 ]

Inversiones de rango de tipo 3

Primero, considere un problema con todas las alternativas juntas y obtenga una clasificación. A continuación, descomponga el problema original en un conjunto de problemas más pequeños definidos en función de dos alternativas a la vez y los mismos criterios (y sus ponderaciones) que antes. Obtenga las clasificaciones de estos problemas más pequeños y compruebe si entran en conflicto con la clasificación de las alternativas del problema original (más grande). [ 11 ]

Inversiones de rango de tipo 4

El tipo 4 es similar al tipo 3, pero ignora la clasificación del problema original (el más grande). En cambio, comprueba si las clasificaciones de los problemas más pequeños son contradictorias. Por ejemplo, supongamos que se consideran las siguientes tres alternativas: A, B y C. A continuación, supongamos que se resuelven algunos problemas con dos alternativas y que las clasificaciones A > B, B > C y C > A se derivan de estos problemas. Obviamente, la situación anterior indica un caso de no transitividad (o contradicción), ya que obtenemos A > B > C > A.

Inversiones de rango de tipo 5

Se sabe que todos los tipos anteriores de inversión de rango ocurren con el proceso de jerarquía analítica (AHP) y sus variantes aditivas, los métodos TOPSIS y ELECTRE y sus variantes. [ 1 ] [ 11 ] [ 12 ]

El modelo de producto ponderado (WPM) no presenta los tipos anteriores de inversión de rango, debido a la fórmula de multiplicación que utiliza. [ 1 ] [ 11 ] Sin embargo, el WPM sí provoca inversiones de rango cuando se compara con el modelo de suma ponderada (WSM) y bajo la condición de que todos los criterios de un problema de decisión dado puedan medirse exactamente en la misma unidad. [ 4 ] Lo mismo ocurre con todos los métodos anteriores. Esta es la inversión de rango de tipo 5.

Es perfectamente posible definir más tipos de inversión de rangos. Basta con determinar cómo modificar un problema de prueba y observar cómo difiere la clasificación de las alternativas del nuevo problema de la clasificación original. Además, la diferencia en las clasificaciones debería indicar, de alguna manera, la presencia de efectos indeseables.

¿Los cambios de rango son siempre indeseables?

Los métodos de toma de decisiones se utilizan en muchos ámbitos de la actividad humana. Esto es especialmente cierto en el caso de decisiones que implican grandes sumas de dinero o que pueden tener un gran impacto en un gran número de personas. Dado que es un hecho bien establecido que diferentes métodos pueden arrojar resultados distintos ante el mismo problema, surge la pregunta de cómo evaluarlos. Las reclasificaciones inversas son fundamentales para evaluar la eficacia de estos métodos. Al mismo tiempo, constituyen el centro de numerosos debates acalorados en este campo. Muchos autores las utilizan para criticar los métodos de toma de decisiones o para explicar mejor el comportamiento racional. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

Consideremos un ejemplo sencillo de compra de un coche. Supongamos que el comprador tiene dos coches disponibles: el coche A y el coche B. El coche A es mucho más barato que el coche B, pero su calidad general es muy inferior. Por otro lado, el coche B es más caro que el coche A, pero también es de mejor calidad. Un comprador preocupado por el precio elevado podría elegir el coche A en lugar del coche B, que es más caro y de mejor calidad. Ahora supongamos que el concesionario le presenta un tercer coche, digamos el coche C, que es mucho más caro que el coche B, pero ahora su calidad general es ligeramente superior. En este caso, es muy posible que el comprador cambie de opinión y compre el coche B en lugar del coche A, incluso sin haberlo visto.

Tales eventos pueden ocurrir con muchos tomadores de decisiones racionales. En otras palabras, las inversiones de rango pueden ser posibles en la toma de decisiones racionales. El tema de las inversiones de rango por parte de tomadores de decisiones racionales ha sido estudiado extensamente por Amos Tversky . [ 13 ] En otras palabras, tener inversiones de rango en ciertas ocasiones y de ciertos tipos puede no ser indicativo de una toma de decisiones errónea. Sin embargo, la pregunta clave es cómo poder distinguir cuándo las inversiones de rango indican que algo está mal o cuándo no entran en conflicto con la toma de decisiones racionales . Este es un tema muy debatido en la comunidad de toma de decisiones .

