Rayo (óptica)

En óptica , un rayo es un modelo geométrico idealizado de luz u otra radiación electromagnética , obtenido al elegir una curva perpendicular a los frentes de onda de la luz real y que apunta en la dirección del flujo de energía . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{: 2} Los rayos se utilizan para modelar la propagación de la luz a través de un sistema óptico, dividiendo el campo de luz real en rayos discretos que pueden propagarse computacionalmente a través del sistema mediante las técnicas de trazado de rayos . Esto permite analizar matemáticamente o simular por computadora incluso sistemas ópticos muy complejos. El trazado de rayos utiliza soluciones aproximadas a las ecuaciones de Maxwell que son válidas siempre que las ondas de luz se propaguen a través y alrededor de objetos cuyas dimensiones son mucho mayores que la longitud de onda de la luz . La óptica de rayos u óptica geométrica no describe fenómenos como la difracción , que requieren la teoría de la óptica ondulatoria . Algunos fenómenos ondulatorios, como la interferencia, pueden modelarse en circunstancias limitadas agregando fase al modelo de rayo.

Definición

Un rayo de luz es una línea ( recta o curva ) perpendicular a los frentes de onda de la luz ; su tangente es colineal con el vector de onda . Los rayos de luz en medios homogéneos son rectos. Se curvan en la interfaz entre dos medios diferentes y pueden curvarse en un medio con índice de refracción variable. La óptica geométrica describe cómo se propagan los rayos a través de un sistema óptico. Los objetos que se van a visualizar se tratan como conjuntos de fuentes puntuales independientes, cada una de las cuales produce frentes de onda esféricos y rayos salientes correspondientes. Los rayos que parten de cada punto del objeto se pueden propagar matemáticamente para localizar el punto correspondiente en la imagen.

Una definición ligeramente más rigurosa de un rayo de luz se deriva del principio de Fermat , que establece que la trayectoria seguida entre dos puntos por un rayo de luz es la trayectoria que puede recorrerse en el menor tiempo. ^{[ 3 ]}

Rayos especiales

Existen numerosos rayos especiales que se utilizan en el modelado óptico para analizar un sistema óptico. Estos se definen y describen a continuación, agrupados según el tipo de sistema que modelan.

Interacción con superficies

{\displaystyle \theta _{\mathrm {i} }} — Diagrama de rayos en una superficie, donde $\theta _{\mathrm {i} }$ es el ángulo de incidencia , $\theta _ {\mathrm {r} }$ es el ángulo de reflexión y $\theta _ {\mathrm {R} }$ es el ángulo de refracción

UnUn rayo incidente es un rayo de luz que incide sobre unasuperficie. El ángulo entre este rayo y la perpendicular onormala la superficie es elángulo de incidencia.
ElEl rayo reflejado, correspondiente a un rayo incidente dado, es el rayo que representa la luz reflejada por la superficie. El ángulo entre la normal a la superficie y el rayo reflejado se conoce comoángulo de reflexión. La ley de reflexión establece que, para unaespecular(no dispersora), el ángulo de reflexión siempre es igual al ángulo de incidencia.
ElEl rayo refractado otransmitido, correspondiente a un rayo incidente dado, representa la luz que se transmite a través de la superficie. El ángulo entre este rayo y la normal se conoce comoángulo de refraccióny se define mediantela ley de Snell.La conservación de la energíaexige que la potencia del rayo incidente sea igual a la suma de la potencia del rayo refractado, la potencia del rayo reflejado y cualquier potencia absorbida en la superficie.
Si el material es birrefringente , el rayo refractado puede dividirse en rayos ordinarios y extraordinarios , que experimentan diferentes índices de refracción al pasar a través del material birrefringente.

Sistemas ópticos

Un rayo meridional o tangencial es un rayo confinado a un plano que incluye el eje óptico del sistema . ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} Dichos planos se denominan planos meridionales o tangenciales . Algunos autores distinguen ambos definiendo el plano tangencial como un plano meridional que contiene un punto objeto particular. ^{[ 5 ]}
Un rayo oblicuo o desviado es un rayo que no se propaga en un plano meridional. ^{[ 2 ]}^{: 2}^{[ 5 ]} Dichos rayos no cruzan el eje óptico en ningún punto y no son paralelos a él. ^{[ 4 ]}
Un rayo axial es un rayo meridional que se origina en un punto del objeto situado sobre el eje. ^{[ 5 ]}
El rayo marginal (a veces conocido como rayo a o rayo axial marginal ^{[ 7 ]} ) en un sistema óptico es el rayo que parte de un punto de objeto en el eje (el punto donde un objeto a ser imagenado cruza el eje óptico) y toca un borde del diafragma de apertura del sistema . ^{[ 2 ]}^{: 25}^{[ 7 ]}^{[ 4 ]}^{: 184} Este rayo es útil, porque cruza el eje óptico nuevamente en la ubicación donde se formará una imagen real , o la extensión hacia atrás de la trayectoria del rayo cruza el eje donde se formará una imagen virtual . Dado que la pupila de entrada y la pupila de salida son imágenes del diafragma de apertura, para una pupila de imagen real, la distancia lateral del rayo marginal desde el eje óptico en la ubicación de la pupila define el tamaño de la pupila. Para una pupila de imagen virtual, una línea extendida, hacia adelante a lo largo del rayo marginal antes del primer elemento óptico o hacia atrás a lo largo del rayo marginal después del último elemento óptico, determina el tamaño de la pupila de entrada o de salida, respectivamente.
El rayo principal o rayo jefe (a veces conocido como rayo b ) en un sistema óptico es el rayo meridional que comienza en un punto del objeto fuera del eje y pasa por el centro del diafragma de apertura. ^{[ 5 ]}^{: 25}^{[ 2 ]}^{: 25}^{[ 4 ]} La distancia entre el rayo jefe (o una extensión del mismo para una imagen virtual) y el eje óptico en una ubicación de la imagen define el tamaño de la imagen. Este rayo (o extensiones hacia adelante y hacia atrás del mismo para pupilas de imagen virtual) cruza el eje óptico en las ubicaciones de las pupilas de entrada y salida. Los rayos marginal y jefe juntos definen el invariante de Lagrange , que caracteriza el rendimiento o etendue del sistema óptico. ^{[ 2 ]}^{: 28} Algunos autores definen un "rayo principal" para cada punto del objeto, y en este caso, el rayo principal que comienza en un punto del borde del objeto puede entonces llamarse rayo principal marginal . ^{[ 7 ]}
Un rayo sagital o rayo transversal desde un punto de objeto fuera del eje es un rayo oblicuo que se propaga en el plano que contiene el rayo principal desde ese punto de objeto y es perpendicular al plano meridional que incluye ese punto de objeto. ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} El plano en el que se propaga este rayo se llama plano sagital . Debido a que el rayo principal cambia su ángulo al refractarse o reflejarse en cada interfaz óptica, el plano sagital cambia después de cada interfaz. Los rayos sagitales intersecan la pupila de entrada o salida a lo largo de una línea que es perpendicular al plano meridional para el punto de objeto del rayo y pasa por el eje óptico en la pupila. Si la dirección del eje se define como el eje z , y el plano meridional es el plano y - z , entonces los rayos sagitales intersecan la pupila en y _p = 0 a lo largo de una línea coincidente con el eje x .
Un rayo paraxial es un rayo que forma un ángulo pequeño con el eje óptico del sistema y se mantiene cerca de este en todo el sistema. ^{[ 2 ]}^{: 19–20} Dichos rayos pueden modelarse razonablemente bien utilizando la aproximación paraxial . Al hablar de trazado de rayos, esta definición suele invertirse: un "rayo paraxial" es entonces un rayo modelado mediante la aproximación paraxial, no necesariamente un rayo que permanece cerca del eje. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}
Un rayo finito o rayo real es un rayo que se traza sin realizar la aproximación paraxial. ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}
Un rayo parabasal es un rayo que se propaga cerca de un "rayo base" definido, en lugar de sobre el eje óptico. ^{[ 11 ]} Esto es más apropiado que el modelo paraxial en sistemas que carecen de simetría respecto al eje óptico. En la modelización computacional, los rayos parabasales son "rayos reales", es decir, rayos que se tratan sin realizar la aproximación paraxial. Los rayos parabasales respecto al eje óptico se utilizan a veces para calcular propiedades de primer orden de sistemas ópticos. ^{[ 12 ]}