Métodos que han demostrado presentar cambios de rango

La siguiente es solo una lista parcial de métodos de toma de decisiones multicriterio que se ha confirmado que exhiben varios tipos de reversiones de rango: [ 1 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

Referencias

  1. 1 2 3 4 Triantaphyllou, E. (2000). Toma de decisiones multicriterio: un estudio comparativo . Dordrecht, Países Bajos: Kluwer Academic Publishers (ahora Springer). pág.  320. ISBN 0-7923-6607-7.
  2. 1 2 Belton, V.; AE Gear (1983). "Sobre una deficiencia del método de jerarquías analíticas de Saaty". Omega . 11 (3): 228– 230. doi : 10.1016/0305-0483(83)90047-6 .
  3. ↑ Saaty, TL (1990). "Cómo tomar una decisión: El proceso de jerarquía analítica". European Journal of Operational Research . 48 (1): 9– 26. doi : 10.1016/0377-2217(90)90057-I . hdl : 10338.dmlcz/143540 .
  4. 1 2 3 4 Triantaphyllou, E.; SH Mann (1989). "Un examen de la efectividad de los métodos de toma de decisiones multidimensionales: una paradoja en la toma de decisiones" . International Journal of Decision Support Systems . 5 (3): 303– 312. doi : 10.1016/0167-9236(89)90037-7 . Recuperado el 25 de junio de 2010 .
  5. 1 2 3 Leskinen, P.; J. Kangas (2005). "Inversiones de rango en el análisis de decisiones multicriterio con modelado estadístico de comparaciones por pares en escala de razón". Journal of the Operational Research Society . 56 (7): 855– 861. doi : 10.1057/palgrave.jors.2601925 . S2CID 33411976 . 
  6. 1 2 3 Ishizaka, A.; M. Lusti (2006). "Cómo derivar prioridades en AHP: un estudio comparativo" . Central European Journal of Operations Research . 14 (4): 387– 400. doi : 10.1007/s10100-006-0012-9 . S2CID 18717451 . 
  7. 1 2 3 Kujawski, E. (2005). "Un modelo de arrepentimiento dependiente de la referencia para estudios de compensación deterministas" . Ingeniería de sistemas . 8 (2): 119– 137. doi : 10.1002/sys.20027 . S2CID 41318639 . 
  8. 1 2 3 Saaty, TL (2005). "Toma y validación de decisiones complejas con el AHP/ANP". Journal of Systems Science and Systems Engineering . 14 (1): 1– 36. doi : 10.1007/s11518-006-0179-6 . S2CID 122736296 . 
  9. 1 2 3 Bevilacquaa, M.; M. Braglia (2000). "El proceso de jerarquía analítica aplicado a la selección de estrategias de mantenimiento". Reliability Engineering & System Safety . 70 (1): 71– 83. doi : 10.1016/S0951-8320(00)00047-8 .
  10. 1 2 3 Zahir, S. (2009). "Normalización e inversión de rangos en el proceso de jerarquía analítica aditiva: un nuevo análisis". International Journal of Operational Research . 4 (4): 446– 467. doi : 10.1504/IJOR.2009.023538 .
  11. 1 2 3 Triantaphyllou, E. (2001). "Dos nuevos casos de inversión de rangos cuando se utiliza el AHP y algunas de sus variantes aditivas que no ocurren con el AHP multiplicativo". Análisis de decisiones multicriterio . 10 : 11–25 . doi : 10.1002/mcda.284 .
  12. ↑ Wang, X.; E. Triantaphyllou (2008). "Ranking irregularities when evaluation alternatives by using some ELECTRE methods". Omega . 36 : 45– 63. doi : 10.1016/j.omega.2005.12.003 . S2CID 26349552 . 
  13. ↑ Tversky, A. (1969). "Intransitividad de las preferencias". Psychological Review . 76 : 31–48 . doi : 10.1037/h0026750 . S2CID 144609998 . 
  14. ↑ Zanakis, SH; A. Solomon; N. Wisharta; S. Dublish (1998). "Toma de decisiones multiatributo: una comparación mediante simulación de métodos seleccionados". European Journal of Operational Research . 107 (3): 507– 529. doi : 10.1016/S0377-2217(97)00147-1 .
  15. ↑ Ertugrul, I.; N. Karakasoglu (2008). "Comparación de los métodos AHP difuso y TOPSIS difuso para la selección de la ubicación de instalaciones". The International Journal of Advanced Manufacturing Technology . 39 ( 7–8 ): 783–795 . doi : 10.1007/s00170-007-1249-8 . S2CID 111003263 . 
  16. ↑ Zhang, K.; C. Kluck; G. Achari (2009). "Un enfoque comparativo para clasificar sitios contaminados basado en el paradigma de evaluación de riesgos utilizando Fuzzy PROMETHEE". Environmental Management . 44 (5): 952– 967. Bibcode : 2009EnMan..44..952Z . doi : 10.1007/s00267-009-9368-7 . PMID 19763684 . S2CID 42902838 .  
  17. ↑ Olson, D.; HM Moshkovich; R. Schellenberger; AI Mechitov (1995). "Consistencia y precisión en las ayudas a la decisión: experimentos con cuatro sistemas multiatributo". Decision Sciences . 26 (6): 723– 748. doi : 10.1111/j.1540-5915.1995.tb01573.x .
  18. ↑ Norton, EC; Miller, MM; Wang, JJ; Coyne, K; Kleinman, LC (2012). "Inversión de rango en comparaciones indirectas" . Value Health . 15 (8): 1137– 40. doi : 10.1016/j.jval.2012.06.001 . PMC 3527821. PMID 23244817 .