fibra óptica

Un rayo meridional es un rayo que pasa a través del eje de una fibra óptica .
Un rayo oblicuo es un rayo que viaja en una trayectoria en zigzag no planar y nunca cruza el eje de una fibra óptica .
Un rayo guiado , rayo ligado o rayo atrapado es un rayo en una fibra óptica multimodo , confinado por el núcleo . En el caso de una fibra de índice escalonado , la luz que entra en la fibra se guiará si forma un ángulo con el eje de la fibra menor que el ángulo de aceptación de la fibra .
Un rayo de fuga o rayo túnel es un rayo en una fibra óptica que, según la óptica geométrica, se reflejaría totalmente en el límite entre el núcleo y el revestimiento , pero que sufre pérdidas debido al límite curvo del núcleo.

Óptica geométrica

La óptica geométrica , u óptica de rayos, es un modelo óptico que describe la propagación de la luz en términos de rayos . El rayo en la óptica geométrica es una abstracción útil para aproximar las trayectorias por las que se propaga la luz en determinadas circunstancias.

Las suposiciones simplificadoras de la óptica geométrica incluyen que los rayos de luz:

se propagan en línea recta a medida que viajan en un medio homogéneo
doblarse, y en circunstancias particulares puede partirse en dos, en la interfaz entre dos medios diferentes.
seguir trayectorias curvas en un medio en el que cambia el índice de refracción
puede ser absorbido o reflejado.

La óptica geométrica no tiene en cuenta ciertos efectos ópticos como la difracción y la interferencia , que sí se consideran en la óptica física . Esta simplificación resulta útil en la práctica; es una excelente aproximación cuando la longitud de onda es pequeña en comparación con el tamaño de las estructuras con las que interactúa la luz. Estas técnicas son particularmente útiles para describir aspectos geométricos de la formación de imágenes , incluidas las aberraciones ópticas .

trazado de rayos

En física, el trazado de rayos es un método para calcular la trayectoria de ondas o partículas a través de un sistema con regiones de velocidad de propagación , características de absorción y superficies reflectantes variables. En estas circunstancias, los frentes de onda pueden curvarse, cambiar de dirección o reflejarse en las superficies, lo que complica el análisis.

Históricamente, el trazado de rayos implicaba soluciones analíticas para las trayectorias de los rayos. En la física aplicada y la física de la ingeniería modernas , el término también abarca soluciones numéricas para la ecuación de Eikonal . Por ejemplo, el trazado de rayos consiste en avanzar repetidamente haces estrechos idealizados, llamados rayos, a través del medio en cantidades discretas. Los problemas sencillos pueden analizarse propagando unos pocos rayos mediante matemáticas simples. Un análisis más detallado puede realizarse utilizando una computadora para propagar muchos rayos.

Cuando se aplica a problemas de radiación electromagnética , el trazado de rayos a menudo se basa en soluciones aproximadas de las ecuaciones de Maxwell, como la óptica geométrica , que son válidas siempre que las ondas de luz se propaguen a través y alrededor de objetos cuyas dimensiones sean mucho mayores que la longitud de onda de la luz . La teoría de rayos puede describir la interferencia acumulando la fase durante el trazado de rayos (por ejemplo, coeficientes de Fresnel de valor complejo y cálculo de Jones ). También se puede extender para describir la difracción de bordes , con modificaciones como la teoría geométrica de la difracción , que permite trazar rayos difractados . Fenómenos más complejos requieren métodos como la óptica física o la teoría ondulatoria .

Véase también

Referencias

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